2021学年4 固体同步训练题

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A．逐渐升高B．逐渐降低
C．不变D．先升高后降低
2．如图所示，一定质量的理想气体用质量为M的活塞封闭在容器中，活塞与容器间光滑接触，在图示三种稳定状态下的温度分别为T1、T2、T3，则T1、T2、T3的大小关系为（ ）
A．T1＝T2＝T3B．T1＜T2＜T3C．T1＞T2＞T3D．T1＜T2＝T3
3．一圆筒形真空容器，在筒顶系着的轻弹簧下挂一质量不计的活塞，弹簧处于自然长度时，活塞正好触及筒底，如图所示．当在活塞下方注入一定质量的理想气体、温度为T时，气柱高为h，则当温度为T'时，气柱的是（ ）
A．B．C．hD．h
4．如图所示，汽缸开口向上固定在水平面上，其横截面积为S，内壁光滑，A、B为距离汽缸底部h2处的等高限位装置，限位装置上装有压力传感器，可探测活塞对限位装置的压力大小，活塞质量为m，在汽缸内封闭了一段高为h1、温度为T1得到理想气体，对汽缸内气体缓缓降温，已知重力加速度为g，大气压强为p0，变化过程中活塞始终保持水平状态。求：
①当活塞刚好与限位装置接触（无弹力）时，汽缸内气体的温度T2；
②当A、B处压力传感器的示数之和为2mg时，汽缸内气体的度T3。
5．如图所示，容积V0＝90cm3的金属球形容器内封闭有一定质量的理想气体，与竖直放置、粗细均匀且足够长的U形玻璃管连通，当环境温度为27°C时，U形玻璃管左侧水银面比右侧水银面高出h1＝16cm，水银柱上方空气柱长h0＝20cm，现在对金属球形容器缓慢加热。已知大气压强p0＝76cmHg，U形玻璃管的横截面积S＝0.5cm2．问：
①加热到多少摄氏度时，两边水银柱液面在同一水平面上？
②当加热到多少摄氏度时，U形玻璃管右侧水银面比左侧水银面高出h＝24cm？（此时左管中还有水银）
6．如图所示，竖直放置的粗细均匀的U形试管，横截面积S＝5cm2，左侧管长l＝25cm且封闭了一定质量的理想气体，右管足够长且管口开口，初始时左右两管水银面高度相等，高度h＝10cm，已知周围环境温度T0＝300K，大气压强p0＝75cmHg。
（1）现对左侧密闭气体缓慢加热，直至两管水银面形成10cm的高度差，求密闭气体的温度T1；
（2）在保持第（1）问密闭气体温度为T1不变的情况下，从右侧管口缓慢加入水银，使得左侧管内气体恢复最初的体积，求加入的水银的体积V（结果均保留三位有效数字）。
7．如图所示，在柱形容器中密闭有一定质量的气体，一光滑绝热活塞（质量不可忽略但厚度可忽略）将容器分为A、B两部分离汽缸底部高为45cm处开有一小孔，与U形水银管相连，容器顶端有一阀门K．先将阀门打开与大气相通外界大气压p0＝75cmHg，室温t0＝300K，稳定后U形管两边水银面的高度差△h＝15cm，此时活塞离容器底部的高度L＝50cm。闭合阀门，仅使容器内A部分气体的温度降至240K，稳定后U形管左右两管水银面相平。不计U形管内气体体积。求：
①U形管左、右两管水银面相平时，活塞离容器底部的高度；
②整个柱形容器的高度。
参考答案与试题解析
1．【分析】根据理想气体方程知，即P＝，其P﹣图象上点到原点连线斜率反应温度的高低进行分析。
【解答】解：根据理想气体方程知，即P＝，其P﹣图象上点到原点连线斜率反应温度的高低，如图知1点温度大于2点的温度，由1到2温度降低。
故选：B。
2．【分析】先以活塞为研究对象分析出三者封闭气体压强的大小关系，然后根据理想气体状态方程判断温度的高低
【解答】解：以活塞为研究对象，对T1T2状态下的气体有：p1s＝Mg+ps ps+Mg＝p2s
对T3状态下的气体有：ps+Mg+mg＝p3s
可以得出：P1＝P2＜P3
根据理想气体状态方程：＝ V1＜V2
则T1＜T2
＝ V2＝V3
则T2＜T3
即T1＜T2＜T3
故选：B。
3．【分析】以活塞为研究对象，对活塞受力分析，求得气体的压强的大小，根据理想气体的状态方程计算即可．
【解答】解：设弹簧的劲度系数为k，当气柱高为h时，弹簧弹力f＝kh，由此产生的压强＝（S为容器的横截面积）。
取封闭的气体为研究对象：初状态：（T，hS，）；末状态；（T′，h′S，），
由理想气体状态方程＝，得h′＝h，故C选项正确。
故选：C。
4．【分析】①由于两种情况下气体的压强保持不变，根据等压变化求出此时气体的温度；
②气缸竖直放置时，封闭气体的压强等于大气压强加活塞重力产生的压强；当A、B处压力传感器的示数之和为2mg时，对活塞受力分析求出气体的压强，气体经历等容变化，根据查理定律列式求解。
【解答】解：①由题可知开始时气体的压强不变，开始时体积：V1＝Sh1，最后：V2＝Sh2
由盖•吕萨克定律有：
可得：T2＝
②当活塞刚好与限位装置接触时，对活塞有：P0S+mg＝P1S
则有：
当A、B处压力传感器的示数之和为2mg时，对活塞有：P0S+mg＝P2S+2mg
可得：
该过程中气体的体积不变，由查理定律可得：
联立可得：
答：①当活塞刚好与限位装置接触（无弹力）时，汽缸内气体的温度为；
②当A、B处压力传感器的示数之和为2mg时，汽缸内气体的度为。
5．【分析】①根据玻璃管两边的液面差，求出两个状态下气体的压强和体积，根据气态方程即可求出后来气体的温度；
②当气体加热，根据已知条件判断右边水银柱将高于左边，找出该状态下气体的压强和体积，根据气态方程即可求解。
【解答】解：①以封闭气体为研究对象，初始状态：p1＝p0﹣ρgh1＝60cmHg，V1＝V0+h0S＝100cm3，T1＝300K
末状态：p2＝p0＝76cmHg，V2＝V1+＝104cm3，T2＝？
由理想气体状态方程有：
代入数据解得：T2＝395.2K
即t2＝（T2﹣273）K＝122.2℃
②对于封闭气体，末状态：p3＝p0+ρgh＝100cmHg，，T3＝？
由理想气体状态方程有：
代人数据解得：T3＝550K
即t3＝（T3﹣273）K＝277℃
答：①加热到122.2摄氏度时，两边水银柱液面在同一水平面上；
②当加热到277摄氏度时，U形玻璃管右侧水银面比左侧水银面高出h＝24cm。
6．【分析】（1）从状态1到状态2气体状态发生变化，由理想气体状态方程求解；
（2）保持此时温度不变，从右侧管口缓慢加入水银，气体经历等容过程，由理想气体状态方程求解。
【解答】解：（1）设此时左侧的气体压强为p1，体积为V1，则有：
p1＝p0+ρgh＝85cmHg
由理想气体状态方程可得：
其中V0＝S（l﹣h）
解得T1＝453K
（2）保持理想气体温度不变，加入水银，可视为等温变化，设加入水银后理想气体的压强为p2，此时左右两管的水银面高度差为△h，则
p1V1＝p2V0
p2＝p0+ρg△h
解得△h＝38.3cm
故加入的水银体积为V＝△hS＝192cm3
答：（1）密闭气体的温度T1为453K；
（2）加入的水银的体积V为192cm3。
7．【分析】①对A部分气体，根据理想气体状态方程求解；
②B部分气体做等温变化，根据玻意耳定律求出B气体高度，从而得到整个柱形容器的高度。
【解答】解：①对A部分气体，由理想气体状态方程可知，＝
＝
解得lA＝48cm
②B部分气体做等温变化，则有：
PBVB＝PB'VB'
75lB＝（75﹣15）（lB+50﹣48）
解得lB＝8cm
所以整个柱性容器的高度为50+8cm＝58cm。
答：①U形管左、右两管水银面相平时，活塞离容器底部的高度为48cm；
②整个柱形容器的高度为58cm。