高中物理人教版 (2019)选择性必修 第三册2 热力学第一定律学案设计

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[学习目标] 1.理解热力学第一定律，并会运用于分析和计算.2.理解并会运用能量守恒定律.3.知道什么是第一类永动机及其不可能制成的原因．
一、热力学第一定律
1．改变内能的两种方式：做功与传热．两者对改变系统的内能是等价的．
2．热力学第一定律：一个热力学系统的内能变化量等于外界向它传递的热量与外界对它所做的功的和．
3．热力学第一定律的表达式：ΔU＝Q＋W.
4．热力学第一定律的应用：
(1)W的正负：外界对系统做功时，W取正值；系统对外界做功时，W取负值．(均选填“正”或“负”)
(2)Q的正负：外界对系统传递的热量Q取正值；系统向外界传递的热量Q取负值．(均选填“正”或“负”)
二、能量守恒定律
1．探索能量守恒的足迹
2．能量守恒定律
能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量保持不变．
3．永动机不可能制成
(1)第一类永动机：不需要任何动力或燃料，却能不断地对外做功的机器．
(2)第一类永动机由于违背了能量守恒定律，所以不可能制成．
1．判断下列说法的正误．
(1)外界对系统做功，系统的内能一定增加．( × )
(2)系统内能增加，一定是系统从外界吸收了热量．( × )
(3)系统内能减少，一定是系统对外界做了功．( × )
(4)违背能量守恒定律的过程是不可能发生的．( √ )
2．一定质量的气体从外界吸收了50 J的热量，同时对外做功100 J，则物体的内能________(填“增加”或“减少”)________ J.
答案 减少 50
一、热力学第一定律
导学探究
如图1所示，快速推动活塞对汽缸内气体做功10 J，气体内能改变了多少？若保持气体体积不变，汽缸向外界传递10 J的热量，气体内能改变了多少？若推动活塞对汽缸内气体做功10 J的同时，汽缸向外界传递10 J的热量，气体的内能改变了多少？
图1
答案 内能增加了10 J；减少了10 J；没改变．
知识深化
1．对公式ΔU＝Q＋W符号的规定
2.气体状态变化的几种特殊情况
(1)绝热过程：Q＝0，则ΔU＝W，系统内能的增加(或减少)量等于外界对系统(或物体对外界)做的功．
(2)等容过程：W＝0，则ΔU＝Q，物体内能的增加量(或减少量)等于系统从外界吸收(或系统向外界放出)的热量．
(3)等温过程：始末状态一定质量理想气体的内能不变，即ΔU＝0，则W＝－Q(或Q＝－W)，外界对系统做的功等于系统放出的热量(或系统吸收的热量等于系统对外界做的功)．
3．判断气体是否做功的方法
一般情况下看气体的体积是否变化．
①若气体体积增大，表明气体对外界做功，W0.
4．应用热力学第一定律解题的一般步骤
(1)根据符号法则写出各已知量(W、Q、ΔU)的正负；
(2)根据方程ΔU＝W＋Q求出未知量；
(3)再根据未知量结果的正负来确定吸放热情况、做功情况或内能变化情况．
一定质量的气体在某一过程中，外界对气体做了8×104 J的功，气体的内能减少了1.2×105 J，则下列各式正确的是( )
A．W＝8×104 J，ΔU＝1.2×105 J，Q＝4×104 J
B．W＝8×104 J，ΔU＝－1.2×105 J，Q＝－2×105 J
C．W＝－8×104 J，ΔU＝1.2×105 J，Q＝2×104 J
D．W＝－8×104 J，ΔU＝－1.2×105 J，Q＝－4×104 J
答案 B
解析 因为外界对气体做功，W取正值，即W＝8×104 J；气体内能减少，ΔU取负值，即ΔU＝－1.2×105 J；根据热力学第一定律ΔU＝W＋Q，可知Q＝ΔU－W＝－1.2×105 J－8×104 J＝－2×105 J，B选项正确．
(2020·济南市期中)如图2所示，内壁光滑的绝热汽缸固定在水平面上，其右端由于有挡板，厚度不计的绝热活塞不能离开汽缸，汽缸内封闭着一定质量的理想气体，活塞距汽缸右端的距离为0.2 m．现对封闭气体加热，活塞缓慢移动，一段时间后停止加热，此时封闭气体的压强变为2×105 Pa.已知活塞的横截面积为0.04 m2，外部大气压强为1×105 Pa，加热过程中封闭气体吸收的热量为2 000 J，则封闭气体的内能变化量为( )
图2
A．400 J B．1200 J C．2 000 J D．2 800 J
答案 B
解析 由题意可知，气体先等压变化，到活塞运动到挡板处再发生等容变化，等压变化过程气体对外做功，做功为
W＝－p0Sx＝－1×105×0.04×0.2 J＝－800 J，
由热力学第一定律可知，封闭气体的内能变化量为
ΔU＝W＋Q＝(－800＋2 000)J＝1 200 J，
故B正确．
二、气体实验定律和热力学第一定律的综合应用
导学探究 如图3所示，一定质量的理想气体由a状态变化到b状态，请在图像基础上思考以下问题：
图3
(1)在变化过程中是气体对外界做功，还是外界对气体做功？
(2)在变化过程中气体吸热，还是向外放热？气体内能如何变化？
答案 (1)由a状态变化到b状态，气体体积变大，因此气体对外界做功，即W0.
由ΔU＝W＋Q得Q>0，即气体吸热，内能增加．
知识深化
热力学第一定律与理想气体状态方程结合问题的分析思路：
(1)利用体积的变化分析做功情况．气体体积增大，气体对外界做功；气体体积减小，外界对气体做功．
(2)利用温度的变化分析理想气体内能的变化．一定质量的理想气体的内能仅与温度有关，温度升高，内能增加；温度降低，内能减小．
(3)利用热力学第一定律判断是吸热还是放热．
由热力学第一定律ΔU＝W＋Q，则Q＝ΔU－W，若已知气体的做功情况和内能的变化情况，即可判断气体状态变化是吸热过程还是放热过程
(2020·长郡中学高二月考)一定质量的理想气体，状态从A→B→C→D→A的变化过程可用如图4所示的p－V图线描述，其中D→A为等温线，气体在状态A时温度为TA＝
300 K，试求：
图4
(1)气体在状态C时的温度TC；
(2)若气体在A→B过程中吸热1 000 J，则在A→B过程中气体内能如何变化？变化了多少？
答案 (1)375 K (2)气体内能增加了400 J
解析 (1)D→A为等温线，则TD＝TA＝300 K
气体由C到D为等压变化，由盖－吕萨克定律得：
eq \f(VC,TC)＝eq \f(VD,TD)
得：TC＝eq \f(VCTD,VD)＝375 K；
(2)气体由A到B为等压变化，则W＝－pΔV＝－2×105×3×10－3 J＝－600 J，
由热力学第一定律得ΔU＝Q＋W＝1 000 J－600 J＝400 J，
则气体内能增加了400 J.
三、能量守恒定律 永动机不可能制成
导学探究
(1)在能量发生转化或转移时，能量的总量会减少吗？
(2)图5为一种所谓“全自动”的机械手表，既不需要上发条，也不用任何电源，却能不停地走下去．这是不是一种永动机？如果不是，维持表针走动的能量是从哪儿来的？
图5
答案 (1)能量的总量不会减少．(2)这不是永动机．手表戴在手腕上，通过手臂的运动，机械手表获得能量，供手表指针走动．若将此手表长时间放置不动，它就会停下来．
知识深化
1．能量的存在形式及相互转化
(1)各种运动形式都有对应的能：机械运动有机械能，分子的热运动有内能，还有电磁能、化学能、核能等．
(2)各种形式的能，通过某种力做功可以相互转化．例如：利用电炉取暖或烧水，电能转化为内能；煤燃烧，化学能转化为内能；列车刹车后，轮子温度升高，机械能转化为内能．
2．能量守恒的两种表达
(1)某种形式的能减少，一定有其他形式的能增加，且减少量和增加量一定相等．
(2)某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量一定相等．
3．第一类永动机不可能制成的原因分析
如果没有外界供给热量而对外做功，由ΔU＝W＋Q知，系统内能将减小．若想源源不断地做功，在无外界能量供给的情况下是不可能的．
(多选)下列对能量守恒定律的认识正确的是( )
A．某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加
B．某个物体的能量减少，必然有其他物体的能量增加
C．不需要任何外界的动力而持续对外做功的机器——第一类永动机是不可能制成的
D．石子从空中落下，最后停止在地面上，说明机械能消失了
答案 ABC
解析 A选项是指不同形式的能量间的转化，转化过程中能量是守恒的；B选项是指能量在不同的物体间发生转化或转移，转化或转移过程中能量是守恒的，这正好是能量守恒定律的两个方面——转化与转移；第一类永动机是不可能制成的，它违背了能量守恒定律，所以A、B、C正确．D选项中石子的机械能在变化，比如受空气阻力作用，机械能可能减少，但机械能并没有消失，而是转化成其他形式的能，能量守恒定律表明能量既不能创生，也不能消失，故D错误．
1．(热力学第一定律的理解)关于内能的变化，以下说法正确的是( )
A．物体吸收热量，内能一定增大
B．物体对外做功，内能一定减少
C．物体吸收热量，同时对外做功，内能可能不变
D．物体放出热量，同时对外做功，内能可能不变
答案 C
解析 根据热力学第一定律ΔU＝W＋Q，物体内能的变化与做功及热传递两个因素均有关．物体吸收热量，内能不一定增大，因为物体可能同时对外做功，故内能还有可能不变或减少，A错误，C正确；物体对外做功，可能同时吸收热量内能还有可能不变或增大，B错误；物体放出热量，同时对外做功，内能一定减少，D错误．
2.(能量守恒定律的应用)如图6所示，上端开口、粗细均匀的U形管的底部中间有一阀门，开始阀门关闭，两管中的水面高度差为h.现将阀门打开，最终两管水面相平，则这一过程中( )
图6
A．大气压做正功，重力做负功，水的内能不变
B．大气压不做功，重力做正功，水的内能增大
C．大气压不做功，重力做负功，水的内能增大
D．大气压做负功，重力做正功，水的内能不变
答案 B
解析 由于两管粗细相同，作用在液体上的大气压力的合力为零，故大气压力不做功；水流动过程中重心下降，重力做正功，水的重力势能减少，减少的重力势能最终转化为内能，故水的内能增大，选项B对，A、C、D错．
3.(热力学第一定律的应用)(2020·济南市期末)一定质量的理想气体，从状态a开始，经历ab、bc、ca三个过程回到原状态，其V－T图像如图7所示，其中图线ab的反向延长线过坐标原点O，图线bc平行于T轴，图线ca平行于V轴，则( )
图7
A．ab过程中气体压强不变，气体从外界吸热
B．bc过程中气体体积不变，气体不吸热也不放热
C．ca过程中气体温度不变，气体从外界吸热
D．整个变化过程中气体的内能先减少后增加
答案 A
解析 由题图中图线ab的反向延长线过坐标原点O，可知a到b过程中，气体压强不变，体积变大，气体对外做功；温度升高，内能增加，根据热力学第一定律可知，气体从外界吸热，故A正确．b到c过程中气体体积不变，气体不对外界做功，外界也不对气体做功，温度降低，内能减小，根据热力学第一定律可知，气体放热，故B错误．c到a过程中气体温度不变，内能不变，体积变小，外界对气体做功，根据热力学第一定律可知，气体放热，故C错误．整个变化过程温度先升高，后降低，最后不变，所以气体的内能先增加，后减小，最后不变，故D错误．
4.(气体实验定律和热力学第一定律的综合应用)(2020·福建期末)研究表明，新冠病毒耐寒不耐热，温度在超过56 ˚C时，30分钟就可以灭活．如图8，含有新冠病毒的气体被轻质绝热活塞封闭在绝热汽缸下部a内，汽缸顶端有一绝热阀门K，汽缸底部接有电热丝E.a缸内被封闭气体初始温度t1＝27 ˚C，活塞位于汽缸中央，与底部的距离h1＝60 cm，活塞和汽缸间的摩擦不计．
图8
(1)若阀门K始终打开，电热丝通电一段时间，稳定后活塞与底部的距离h2＝66 cm，持续30分钟后，试分析说明a内新冠病毒能否被灭活？
(2)若阀门K始终闭合，电热丝通电一段时间，给a缸内气体传递了Q＝1.0×104 J的热量，稳定后气体a内能增加了ΔU＝8.5×103 J，求此过程气体b的内能增加量．
答案 (1)病毒能被灭 (2)1.5×103 J
解析 (1)设活塞横截面积为S，则对a气体，初态V1＝Sh1，T1＝(t1＋273) K＝300 K；
末态V2＝Sh2，T2＝(t2＋273) K
阀门K打开，加热过程a气体做等压变化，由盖－吕萨克定律得
eq \f(V1,T1)＝eq \f(V2,T2)
联立解得t2＝57 ˚C
因57 ˚C>56 ˚C，所以a内病毒能被灭活．
(2)阀门K闭合，系统绝热，a气体膨胀对b气体做功，由热力学第一定律有ΔUa＝Q＋W
代入数据解得W＝－1.5×103 J
对b气体，由于系统绝热，则Q′＝0，a气体膨胀对b气体做功，由热力学第一定律得，ΔUb＝|W|＝1.5×103 J.
考点一 热力学第一定律
1．(多选)下列过程可能发生的是( )
A．物体吸收热量，对外做功，同时内能增加
B．物体吸收热量，对外做功，同时内能减少
C．外界对物体做功，同时物体吸热，内能减少
D．外界对物体做功，同时物体放热，内能增加
答案 ABD
解析 当物体吸收的热量多于物体对外做的功时，物体的内能就增加，A正确；当物体吸收的热量少于物体对外做的功时，物体的内能就减少，B正确；外界对物体做功，同时物体吸热，则物体的内能一定增加，C错误；当物体放出的热量少于外界对物体做的功时，物体的内能增加，D正确．
2.如图1所示是密闭的汽缸，外力推动活塞P压缩一定质量的理想气体，对缸内气体做功
800 J，同时气体向外界放热200 J，缸内气体的( )
图1
A．温度升高，内能增加600 J
B．温度升高，内能减少200 J
C．温度降低，内能增加600 J
D．温度降低，内能减少200 J
答案 A
解析 对一定质量的理想气体，由热力学第一定律ΔU＝W＋Q可知，ΔU＝800 J＋(－200 J)＝600 J，ΔU为正表示内能增加了600 J，内能增加，气体分子的平均动能增加，温度升高，选项A正确．
3．(多选)二氧化碳是导致“温室效应”的主要原因之一，目前专家们正在研究二氧化碳的深海处理技术．在某次实验中，将一定质量的二氧化碳气体封闭在一个可自由压缩的导热容器中，将容器缓慢移到海水某深处，气体体积减为原来的一半，不计温度的变化，二氧化碳可视为理想气体，则此过程中( )
A．封闭气体对外界做正功
B．封闭气体向外界传递热量
C．封闭气体分子的平均动能不变
D．封闭气体从外界吸收热量
答案 BC
解析 因为不计气体的温度变化，气体分子的平均动能不变，即ΔU＝0，选项C正确；因为气体体积减半，故外界对气体做功，即W>0，选项A错误；根据热力学第一定律：ΔU＝W＋Q，可知QQB，C正确．
考点三 气体实验定律与热力学第一定律的综合应用
8.(多选)用密封性好、充满气体的塑料袋包裹易碎品，如图5所示，充气袋四周被挤压时，假设袋内气体与外界无热交换，则袋内气体( )
图5
A．体积减小，内能增大
B．体积减小，压强减小
C．对外界做负功，内能增大
D．对外界做正功，压强减小
答案 AC
解析 实际气体在温度不太低、压强不太大时可看作理想气体．充气袋被挤压，气体体积减小，外界对气体做正功，则W>0，即气体对外界做负功，由于袋内气体与外界无热交换，即Q＝0，根据热力学第一定律ΔU＝W＋Q知，内能增大，选项A、C正确；根据理想气体状态方程eq \f(pV,T)＝C可判断压强一定增大，选项B、D错误．
9.(2020·天津市期中)如图6所示，一定质量的理想气体，由状态a等压变化到状态b，再从b等容变化到状态c，a、c两状态温度相等．下列说法正确的是( )
图6
A．从状态b到状态c的过程中气体吸热
B．气体在状态a的内能大于在状态c的内能
C．气体在状态b的温度小于在状态a的温度
D．从状态a到状态b的过程中气体对外做正功
答案 D
解析 从状态b等容变化到状态c，根据eq \f(pb,Tb)＝eq \f(pc,Tc)，可知Tc0，体积增大，即W0，即气泡内的气体吸热，故B正确，C错误．
12.(多选)(2020·山东高二期中)如图8为一消毒水简易喷洒装置，内部装有一定量的水，水上部是密封的空气，喷洒口管径细小．现保持阀门紧闭，通过打气筒再充入一些空气．设所有过程温度保持不变，下列说法正确的有( )
图8
A．充气后，密封气体分子单位时间撞击器壁次数增多
B．充气后，密封气体的分子平均动能增大
C．打开阀门后，密封气体对外界做正功
D．打开阀门后，密封气体从外界吸热
答案 ACD
解析 充气后，温度和体积不变，密封气体的分子平均动能不变，气体分子数增大，密封气体分子单位时间撞击器壁次数增多，气体压强增大，大于外界大气压强，打开阀门后，密封气体对外界做正功，且内能不变，由热力学第一定律可知密封气体从外界吸热，故A、C、D正确，B错误．
13.(多选)(2020·南和县第一中学高二期中)一定质量的理想气体，经历如图9所示的循环，该过程每个状态视为平衡态，各状态参数如图所示，已知a状态的体积为2.0×10－3 m3，则下列说法正确的是( )
图9
A．各状态气体体积Va＝Vb＞Vc＝Vd
B．b→c过程中，气体吸热
C．c→d过程中，气体内能增加
D．d→a过程中，外界对气体做功200 J
答案 BD
解析 根据eq \f(pV,T)＝C可知过原点的直线为等容线，且斜率越大的等容线对应的气体的体积越小，由题图可知Va＝Vb＜Vc＝Vd，选项A错误；b→c过程中，气体的体积变大，对外做功，温度升高，内能增加，根据热力学第一定律可知气体吸热，选项B正确；c→d过程中，气体温度降低，则气体内能减小，选项C错误；d→a过程中，气体体积减小，又因为Vd＝Vc，根据理想气体状态方程可知eq \f(pcVc,Tc)＝eq \f(paVa,Ta)代入数据解得Vc＝Vd＝4.0×10－3 m3，外界对气体做功W＝pΔV＝1.0×105×(4.0×10－3－2.0×10－3) J＝200 J，选项D正确．
14.(2020·安徽省二模)一定质量的理想气体从状态A变化到状态B，再变化到状态C，其状态变化过程的p－V图像如图10所示．已知该气体在状态A时的温度为27 ˚C，气体由状态B到C过程从外界吸收热量Q＝300 J，求：
图10
(1)该气体在状态C时的温度；
(2)该气体从状态B到状态C的过程中内能变化量．
答案 (1)300 K (2)100 J
解析 (1)分析A→C过程，由气体状态方程得
eq \f(pAVA,TA)＝eq \f(pCVC,TC)
其中TA＝(273＋27) K＝300 K
解得TC＝300 K
(2)分析B→C过程，因为体积膨胀，故气体对外界做功
W＝－pB(VC－VB)
代入数据解得W＝－200 J
由热力学第一定律ΔU＝W＋Q
得ΔU＝100 J
15.(2020·长郡中学月考)如图11所示，左边圆柱形容器的横截面积为S，上端是一个可以在容器内无摩擦滑动的质量为m的活塞；右边圆柱形容器上端封闭高为H，横截面积为eq \f(S,2).两容器由装有阀门的极细管道相连，容器、活塞和细管都是绝热的．开始时阀门G关闭，左边容器中装有理想气体，平衡时活塞到容器底的距离为H，右边容器内为真空．现将阀门打开，活塞缓慢下降，直至系统达到新的平衡，此时气体的热力学温度增加到原来热力学温度的1.3倍．已知外界大气压强为p0，求：
图11
(1)系统达到新的平衡时活塞到容器底的距离；
(2)此过程中容器内的气体内能的增加量ΔU.
答案 (1)eq \f(4,5)H (2)eq \f(1,5)(mg＋p0S)H
解析 (1)设阀门打开前气体的热力学温度为T，由盖－吕萨克定律有：eq \f(SH,T)＝eq \f(Sx＋\f(S,2)·H,1.3T)
解得：x＝eq \f(4,5)H
(2)设容器内的气体压强为p，取活塞为研究对象，有：
p0S＋mg＝pS
外界对气体所做的功为：W＝pS(H－x)
由系统绝热有：Q＝0
则由热力学第一定律有：ΔU＝W，解得：ΔU＝eq \f(1,5)(mg＋p0S)H.符号
W
Q
ΔU
＋
体积减小，外界对热力学系统做功
热力学系统吸收热量
内能增加
－
体积增大，热力学系统对外界做功
热力学系统放出热量
内能减少