对青山镇第一中学2021届高三上学期期末考试

数学学科

    本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。共150分，考试用时120分钟。第Ⅰ卷1至2页。第Ⅱ卷 2至3页。

第Ⅰ卷

1．已知U={1,2,3,4,5,6,7,8},A={1,3,5,7},B={2,4,5},则=（  ）

A.{6,8}      B.{5,7}     C.{4,6,7}    D.{1,3,5,6,8}

2．已知复数，其中为虚数单位，则 （    ）

A.          B.         C.          D.2

3．若，，则“”是“”的（   ）

A．充分不必要条件   B．必要不充分条件

C．充要条件         D．既不充分也不必要条件

4．命题：“∃x0∈R，x02+x0﹣1＞0”的否定为（  ）

A．∀x∈R，x2+x﹣1＜0      B．∀x∈R，x2+x﹣1≤0

C．∃x0∉R，x02+x0﹣1=0      D．∃x0∈R，x02+x0﹣1≤0

5．函数的定义域是（     ）

A.(2,3)                   B.[2,3）          

C.[2,3）∪(3,+∞)         D.(3,+∞)

6．已知函数，则等于（   ）

A．   B．   C．   D．

7．在下列区间中函数的零点所在的区间为（   ）

A.                B.       C.                D.

8．下列函数中，在区间（0，1）上是增函数的是（  ）  

A．y=|x|   B．y=3﹣x   C．y=   D．y=﹣x2+4

9．已知△ABC中，a＝4，b＝4，∠A＝30°，则∠B等于(         )

A．30°      B．30°或150°       C．60°      D．60°或120°

10．设向量，，，则实数的值为（   ）

A.1                       B.                     

C.                     D.

11．设为递减等比数列，，则=（  ）

A.35     B.－35     C.55     D.－55

12．若等差数列的公差为，且是与的等比中项，则该数列的前项和取最小值时，的值等于（   ）

A.   B.   C.   D.

13．已知，若是的充分条件，则实数的取值范围是__________．

14．函数的单调递减区间是       ．

15．下列说法中，所有正确说法的序号是              ．

①终边在轴上的角的集合是；

②函数在第一象限是增函数；

③函数的最小正周期是；

④把函数的图象向右平移个单位长度得到函数的图象.

16．如果数列a1，，，…，，…是首项为1，公比为－的等比数列，则a5等于________

二、解答题：

17. 已知函数．（本题10分）

求函数的最小正周期；

求函数的最值及取到最小值的的集合．

18．求函数的导数  （本题12分）

19．设是公比大于1的等比数列，为数列的前项和．已知，且构成等差数列．

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）令,求数列的前项和．

19．20．已知为复数，且（为虚数单位），求.（本题12分）

20．21．设的内角的对边分别且，，若，求的值。（本题12分）

21．22．已知为锐角，，求的值（本题12分）

参考答案

选择

1．A

2．C.

3． B

4．B

5．C

6．B

7．A

8．A

9．D

10．A

11．B

12．C

填空：

1．

2．

3．③④

4．32

解答：

1．（1）

（2）

2．

3．（Ⅰ）（Ⅱ）

4．.

5．

6．