湖北省天门市七校联考2021-2022学年七年级上学期期中考试数学试题（word版 含答案）

     2021年七年级期中考试 数学试卷

一.选择题（共10小题，每小题3分）

1．下列语句中，含有相反意义的两个量的是（　　）

A．盈利3千元和收入2千元 B．上升2米和下降3米 

C．超过1米和长高10厘米 D．存入3百元和花费3百元

2．下列数中，有理数有（　　）个．

A．6 B．5 C．3 D．7

3．在一次扶贫活动中，某校共捐助330000元，将330000用科学记数法表示为（　　）

A．3.3×105 B．33×104 C．0.33×106 D．3.3×106

4．下列说法正确的是（　　）

A．一个有理数不是正数就是负数 

B．两个数的差一定小于被减数 

C．|a|一定是正数 

D．两个数的和为正数，那么这两个数中至少有一个正数

5．下列说法正确的是（　　）

A．﹣3ab2的系数是﹣3 

B．4a3b的次数是3 

C．2a+b﹣1的各项分别为2a，b，1 

D．多项式x2﹣1是二次三项式

6．下列各组数中，最后运算结果相等的是（　　）

A．102和54 B．﹣42和（﹣4）2 

C．﹣55和（﹣5）5 D．和（）3

7．比较a+b与a﹣b的大小，下列叙述正确的是（　　）

A．a+b≥a﹣b B．由a与0的大小关系确定 

C．a+b＞a﹣b D．由b与0的大小关系确定

8．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则结论正确的是（　　）

A．a＜﹣4 B．ab＞0 C．a+b＞0 D．|a|＞|b|

9．小明、小亮参加学校运动会800米赛跑：小明前半程的速度为2x米/秒，后半程的速度为x米秒，小亮则用米/秒的速度跑完全程，结果是（　　）

A．小明先到终点 B．小亮先到终点 

C．同时到达 D．不能确定

10．图1是长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片将6张如图1的纸片按图2的方式不重叠地放在长方形ABCD内，已知CD的长度固定不变，BC的长度可以变化，图中阴影部分（即两个长方形）的面积分别表示为S1，S2，若S＝S1﹣S2，且S为定值，则a，b满足的关系是（　　）

A．a＝2b B．a＝3b C．a＝4b D．a＝5b

二、填空题（共6小题，每小题3分）

11．把﹣5.9968精确到0.01约为 　   ．

12．若单项式与3x5yn+1的和仍是单项式，则mn＝　___．

13．多项式mx2﹣（1﹣x﹣6x2）化简后不含x的二次项，则m的值为　   ．

14．对于有理数a，b定义一种新运算，规定a☆b＝a2﹣ab，则2☆（﹣3）＝　   ．

15．当x＝_____时，代数式|x+8|+|﹣7|取最小值，最小值等于　 　．

16．观察下面的一列单项式：x，﹣2x2，4x3，﹣8x4，…根据你发现的规律，第7个单项式为　 　；第n个单项式为　 　．

三、解答题（72分）

17．（6分）计算：（1）1+（﹣2）+2+（﹣1）；  

（2）[2+（﹣5）2]÷3×﹣|﹣4|+23． 

18．（8分）用简便方法计算（1）（﹣+﹣）÷（﹣）；     （2）99×（﹣36）． 

19．（8分）化简：（1）（3a2﹣ab+7）﹣（﹣4a2+2ab+7）；           （2）（2x2﹣+3x）﹣4（x﹣x2+）．

20．（6分）先化简，再求值：

（4a2b﹣3ab）+（﹣5a2b+2ab）﹣（2ba2﹣1），其中a＝2，b＝．

21．（6分）已知有理数a，b，c，d，e，且ab互为倒数，c，d互为相反数，e的绝对值为2，求式子的值．

22．（8分）已知关于x的二次三项式A满足A﹣（x﹣1）（x+1）＝（x+1）2．

（1）求整式A；

（2）若B＝3x2+4x+2，当x＝﹣时，求B﹣A的值．

23．（10分）2020年的“新冠肺炎”疫情的蔓延，市场上医用口罩销量大幅增加，某口罩加工厂为满足市场需求，计划每天生产6000个，由于各种原因与实际每天生产量相比有出入，下表是三月份某一周的生产情况（超产为正，减产为负，单位：个）．

（1）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少个；

（2）与原计划产量比较，这周产量超产或减产多少个？

（3）若口罩加工厂实行计件工资制，每生产一个口罩0.2元，则本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是多少元？

24．（10分）我省教育厅发布文件，规定从2019年开始，体育成绩将按一定的原始分计入中考总分．某校为适应新的中考要求，决定为体育组添置一批体育器材．学校准备订购一批篮球和跳绳，经过市场调查后发现篮球每个定价120元，跳绳每条定价20元．某体育用品商店提供A、B两种优惠方案：

A方案：买一个篮球送一条跳绳；

B方案：篮球和跳绳都按定价的90%付款．

已知要购买篮球50个，跳绳x条（x＞50）．

（1）若按A方案购买，一共需付款　           　元；（用含x的代数式表示）若按B方案购买，一共需付款　           　元．（用含x的代数式表示）

（2）当x＝100时，请通过计算说明此时用哪种方案购买较为合算？

（3）当x＝100时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？请写出你的购买方案，并计算需付款多少元？

25．（10分）阅读材料：我们知道，4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b），“整体思想”是中学教学课题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．

（1）尝试应用：把（a﹣b）2看成一个整体，合并3（a﹣b）2﹣5（a﹣b）2+7（a﹣b）2的结果是　　．

（2）已知x2﹣2y＝1，求3x2﹣6y﹣5的值．

（3）拓展探索：

已知a﹣2b＝2，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝9，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值．

一、选择题

1．B； 2．A； 3．A； 4．D； 5．A； 6．C； 7．D； 8．D； 9．B； 10．A；

二 、填空题

11. ﹣6.00；  12. 12 ；  13﹣6,  7；   14．13；   15. ﹣8；  16. 64x7，（﹣1）n﹣12n﹣1xn ；     

三、17 .略；18.略；

19. 解：（1）（3a2﹣ab+7）﹣（﹣4a2+2ab+7）

＝3a2﹣ab+7+4a2﹣2ab﹣7

＝7a2﹣3ab；

（2）（2x2﹣+3x）﹣4（x﹣x2+）

＝2x2﹣+3x﹣4x+4x2﹣2

＝6x2﹣x﹣2.5．

20.解：原式＝4a2b﹣3ab﹣5a2b+2ab﹣2ba2+1＝﹣3a2b﹣ab+1，

当a＝2，b＝时，

原式＝﹣3×22×﹣2×+1＝﹣6﹣1+1＝﹣6．

21.略

22. 解：（1）∵A﹣（x﹣1）（x+1）＝（x+1）2，

∴A＝（x+1）2+（x﹣1）（x+1）

＝x2+2x+1+x2﹣1

＝2x2+2x；

（2）∵B＝3x2+4x+2，A＝2x2+2x，

∴B﹣A＝3x2+4x+2﹣（2x2+2x）

＝3x2+4x+2﹣2x2﹣2x

＝x2+2x+2

当x＝﹣时，

B﹣A＝（﹣）2+2×（﹣）+2

＝﹣1+2

＝．

23. 解：（1）+300﹣（﹣200）＝500（个），

（2）+150﹣200+300﹣100﹣50+250+150＝500（个），

（3）6000×7+（150﹣200+300﹣100﹣50+250+150）＝42500（个），

42500×0.2＝8500（元），

答：（1）产量最多的一天比产量最少的一天多生产500个；

（2）这周产量超产500个；

（3）本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是8500元．

24. 解：（1）A方案购买可列式：50×120+（x﹣50）×20＝5000+20x（元）；

按B方案购买可列式：（50×120+20x）×0.9＝5400+18x（元）；

 （2）当x＝100时，

A方案购买需付款：5000+20x＝5000+20×100＝7000（元）；

按B方案购买需付款：5400+18x＝5400+18×100＝7200（元）；

∵7000＜7200，

∴当x＝100时，应选择A方案购买合算；

（3）由（2）可知，当x＝100时，A方案付款7000元，B方案付款7200元，

按A方案购买50个篮球配送50个跳绳，按B方案购买50个跳绳合计需付款：

120×50+20×50×90%＝6900，

∵6900＜7000＜7200，

∴省钱的购买方案是：

按A方案买50个篮球，剩下的50条跳绳按B方案购买，付款6900元．

 25. 解：（1）3（a﹣b）2﹣5（a﹣b）2+7（a﹣b）2＝（3﹣5+7）（a﹣b）2＝5（a﹣b）2．

 （2）3x2﹣6y﹣5＝3（x2﹣2y）﹣5，

把x2﹣2y＝1代入上式，

原式＝3×1﹣5＝﹣2；

（3）（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）

＝a﹣c+2b﹣d﹣2b+c

＝（a﹣2b）+（c﹣d）+（2b﹣c），

把a﹣2b＝2，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝9代入上式，

原式＝2+9﹣5＝6．