(通用版)2021年中考数学模拟练习卷20（含答案）

中考数学模拟练习卷

一、选择题

1.下列各对数互为相反数的是（     ）

A.4和﹣(﹣4)                      B.﹣3和                     C.﹣2和﹣                    D.0和0[来源:*中国教育~出版网@^%]

2.计算：(-x)3·2x的结果是(    )

A.-2x4；         B.-2x3；            C.2x4；              D.2x3.

3.G20峰会来了，在全民的公益热潮中，杭州的志愿者们摩拳擦掌，想为世界展示一个美丽幸福文明的杭州．据统计，目前杭州市注册志愿者已达9.17×105人．而这个数字，还在不断地增加．请问近似数9.17×105的精确度是（        ）[来源:中@国教育出~%#&版网]

A．百分位         B．个位          C．千位           D．十万位

4.甲乙丙丁四人参加训练，近期的10次百米测试平均成绩都是13.2秒，方差如下表所示

则这四人中发挥最稳定的是（      ）

A．甲                            B．乙                           C．丙                              D．丁[来源:*&^中教%网#]

5.过正方体上底面的对角线和下底面一顶点的平面截去一个三棱锥所得到的几何体如图所示，它的俯视图为（       ）[中国教育*&出版@网#~]

6.若以A(-0.5，0)，B(2，0)，C(0，1)三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在(                     )

A.第一象限                               B.第二象限        C.第三象限                   D.第四象限

7.如图，下列说法正确的是(　　).[w~ww.zzs*tep^&.co@m]

A.∠B＞∠2       B.∠2＋∠D＜180°       C.∠1＞∠B＋∠D    D.∠A＞∠1[来源:zzste^p.#%co&m@]

8.实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（     ）

A.a＞－4          B.bd＞0          C.|a|>|b|       D.b＋c＞0             

9.分式方程的解为（       ）

A．x=1                     B．x=﹣3                         C．x=3                         D．x=﹣1

10.从1，2，3，4这四个数字中，任意抽取两个不同数字组成一个两位数，则这个两位数能被3整除的概率是（   ）

A.       B.       C.       D.

11.一个圆柱的侧面展开图是一个面积为10的矩形，这个圆柱的高为L与这个圆柱的底面半径r之间的函数关系为（     ）

A.正比例函数           B.反比例函数         C.一次函数           D.二次函数

12.已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,AD平分∠BAC,则点B到AD的距离是（　  　）

A.1.5                           B.2                         C.                             D.

13.如图，在▱ABCD中，AB＞AD，按以下步骤作图：以点A为圆心，小于AD的长为半径画弧，分别交AB.AD于点E.F；再分别以点E.F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧交于点G；作射线AG交CD于点H，则下列结论中不能由条件推理得出的是（  ）

A.AG平分∠DAB                      B.AD=DH                         C.DH=BC                           D.CH=DH[来#源:中^%教&网@]

14.如图,在矩形ABCD中,AD=6,AB=4,点E.G、H、F分别在AB.BC.CD.AD上,且AF=CG=2,BE=DH=1，点P是直线EF、GH之间任意一点，连接PE.PF、PG、PH，则图中阴影面积（△PEF和△PGH的面积和）等于（      ）[来源:%中国教@*育#出版网&]

[来~源*:中国教育出版^网@&]

A.7                          B.8                            C.12                               D.14[中#国&教育%*出版网@]

[w*w&w.zzste^~p.c@om]

二、填空题

15.16的平方根等于____________．

16.平面上，将边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形的一边重合并叠在一起，如图所示，则∠3+∠1-∠2= ______________ .

[w@ww.z#~z&st*ep.com]

17.将一次函数y=﹣2x﹣1的图象沿y轴向上平移3个单位后，得到的图象对应的函数关系式为____________.

18.如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的两点（在直径AB的同一侧），且=，弦AC.BD相交于点P，如果∠APB=110°，∠ABD的度数为 __________ ．

三、解答题[来源:*%中国教育出#版网~@]

19.计算： [来源~:中*%国@教育出版#网]

20.用铝片做听装易拉饮料瓶，每张铝片可制瓶身16个或瓶底43个，1个瓶身配2个瓶底，现有150张铝片，用多少张铝片制瓶身，多少张铝片制瓶底，可以正好制成成套的饮料瓶？[来源:&中*教%#网~]

[来&%^源:中教网@~]

21.某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分．为了更好得了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了200名学生的成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：[中~国&^教育出#*版网]

请根据所给的信息，解答下列问题：[来源:中@教网*^&%]

（1）a=______，b= _________ ；

（2）请补全频数分布直方图；

（3）若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等，则该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等的大约有多少人？

[w#ww.&zz~s*t%ep.com]

22.如图，港口A在观测站O的正东方向，OA=40海里，某船从港口A出发，沿北偏东15°方向航行半小时后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°的方向.求该船航行的速度.[w&@ww.^zzste~p.c%om]

23.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=30，AB=50．点P是AB边上任意一点，直线PE⊥AB，与边AC或BC相交于E．点M在线段AP上，点N在线段BP上，EM=EN，sin∠EMP=．

（1）如图1，当点E与点C重合时，求CM的长；

（2）如图2，当点E在边AC上时，点E不与点A.C重合，设AP=x，BN=y，求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；

（3）若△AME∽△ENB，求AP的长．

[www%.zzs*t#ep.c@om~]

[来源:中*~国教^@育出版网%]

24.如图，经过点A(0，-4)的抛物线y=0.5x2＋bx＋c与x轴相交于点B(-1，0)和C，O为坐标原点．[来源~:@中国^#教%育出版网]

(1)求抛物线的解析式；[中国^*教育~&#出版网]

(2)将抛物线y=0.5x2＋bx＋c向上平移3.5个单位长度、再向左平移m(m＞0)个单位长度，得到新抛物线．若新抛物线的顶点P在△ABC内，求m的取值范围；

(3)设点M在y轴上，∠OMB＋∠OAB=∠ACB，求AM的长．

答案解析[w*ww.#@zz&step.^com]

1.D[来#^源:中教*~网@]

2.A[www#.zzs%t&ep.^c@om]

3.C

4.B

5.B.

6.C；　

7.B

8.C；

9.B.

10.A.

11.B

12.C．

13.D[来源:%^中教网~#&]

14.A[来源:zz^@step.&com*%]

15.答案为：±4．

16.答案为：24°；[来&源:z^zs%@te*p.com]

17.答案为：y=﹣2x+2.[来源&:%中国教育~出版*^网]

18.答案为：50°．

19.解：原式=5—4     

20.解：设用x张铝片做瓶身，则用（150-x）张铝片做瓶底，[来源:z#z@step.&co%m*]

根据题意得：2×16x=43×（150-x），解得：x=86，

则用150-86=64张铝片做瓶底．答：用86张铝片做瓶身，则用64张铝片做瓶底．

21.解：（1）a=200×0.30=60，b==0.15；

（2）[中%国教^育@出版~*网]

；

（3）3000×0.40=1200名 

答：成绩“优”等的大约有1200名．

[来#~%源:中教^网&]

22.解：[中国教育*%出~#版网^]

23.

24.解：（1）将A（0，-4）、B（-2，0）代入抛物线y=0.5x2+bx+c中，得：[来%@#源:*中国~教育出版网]

0+c=-4 1 2 ×4-2b+c=0，解得： b=-1 c=-4∴抛物线的解析式：y=0.5x2-x-4．

（2）由题意，新抛物线的解析式可表示为：y=0.5（x+m）2-（x+m）-4+3.5，

即：y=0.5x2+（m-1）x+0.5m2-m-0.5 ；它的顶点坐标P：（1-m，-1）；

由（1）的抛物线解析式可得：C（4，0）；那么直线AB：y=-2x-4；直线AC：y=x-4；

当点P在直线AB上时，-2（1-m）-4=-1，解得：m=2.5；

当点P在直线AC上时，（1-m）-4=-1，解得：m=-2；

∴当点P在△ABC内时，-2＜m＜2.5；

又∵m＞0，∴符合条件的m的取值范围：0＜m＜2.5 ．[www^.%zzste~p*.@com]

（3）由A（0，-4）、B（4，0）得：OA=OC=4，且△OAC是等腰直角三角形；

如图，在OA上取ON=OB=2，则∠ONB=∠ACB=45°；

∴∠ONB=∠NBA+OAB=∠ACB=∠OMB+∠OAB，即∠ONB=∠OMB；

如图，在△ABN、△AM1B中，∠BAN=∠M1AB，∠ABN=∠AM1B，

∴△ABN∽△AM1B，得：AB2=AN•AM1；易得：AB2=（-2）2+42=20，AN=OA-ON=4-2=2；[中*%@国教育^出版#网]

∴AM1=20÷2=10，OM1=AM1-OA=10-4=6；

而∠BM1A=∠BM2A=∠ABN，∴OM1=OM2=6，AM2=OM2-OA=6-4=2．

综上，AM的长为6或2．