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    甘肃省临夏县中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学(理)试题 B卷 含答案

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    临夏县中学2021-2022学年第一学期高二数学月考B

    高二 数 

      (本试卷共150分 考试时间120分钟)

     

    一、选择题(每小题5分,共60分)

    1.已知集合P={x|x<3},Q={x|-1x4},那么PQ=(  )

     

    A.{x|-1x<3} B.{x|-1x4}  C.{x|x4}  D.{x|x-1}

     

    2.向量,下列结论中,正确的是(    )

    A.   B.     C.     D.

    3    

    A.     B.       C.          D.

    4.已知角的终边过点,则的值是(  

    A.1或-1    B.  C.1或      D.-1或

    5,则点P()在坐标平面内所处的象限为(  

    A.第一象限   B.第二象限   C.第三象限    D.第四象限

    6的值等于(   

         A.      B.       C.       D.      

    7ABC中,,则B=(  

     A.30° B.45° C.60° D.120°

    8.倾斜角为45°,在y轴上的截距为-1的直线方程是(  )

     

    A.xy+1=0   B.xy+1=0   C .xy-1=0   D.xy-1=0

    9. 下列式子正确的个数是(  

    A  0     B  1      C   2      D   3

    10.若是第三象限的角,则(    )

    A B   C 2   D-2

    11.在ABC中, 所对的边分别为,若,则等于   

    A.    B.    C.    D.

    12.ABC中,A,则ABC的面积等于  

    A.    B.    C.    D.

    二、填空题本大题共4小题,每小题5分,共20.

    13.设锐角三角形的内角的对边分别为

    则角B_________.

    14.点(1,2)到直线y=2x+1的距离为_______.

    15.的值等于             .  

    16.ABC中,,,面积为, 那么的长度为      

    三、解答题 (本大题共6个小题,共70)

    17.(本小题满分10分) 如图所示的四边形ABCD中已知,AD=10,

     

    AB=14,求BC的长

     

     

     

     

    18.(本小题满分12分)

    如图,在中,已知边上的中点,且

    (1)求 的值;

    (2)若,求边的长.

     

     

    1. (本小题满分12分)在ABC中,BC=a,AC=b,a,b是方程的两个根,且

    求:(1)角C的度数;   (2)AB

     

    20.(本小题12分)已知直线l经过点P(-2,5),且斜率为-.

    (1)求直线l的方程;

     

    (2)若直线ml平行且点P到直线m的距离为3求直线m的方程.

     

     

    21.(本小题12分)如图,货轮在海上以35n mile/h的速度沿方位角(从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角)为的方向航行.为了确定船位,在B点处观测到灯塔A的方位角为.半小时后,货轮到达C点处,观测到灯塔A的方位角为.求此时货轮与灯塔之间的距离.

     

     

     

     

     

     

    22.(12分)在ABC中,角ABC的对边分别为abc,且bcosCccos(A+C)=3acosB.

       (I)求cosB的值;

       (II)若,且,求b的值.

     

     

     

     

     

     

     

     2021-2022学年第一学期高二数学月考B卷参考答案

                       高二数学(杨冰)

    一、选择题(每小题5分,共60分)

    题号

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    11

    12

    答案

    C

    D

    C

    B

    C

    A

    C

    B

    D

    A

    C

    B

     

     

     

     

     

     

    二、填空题(每小题5分,共20)

    13

    14

    15

    16

    三、解答题 (本大题共6个小题,共70)

    17.解:在中,由余弦定理得 

        设BD=x,则 ,

       得x2-10x-90=0 即BD=16.在 中,

     

    由正弦定理得

     

    19.     解:(1) 

     C=120°┄┄┄6

           (2)由题设:    ┄┄┄┄┄┄7

               ┄┄11

                              ┄┄┄┄┄┄12

     20.解:(1)由直线方程的点斜式,得y-5=-(x+2),

    整理得所求直线方程为3x+4y-14=0.

    (2)由直线m与直线l平行,可设直线m的方程为3x+4yC=0,

    由点到直线的距离公式得=3,

    =3,

    解得C=1或C=-29,

    故所求直线方程为3x+4y+1=0或3x+4y-29=0.

    21.在ABC中,B=152o-122o=30oC=180o-152o+32o=60o

    A=180o-30o-60o=90o                  4

     BC=                               6

    AC=sin30o                   11

    答:船与灯塔间的距离为n mile.          12

     

    22.a=3b0,设所求直线的方程为=1,

    =1.

    因为直线过点P(2,-1),

    所以=1,解得b=-.

    故所求直线方程为=1,即x+3y+1=0.

    a=3b=0,则所求直线过原点,

    可设方程为ykx.

    因为该直线过点P(2,-1),

    所以-1=2k,所以k=-.

    故所求直线方程为y=-x.

    综上所述,所求直线的方程为x+3y+1=0或y=-x.

    体积为V×π×4×2+(1+2+4)×1=5π.

     

     

     

     

     

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