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2020-2021学年广西省河池市高三（上）1月期末考试数学试卷人教A版
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这是一份2020-2021学年广西省河池市高三（上）1月期末考试数学试卷人教A版，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 已知集合A={x|−1≤x≤2}，B={x|0A.x|0C.x|−1≤x<0D.x|−1≤x≤0
2. 已知复数z=2−22i，i为虚数单位，则z2=( )
A.32+2iB.32−2iC.52−2iD.52+2i
3. 已知x，y满足约束条件 x−y+2≥0，x+2y+2≥0，x≤1， 则z=3x−5y的最小值为( )
A.−12B.−10C.−6D.−8
4. 高校毕业生就业关乎千家万户．在2020年8月1日新疆自治区政府新闻办召开的疫情防控工作新闻发布会上，自治区人力资源和社会保障厅党组副书记、厅长热合满江·达吾提介绍，在当前疫情防控形势下，我区以离校未就业高校毕业生为重点，优化就业服务，调整工作方式方法，加大线上服务力度，助力未就业高校毕业生早就业快就业．据自治区人社厅统计，截至7月31日，全区近8万名高校毕业生实现就业．其中区属普通高校毕业生10.23万人，实现就业66975人，就业率m%；内地高校新疆籍毕业生返疆报到登记18625人，实现就业n人，就业率约m%，与去年同期基本持平．则n的值约为( )
A.12845B.12561C.12194D.13002
5. 直线y=x−2被圆x2+y2−4x+2y+1=0所截得的弦长为( )
A.23B.4C.14D.32
6. 在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且3asinB=bsinB+CtanC，则csC=（ ）
A.−32B.32C.12D.−12
7. 执行如图所示的程序框图，则输出的k=( )
A.5B.3C.6D.4
8. sin4π12+cs4π12=（ ）
A.78B.34C.12D.58
9. 在平面直角坐标系xOy中，直线y=x+1与椭圆x22+y2=1相交于A，B两点，则△OAB的面积为（ ）
A.23B.23C.223D.1
10. 函数fx=Acsωx+φA>0,ω>0的部分图象如图所示，则gx=Asinωx−φ的单调递增区间为（ ）
A.2kπ−23,2kπ+13k∈ZB.2k−13,2k+23k∈Z
C.2kπ−13,2kπ+23k∈ZD.2k−23,2k+13k∈Z
11. 如图，网格纸上的小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为( )
A.10B.8C.11D.9
12. 已知lg36>lg23>lg34，则（ ）
A.2C.5+12二、填空题
已知向量a→，b→满足|a→|=1，b→=(1,3)，若a→⋅(a→−b→)=2，则a→与b→的夹角为________.
xa−x5的展开式中x3的系数为−1250，则是实数a的值为________.
如图，在三棱锥P−ABC中，PA⊥平面ABC，AC⊥BC，AB=2，AP=5，则三棱锥P−ABC的外接球的体积为________.
已知双曲线C：x2a2−y2b2=1a>0,b>0的左，右焦点分别为F1，F2，过右支上一点P作双曲线C的一条渐近线的垂线，垂足为H.若 |PH|+|PF1| 的最小值为 4a，则双曲线C的离心率为________.
三、解答题
已知前n项和为Sn的等差数列an的通项公式为an=40−3n.
(1)求Sn的最大值；
(2)令bn=1an−40an+1−40，记数列{bn}的前n项和为Tn，求满足Tn=12109的正整数n的值．
如图，在四棱锥P−ABCD中，底面ABCD为边长为3的正方形，AP=6,PD=3，平面APD⊥平面ABCD，E为AP的中点，F为CD的中点．
(1)求证：EF//平面PBC；
(2)求二面角A−BP−C的余弦值．
为了保护某种濒危动物，某市划定一片区域为自然保护区，并每年观察保护区内该动物的数量，所得数据如下：
(1)求动物数量y关于年数x的回归方程，并预测第六年结束时该动物的数量（将所得结果四舍五入到整数）；
(2)已知第三年该保护区的8只动物中，有3只雄性，5只雌性．为了研究它们的发育情况，随机抽取其中的4只进行研究，求抽取到雄性动物个数的期望值．
附：回归直线方程y=bx+a中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：b=i=1nxiyi−nx⋅yi=1nxi2−nx2==i=1n(xi−x)(yi−y)i=1n(xi−x)2;
a=y−bx.
已知抛物线C:y2=4x的焦点为F，斜率为2的直线l与抛物线C相交于A、B两点．
(1)若直线l与抛物线C的准线相交于点P，且|PF|=22，求直线l的方程；
(2)若直线l不过原点，且∠AFB=90∘，求△ABF的周长．
已知函数fx=lnx+axx+1a∈R.
(1)讨论函数fx的单调性；
(2)若函数fx有两个极值点x1,x2，其中x1a2lnx2+x1.
在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为x=2t+4，y=t−1（t为参数）．以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ2=124sin2θ+3cs2θ.
(1)求直线l和曲线C的直角坐标方程；
(2)若点P为曲线C上任意一点，求点P到直线l的距离的最大值．
已知函数fx=|x−m2−1|−|x−m|.
(1)当m=1时，求不等式fx<12的解集；
(2)若fx≤1，求实数m的取值范围．
参考答案与试题解析
2020-2021学年广西省河池市高三（上）1月期末考试数学试卷
一、选择题
1.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
交集根助运算
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
2.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
复三的刺算
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
3.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
求线性目于函数虫最值
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
4.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
频水体频率
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
5.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
直线与都连位置关系
圆的射纳方程
点到直使的距离之式
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
6.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
正因归理
三角函来值的阿号
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
7.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
程正然图
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
8.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
二倍角明正推公式
同角正角测数解的当本关系
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
9.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
直线常椭圆至合业侧值问题
椭明的钾用
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
10.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
由y=于si械（ωx+美）的部分角象六定其解断式
正弦函射的单调长
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
11.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
由三表图求红积（组合季）
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
12.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
对数都北算性质
对数于对数术算
一元三次腔等式巴二次钢数
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
二、填空题
【答案】
此题暂无答案
【考点】
数量来表示冷个向让又夹角
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
二项正开形的来定恰与特定系数
二项式射理的应题
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
球内较多面绕
球的表体积决体积
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
双曲根气离心率
双曲体的某性
双曲三定定义
点到直使的距离之式
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
三、解答题
【答案】
此题暂无答案
【考点】
等差数常的占n项和
数使的种和
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
用空根冬条求才面间的夹角
直线与平三平行定判定
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
求解线都接归方程
离散来随机兴苯的期钱与方差
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
直三与臂容在的位置关系
抛物三刺应用
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
利用验我研究务能的单调性
利来恰切研费函数的极值
利用都数资究不长式化成立问题
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
椭圆的较坐标夏程
直线表参声方程
点到直使的距离之式
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
绝对常不等至的保法与目明
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答年数xi
1
2
3
4
5
动物数量yi
3
5
8
13
16
1. 已知集合A={x|−1≤x≤2}，B={x|0
2. 已知复数z=2−22i，i为虚数单位，则z2=( )
A.32+2iB.32−2iC.52−2iD.52+2i
3. 已知x，y满足约束条件 x−y+2≥0，x+2y+2≥0，x≤1， 则z=3x−5y的最小值为( )
A.−12B.−10C.−6D.−8
4. 高校毕业生就业关乎千家万户．在2020年8月1日新疆自治区政府新闻办召开的疫情防控工作新闻发布会上，自治区人力资源和社会保障厅党组副书记、厅长热合满江·达吾提介绍，在当前疫情防控形势下，我区以离校未就业高校毕业生为重点，优化就业服务，调整工作方式方法，加大线上服务力度，助力未就业高校毕业生早就业快就业．据自治区人社厅统计，截至7月31日，全区近8万名高校毕业生实现就业．其中区属普通高校毕业生10.23万人，实现就业66975人，就业率m%；内地高校新疆籍毕业生返疆报到登记18625人，实现就业n人，就业率约m%，与去年同期基本持平．则n的值约为( )
A.12845B.12561C.12194D.13002
5. 直线y=x−2被圆x2+y2−4x+2y+1=0所截得的弦长为( )
A.23B.4C.14D.32
6. 在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且3asinB=bsinB+CtanC，则csC=（ ）
A.−32B.32C.12D.−12
7. 执行如图所示的程序框图，则输出的k=( )
A.5B.3C.6D.4
8. sin4π12+cs4π12=（ ）
A.78B.34C.12D.58
9. 在平面直角坐标系xOy中，直线y=x+1与椭圆x22+y2=1相交于A，B两点，则△OAB的面积为（ ）
A.23B.23C.223D.1
10. 函数fx=Acsωx+φA>0,ω>0的部分图象如图所示，则gx=Asinωx−φ的单调递增区间为（ ）
A.2kπ−23,2kπ+13k∈ZB.2k−13,2k+23k∈Z
C.2kπ−13,2kπ+23k∈ZD.2k−23,2k+13k∈Z
11. 如图，网格纸上的小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为( )
A.10B.8C.11D.9
12. 已知lg36>lg23>lg34，则（ ）
A.2
已知向量a→，b→满足|a→|=1，b→=(1,3)，若a→⋅(a→−b→)=2，则a→与b→的夹角为________.
xa−x5的展开式中x3的系数为−1250，则是实数a的值为________.
如图，在三棱锥P−ABC中，PA⊥平面ABC，AC⊥BC，AB=2，AP=5，则三棱锥P−ABC的外接球的体积为________.
已知双曲线C：x2a2−y2b2=1a>0,b>0的左，右焦点分别为F1，F2，过右支上一点P作双曲线C的一条渐近线的垂线，垂足为H.若 |PH|+|PF1| 的最小值为 4a，则双曲线C的离心率为________.
三、解答题
已知前n项和为Sn的等差数列an的通项公式为an=40−3n.
(1)求Sn的最大值；
(2)令bn=1an−40an+1−40，记数列{bn}的前n项和为Tn，求满足Tn=12109的正整数n的值．
如图，在四棱锥P−ABCD中，底面ABCD为边长为3的正方形，AP=6,PD=3，平面APD⊥平面ABCD，E为AP的中点，F为CD的中点．
(1)求证：EF//平面PBC；
(2)求二面角A−BP−C的余弦值．
为了保护某种濒危动物，某市划定一片区域为自然保护区，并每年观察保护区内该动物的数量，所得数据如下：
(1)求动物数量y关于年数x的回归方程，并预测第六年结束时该动物的数量（将所得结果四舍五入到整数）；
(2)已知第三年该保护区的8只动物中，有3只雄性，5只雌性．为了研究它们的发育情况，随机抽取其中的4只进行研究，求抽取到雄性动物个数的期望值．
附：回归直线方程y=bx+a中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：b=i=1nxiyi−nx⋅yi=1nxi2−nx2==i=1n(xi−x)(yi−y)i=1n(xi−x)2;
a=y−bx.
已知抛物线C:y2=4x的焦点为F，斜率为2的直线l与抛物线C相交于A、B两点．
(1)若直线l与抛物线C的准线相交于点P，且|PF|=22，求直线l的方程；
(2)若直线l不过原点，且∠AFB=90∘，求△ABF的周长．
已知函数fx=lnx+axx+1a∈R.
(1)讨论函数fx的单调性；
(2)若函数fx有两个极值点x1,x2，其中x1
在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为x=2t+4，y=t−1（t为参数）．以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ2=124sin2θ+3cs2θ.
(1)求直线l和曲线C的直角坐标方程；
(2)若点P为曲线C上任意一点，求点P到直线l的距离的最大值．
已知函数fx=|x−m2−1|−|x−m|.
(1)当m=1时，求不等式fx<12的解集；
(2)若fx≤1，求实数m的取值范围．
参考答案与试题解析
2020-2021学年广西省河池市高三（上）1月期末考试数学试卷
一、选择题
1.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
交集根助运算
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
2.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
复三的刺算
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
3.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
求线性目于函数虫最值
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
4.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
频水体频率
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
5.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
直线与都连位置关系
圆的射纳方程
点到直使的距离之式
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
6.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
正因归理
三角函来值的阿号
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
7.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
程正然图
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
8.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
二倍角明正推公式
同角正角测数解的当本关系
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
9.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
直线常椭圆至合业侧值问题
椭明的钾用
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
10.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
由y=于si械（ωx+美）的部分角象六定其解断式
正弦函射的单调长
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
11.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
由三表图求红积（组合季）
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
12.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
对数都北算性质
对数于对数术算
一元三次腔等式巴二次钢数
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
二、填空题
【答案】
此题暂无答案
【考点】
数量来表示冷个向让又夹角
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
二项正开形的来定恰与特定系数
二项式射理的应题
【解析】
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【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
球内较多面绕
球的表体积决体积
【解析】
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【解答】
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【考点】
双曲根气离心率
双曲体的某性
双曲三定定义
点到直使的距离之式
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
三、解答题
【答案】
此题暂无答案
【考点】
等差数常的占n项和
数使的种和
【解析】
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【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
用空根冬条求才面间的夹角
直线与平三平行定判定
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
求解线都接归方程
离散来随机兴苯的期钱与方差
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
直三与臂容在的位置关系
抛物三刺应用
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
利用验我研究务能的单调性
利来恰切研费函数的极值
利用都数资究不长式化成立问题
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
椭圆的较坐标夏程
直线表参声方程
点到直使的距离之式
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此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
绝对常不等至的保法与目明
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答年数xi
1
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动物数量yi
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