初中数学华师大版七年级下册3 解一元一次不等式课时训练

8.2 解一元一次不等式(2) 同步练习

◆回顾探索

1．不等式性质1，如果a>b，那么a±b______b±c，如果a<b，那么a±c_____b±c．

   这就是说：不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向b ________．

2．不等式性质2，如果a>b，并且c____0，那么ac>bc．

3．不等式性质3，如果a>b，并且c_____0，那么ac<bc．

   这就是说：不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向______；不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向________．

◆课堂测控

测试点一  不等式性质1

1．（1）若x>3，那么x-m_____3-m；（2）若a<b，那么a+6_______b+6；

  （3）a<-b，那么a+b______0；（4）若7a-2m<7b-2m，那么7a____7b．

2．不等式3+x≥6的解集是（  ）

   A．x=3    B．x≥3   C．所有大于3的数   D．大于或等于3的整数

3．若代数式x-3的值为负数，则（  ）

   A．x<3      B．x<0      C．x>3      D．x>0

4．下列说法正确的是（  ）

   A．方程4+x=8和不等式4+x>8的解是一样的; B．x=2是不等式4x>5的唯一解

C．x=2是不等式4x>15的一个解;D．不等式x-2<6的两边都加上1，则此不等式成立

测试点二

5．若a>b，且c为实数，则（  ）

   A．ac>bc     B．ac<bc     C．ac2>bc2     D．ac2≥bc2

6．若a<0，关于a的不等式ax+1>0的解集是（  ）

    A．x<      B．x>      C．x<-      D．x>-

7．若代数式3x+4的值不大于0，则x的取值范围是（  ）

    A．x>-      B．x≥-      C．x<-      D．x≤-

8．解不等式:

（1）x>-3       （2）-2x<6    （3）3x-6≤0    （4）-12x-6>0

◆课后测控

1．若a<b，用“>”或“<”号填空：

  （1）a+4_______b+4； （2）a-2______b-2；（3）a_____b；   （4）-2a______-2b．

2．在下列各题的“____”中填写不等号并写出理由：

  （1）因为x>5，所以-x____-5，理由是_______________．

  （2）因为4x>12，所以x_____3，理由是_____________．

  （3）-x<-2，所以x_______14，理由是________________．

3．若8+3a<8+3b，那么a，b的大小关系是（  ）

    A．a=b     B．a<b     C．a>b     D．以上都不对

4．由x<y，得ax>ay，则a应满足的条件是（  ）

    A．a≥0       B．a≤0        C．a>0         D．a<0

5．求不等式x+4≥3x-2的非负整数解．

6．利用不等式的性质，求下列不等式的解集，并把解集在数轴上表示出来．

  （1）x-3≥1        （2）4x-15>3x-2      （3）2x-3x<0       （4）-x≥1

7．（1）若（m+1）x<m+1的解集是x>1，求m的取值范围．

  （2）若关于x的方程x-3k+2=0的解是正数，求k的取值范围．

8．在行驶于公路的汽车上，我们会看到不同的交通标志图形，它们有着不同的意义如图所示，如果设汽车质量为xkg，速度为ykm/小时，宽度L米，高度为hm请用不等式表示图中各标志的意义．

◆拓展创新

    若a>4.（1）试比较a2与4a的大小;（2）比较ab与4b的大小．

答案:

回顾探索

    1．>  <  不变  2．>  3．<  不变  改变

课堂测控

    1．（1）>  （2）<  （3）<  （4）<  2．B  3．A  4．D

    5．D（点拨：因为c是实数，所以c≥0）

    6．C（点拨：不等式两边同除以一个负数，不等号方向改变）

    7．D（点拨：由题设可得不等式：3x+4≤0）
    8．（1）x>-6  （2）x>-3  （3）x≤2  （4）x<-

课后测控

    1．（1）<  （2）<  （3）<  （4）>

    2．（1）<  不等式两边同乘以同一个负数，不等号方向改变．

    （2）>  不等式两边两边同除以同一个正数，不等号方向不变

    （3）>  不等式两边同乘以（或除以）同一个负数，不等号方向改变

    3．B（点拨：不等式性质1、2）

    4．D（点拨：不等式性质3）

    5．0，1，2，3（点拨：原不等式的解集是：x≤3）

    6．（1）x≥4  （2）x>13  （3）x>0  （4）x≤-3

    7．（1）m<-1（点拨：由不等式的性质m+1<0）

    （2）原方程的解为x=3k-2，由解为正数得3k-2>0，即k>．

    8．x≤5.5t，y≤30，L≤2m，h≤3.5m．

拓展创新

    （1）a2>4a（点拨：不等式性质2）

    （2）因为a>4，所以当b>0时，ab>4b；

    当b=0时，ab=4b；当b<0时，ab<4b．