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    河南省天一大联考2022届高三上学期阶段性测试(二) 数学(理) 含解析
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    河南省天一大联考2022届高三上学期阶段性测试(二) 数学(理) 含解析

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    这是一份河南省天一大联考2022届高三上学期阶段性测试(二) 数学(理) 含解析,共11页。试卷主要包含了已知命题p,函数f=的大致图象为等内容,欢迎下载使用。

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    天一大联考

    20212022学年高中毕业班阶段性测试()

    理科数学

    考生注意

    1.答题前考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

    2.回答选择题时选出每小题答案后用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动用橡皮擦干净后再选涂其他答案标号。回答非选择题时将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

    3.考试结束后将本试卷和答题卡一并交回。

    一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

    1.设集合M{x|yln(4x)}N{x|0x5},则MN

    A.{x|0<x5}     B.{x|0x<4}     C.{x|4x<5}     D.{x|4<x5}

    2.pa[5)q:方程x2ay21表示焦点在x轴上的椭圆,则

    A.pq的充分条件但不是必要条件      B.pq的必要条件但不是充分条件

    C.pq的充要条件                    D.p既不是q的充分条件也不是q的必要条件

    3.函数yx3的值域为

    A.(2021]     B.(2021]     C.[0)     D.[3)

    4.α(0)且满足2sinα(2sinα)cos2α,则tanα

    A.     B.     C.     D.

    5.已知命题px0Rsinx0<1;命题q:当t(02)时,函数g(x)x23tx1(04)上存在最小值。则下列命题中的真命题是

    A.pq     B.(¬p)q     C.p(¬q)     D.¬(pq)

    6.函数f(x)的大致图象为

    7.已知abc(0)a5b3c4c4,则

    A.b<a<c     B.a<c<b     C.c<a<b     D.c<b<a

    8.已知函数f(x)Asin(ωxφ)(A>0ω>0|φ|<的部分图象如图所示,则下列说法中正确的是

    A.f(x)的最小正周期为2π                     B.f(x)2sin(x)

    C.(0)f(x)图象的一个对称中心      D.直线x2πf(x)图象的一条对称轴

    9.今年第6号台风烟花20217251230分前后登陆舟山普陀区。如图,A点正北方向的C市受到台风侵袭,一艘船从A点出发前去实施救援,以24n mile/h的速度向正北航行,在A处看到S岛在船的北偏东15°方向,船航行h后到达B处,在B处看到S岛在船的北偏东45°方向。此船从A点到C市航行过程中距离S岛的最近距离为

    A.9n mile     B.9(1)n mile     C.9(1)n mile     D.9()n mile

    10.将函数f(x)=-2sin2x的图象向右平移个单位长度后,再将得到的图象上各点的横坐标变为原来的2倍,纵坐标不变,得到函数g(x)的图象,则下列区间是g(x)的一个单调递减区间的为

    A.[42]     B.[1]     C.[76]     D.[68]

    11.已知函数f(x)[ab]上的值域为[a2mb2m],其中ab,则实数m的取值范围是

    A.(1]     B.()     C.(1]     D.[1)

    12.若函数f(x)2xsin2xasinx(0)上恰有两个不同的极值点,则实数a的取值范围是

    A.(3)     B.(23)     C.(24)     D.(6)

    二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。

    13.已知函数f(x)x32x2x,则曲线yf(x)在点(2f(2))处的切线方程为         

    14.有以下三个条件:定义域不是R但值域为R(11)上单调递减;是奇函数。写出一个同时满足以上三个条件的函数:f(x)         

    15.若存在x[01],使得3x7m1成立,则实数m的取值范围是         

    16.ABC中,内角ABC的对边分别为abc,若bac成等差数列,ca2acos2b,且a2,则ABC的面积为         

    三、解答题:共70分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。

    17.(10)

    已知aR,命题p:不等式exa的解集为R;命题qf(x)是定义在R上的减函数。若pq为假命题,pq为真命题,求a的取值范围。

    18.(12)

    已知函数f(x)sinωxcosωx(ω>0)图象的相邻两条对称轴间的距离为

    (I)f(x)1x的值

    (II)f(x)的图象向左平移m(m>0)个单位长度,所得图象与函数y2cos2x的图象重合,求实数m的最小值。

    19.(12)

    已知某公司生产的一新款手机的年固定成本为350万元,设该公司一年内共生产这种手机x万部并全部销售完,且每万部的销售收入为600万元,生产这种手机每年需另投入成本R(x)万元,且当0<x<40时,R(x)10x(x10),当x40时,R(x)601x6550

    (I)写出年利润W(万元)关于年产量x(万部)的函数解析式。(年利润年销售收入年成本)

    (II)年产量为多少万部时,该公司所获年利润最大?最大年利润是多少?

    20.(12)

    在锐角ABC中,角ABC所对的边分别为abccosCsinCba1

    (I)ABC的外接圆的半径;

    (II)2bc的取值范围。

    21.(12)

    已知函数f(x)x3ax22x(aR)x2处取得极值。

    (I)f(x)[21]上的最小值;

    (II)若关于x的方程f(x)b0(bR)有唯b的取值范围

    22.(12)

    已知函数f(x)lnxax2(aR)

    (I)讨论f(x)的单调性;

    (II)g(x)exx2,且当x(0)f(x)g(x)恒成立,求a的最大值。

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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