河南省郑州市新郑市2021-2022学年高一上学期10月第一次阶段性检测 数学 含答案

这是一份河南省郑州市新郑市2021-2022学年高一上学期10月第一次阶段性检测 数学 含答案，共11页。试卷主要包含了下面命题正确的是，下列函数中最小值为4的是等内容，欢迎下载使用。
新郑市2021－2022学年高一(上)阶段性检测高一数学试题注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在本试题相应的位置。2.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案用0.5mm黑色笔迹签字笔写在答题卡上。4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合S＝{t|t＝2n＋1，n∈Z}，T＝{t|t＝4n＋1，n∈Z}，W＝{t|t＝8n＋1，n∈Z}，则(S∩T)∪W＝A.     B.S     C.T     D.W2.如果a>b，那么下列各式一定成立的是A.     B.a2>b2     C.a－>b－     D.3.x(x＋3)≥0的一个充分不必要条件是A.x≥3     B.x≥－3     C.x≤0     D.x≤14.若命题“∃x0∈[0，2]，使得x02＋mx0＋2m－4<0”为假命题，则实数m的取值范围是A.[0，＋∞)     B.(－∞，0]     C.[2，＋∞)     D.(－∞，2]5.设函数f(x)＝，则下列函数中为偶函数的是A.f(2x－1)     B.f(2x)－1     C..f(2x＋1)     D.f(x＋1)－16.下面命题正确的是A.命题“∃x0∈R，x02＋1>3x0”的否定是“∀x∉R，x2＋1≤3x”B.“a>1”是“<1”的充要条件C.不等式kx2＋kx－1<0对一切实数x恒成立的充要条件是－4<k<0D.若a>0，b>0，3ab＝a＋b＋1，则ab的最小值为17.己知关于x的不等式组仅有一个整数解，则实数k的取值范围为A.(－10，－8)∪(4，6)     B.[－10，－8)∪(4，6]C.(－10，－8]∪[4，6)     D.[－10，－8]∪[4，6]8.函数f(x)是定义在R上的偶函数，且当x≥0时，f(x)＝，若对任意x∈[0，t－1]，均有f(x－t)≥f(x)，则实数t的最大值是A.     B.2     C.     D.39.设函数f(x)的定义域为R，f(x＋1)为奇函数，f(x＋2)为偶函数，当x∈[1，2]时，f(x)＝kx＋b。若f(0)＋f(3)＝8，则f＝A.－4     B.－3     C.3     D.410.下列函数中最小值为4的是A.y＝4x＋                       B.当x>0时，y＝C.当x<时，y＝2x－1＋      D.y＝＋11.下列说法正确的是A.幂函数y＝xα始终经过点(0，0)和(1，1)B.若函数f(x)＝x3，则对于任意的x1，x2∈R都有C.若函数f(x)＝xα图像经过点(9，3)，则其解析式为y＝D.若函数f(x)＝，则函数f(x)＝是偶函数且在(0，＋∞)上单调递增12.符号[x]表示不超过x的最大整数，如[3.14]＝3，[－1.6]＝－2，定义函数：f(x)＝x－[x]，则下列命题正确的是A.函数f(x)的最大值为1，最小值为0       B.f(－)<f()C.方程f(x)－＝0有无数个根         D.函数f(x)在定义域上是单调递增函数二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知函数f(x)＝，则其定义域为           。14.用m(x)表示f(x)，g(x)中的较小者，记为m(x)＝min{f(x)，g(x)}。若函数f(x)＝，g(x)＝x＋2，则min{f(x)，g(x)}的最大值为           。15.已知定义域为[1－3a，a＋1]的奇函数f(x)＝x3＋bx2＋x，则f(3x＋b)＋f(x＋a)≥0的解集为           。16.已知函数f(x)＝满足：对任意x1≠x2都有>0成立，那么实数a的取值范围是           。三、解答题：本题共6个小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(10分)已知集合A＝{x|x2－2ax＋(a2－4)≤0}，B＝{x|1≤x≤6}。(1)当a＝1时，求A∪B，A∩∁RB；(2)从①A∪B＝B；②“x∈A”是“x∈B”的充分不必要条件；③A∩∁RB＝这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并进行解答。问题：若         ，求实数a的取值范围。18.(12分)已知幂函数f(x)＝(3m2－2m＋1)(k∈Z)是偶函数，且在(0，＋∞)上单调递增。(1)求函数f(x)的解析式；(2)解不等式f(3x＋2)>f(1－2x)。19.(12分)已知函数f(x)＝x2－(2＋3a)x＋5，x∈[0，3]。(1)当a＝1时，求f(x)的最大值和最小值；(2)若f(x)在区间[0，3]上的最大值为14，求实数a的值。20.(12分)已知关于x的不等式ax2－5x＋(b＋4)>0的解集为{x|x<2或x>3}。(1)求a，b的值；(2)当x＋y>0，z>0且满足“＝1时，有x＋y＋2z≥2k2－3k＋4恒成立，求实数k的取值范围。21.(12分)2020年春节前后，一场突如其来的新冠肺炎疫情在武汉出现并很快地传染开来(已有证据表明2019年10月、11月国外已经存在新冠肺炎病毒)，对人类生命形成巨大危害。在中共中央、国务院强有力的组织领导下，全国人民万众一心抗击、防控新冠肺炎，疫情早在3月底已经得到了非常好的控制(累计病亡人数3869人)，然而国外因国家体制、思想观念的不同，防控不力，新冠肺炎疫情越来越严重。疫情期间造成医用防护用品短缺，某厂家生产医用防护用品需投入年固定成本为150万元，每生产x万件，需另投入成本为C(x)。当年产量不足60万件时，C(x)＝x2＋380x(万元)；当年产量不小于60万件时，C(x)＝410x＋－3000(万元)。通过市场分析，若每件售价为400元时，该厂年内生产的商品能全部售完。(利润＝销售收入－总成本)(1)写出年利润L(万元)关于年产量x(万件)的函数解析式；(2)年产量为多少万件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？并求出利润的最大值。22.(12分)已知函数f(x)＝是定义在[－2，2]上的奇函数，且f(1)＝。(1)求实数a，b的值；(2)判断f(x)在[－2，2]上的单调性，并用定义证明；(3)设g(x)＝kx2＋2kx＋1(k≠0)，若对任意的x1∈[－2，2]，总存在x2∈[－1，2]，使得f(x1)＝g(x2)成立，求实数k的取值范围。