【强化练习】苏教版7年级数学培优强化训练10（含答案）

培优强化训练10

1、（10分）在研究运算（+8）－（+10）时，一学生进行了如下探索：因为（－2）+（+10）=+8，所以(+8)－(+10)=－2；另一方面(+8)+(－10)=－2，于是(+8)－(+10)=(+8)+(－10)，由此概括出有理数的一个运算法则，这个法则是                    ，用字母可以表示成__________.

2、（10分）小红家粉刷房间，雇用了5个工人，干了10天完成，用了某种涂料150升，费用为4800元，粉刷面积是150m2,最后结算时,有以下几种方案：

方案一：按工计算，每个工30元（1个人干一天是1个工）；

方案二：按涂料费用算，涂料费用的30%作为工钱；

方案三：按粉刷面积算，每平方米付工钱12元；

请你帮小红家出主意，选择方案_____付钱最合算.

3、（10分）如图,是一个正方体纸盒的表面展开图,请在其余三个正方形

内分别填入适当的数,使得折成正方体后相对面上的两个数互为相反数.

4、（10分）两个角大小的比为7﹕3，它们的差是72°，则这两个角的数量关系是（     ）

A. 相等          B. 互补          C. 互余         D. 无法确定

5、（10分）图表示从上面看一个由相同小立方块搭成的几何体得到的平面图形，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则从正面看该几何体得到的平面图形为 （      ）

6、（16分）我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章

算法》中提出“杨辉三角”（如下图），此图揭示了

 (a+b)n（n为非负整数）展开式的项数及各项系数的

有关规律．例如：

，它只有一项，系数为1；

，它有两项，系数分别为1，1，系数和为2；

，它有三项，系数分别为1，2，1，系数和为4；

，它有四项，系数分别为1，3，3，1，系数和为8；……

根据以上规律，解答下列问题：

（1）展开式共有　　　　项，系数分别为　　　　　　　；

（2）展开式共有　　　　项，系数和为　　　　　　．

7、计算：（每小题10分，共20分）

（1）        （2）

8、（14分）随着人们的生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入家庭．小明家中买了一辆小轿车，他连续记录了7天中每天行驶的路程（如下表），以50km为标准，多于50km的记为“”，不足的记为“”，刚好50km的记为“”．

（1）请你用所学的统计知识，估计小明家一月（按30天计）要行驶多少千米？

（2）若每行驶100km需用汽油8L，汽油每升4.74元，试求小明家一年（按12个月计）的汽油费用是多少元？

数学培优强化训练（十）（答案）

1、（10分）在研究运算（+8）－（+10）时，一学生进行了如下探索：因为（－2）+（+10）=+8，所以(+8)－(+10)=－2；另一方面(+8)+(－10)=－2，于是(+8)－(+10)=(+8)+(－10)，由此概括出有理数的一个运算法则，这个法则是                    ，用字母可以表示成__________.

 1、有理数减法法则  a－b=a+(－b)

2、（10分）小红家粉刷房间，雇用了5个工人，干了10天完成，用了某种涂料150升，费用为4800元，粉刷面积是150m2,最后结算时,有以下几种方案：

方案一：按工计算，每个工30元（1个人干一天是1个工）；

方案二：按涂料费用算，涂料费用的30%作为工钱；

方案三：按粉刷面积算，每平方米付工钱12元；

请你帮小红家出主意，选择方案_____付钱最合算.

2、 方案二

3、（10分）如图,是一个正方体纸盒的表面展开图,请在其余三个正方形内分别填入适当的数,使得折成正方体后相对面上的两个数互为相反数.

3、第二行依次填0和5 ，第三行填－0.5

4、（10分）两个角大小的比为7﹕3，它们的差是72°，则这两个角的数量关系是（ B   ）

A. 相等   B. 互补   C. 互余   D. 无法确定

5、（10分）图表示从上面看一个由相同小立方块搭成的几何体得到的平面图形，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则从正面看该几何体得到的平面图形为（  C  ）

6、（16分）我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出“杨辉三角”（如下图），此图揭示了 (a+b)n（n为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律．

例如：

，它只有一项，系数为1；

，它有两项，系数分别为1，1，系数和为2；

，它有三项，系数分别为1，2，1，系数和为4；

，它有四项，系数分别为1，3，3，1，系数和为8；……

根据以上规律，解答下列问题：

（1）展开式共有　　　　项，系数分别为　　　　　　　；

（2）展开式共有　　　　项，系数和为　　　　　　．

    4. （1）；1，4，6，4，1；

　 （2），.

7、计算：（每小题10分，共20分）

（1）        （2）   

          =          =－

                                                   =54

8、（14分）随着人们的生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入家庭．小明家中买了一辆小轿车，他连续记录了7天中每天行驶的路程（如下表），以50km为标准，多于50km的记为“”，不足的记为“”，刚好50km的记为“”．

（1）请你用所学的统计知识，估计小明家一月（按30天计）要行驶多少千米？

（2）若每行驶100km需用汽油8L，汽油每升4.74元，试求小明家一年（按12个月计）的汽油费用是多少元？

5.　(1)1500米；（2）6825.6元