专题30三角函数知识点与大题16道高考真题（原卷版）-备战2022年高考数学大题分类提升专题学案

这是一份专题30三角函数知识点与大题16道高考真题（原卷版）-备战2022年高考数学大题分类提升专题学案，共6页。学案主要包含了基本概念等内容，欢迎下载使用。
专题30三角函数知识点与大题16道高考真题（原卷版）数列 一、基本概念1、数列：按照一定次序排列的一列数．2、数列的项：数列中的每一个数．3、数列分类：有穷数列：项数有限的数列．无穷数列：项数无限的数列．递增数列：从第2项起，每一项都不小于它的前一项的数列．递减数列：从第2项起，每一项都不大于它的前一项的数列．常数列：各项相等的数列．摆动数列：从第2项起，有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项的数列．4、数列的通项公式：表示数列的第项与序号之间的关系的公式．5、数列的递推公式：表示任一项与它的前一项（或前几项）间的关系的公式． 等差数列与等比数列性质的比较  等差数列性质等比数列性质1、定义；,2、通项公式3、前n项和4、中项a、A、b成等差数列A=；是其前k项与后k项的等差中项，即：=a、A、b成等比数列（不等价于，只能）;是其前k项与后k项的    等比中项，即：5、下标和公式若m+n=p+q,则特别地,若m+n=2p,则若m+n=p+q,则特别地,若m+n=2p,则6、首尾项性质等差数列的第k项与倒数第k项的和等于首尾两项的和, 即：等比数列的第k项与倒数第k项的积等于首尾两项的积, 即：7、结论{}为等差数列,若m,n,p成等差数列,则成等差数列{}为等比数列,若m,n,p成等差数列,则成等比数列（两个等差数列的和仍是等差数列）等差数列{},{}的公差分别为,则数列{}仍为等差数列，公差为（两个等比数列的积仍是等比数列）等比数列{},{}的公比分别为,则数列{}仍为等比数列，公差为取出等差数列的所有奇（偶）数项，组成的新数列仍为等差数列，且公差为取出等比数列的所有奇（偶）数项，组成的新数列仍为等比数列，且公比为若则无此性质；若则 无此性质；若无此性质；成等差数列，公差为成等差数列，公比为当项数为偶数时，                   当项数为奇数时， ，当项数为偶数时，当项数为奇数时，                    8、等差(等比)数列的判断方法①定义法：②等差中项概念；③函数法：关于n的一次函数数列是首项为p+q，公差为p的等差数列；④数列的前n项和形如 (a，b为常数)，那么数列是等差数列， ①定义法：②等差中项概念；③函数法：(均为不为0的常数，)，则数列是等比数列．④数列的前n项和形如(均为不等于0的常数且q≠1)，则数列是公比不为1的等比数列．9、共性非零常数列既是等差数列又是等比数列 1．2020年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅰ）设是公比不为1的等比数列，为，的等差中项．（1）求的公比；（2）若，求数列的前项和．2．2020年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅲ）设等比数列{an}满足，．（1）求{an}的通项公式；（2）记为数列{log3an}的前n项和．若，求m．3．2020年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅲ）设数列{an}满足a1=3，．（1）计算a2，a3，猜想{an}的通项公式并加以证明；（2）求数列{2nan}的前n项和Sn．4．2020年新高考全国卷Ⅰ数学高考试题（山东）已知公比大于的等比数列满足．（1）求的通项公式；（2）记为在区间中的项的个数，求数列的前项和．5．2020年天津市高考数学试卷已知为等差数列，为等比数列，．（Ⅰ）求和的通项公式；（Ⅱ）记的前项和为，求证：；（Ⅲ）对任意的正整数，设求数列的前项和．6．2020年海南省高考数学试卷（新高考全国Ⅱ卷）已知公比大于的等比数列满足．（1）求的通项公式；（2）求.7．2019年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅰ）记Sn为等差数列{an}的前n项和，已知S9=－a5．（1）若a3=4，求{an}的通项公式；（2）若a1>0，求使得Sn≥an的n的取值范围．8．2019年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅱ）已知是各项均为正数的等比数列，.（1）求的通项公式；（2）设，求数列的前n项和.10．2019年北京市高考数学试卷（文科）设{an}是等差数列，a1=–10，且a2+10，a3+8，a4+6成等比数列．（Ⅰ）求{an}的通项公式；（Ⅱ）记{an}的前n项和为Sn，求Sn的最小值．11．2019年天津市高考数学试卷（文科） 设是等差数列，是等比数列，公比大于，已知， ，.（Ⅰ）求和的通项公式；（Ⅱ）设数列满足求.12．2018年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（北京卷）设是等差数列，且.（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）求.13．2018年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（天津卷）设{an}是等差数列，其前n项和为Sn（n∈N*）；{bn}是等比数列，公比大于0，其前n项和为Tn（n∈N*）．已知b1=1，b3=b2+2，b4=a3+a5，b5=a4+2a6．（Ⅰ）求Sn和Tn；（Ⅱ）若Sn+（T1+T2+…+Tn）=an+4bn，求正整数n的值．14．2018年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标I卷）已知数列满足，，设．（1）求；（2）判断数列是否为等比数列，并说明理由；（3）求的通项公式．15．2018年全国普通高等学校招生统一考试理数（全国卷II）记为等差数列的前项和，已知，．    （1）求的通项公式；    （2）求，并求的最小值．  16．2018年全国卷Ⅲ文数高考试题等比数列中，．（1）求的通项公式；（2）记为的前项和．若，求．