8、【全国百强校】山东省泰安一中2019-2020高一上学期期中物理试题（学生版）

这是一份8、【全国百强校】山东省泰安一中2019-2020高一上学期期中物理试题（学生版），共13页。试卷主要包含了选择题，实验题，计算题等内容，欢迎下载使用。

【全国百强校】山东省泰安一中2019-2020高一上学期期中物理试题及答案 16

2019~2020学年度高一年级模块检测试题

高一物理
(满分:100分,时间:90分钟)

第Ⅰ卷(选择题　共48分)
一、选择题(本大题共12小题,每小题4分,共48分。第1~6小题只有一项符合题目要求,第7~12小题有多项符合题目要求。全部选对得4分,少选得2分,有选错的得0分)
1.(★)下列关于牛顿第一定律的说法中正确的是(　　)
　　　　　　　　　　　　　　　　　　
A.由牛顿第一定律可知物体任何情况下都处于静止或匀速直线运动状态
B.牛顿第一定律可以用实验直接验证
C.理想实验的思维方法与质点概念的建立一样,是一种科学的抽象思维方法
D.由牛顿第一定律可知,静止的物体一定不受外力作用
2.(★)如右图所示,物块A放在倾斜的木板上,木板的倾角α分别为30°和45°时物块所受摩擦力的大小恰好相等,则物块和木板间的动摩擦因数为(　　)
A.12　　　　　　　　B.32
C.22 D.32
3.(★)如图为两个物体A和B在同一直线上沿同一方向做匀加速运动的v-t图象,已知在第3s末两个物体在途中相遇,则两物体出发点的关系是(　　)

A.从同一地点出发 B.A在B前3m处
C.B在A前3m处 D.B在A前5m处
4.(★)如下图所示,A、B、C三个物体的质量分别为M、m、m0,作如图所示的连接,绳子不可伸长,且绳子和滑轮的质量、绳子和滑轮间的摩擦力均可不计,若B随A一起沿水平桌面做匀速运动,则可以断定(　　)

A.物体A与桌面之间有摩擦力,大小为m0g
B.物体A与B之间有摩擦力,大小为m0g
C.桌面对A和B对A都有摩擦力,两者方向相同,合力为m0g
D.桌面对A和B对A都有摩擦力,两者方向相反,合力为m0g
5.(★)如图所示,质量分别为m、M的两个物体系在一根跨过定滑轮(质量忽略不计)的轻绳两端,M放在水平地板上,m被悬挂在空中,若将M沿水平地板向右缓慢移动少许后M仍静止,则(　　)

A.绳的张力变大
B.M对地面的压力变大
C.M所受的静摩擦力变大
D.悬挂滑轮的绳的张力变大
6.(★)用一水平力F将两铁块A和B紧压在竖直墙上而静止,如图所示,对此,下列说法中正确的是(　　)

A.铁块B肯定受墙给它的竖直向上的摩擦力
B.铁块B受A给它的摩擦力方向可能向上,也可能向下
C.铁块A肯定对B施加竖直向上的摩擦力
D.B受墙的摩擦力方向可能向上,也可能向下
7.(★)如图所示,物块放在粗糙的固定斜面上处于静止状态,现对物块施加一沿斜面向上的推力F,在推力F由零逐渐增大到物块刚要滑动的过程中,物块受到的静摩擦力(　　)

A.先沿斜面向上,后沿斜面向下
B.先沿斜面向下,后沿斜面向上
C.先增大后减小
D.先减小后增大
8.(★)三个质点A、B、C均由N点沿不同路径运动至M点,运动轨迹如图所示,已知三个质点同时从N点出发,同时达到M点,下列说法正确的是(　　)

A.三个质点从N点到M点的平均速度相同
B.三个质点任意时刻的速度大小都相同
C.三个质点从N点出发到任意时刻的平均速度都相同
D.三个质点从N点到M点的位移相同
9.(★)一辆汽车沿着一条平直的公路行驶,公路旁边有与公路平行的一行电线杆,相邻电线杆间的间隔为50m,取汽车驶过某一根电线杆的时刻为零时刻,此电线杆作为第1根电线杆,此时刻汽车行驶的速度大小v1=5m/s,假设汽车的运动为匀加速直线运动,10s末汽车恰好经过第3根电线杆,则下列说法中正确的是(　　)
A.汽车运动的加速度大小为1m/s2
B.汽车继续行驶,经过第7根电线杆时的瞬时速度大小为25m/s
C.汽车在第3根至第7根电线杆间运动所需的时间为20s
D.汽车从第3根至第7根电线间的平均速度为20m/s
10.(★)可视为质点的小球A、B用一根长为3L的轻质细线连接,将A、B提起至B球距离地面L的位置,并由静止释放A、B,不计空气阻力。从开始释放到B落地历时t1,B落地前瞬间的速率为v1,从B落地到A落地历时t2,A落地前瞬间的速率为v2,则(　　)

A.t1>t2
B.t1=t2
C.v1∶v2=1∶2
D.v1∶v2=1∶3
11.(★)如图所示,质量均为m的小球A、B用两根不可伸长的轻绳连接后悬挂于O点,在外力F的作用下,若要使两小球均处于静止状态且悬线OA与竖直方向的夹角θ保持30°不变,则外力F的大小(　　)

A.可能为33mg
B.可能为52mg
C.可能为2m
D.可能为mg
12.(★)如图所示,两相同轻质硬杆OO1、OO2可绕其两端垂直纸面的水平轴O、O1、O2转动,在O点悬挂一重物M,将两相同木块m紧压在竖直挡板上,此时整个系统保持静止,Ff表示木块与挡板间摩擦力的大小,FN表示木块与挡板间正压力的大小,若挡板间的距离稍许增大后,系统仍静止且O1和O2始终等高,则(　　)

A.Ff变小 B.Ff不变
C.FN变小 D.FN变大

第Ⅱ卷(非选择题　52分)
二、实验题(共两个题目5个问题,每个问题2分,共10分)
13.(★)(1)在“验证力的平行四边形定则”实验中,用两个弹簧测力计分别钩住细绳套,互成角度地拉橡皮条,使它伸长到某一位置O点,为了确定两个分力的大小和方向,这一步操作中必须记录的是　　　　　。 
A.橡皮条固定端的位置
B.描下O点位置和两条细绳套的方向
C.橡皮条伸长后的总长度
D.两个弹簧测力计的读数
(2)做实验时,根据测量结果在白纸上画出如下图所示的力的图示,其中O为橡皮条与细绳套的结点,图中的　　　　　是F1和F2的合力的实际测量值。 


14.(★)在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中,打点计时器使用的交流电源的频率为50Hz,记录小车运动的一段纸带如下图所示,在纸带上选择A、B、C、D、E、F六个计数点,相邻两计数点之间还有四个点未画出。
(1)由纸带提供的数据求出打下点C、E时小车的速度,填入下表:

计数点序号
B
C
D
E
对应的时刻t/s
0
0.1
0.2
0.3
小车的速度v/(m·s-1)
0.25

0.45


(2)根据表中的数据,在下图中作出小车运动的v-t图象;
(3)根据作出的v-t图线可得小车运动的加速度a=　　　　　m/s2。 
三、计算题(共4个题目总分42分;请条理清晰的写出必要文字说明和步骤)
15.(★)

(10分)如图所示,物体A重100N,物体B重20N,A与水平桌面间的最大静摩擦力是30N,整个系统处于静止状态,这时A受到的静摩擦力是多大?如果逐渐加大B的重力,而仍保持系统静止,则B物体重力的最大值是多少?
16.(★)(10分)如图所示,轻质弹簧的劲度系数为20N/cm,用其拉着一个重200N的物体在水平面上运动,当弹簧的伸长量为4cm时,物体恰好在水平面上做匀速直线运动。

(1)求物体与水平面间的动摩擦因数;
(2)当弹簧的伸长量为6cm时,物体受到的水平拉力为多大?这时物体受到的摩擦力为多大?
(3)如果在物体运动的过程中突然撤去弹簧,而物体在水平面上能继续滑行,这时物体受到的摩擦力为多大?
17.(★)(12分)某一长直的赛道上,有一辆F1赛车,前方200m处有一安全车以10m/s的速度匀速前进,这时赛车从静止出发以2m/s2的加速度追赶。
(1)赛车何时追上安全车?
(2)追上之前与安全车最远相距多少米?
(3)当赛车刚好追上安全车时,赛车手立即刹车,使赛车以4m/s2的加速度做匀减速直线运动,问两车再经过多长时间第二次相遇?(设赛车可以从安全车旁经过而不发生相撞)
18.(★)

(10分)如图所示,质量m=1kg的小物块放在倾角为θ=37°的斜面上,物块跟斜面间的动摩擦因数μ=0.2,现用大小为F=20N的水平推力作用于物块,则其上滑的加速度为多大?(g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)



答案全解全析
1.考向　牛顿第一定律
分析　牛顿第一定律是在实验的基础上推理概括得出的规律,它告诉我们物体在不受力的作用时保持静止状态或匀速直线运动状态。
解析　A、物体只有不受外力或者所受合外力为零时,才能处于静止状态或匀速直线运动状态,故A错误;
B、牛顿第一定律是在实验的基础上进一步的推理概括出来的科学理论,而不能直接通过实验得出,故B错误;
C、理想实验的思维方法与质点概念的建立一样,都是一种科学的抽象思维方法,故C正确;
D、由牛顿第一定律可知,静止的物体可能不受外力作用,也可能有外力但合外力为零,故D错误。
答案　C
点评　此题是一道有关牛顿第一定律的基础性的试题,解答时把握好:牛顿第一定律是在实验的基础上进一步的推理概括出来的科学理论,而不是直接通过实验得出的;物体在不受力的作用时,总保持静止状态或者是匀速直线运动状态
2.考向　共点力平衡的条件及其应用;力的合成与分解的运用
分析　木板的倾角不同而物块所受摩擦力的大小却恰好相同,则它们一个静摩擦力,另一个是滑动摩擦力.由静止可列出平衡方程,求出静摩擦力大小与重力的关系;再由运动可由滑动摩擦力的公式,求出滑动摩擦大小与重力的关系,从而算出物块与木板间的动摩擦因数。
解析　倾角越大越容易滑动,当木板倾角是30°时,物块受到的是静摩擦力,其大小等于mgsin30°;当木板倾角是45°时,物块受到的是滑动摩擦力,其大小等于μmgcos45°.由题意可得:μmgcos45°=mgsin30°
解之得:μ=sin30°cos45°=22
故选:C
答案　C
点评　求摩擦力的大小时,先区分是静摩擦力还是滑动摩擦力,然后再选择求大小的方法.若是静摩擦力则可利用平衡来求出静摩擦力的大小,若是滑动摩擦力则可利用滑动摩擦力与正压力成正比f=μN来计算出大小。
3.考向　v—t图像的应用
分析　分析A、B的v—t图像与t轴所围的面积得到物体的出发位置关系。
解析　v—t图像与t轴围成的面积代表位移,两物体在3s内的位移分别为:xA=12×4×3=6m,xB=12×2×3=3m,由题意可知,第3s末两个物体在途中相遇,则出发点关系是B在A前3m 处,故选C。
答案　C
规律总结　在v—t图像中,某一点代表此时刻的瞬时速度,时间轴上方速度是正值,时间轴下方速度是负值。v—t图像切线的斜率表示加速度,切线向右上方倾斜为正,向右下方倾斜为负;斜率不变的倾斜直线,代表匀变速直线运动。v—t图像与坐标轴围成的面积代表位移,时间轴上方为正,时间轴下方为负。
4.考向　物体的平衡;摩擦力
分析　B随A一起沿水平桌面做匀速运动,所以物体都处于平衡状态;分别对B、A和B整体受力分析可知各接触面之间摩擦力的情况。
解析　对A和B整体受力分析可知,整体受绳子的拉力、重力、支持力,要使整体做匀速直线运动,A应受到桌面对其向左的摩擦力,大小与绳子的拉力相同,A正确;对B分析,因B受重力、支持力,而水平方向不受外力,故B不会受到A的摩擦力,故A、B间没有摩擦力,故BCD错误;故选A。
答案　A

点评　整体法与隔离法是受力分析中常用方法之一,应灵活应用;注意受力分析要结合物体的运动状态同时进行分析。
5.
考向　共点力平衡
分析　m处于平衡状态,绳子拉力大小等于其重力,保持不变;再以M为研究对象受力分析,根据平衡条件列式求解。
解析　A:M在缓慢移动过程中,两个物体都处于平衡状态,分析m可得绳子的拉力T=mg,因为m的重力不变,所以绳子的拉力保持不变,A错误;

BC:分析M 可得甲图,f=Tcosθ,N=Mg-Tsinθ,θ为绳子与水平方向的夹角,在向右移动过程中θ在增大,所以f在减小,N在减小,BC错误。
D:滑轮轴所受的力如乙图,悬挂绳的张力为F=mg+Tsinθ,θ在减小,所以F在减小,D正确。
答案　D
点评　处理共力点平衡问题的三种方法(合成法、分解法、正交分解法),要视具体问题灵活的选用。
6.考向　受力分析、平衡条件
分析　该题中的物体始终保持静止,利用平衡的特点分析即可判断。
解析　
AD、

物体A处于静止状态,故受到的合外力为零,在竖直方向上受到竖直向下的重力,故B对A施加的摩擦力方向肯定是竖直向上,因B处于静止状态,故受到的合外力为零,B受A给它的摩擦力方向向下,重力也向下,故墙给它的摩擦力竖直向上,故A正确、D错误
B、根据作用力和反作用力的关系可知,B受A给它的摩擦力方向向下,故B错误;
C、物体B对A施加的摩擦力方向是竖直向上的,根据作用力和反作用力的关系可知,铁块A肯定对B施加竖直向下的摩擦力,故C错误。
答案　A
点评　只要物体保持静止状态或匀速直线运动状态,我们就说该物体处于平衡状态,即此时一定受到平衡力的作用,B物体受到墙的摩擦力、B物体重力和A对B的摩擦力三力平衡,注意每个力的方向。
7.考向　静摩擦力
分析　静摩擦力的方向与相对运动趋势的方向相反,物体静止在斜面上,有相对于斜面向下运动的趋势,受到的摩擦力方向沿斜面向上。当所受推力从零开始增大时,静摩擦力开始减小,直至为零,此后推力继续增大,物体有沿斜面向上运动的趋势,受到的摩擦力方向沿斜面向下。
解析　

物体未受F静止在斜面上时受力如图一所示,静摩擦力沿斜面向上且f=mgsinθ,物体受到F后,分析物体的受力情况:重力mg、推力F、斜面的支持力N,可能受到静摩擦力,
若F 若F>mgsinθ,物体受到的摩擦力方向沿斜面向下(如图二);
根据平衡条件有:F+f=mgsinθ,F增大时,f先减小后增大,故AD正确,BC错误。
答案　AD
点评　静摩擦力的大小和方向都可能会随着其他力的变化而发生变化,把握住平衡时合力为零的特点是解题关键。
8.考向　瞬时速度、平均速度和平均速率的区别
分析　三个质点的初、末位置相同,所以位移相同,但是沿不同的路径,路程不相同。根据平均速度、平均速率和瞬时速度的定义判断。
解析　AD:三个质点同时从N出发,同时到达M,时间相等,初末位置相同,位移相同,平均速度等于位移和时间的比值,因此三个质点的平均速度相同,AD正确;
B:瞬时速率描述质点某一瞬间运动快慢,无法比较,故B错误;
C:三个质点在任意相等时间内的位移不一定不同,则平均速度不一定相同,故C错误。
答案　AD
点评　瞬时速度描述物体在某一瞬间运动快慢,平均速度描述物体在一段时间内运动的平均快慢。平均速度是物体的位移和所用时间的比值,平均速率是物体运动的路程和所用时间的比值。
9.考向　匀变速直线运动的规律应用
分析　根据匀变速直线运动的位移-时间公式求出加速度;根据位移-速度公式得出汽车第七根电线杆的速度;根据速度时间关系求第一根到第七根的时间,再减去10s为从第三根到第七根的时间;再用平均速度公式求解。
解析　

A:汽车在前10s内的位移是:s13=50×2m=100m由于s=v1t+12at2,得a=1m/s2,故A正确;
B:第1根和第7根电线杆之间的距离:s17=50×6m=300m根据:v72-v12=2as17 得v7=v12+2as17=52+2×1×300m/s=25m/s,故B正确;
C:汽车从第1根到第7根电线杆的时间是:t7=v7-v1a=25−51s=20s,汽车在第3根至第7根电线杆间运动所用的时间:Δt=t7-t3=10s,故C错误;
D:汽车从第3根到第7根电线杆的平均速度v=xΔt=20010m/s=20m/s,故D正确。
答案　ABD
点评　首先要搞清楚各个时间间隔的联系,及加速度不变,再分析在各过程的连接点各物理量之间的区别和联系,然后充分挖掘题目中的一些隐含条件,最后根据各种关系列方程求解。
10.考向　自由落体运动规律的应用
分析　由静止释放A、B,A和B都做自由落体运动,B运动的位移为L,A运动的位移为4L,根据自由落体运动的基本公式求解时间和速度即可。
解析　由静止释放A、B,A和B都做自由落体运动,B运动的位移为L,A运动的位移为4L,由h=12gt2,可知B落地的时间为t1=2Lg,A落地的时间为t=22Lg,所以t2=t-t1=22Lg-2Lg=2Lg,所以t1=t2,故A错误,B正确;A落地前瞬时速率为v2=gt=2g2Lg,B落地前瞬间速率为v1=gt1=g2Lg,所以v1∶v2=1∶2,故C正确,D错误。
答案　BC
点评　自由落体运动是初速度为零、加速度为g 的匀变速直线运动,基本规律:下落高度h=12gt2、末速度v=gt、高度与速度满足v2=2gh;本题的关键是找到A、B两个小球的时间关系,然后根据运动学公式列式求解。
11.
考向　共点力平衡的条件及其应用;力的合成与分解的运用。
分析　对A、B两球整体受力分析,受重力G,OA绳子的拉力T以及拉力F,其中重力大小和方向都不变,绳子的拉力方向不变大小变,拉力的大小和方向都变,根据共点力平衡条件,利用平行四边形定则作图可以得出拉力的最小值和最大值。

解析　对A、B两球整体受力分析,受重力G=2mg,OA绳子的拉力T以及拉力F,三力平衡。将绳子的拉力T和拉力F合成,其合力与重力平衡,如图:
当拉力F与绳子的拉力T垂直时,拉力F最小,最小值为Fmin=2mgsin30°=mg, 由于拉力F的方向具有不确定性,因而从理论上讲,拉力F竖直向上时最大,最大值为Fmax=2mg。故BCD都有可能。
答案　BCD
点评　此题是三力平衡问题中的动态平衡问题,其中一个力大小和方向都不变,一个力方向不变、大小变,第三个力的大小和方向都变,根据共点力平衡条件,结合平行四边形定则作出力的图示,得到未知力的变化情况。
12.考向　考查了共点力的动态平衡问题
分析　先对整体受力分析,根据受力平衡求摩擦力;再分析重物M,将重物受到的重力按效果分解,求出分力与合力的关系表达式,然后再对木块受力分析,根据平衡条件即可求解。
解析　AB:先对三个物体以及支架整体受力分析,受重力(2m+M)g,2个静摩擦力,两侧墙壁对整体有一对支持力,根据平衡条件,有:2Ff=(M+2m)g,解得Ff=12(M+2m)g,故静摩擦力不变,故A错误,B正确;
CD:将细线对O的拉力按照作用效果分解,如图:

设两个杆之间的夹角为θ,则有F1=F2=Mg2cosθ2
再将杆对木块m的推力F1按照效果分解,如图:

根据几何关系,有Fx=F1sinθ2=Mg2cosθ2sinθ2=Mgtanθ22
所以挡板间距离稍许增大后,角θ变大,Fx变大,故木块与挡板间的压力变大,故C错误,D正确。
答案　BD
点评　本题考查学生应用数学知识处理物理问题的能力,受力分析后,根据力的合成与分解,利用几何关系表示重力、摩擦力、挤压力之间和夹角的关系,再结合题中情景讨论。注意轻杆的一端为铰链时,杆产生或受到的弹力方向一定沿着杆的方向。
13.考向　验证力的平行四边形定则实验
分析　根据实验原理以及实验目的可以明确实验需要记录的数据;两分力合成的理论值是由平行四边形定则作图得到的,由于误差可能与实际值不重合。
答案　(1)BD　(2)F'
解析　(1)该实验的目的是验证力的平行四边形定则,要根据两个弹簧拉橡皮筋时的两个拉力大小和方向做出平行四边形求合力,与一个弹簧拉橡皮筋时的拉力比较,最后得出结论。所以需要记录的有:两条细绳套的方向就是两分力的方向,记下O点位置和细绳套的方向就可以画出两分力的方向,两分力的大小由弹簧测力计直接读出。
(2)根据平行四边形定则画出来的力是理论值,实际值和理论值有一定的误差,不一定沿两分力的对角线,所以F'是实际测量值。
14.考向　实验数据的处理
分析　根据匀变速直线运动某段时间的平均速度即等于中间时刻的瞬时速度vt2=v=xt求出计数点C、E的速度;根据v-t图像的斜率代表加速度求解a。
答案　(1)0.35　0.55　(2)图像见解析　(3)1.0
解析　(1)打点间隔为0.02s,相邻两个计数点间有4个打印点未画出,故相邻计数点间的时间间隔T=0.1s,根据某段时间的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出计数点C、E的速度:
vC=vBD=BD2T=AD-AB2T=0.35m/s
vE=vDF=DF2T=AF-AD2T=0.55m/s
(2)将B、C、D、E各个时刻的瞬时速度标在直角坐标系中,小车做匀变速运动,用一条直线画出瞬时速度随时间变化的关系图像。如下图
(3)根据v-t图像的斜率代表加速度求解得:
a=ΔvΔt=1.0m/s2

点评　在运用公式处理纸带时要注意:(1)测量长度的单位在代入公式运算时均转成m;(2)注意T的取值,本题打点周期为0.02s,由于相邻两个计数点间还有4个点没画出,所以相邻计数点间的时间间隔T=0.1s;(3)计算结果注意按照题中要求保留小数或有效数字。
描绘图线的注意事项:(1)尽可能让更多的点落在线上;(2)落不到线上的点均匀的分布在线的两侧;(3)误差比较大的点舍去;(4)判断图线是直线还是平滑曲线。
15.考向　力的正交分解、平衡问题
分析　选择结点O进行受力分析,应用平衡条件求出两绳拉力,A在水平方面上受到静摩擦力和OA拉力相等;再根据A的最大静摩擦力判断B的最大重力。
解析　以O为研究对象受力分析,建立直角坐标系

x轴上:FTA=FTcos45°(2分)
y轴上:FTB=GB=FTsin45°(2分)
联立解得FTA=GBcot45°,代入数据的FTA=20N(2分)
以A为研究对象,受力分析可得FfA=FTA=20N,方向水平向右。(2分)
逐渐增大B的重力,要使系统处于平衡状态,则当A达到最大静摩擦力时,B物体的重力达到最大。由上述表达式可知:GBm=FfAmcot45°=30N(2分)
点评　解决物体平衡类问题的方法步骤如下:
①确定研究对象;
②分析研究对象的受力情况,画出受力示意图;
③选取适当的直角坐标系,将不在坐标轴上的力进行正交分解,受力简单时,可用合成法或分解法;
④根据平衡条件列方程:Fx合=0和Fy合=0;
⑤对方程进行求解,必要时需对结果进行讨论。
16.考向　摩擦力大小
分析　利用胡克定律求拉力,匀速运动时拉力等于滑动摩擦力,根据f=μN计算动摩擦因数;物体相对地面滑动时,受到的滑动摩擦力始终不变。
解析　(1)根据胡克定律得,弹簧的拉力F=kx,由平衡条件得:滑动摩擦力:Ff=F
支持力:FN=G
又Ff=μFN,
解得μ=kxG=20×4200=0.4;
(2)当弹簧的伸长量增加为6cm时,弹力增加为F=kx'=20N/cm×6cm=120N;由于动摩擦因数μ不变,物体地面的压力大小FN不变,则滑动摩擦力Ff不变,Ff=μG=80N;
(3)突然撤去弹簧物体在水平面继续滑行,物体受滑动摩擦力,由于压力不变,故滑动摩擦力不变,为80N。
点评　在计算摩擦力大小时,先判断是静摩擦还是滑动摩擦力,滑动摩擦力大小f=μN(N是压力),静摩擦力要根据平衡条件运算。
17.考向　追及问题
分析　(1)根据两车的位置关系和时间关系式求解第一次相遇时间;(2)速度相等时相距最远,根据速度时间关系计算速度相等的时间,再计算最远距离;(3)根据位移关系,结合运动学公式求出第二次相遇时间,注意赛车减速为零后就不再运动。
解析　(1)赛车追上安全车时有:v0t+s=12at2
解得t=20s
赛车经过20s追上安全车。(4分)

(2)当两车速度相等时,相距最远,则有:
t0=v0a=102s=5s,
则相距的最远距离为:
Δx=v0t0+s-12at02=(10×5+200-12×2×25)m=22.5m(4分)
(3)两车相遇时赛车的速度v1=at=40m/s;
赛车减速到静止所用的时间t'=v1a'=10s
赛车减速到静止前进的距离
xmax=v122a'=200m
相同的时间内安全车前进的距离
x=v0t=100m 所以赛车停止后安全车与赛车再次相遇,所用时间
t=xmaxv0=20s(4分)
点评　追及问题是运动学中较为综合且有实践意义的一类习题,它往往涉及两个以上物体的运动过程,每个物体的运动规律又不尽相同.对此类问题的求解,除了要透彻理解基本物理概念,熟练运用运动学公式外,还应仔细审题,挖掘题文中隐含着的重要条件,并尽可能地画出草图以帮助分析,确认两个物体运动的位移关系、时间关系和速度关系,再利用匀变速直线运动规律求解。

追上时两车处于同一位置,可由运动示意图分析位移关系;速度相等是相距最近、相距最远、恰好相撞和恰好不相撞的临界条件;还要注意两车是否同时运动,谁先谁后,必要时还可以利用v—t图像求解。要注意赛车的刹停问题,讨论相遇的时刻在刹停之前还是之后。
18.
考向　牛顿第二定律和正交分解法求加速度
分析　对物体受力分析,正交分解,沿斜面方向合力提供加速度,垂直斜面方向合力为零。
解析　对物块的受力分析如图:

垂直斜面方向上合力为零:N=mgcos37°+Fsin37°(3分)
沿斜面方向合力提供加速度:Fcos37°-mgsin37°-f=ma(3分)
摩擦力:f=μN(2分)
联立解得a=6m/s2(2分)
点评　在运用牛顿第二定律求解物体的加速度时,如果物体受力个数较多,或所受各力的方向不在一条直线上,求合力的一般方法是正交分解法。建立坐标系时,一般选择加速度方向为x轴,垂直加速度方向为y轴,这样x轴合外力提供加速度,y轴合外力为零,列方程求解。