山西省晋中市祁县、灵石县2021-2022学年七年级上学期期中考试数学试题（word版 含答案）

2021 — 2022学年第一学期期中教学水平调研卷

七年级数学

第I卷（客观卷）30分

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．有理数﹣2021的相反数是（　　）

A．-2021 B．2021 C．﹣ D．

2.如图，在有序号的方格中选出一个画出阴影，使它们与图中五个有阴影的正方形一起可以构成正方体表面的展开图，正确的选法是（　　）

A．只有② B．只有①④ C．只有①②④ D．①②③④都正确

3.甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20m、﹣15m和﹣10m，那么最高的地方比最低的地方高（　　）

A．5m B．10m C．25m D．35m

4.下面的几何体中，哪一个不能由平面图形绕某直线旋转一周得到（　　）

A．B．C． D．

5．下列运算正确的是（　　）

A．3x2﹣2x2＝1 B．3x2+2x3＝5x5 

C．3xy﹣2yx＝xy D．3xy+2xy＝6xy

6.2021年1月4日，2021年全国邮政管理工作会议在北京召开.会议指出，2020年全年快递业务量和业务收入分别完成830亿件和8750亿元，同比分别增长30.8%和16.7%. 其中8750亿用科学记数法可表示为（     ）

A.8.3×1010          B.830×108      C.875×109          D.8.75 ×1011

7.汛期的某一天，某水库上午8时的水位是45m，随后水位以每小时0.6m的速度上涨，中午12时开始开闸泄洪，之后水位以每小时0.3m的速度下降，则当天下午6时，该水库的水位是（　　）

A．45.4m B．45.6m C．45.8m D．46m

8．某商品原价为a元，以元出售，则下列说法中，能正确表达该商品出售价格的是（　　）

A．先打3折，再降5元 B．先降5元，再打3折 

C．先打7折，再降5元 D．先降5元，再打7折

9.有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，则化简|a﹣b|+a的结果正确的是（　　）

A．b B．﹣b C．2a﹣b D．2a+b

10.求1+2+22+23+…+22020的值，可令S＝1+2+22+23+…+22020，则2S＝2+22+23+…+22020+22021，因此2S﹣S＝22021﹣1，S＝22021﹣1．参照以上推理，计算4+42+43+…+42018+42019的值为（　　）

A．42020﹣1 B．42020﹣4 C． D．

第II卷（主观卷）90分

二、填空题（每题3分，共15分）

11. 如果收入20元记作+20元，那么支出50元记作 　    　元．

12．比较大小：　 　（填“＞”、“＜”或“＝”）．

13．已知数轴上表示数m的A点与原点相距3个单位长度，将点A向右移动7个单位长度后得到的点记为A1，则点A1对应的数是 　     　．

14．如图是一个数值转换机，例如输入a＝5，第一步52＝25，第二步25﹣4×5＝5，第三步5×（﹣3）＝﹣15，输出结果为﹣15．若输入a＝﹣6，则输出结果应为 　     　．

15．将相同的长方形卡片按如图方式摆放在一个直角上，每个长方形卡片长为2，宽为1，依此类推，摆放2021个时，实线部分长为 　     　．

三、解答题（共75分）

16.（每小题4分，共16分）计算：

（1）1﹣（﹣8）+12+（﹣11）；

（2）|﹣|÷8×（﹣1）×；

（3）﹣12﹣（1﹣）÷2×[6+（﹣3）3]；

（4）﹣5×[1﹣（0.5+）+]；

17.（本题6分）

（1）在下面带有箭头的直线上先确定好原点以及单位长度，然后在所得的数轴上把下列各数表示出来：﹣2，3.5，，2.75，，﹣3．

（2）将上面6个数用“＜”连接为：_____________________________________________.

18. （本题8分）

（1）已知图1是由大小相同的小立方块搭成的几何体，请在图2的方格中分别画出从左面和从上面看到的该几何体的形状图（请依照从正面看的范例画图）；

（2）若要用大小相同的小立方块搭一个几何体，使得它从左面和从上面看到的形状图与你在图2方格中所画的形状图相同，则搭这样的一个几何体至少需要 　 　个小立方块．

19.（本题7分）

（1）化简：﹣3a+5b+4a﹣6b

（2）下面是小彬同学进行整式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务。

3（3xy﹣x2）﹣2（2x2−xy）

＝9xy﹣3x2﹣（4x2−2xy）...........................第一步

＝9xy﹣3x2﹣4x2﹣2xy    ..........................第二步

＝7xy﹣7x2    ................................... .第三步

任务一：填空：①以上化简步骤中，第一步的依据是____________________________；

              ②以上化简步骤中，第________步开始出现错误，这一步错误的原因是___________________________________________________；

任务二：请直接写出该整式正确的化简结果，并计算当x=-1，y=时该整式的值。

20.（本题8分）某工艺厂计划一周生产工艺品2800个，计划每天生产400个，但实际每天生产量与计划相比有出入，如表是该工艺厂某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：

（1）该厂星期一生产工艺品的数量为 　     　个；

（2）本周产量中最多的一天比最少的一天多生产 　    　个工艺品；

（3）求该工艺厂本周实际生产工艺品多少个？

21.（本题8分）为庆祝六一儿童节，某书店为了鼓励广大儿童阅读《世界经典童话》（如图（1）），推出了一系列优惠活动，购买此书籍则赠送如图（2）所示的精致矩形包书纸.在图（2）的包书纸示意图中，虚线是折痕，阴影是裁掉的部分，四角均为大小相同的正方形，正方形的边长为折进去的宽度.已知该包书纸正好可以包好图（1）中的《世界经典童话》这本书，该书的长为24 cm，宽为17 cm，厚度为2 cm.设用该包书纸包这本书时折进去的宽度为a cm.

（1）该包书纸的长为_____________米，宽为___________米（用含a的代数式表示）；

（2）当a=2时，求该包书纸的面积（含阴影部分）。

22.（本题8分）数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：

（1）探究：①数轴上表示1和6的两点之间的距离是 　 　；

②数轴上表示﹣2和7的两点之间的距离是 　 　；

③数轴上表示﹣9和﹣3的两点之间的距离是 　 　．

（2）归纳：

数a和数b的两点之间的距离可以表示为___________．

（3）应用：

如果数a和3的两点之间的距离是15，则可记为：|a﹣3|＝15，那么a的值为多少．

23.（本题14分）某人去水果批发市场采购苹果，他看中了A、B两家苹果，这两家苹果品质一样，零售价都为10元/千克，批发价各不相同．

A家规定：批发数量不超过100千克，按零售价的90%优惠；批发数量不超过200千克，按零售价的80%优惠；超过200千克的按零售价的70%优惠．

B家的规定如下表：

（1）如果他批发60千克苹果，则他在A、B两家批发分别需要多少元？

（2）如果他批发x千克苹果（150＜x＜200），请你分别用含x的代数式表示他在A、B两家批发所需的费用；

（3）现在他要批发180千克苹果，你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗？请说明理由．

2021—2022学年第一学期期中教学水平调研卷答案

七年级数学

一、选择题（每小题3分，共30分）

1-5  BADAC    6-10 DBCAC

二、填空题（每题3分，共15分）

   11.-50     12.＜    13.4或10    14.-180    15.5053

三、解答题（共75分）

16.解：（1）原式＝1+8+12﹣11

＝21﹣11

＝10；（4分）

（2）原式＝××（﹣）×

＝﹣；（8分）

（3）原式＝﹣1﹣××（6﹣27）

＝﹣1﹣××（﹣21）

＝﹣1+3

＝2；（12分）

（4）原式＝﹣5×（1﹣+）

＝﹣5×

＝﹣   （16分）

17.解：(1)   （3分）

       (2)-3＜-2＜＜＜2.75＜3.5      （6分）

18.解：（1）如图所示：

    （6分）

（2）在俯视图的相应位置所摆放的小立方体的个数如图所示：

因此最少需要6个小立方体．    （8分）

19.解：（1）﹣3a+5b+4a﹣6b

＝（4a﹣3a）+（5b﹣6b）  （1分）

＝（4﹣3）a+（5﹣6）b

＝a﹣b．         （2分）

（2）任务一：①乘法分配律            （3分）

     ②二   去括号时，括号前面是“-”号，去掉括号和“-”号，括号内的第二项没有变号.                         （5分）

任务二：正确结果为11xy﹣7x2       （6分）

       当x=-1，y=时，原式=11×（-1）×（） -7×（-1）2=1-7=-6   （7分）

20.解：（1）406； （2分）

（2）28；   （4分）

（3）根据题意，得：400×7+（6﹣2﹣4+13﹣10+18﹣9）    （6分）

＝2800+12＝2812（个），

答：该工艺厂本周实际生产工艺品2812个．         （8分）

21. 解：（1）17×2+2×2x=36+2x   24+2x      （4分）

（2）当a=2时，（36+2x）(24+2x)=(36+2×2）×（24+2×2）=1120（cm2）

    答：当a=2时，该包书纸的面积为1120cm2.        （8分）

22.解：（1）由数轴可知，

①数轴上表示1和6的两点之间的距离是5；

②数轴上表示﹣2和7的两点之间的距离是9；

③数轴上表示﹣9和﹣3的两点之间的距离是6；

故答案为：①5；②9；③6；      （3分）

（2）由绝对值的意义知，

数a和数b的两点之间的距离等于|a﹣b|     （5分）

故答案为：|a﹣b|；

（3）∵|a﹣3|＝15，

∴a﹣3＝15或a﹣3＝﹣15，

解得a＝18或﹣12.            （8分）

23.解：（1）由题意可得，

A家：60×10×90%＝540元，    （2分）

B家：50×10×90%+10×10×80%＝530元；   （4分）

（2）由题意可得，

A家所需费用：10x×80%＝8x，    （6分）

B家所需费用：50×10×90%+100×10×80%+（x﹣150）×10×70%     （8分）

＝450+800+7x﹣1050＝7x+200；   （10分）

（3）选择A家更优惠，      （11分）

理由：由题意可得，

在A家花费为：8x＝8×180＝1440元，   （12分）

在B家花费为：7x+200＝7×180+200＝1460元，   （13分）

∵1440＜1460，                  （14分）

故选择A家更优惠．