华师大版七年级下册7.3 三元一次方程组及其解法教学ppt课件

这是一份华师大版七年级下册7.3 三元一次方程组及其解法教学ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了依题意得，将③代入①和②得到，所以原方程组的解是，三元一次方程组，二元一次方程组，一元一次方程，含有3个未知数，解答思路，化“三元”为“二元”，一共有三个方程等内容，欢迎下载使用。

在 7.1 节中，我们应用二元一次方程组，求出了勇士队在“我们的小世界杯”足球赛第一轮比赛中胜与平的场数.
在第二轮比赛中，勇士队参加了 10 场比赛，按同样的计分规则，共得 18 分. 已知勇士队在比赛中胜的场数正好等于平与负的场数之和，那么勇士队在第二轮比赛中胜、平、负的场数各是多少？
胜了 10 ÷ 2 = 5（场），平了 18 – 5×3 = 3（场），负了 10 – 5 – 3 = 2（场）.
由题意知，胜了 10 + 2 = 5（场），设平了x 场，则负了（10 – 5 – x）场，依题意得 5×3 + x = 18，解得 x = 3，所以胜了 5 场，平了 3 场，负了 2 场.
设胜了 x 场，平了 y 场，则负了（x – y）场.
所以胜了 5 场，平了 3 场，负了 2 场。
如果设这个队在第二轮比赛中胜、平、负的场数分别为 x、y、z，又将怎样呢？
怎样解三元一次方程组呢？
对于三元一次方程组，同样可以先消去一个（或两个）未知数，转化为二元一次方程组（或一元一次方程）求解。
将 y = 3，z = 2 代入方程③，得到 x = 5.
上面的三元一次方程组能否应用加减消元法求解？或者能否利用方程③，直接消去方程①中的 y + z ？比较一下，哪种方法更简便？
将③代入①，得 2x = 10，解得 x = 5.
将 x = 5 代入②，得 y = 3.
将 x = 5，y = 3 代入③，得 z = 2 .
例 1 解方程组：
解 由方程②，得 z = 7 – 3x + 2y . ④
将④分别代入①和③，得
解这个二元一次方程组，得
代入④，得 z = – 2 .
将③分别代入①和②，得
代入③，得 x = 8 .
例 2 解方程组：
解 ③ – ②，得 x + 2z = – 8.
①×3 + ②×4，得 x – z = 1.
代入②，得 y = 0 .
解三元一次方程组的基本思路是什么？
通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”转化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程.
含未知数的项的次数都是 1
1. 对于方程组 此三元一次方程的最优的解法是先消去（ ）转化为二元一次方程组.
2x + 3y = 5，2x + y + z = 6，3x – 2y – z = – 2，
2. 解下列三元一次方程组：
解：（1）②×2 + ③ 得 x + 2y = 53. ④
④ + ① 得 x = 22.
代入②得 z =
∴原方程的解是
解：（2）①+②得 5x + 2y = 16. ④
②+③得 3x + 4y = 18. ⑤
⑤ – ④×2得 x = 2.
代入④得 y = 3.
把 x = 2， y = 3代入③得 z = 1.
3. 在等式 y = ax2 + bx + c 中，当 x = – 1 时，y = 0；当 x = 2 时，y = 3；当 x = 5 时，y = 60，求 a，b，c 的值.