高考物理一轮复习第十章电磁感应第2课时法拉第电磁感应定律学案新人教版

第2课时　法拉第电磁感应定律

1．法拉第电磁感应定律

(1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。

(2)公式：E＝n，其中n为线圈匝数。

2．导体切割磁感线的情形

(1)垂直切割：E＝Blv。

(2)倾斜切割：E＝Blvsin_θ，其中θ为v与B的夹角。

(3)旋转切割(以一端为轴)：E＝Bl2ω。

3．自感和涡流

(1)自感现象

由于通过导体自身的电流发生变化而产生的电磁感应现象。

(2)自感电动势

①定义：在自感现象中产生的感应电动势。

②表达式：E＝L。

③自感系数L：与线圈的大小、形状、圈数以及是否有铁芯等因素有关，单位为亨利(H)。

(3)涡流

当线圈中的电流发生变化时，在它附近的导体中产生的像水中的旋涡一样的感应电流。

[基础自查]

1．判断正误

(1)线圈中磁通量越大，产生的感应电动势越大。(×)

(2)线圈中磁通量变化越大，产生的感应电动势越大。(×)

(3)线圈中磁通量变化越快，产生的感应电动势越大。(√)

(4)感应电流产生的磁场方向与原磁场方向始终相同。(×)

(5)线圈中的电流越大，自感系数也越大。(×)

(6)对于同一线圈，当电流变化越快时，线圈中的自感电动势越大。(√)

2．如图所示，在庆祝中华人民共和国成立70周年阅兵盛典上，我国预警机“空警­2000”在通过天安门上空时机翼保持水平，以4.5×102 km/h的速度自东向西飞行。该机的翼展(两翼尖之间的距离)为50 m，北京地区地磁场的竖直分量向下，大小为4.7×10－5 T，则(　　)

A．两翼尖之间的电势差为2.9 V

B．两翼尖之间的电势差为1.1 V

C．飞机左方翼尖的电势比右方翼尖的电势高

D．飞机左方翼尖的电势比右方翼尖的电势低

解析：选C　飞机的飞行速度为4.5×102 km/h＝125 m/s，飞机两翼尖之间的电动势为E＝BLv＝4.7×10－5×50×125 V＝0.29 V，A、B两项错误；飞机从东向西飞行，磁场竖直向下，根据右手定则可知，飞机左方翼尖电势高于右方翼尖的电势，C项正确，D项错误。

3.如图所示，半径为r的n匝线圈放在边长为L的正方形abcd之外，匀强磁场充满正方形区域并垂直穿过该区域，当磁场以的变化率变化时，线圈产生的感应电动势大小为(　　)

A．0　　　　　　　　 B．n·L2

C．n·πr2  D．n·r2

解析：选B　由法拉第电磁感应定律可知线圈产生的自感电动势E＝n·L2，故B正确。

4.在如图所示的电路中，LA为灯泡，S为开关，L为有铁芯的线圈。对于这样的电路，下列说法正确的是(　　)

A．因为线圈L通电后会产生自感现象，所以S闭合后，灯泡LA中无电流通过

B．在S打开或闭合的瞬间，电路中都不会产生自感现象

C．当S闭合时，电路中会产生自感现象

D．在S闭合后再断开的瞬间，灯泡LA可能不立即熄灭解析：选C　S闭合瞬间，由于线圈产生自感电动势而阻碍通过灯泡LA的电流的增加，但阻碍不是阻止，S闭合后有电流通过LA；S断开瞬间，线圈产生自感电动势，因电路断开，电流立即消失，灯泡LA立即熄灭，故C正确，A、B、D错误。

5．以下现象中属于涡流现象的应用的是(　　)

解析：选B　电烤箱是利用电流发热的原理，故A错误；监考老师手中的金属探测仪，可以探测人身是否携带通信设备(金属物品)，是通过金属上产生涡流而使报警器发出警告的，故B正确；工人穿上金属丝织成的衣服可以高压带电作业是利用静电屏蔽原理，故C错误；车载充电器没有应用涡流现象，故D错误。

考点一　法拉第电磁感应定律的应用

1．磁通量发生变化的三种情况

(1)磁通量的变化是由面积变化引起时，ΔΦ＝BΔS，则E＝n。

(2)磁通量的变化是由磁场变化引起时，ΔΦ＝ΔBS，则E＝n，注意S为线圈在磁场中的有效面积。

(3)磁通量的变化是由于面积和磁场变化共同引起的，则根据定义求，ΔΦ＝|Φ末－Φ初|，E＝n≠n。

2．求解感应电动势的常见情况与方法

[典例]　(2019·江苏高考)如图所示，匀强磁场中有一个用软导线制成的单匝闭合线圈，线圈平面与磁场垂直。已知线圈的面积S＝0.3 m2、电阻R＝0.6 Ω，磁场的磁感应强度B＝0.2 T。现同时向两侧拉动线圈，线圈的两边在Δt＝0.5 s时间内合到一起。求线圈在上述过程中

(1)感应电动势的平均值E；

(2)感应电流的平均值I，并在图中标出电流方向；

(3)通过导线横截面的电荷量q。

[解析]　(1)感应电动势的平均值E＝

磁通量的变化ΔΦ＝BΔS

解得E＝

代入数据得E＝0.12 V。

(2)平均电流I＝

代入数据得I＝0.2 A(电流方向如图)。

(3)电荷量q＝IΔt

代入数据得q＝0.1 C。

[答案]　(1)0.12 V　(2)0.2 A(电流方向见解析图)

(3)0.1 C

(1)公式E＝n求解的是一个回路中某段时间内的平均电动势，在磁通量均匀变化时，瞬时值才等于平均值。

(2)感应电动势的大小由线圈的匝数和穿过线圈的磁通量的变化率共同决定，而与磁通量Φ的大小、变化量ΔΦ的大小没有必然联系。

(3)磁通量的变化率对应Φ­t图线上某点切线的斜率。

(4)通过回路截面的电荷量q＝，仅与n、ΔΦ和回路电阻R有关，与时间长短无关。

[集训冲关]

1．(2020·全国卷Ⅱ)管道高频焊机可以对由钢板卷成的圆管的接缝实施焊接。焊机的原理如图所示，圆管通过一个接有高频交流电源的线圈，线圈所产生的交变磁场使圆管中产生交变电流，电流产生的热量使接缝处的材料熔化将其焊接。焊接过程中所利用的电磁学规律的发现者为(　　)

A．库仑　　　　　　　　　 B．霍尔

C．洛伦兹  D．法拉第

解析：选D　高频焊接利用的电磁学规律是电磁感应现象，发现者是法拉第，A、B、C项错误，D项正确。

2．(2021·泰安质检)(多选)如图甲所示，线圈两端a、b与一电阻R相连，线圈内有垂直于线圈平面向里的磁场，t＝0时刻起，穿过线圈的磁通量按图乙所示的规律变化，下列说法正确的是(　　)

A.t0时刻，R中电流方向为由a到b

B.t0时刻，R中电流方向为由a到b

C．0～t0时间内流过R的电流小于t0～2t0时间内流过R的电流

D．0～t0时间内流过R的电流大于t0～2t0时间内流过R的电流

解析：选AC　由楞次定律可知，0～t0时间内线圈中的感应电流方向为逆时针方向，t0～2t0时间内线圈中感应电流的方向为顺时针方向，故A正确，B错误；根据法拉第电磁感应定律E＝n，可知0～t0时间内感应电动势大小是t0～2t0时间内的，感应电流为I＝，所以0～t0时间内流过R的电流是t0～2t0时间内流过R的电流的，故C正确，D错误。

3. (2018·全国卷Ⅰ)如图，导体轨道OPQS固定，其中PQS是半圆弧，Q为半圆弧的中点，O为圆心。轨道的电阻忽略不计。OM是有一定电阻、可绕O转动的金属杆，M端位于PQS上，OM与轨道接触良好。空间存在与半圆所在平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的

大小为B。现使OM从OQ位置以恒定的角速度逆时针转到OS位置并固定(过程Ⅰ)；再使磁感应强度的大小以一定的变化率从B增加到B′(过程Ⅱ)。在过程Ⅰ、Ⅱ中，流过OM的电荷量相等，则等于(　　)

A.   B.

C.  D．2

解析：选B　在过程Ⅰ中，根据法拉第电磁感应定律，有E1＝＝，根据闭合电路欧姆定律，有I1＝，且q1＝I1Δt1，在过程Ⅱ中，有E2＝＝，I2＝，q2＝I2Δt2，又q1＝q2，即＝，解得＝，B正确。

4．轻质细线吊着一质量为m＝0.42 kg、边长为L＝1 m、匝数n＝10的正方形线圈，其总电阻为r＝1 Ω。在线圈的中间位置以下区域分布着磁场，如图甲所示。磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小随时间变化关系如图乙所示。(g取10 m/s2)

(1)判断线圈中产生的感应电流的方向是顺时针还是逆时针；

(2)求线圈的电功率；

(3)求在t＝4 s时轻质细线的拉力大小。

解析：(1)由楞次定律知感应电流的方向为逆时针方向。

(2)由法拉第电磁感应定律得

E＝n＝n·L2＝0.5 V

则P＝＝0.25 W。

(3)通过线圈的电流I＝＝0.5 A，由题图乙可知当t＝4 s时，B＝0.6 T，线圈受到的安培力F安＝nBIL

由平衡条件得F安＋F线＝mg

联立解得F线＝1.2 N。

答案：(1)逆时针　(2)0.25 W　(3)1.2 N

考点二　自感和涡流

区别通电自感与断电自感

[典例]　小明同学做验证断电自感现象的实验，他找来带铁芯的线圈L、小灯泡A、开关S和电池组E，用导线将它们连接成如图所示的电路。检查电路后，闭合开关S，小灯泡发光；再断开开关S，小灯泡仅有不显著的延时熄灭现象。下列说法正确的是(　　)

A．断开开关S，一定没电流流过小灯泡

B．开关S断开前后，流过小灯泡的电流方向相反

C．小灯泡未闪亮的原因是线圈电阻偏小

D．小灯泡未闪亮的原因是线圈的自感系数较小

[解析]　由电路图可知，灯泡与线圈并联后接入电路，断开开关瞬间，线圈与灯泡组成闭合电路，线圈产生自感电动势，阻碍电流的减小，有电流流过小灯泡，故A错误；断开开关瞬间，灯泡中原来的由电源提供的电流消失，灯泡与线圈构成闭合回路，通过线圈的电流减小，线圈中的电流流过灯泡，所以开关S断开前后流过小灯泡的电流方向相反，故B正确；线圈电阻偏小，稳定时流过灯泡的电流小于流过线圈的电流，断开开关时，根据楞次定律，由电源提供给灯泡的电流立即消失，而线圈中产生自感电动势阻碍电流的减小，灯泡与线圈组成新的回路，灯泡会发生闪亮现象，故C错误；线圈的自感系数较大，产生的自感电动势较大，但不能改变稳定时灯泡和线圈中电流的大小，D错误。

[答案]　B

自感线圈在电路中的作用

(1)电路突然接通时，自感线圈产生感应电动势，阻碍电流变化使与之串联的灯泡不是立即变亮，而是逐渐变亮。

(2)电路突然断开时，自感线圈产生感应电动势，在电路中相当于新的电源。若产生的电流比原来的大，则灯泡“闪亮”一下再熄灭；若产生的电流不大于原来的电流，则灯泡不能“闪亮”而逐渐熄灭。

[集训冲关]

1. (2021·石家庄调研)如图所示，电路中L是一电阻可忽略不计的电感线圈，a、b为L的左、右两端点，A、B、C为完全相同的三盏灯泡，原来开关S是闭合的，三盏灯泡均发光。某时刻将开关S断开，则下列说法正确的是(　　)

A．a点电势高于b点，A灯闪亮后缓慢熄灭

B．b点电势高于a点，B、C灯闪亮后缓慢熄灭

C．a点电势高于b点，B、C灯闪亮后缓慢熄灭

D．b点电势高于a点，B、C灯不会闪亮只是缓慢熄灭

解析：选B　开关S闭合稳定时，电感线圈支路的总电阻比B、C灯支路电阻小，故流过A灯的电流I1大于流过B、C灯的电流I2，且电流方向由a到b，a点电势高于b点。当开关S断开，电感线圈会产生自感现象，相当于电源，b点电势高于a点，阻碍流过A灯电流的减小，瞬间流过B、C灯支路的电流比原来的大，故B、C灯闪亮后缓慢熄灭，故B正确。

2. (2021·重庆巴蜀中学一诊)(多选)如图所示，在线圈正上方放置一盛有冷水的金属杯，现接通交流电源，几分钟后，杯中的水沸腾起来，t0时刻的电流方向已在图中标出，且此时电流正在增大，则下列关于把水烧开的过程中发生的电磁感应现象的说法正确的有(　　)

A．金属杯中产生涡流，涡流的热效应使水沸腾起来

B．t0时刻，从上往下看，金属杯中的涡流沿顺时针方向

C．t0时刻，从上往下看，金属杯中的涡流沿逆时针方向

D．将交流电源断开的瞬间，金属杯中的涡流也瞬间消失

解析：选AC　由于交流电在线圈中产生变化的磁场，变化的磁场穿过金属杯可以在金属杯中产生变化的电场，从而产生涡流，使水沸腾，A正确；t0时刻电流从线圈的上端流入且电流正在增大，则穿过金属杯的磁场是向下增大的，所以根据楞次定律，感应电流的磁场方向一定是向上的，由安培定则可知，从上往下看，金属杯中的涡流沿逆时针方向，C正确，B错误；将交流电源断开的瞬间，线圈中的电流还在变化，则金属杯中还有涡流，D错误。