数学八年级上册1 函数多媒体教学课件ppt

这是一份数学八年级上册1 函数多媒体教学课件ppt，共29页。PPT课件主要包含了1根据下图填表，有唯一一个值确定，请填写下表，2列表法如下，t≥0，n取正整数，t≥-273等内容，欢迎下载使用。
1、认识变量中的自变量.2、认识函数与函数值.3、能够确定简单函数中自变量的取值范围.
认识变量、常量；用式子表示变量间关系.
用含有一个变量的式子表示另一个变量.
1.你坐过摩天轮吗？想一想，如果你坐在摩天轮上，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？
下图反映了摩天轮上的一点的高度h（m）与旋转时间t（min）之间的关系。
（2）对于给定的时间t，相应的高度h确定吗？
2.罐头盒等圆柱形的物体常常如下图那样堆放，随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？
3.一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到-273℃，则气体的压强为零。因此，物理学把-273℃作为热力学温度的零度，热力学温度T（K）与摄氏温度t（℃）之间有如下数量关系：T=t+273，T≥0.
（1）当t分别等于-43，-27,0,18时，相应的热力学温度T是多少？
解：当t=-43时，T=-43+273=230（K） 当t=-27时，T=-27+273=246（K） 当t=0时，T=0+273=273（K） 当t=18时，T=18+273=291（K）
（2）给定任一个大于-273℃的摄氏温度t值，相应的热力学温度T确定吗？有几个T值和它对应？
答：确定，有唯一一个T值和它对应。
上面各例中，都有两个变量，给定其中某一个变量的值，相应地就确定了另一个变量的值。
拓展：若y是x的函数，则x是自变量，y是因变量。
（1）对函数概念的理解应抓住以下三点：①在同一变化过程中有两个变量；②一个量变化，另一个量也随之变化；③对于自变量x确定的每一个值，函数y的值是唯一的；（2）函数并不是数，而是两个变量之间的关系。指出一个变化过程中的常量时，应连同它前面的符号。
变量和常量是相对的，前提条件是“在同一个变化过程中”，一个量在某一变化过程中是常量，而在另一变化过程中，它可能是变量，如在s=vt中，当s一定时，v，t为变量，s是常量；当v一定时，s，t为变量，v是常量。
判断是否存在函数关系的方法（1）首次看同一变化过程中是否存在两个变量；（2）再看对于自变量x的每一个值，变量y是否都有唯一的值与之对应。
探究函数的三种表示方法
表示函数的方法一般有列表法、关系式法和图象法三种，三种方法的概念及优缺点如下：
拓展：函数关系式是等式，在书写时有顺序性，一般写成“因变量=含自变量的代数式”的形式。
并不是所有的函数都可以用三种方法表示出来，有的只可以用列表法或图象法，如气温与时间的关系。
一箱水中有水500L，现在往外防水，每分钟放水50L，请用三种不同的方法表示水箱中余水量y（L）与放水时间t（min）之间的函数关系。
解：（1）关系式法：关系式为y=500-50t（0≤t≤10）.
（3）图象法如图所示：
函数的三种表示方法可以相互转化，在应用中，要根据情况选用适当的表示方法。
上述三个问题中，要使函数有意义，自变量能取哪些值？
1.下图反映了摩天轮上的一点的高度h（m）与旋转时间t（min）之间的关系。
自变量t的取值范围： .
自变量n的取值范围： .
自变量t的取值范围： .
（1）自变量的取值范围：使函数有意义的自变量取值的全体。
（2）不同类型函数的自变量的取值范围：
x² ——√x+1
（1）当用函数关系式表示实际问题时，不仅要考虑使函数关系式有意义，而且还要注意问题的实际意义。例如，S=πr²中，若r表示圆的半径，则r 的取值范围就应为r＞0.（2）自变量的取值可以是无限的，也可以是有限的，还可以是几个数或单独的一个数。
求自变量取值范围的两点注意（1）首次看式子的组成是否存在二次根式或自变量在分母上的情况；（2）其次自变量的取值要同时满足各个不同要求。
一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到-273℃，则气体的压强为零。因此，物理学把-273℃作为热力学温度的零度，热力学温度T（K）与摄氏温度t（℃）之间有如下数量关系：T=t+273，T≥0.当t=1时，T=1+273 =274（K）.
那么，274就是当t=1时的函数值。
拓展：（1）根据函数关系式，若已知自变量的值，可以通过求代数式的值，求出相应的函数值；反之，若已知函数值，则可以通过解方程，求出相应的自变量的值。（2）当自变量的值确定时，函数值是唯一确定的，但当函数值唯一确定时，对应的自变量的值可以是多个，如y=x²中，当y=1时，x=±1.
求函数值的两点注意（1）求函数值时，要注意函数的对应关系；（2）代入自变量的值计算时，要按照运算顺序进行，并结合相应的运算法则，使运算便捷。
1.函数的定义：自变量，因变量，常量；2.函数的关系式：三种表示方法；3.自变量的取值范围；4.确定函数值。
某市白天乘坐出租车收费标准如下：乘坐里程不超过3公里，一律收费8元；超过3公里是，超过3公里的部分，每公里加收1.8元；设乘坐出租车的里程为x（公里）（x为整数），相对应的收费为y（元）.（1）请分别写出当0＜x≤3和x＞3时，表示y与x的关系式，并直接写出当x=2和x=6是对应的y值；（2）当0＜x≤3和x＞3时，y都是x的函数吗？为什么？