高考物理一轮复习第九章磁场第1课时磁场及其对电流的作用学案新人教版

第九章 磁场

　　　　　　　　　[定标——核心素养]

[定位——主干知识]

1.磁场、磁感应强度、磁感线

2．通电直导线和通电线圈周围磁场的方向

3．安培力、安培力的方向　　　　4.匀强磁场中的安培力

5．洛伦兹力、洛伦兹力的方向  6.洛伦兹力公式

7．带电粒子在匀强磁场中的运动  8.质谱仪和回旋加速器

第1课时　磁场及其对电流的作用

　　　　　　　　　　　　　　　必备知识(一)　磁场和磁感应强度

1．[磁场的方向]

(2021·北京朝阳区期末)关于磁场中某一点磁感应强度的方向，下列说法正确的是(　　)

A．与一小段通电直导线所受磁场力的方向一致

B．与运动电荷所受磁场力的方向一致

C．与小磁针N极所受磁场力的方向一致

D．与小磁针S极所受磁场力的方向一致

解析：选C　磁场中某一点磁感应强度的方向，与小磁针N极受力方向一致，C正确，A、B、D错误。

2．[磁感应强度的大小]

(多选)一小段长为L的通电直导线放在磁感应强度为B的磁场中，当通过它的电流为I时，所受安培力为F。以下关于磁感应强度B的说法正确的是(　　)

A．磁感应强度B一定等于

B．磁感应强度B可能大于或等于

C．磁场中通电直导线受力大的地方，磁感应强度一定大

D．在磁场中通电直导线也可以不受力

解析：选BD　只有在通电直导线垂直于磁场时，B＝才成立，通电直导线和磁场不垂直时，B>，通电直导线和磁场平行时，导线不受力，故A错误，B、D正确；磁感应强度是用比值法定义的，通电直导线受力大的地方，磁感应强度不一定大，C错误。

3．[磁感线的特点]

(多选)下列说法正确的是(　　)

A．磁感线从磁体的N极发出，终止于磁体的S极

B．磁感线可以表示磁场的方向和强弱

C．磁铁能产生磁场，电流也能产生磁场

D．因为异名磁极相互吸引，所以放入通电螺线管内的小磁针的N极一定指向通电螺线管的S极

解析：选BC　磁感线是闭合曲线，A错误；磁感线可以表示磁场的方向和强弱，B正确；磁铁和电流都能产生磁场，C正确；通电螺线管内部的磁场方向从S极指向N极，则放入其中的小磁针的N极指向与其内部磁场方向一致，即指向通电螺线管的N极，故D错误。

[系统归纳]

1．磁场的基本性质

磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有磁力的作用。

2．磁感应强度

(1)物理意义：描述磁场的强弱和方向。

(2)定义式：B＝(通电导线垂直于磁场)。

(3)方向：小磁针静止时N极所指的方向。

(4)单位：特斯拉，符号T。

3．磁感线的特点

(1)磁感线上某点的切线方向就是该点的磁场方向。

(2)磁感线的疏密定性地表示磁场的强弱。

(3)磁感线是闭合曲线，没有起点和终点。

(4)磁感线是假想的曲线，客观上不存在。

　　　　　　　　　　　必备知识(二)　安培定则的应用与磁场的叠加

1．[安培定则的应用]

(2021·沈阳联考)(多选)下列各图中，已标出电流I、磁感应强度B的方向，其中符合安培定则的是(　　)

[系统归纳]

1．电流周围的磁场(安培定则)

2．[运动电荷形成的磁场]

如图所示，圆环上带有大量的负电荷，当圆环沿顺时针方向转动时，a、b、c三枚小磁针都要发生转动，以下说法正确的是(　　)

A．a、b、c的N极都向纸里转

B．b的N极向纸外转，而a、c的N极向纸里转

C．b、c的N极都向纸里转，而a的N极向纸外转

D．b的N极向纸里转，而a、c的N极向纸外转

3．[磁场的叠加]

(2021年1月新高考8省联考·河北卷)如图，两根相互绝缘的通电长直导线分别沿x轴和y轴放置，沿x轴方向的电流为I0。已知通电长直导线在其周围激发磁场的磁感应强度B＝k，其中k为常量，I为导线中的电流，r为场中某点到导线的垂直距离。图中A点的坐标为(a，b)，若A点的磁感应强度为零，则沿y轴放置的导线中电流的大小和方向分别为(　　)

A.I0，沿y轴正向　　　　　    B.I0，沿y轴负向

C.I0，沿y轴正向   D.I0，沿y轴负向

2.运动电荷形成磁场的分析方法

首先将运动的电荷等效为电流，然后根据安培定则判断电流的磁场方向，最后再由小磁针N极受力方向为磁场方向确定N极的转向。

3．磁场叠加问题的分析思路

(1)确定磁场场源，如通电导线。

(2)定位空间中需求解磁场的点，利用安培定则判定各个场源在这一点上产生的磁场的大小和方向，如图所示M、N在c点产生的磁场磁感应强度分别为BM、BN。

(3)应用平行四边形定则进行合成，如图中c点的合磁场磁感应强度为B。

[精解详析]

1．选AB　图A为环形电流的磁场，符合安培定则；图B是直线电流的磁场，符合安培定则；图C是直线电流的磁场，不符合安培定则；图D是通电螺线管的磁场，不符合安培定则。

2．选B　由于圆环带负电荷，故当圆环沿顺时针方向转动时，等效电流的方向为逆时针，由安培定则可判断环内磁场方向垂直纸面向外，环外磁场方向垂直纸面向里，磁场中某点的磁场方向即是放在该点的小磁针静止时N极的指向，所以小磁针b的N极向纸外转，a、c的N极向纸里转。故B正确。

3．选A　沿x轴方向导线电流在A点的磁感应强度大小为Bx＝k，由安培定则，可知方向垂直xOy平面向外，由题知A点的磁感应强度为零，则沿y轴方向导线电流产生的磁感应强度方向垂直xOy平面向里，由安培定则知，沿y轴放置的导线中电流方向沿y轴正向，其在A点的磁感应强度大小满足By＝k＝k，即沿y轴放置的导线中电流的大小I＝I0，故A项正确。

　　　　必备知识(三)　磁场对电流的作用——安培力　　　　　　　

1．[安培力的方向]

下面的几个图显示了磁场对通电直导线的作用力，其中F的方向正确的是(　　)

[系统归纳]

安培力的方向——左手定则

伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。

[注意]　F⊥B且F⊥I，但I与B的方向可成任意夹角。　

2. [安培力的大小]

(2019·全国卷Ⅰ)如图，等边三角形线框LMN由三根相同的导体棒连接而成，固定于匀强磁场中，线框平面与磁感应强度方向垂直，线框顶点M、N与直流电源两端相接。已知导体棒MN受到的安培力大小为F，则线框LMN受到的安培力的大小为(　　)

A．2F　　　　　B．1.5F　　　　　C．0.5F　　　　　D．0

安培力的大小：F＝BILsin θ，θ为磁感应强度与电流方向的夹角。

(1)当磁场与电流垂直时，安培力最大，Fmax＝BIL。

(2)当磁场与电流平行时，安培力为零。

(3)应用F＝BIL计算安培力的大小时，L一定是有效长度。

3.[安培力作用下的平衡]

(2021年1月新高考8省联考·湖南卷)如图，力传感器固定在天花板上，边长为L的正方形匀质导线框abcd用不可伸长的轻质绝缘细线悬挂于力传感器的测力端，导线框与磁感应强度方向垂直，线框的bcd部分处于匀强磁场中，b、d两点位于匀强磁场的水平边界线上。若在导线框中通以大小为I、方向如图所示的恒定电流，导线框处于静止状态时，力传感器的示数为F1，只改变电流方向，其它条件不变，力传感器的示数为F2，该匀强磁场的磁感应强度大小为(　　)

A.　　　　　　　　　　   B.

C.   D.

3.安培力作用下导体的平衡问题的分析思路

(1)基本思路

①选定研究对象：通电导线或导体棒。

②变三维为二维：画出平面受力分析图，其中安培力的方向要用左手定则来判断。

[注意]　安培力垂直于电流和磁场方向决定的平面。

③列方程求解：根据力的平衡条件列方程。

(2)求解关键

①电磁问题力学化。

②立体图形平面化。

③求解极值数学化。

[精解详析]

1．选C　根据左手定则判断可知，A中F方向向右，B中F方向向下，C中F方向向下，D中磁场与电流平行，F＝0，故只有C正确。

2．选B　设每根导体棒的电阻为R，长度为L，则电路中，上下两路电阻之比为R1∶R2＝2R∶R＝2∶1，上下两路电流之比I1∶I2＝1∶2。如图所示，

由于上路通电的导体受安培力的有效长度也为L，根据安培力计算公式F＝ILB，可知F′∶F＝I1∶I2＝1∶2，得F′＝F，根据左手定则可知，两力方向相同，故线框LMN所受的合力大小为F＋F′＝1.5 F，选项B正确。

3. 选C　线框在磁场中受到安培力的等效长度为bd＝L，当电流方向为图示方向时，由左手定则可知导线框受到的安培力竖直向上，大小为F＝BIL，因此对导线框受力平衡可得F1＋F＝mg，当导线框中的电流反向，则安培力方向竖直向下，此时有mg＋F＝F2，联立可得B＝，故C正确。

　　　　　　　　　　　　　　　必备知识(四)　导体运动情况的判定

1．判定导体运动情况的基本思路

判定通电导体在安培力作用下的运动或运动趋势，首先必须弄清楚导体所在位置的磁感线分布情况，然后利用左手定则准确判定导体的受力情况，进而确定导体的运动方向或运动趋势的方向。

2．五种常用判定方法

[集训冲关]

1．[等效法]如图所示，在固定放置的条形磁铁S极附近悬挂一个金属线圈，线圈与水平磁铁位于同一竖直平面内，当在线圈中通入沿图示方向流动的电流时，将会看到(　　)

A．线圈向左平移

B．线圈向右平移

C．从上往下看，线圈顺时针转动，同时靠近磁铁

D．从上往下看，线圈逆时针转动，同时靠近磁铁

解析：选C　把通电线圈等效成小磁针，等效小磁针的N极垂直于纸面向外，根据同名磁极相互排斥，异名磁极相互吸引可知：从上往下看，线圈顺时针转动，同时靠近磁铁，C正确。

2．[结论法]

(2018·浙江11月选考)电流天平是一种测量磁场力的装置，如图所示，两相距很近的通电平行线圈Ⅰ和Ⅱ，线圈Ⅰ固定，线圈Ⅱ置于天平托盘上。当两线圈均无电流通过时，天平示数恰好为零。下列说法正确的是(　　)

A．当天平示数为负时，两线圈电流方向相同

B．当天平示数为正时，两线圈电流方向相同

C．线圈Ⅰ对线圈Ⅱ的作用力大于线圈Ⅱ对线圈Ⅰ的作用力

D．线圈Ⅰ对线圈Ⅱ的作用力与托盘对线圈Ⅱ的作用力是一对相互作用力

解析：选A　通电线圈相当于条形磁铁，两线圈电流方向相同时，相当于异性磁极相对，则相互吸引，天平示数为负，A正确、B错误；线圈Ⅰ对线圈Ⅱ的作用力跟线圈Ⅱ对线圈Ⅰ的作用力是一对作用力与反作用力，大小相等，C错误；线圈Ⅰ对线圈Ⅱ的作用力与托盘对线圈Ⅱ的作用力都是线圈Ⅱ受到的力，不是一对相互作用力，D错误。

3．[电流元法]通有电流的导线L1、L2处在同一平面(纸面)内，L1是固定的，L2可绕垂直纸面的固定转轴O转动(O为L2的中心)，各自的电流方向如图所示。下列哪种情况将会发生(　　)

A．因L2不受磁场力的作用，故L2不动

B．因L2上、下两部分所受的磁场力平衡，故L2不动

C．L2绕轴O按顺时针方向转动

D．L2绕轴O按逆时针方向转动

解析：选D　由右手螺旋定则可知导线L1上方的磁场方向为垂直纸面向外，且离导线L1越远的地方，磁场越弱，将导线L2分成很多小段，可以判断导线L2上的每一小部分受到的安培力方向均为水平向右，由于O点下方的磁场较强，则所受安培力较大，因此L2绕轴O按逆时针方向转动，D正确。

4．[电流元法与特殊位置法的结合]

如图所示，把一重力不计的通电直导线水平放在蹄形磁铁两极的正上方，导线可以自由转动，当导线通入图示方向电流I时，导线的运动情况是(从上往下看)(　　)

A．顺时针方向转动，同时下降

B．顺时针方向转动，同时上升

C．逆时针方向转动，同时下降

D．逆时针方向转动，同时上升

解析：选A 如图甲所示，把直线电流等效为无数小段，中间的点为O点，选择在O点左侧S极右上方的一小段为研究对象，该处的磁场方向指向左下方，由左手定则判断，该小段受到的安培力的方向垂直纸面向里，在O点左侧的各段电流元都受到垂直纸面向里的安培力，把各段电流元受到的力合成，则O点左侧导线受到垂直纸面向里的安培力；同理判断出O点右侧的导线受到垂直纸面向外的安培力。因此，由上向下看，导线沿顺时针方向转动。分析导线转过90°时的情形，如图乙所示。导线中的电流向外，由左手定则可知，导线受到向下的安培力。由以上分析可知，导线在顺时针转动的同时向下运动。选项A正确。

5．[转换研究对象法] (多选)如图所示，台秤上放一光滑平板，其左边固定一挡板，一轻质弹簧将挡板和一条形磁铁连接起来，此时台秤读数为F1，现在磁铁上方中心偏左位置固定一导体棒，当导体棒中通以方向如图所示的电流后，台秤读数为F2，则以下说法正确的是(　　)

A．弹簧长度将变长　　　　　 B．弹簧长度将变短

C．F1>F2  D．F1<F2

解析：选BC　如图甲所示，导体棒处的磁场方向指向右上方，根据左手定则可知，导体棒受到的安培力方向垂直于磁场方向指向右下方，根据牛顿第三定律，对条形磁铁受力分析，如图乙所示，所以FN1>FN2，即台秤示数F1>F2，在水平方向上，由于F′有向左的分力，磁铁压缩弹簧，所以弹簧长度变短。