人教版 (2019)必修 第三册第十章 静电场中的能量2 电势差当堂达标检测题

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2020-2021学年度人教版（2019）必修第三册10.2电势差同步训练11（含解析）  1．如图所示，虚线是等势面，相邻的两等势面的电势差都相等，有一带正电的小球在电场中运动，实线表示该带正电的小球的运动轨迹，小球在a点的动能为20 eV，运动到b点的动能为2eV。若取c点为零电势点，则当这个小球的电势能为－6 eV时，它的动能为（不计重力和空气阻力）（　　）
 A．16 eV B．14eV C．6eV D．4eV2．如图所示， 图中虚线为匀强电场中与场强方向垂直的等间距平行直线， 两粒子M、N质量相等， 所带电荷量数值也相等。现将M、N从虚线上O点以相同的速度射出， 两粒子在电场中的运动轨迹分别如图中两条实线所示， 点a、b、c为实线与虚线的交点， 已知O点电势高于c点， 若不计重力， 则（　　）A．M带负电， N带正电B．N在a点的速度与M在c点的速度相等C．M和N两粒子在电场中运动的加速度相同D．M运动到c点的动能与N运动到a点的动能相等3．如图所示，C、B、A表示电场中的三个等势面，A、B间的电势差等于B、C间的电势差，一个正电荷在等势面A出的动能为10J，运动到C等势面出的动能为0，选取B等势面为零电势参考平面，则当此电荷的电势能为4J时，它的动能为（不计重力及空气阻力）（　　）A．1J B．4J C．5J D．-1J4．小强在学习了《静电场》一章后，来到实验室研究如图所示的电场，实线和虚线分别表示该电场的电场线和等势线，若d所处的等势线电势为0，相邻等势线间的电势差为2V，则（　　）A．若将一电子在c处由静止释放，电子将做加速度增大的加速直线运动B．Uda<Ucb<0C．质子在c处具有的电势能为18eVD．若将一电子在b处由静止释放，则运动至c点对应等势线时，具有的动能为20eV5．把一根银筷子放入水平向右的匀强电场中，筷子与电场线平行，如图所示。当筷子处于静电平衡状态时，下列说法正确的是（　　）A．因为沿电场线方向电势降低，所以银筷子左端电势较高B．因为银筷子左端感应出正电荷，所以银筷子左端电势较高C．因为银筷子右端感应出正电荷，所以银筷子右端电势较高D．因为银筷子处于静电平衡状态，所以银筷子两端电势一样高6．如图所示，在匀强电场中有一直角三角形ABC，∠C=90°，∠A=30°，BC边长2cm。电场强度的方向与三角形ABC平面平行。一电子从A点移到C点电场力做功为15eV，从B点移到C点电场力做功为5eV。则（　　）A．A、B两点间的电势差UAB为10VB．电场强度的方向由C点指向A点，大小为500V/mC．一电子从B点移到A点，电势能减少10eVD．一电子从B点移到AC的中点，电势能增加2.5eV7．在空间直角坐标系O-xyz中，有一四面体C-AOB，C、A、O、B为四面体的四个顶点，坐标位置如图所示。D点在x轴上，DA=AO，在坐标原点O处固定着带电量为-Q的点电荷，下列说法正确的是（　　）A．A、B、C三点的电场强度相同B．O、A两点间的电势差与A、D两点间的电势差相等C．将电子由D点移到B点，电场力做正功D．电子在C点的电势能大于在D点的电势能8．“电子能量分析器”主要由处于真空中的电子偏转器和探测板组成。偏转器是由两个相互绝缘、半径分别为RA和RB的同心金属半球面A和B构成，A、B分别是电势值为A、B的等势面，其过球心的截面如图所示。一束电荷量为-e（e>0）、质量为m的电子以不同的动能从偏转器左端M的正中间小孔垂直入射，进入偏转电场区域，后到达偏转器右端的探测板N，其中动能为Ek0的电子沿电势为C的等势面C做匀速圆周运动到达N板的正中间。其中到达N板左、右边缘处的电子，经过偏转电场前、后的动能改变量分别为Ek左左和Ek右。忽略电场的边缘效应，忽略电子之间的相互影响（　　）A．A＞B B．等势面C处的电场强度大小为C．Ek左=e（C-B） D．9．如图所示，直线和是处于匀强电场中的两组平行线，是它们的交点，四点处的电势分别为、、、，一电子由点分别运动到点和点的过程中，电场力所做的负功相等，则（　　）A．直线位于某一等势面内，B．直线位于某一等势面内，C．若电子由点运动到点，电场力做正功D．若电子由点运动到点，电场力做负功10．把一个导体放入匀强电场中，静电平衡时（    ）A．把一个负电荷从A移动到B，电场力做正功B．三点的场强相比，EA=EB=ECC．三点的电势相比，φA>φB>φCD．导体内感应电荷的电场方向向左11．如图所示，L1、L2、L3为等势面，两相邻等势面间电势差相同，取L2的电势为零，有一负电荷在L1处动能为30J，运动到L3处动能为10J，则电荷的电势能为4J时，它的动能是（不计重力和空气阻力）（　　）A．16J B．20J C．24J D．28J12．如图所示的各种情况中，a、b两点的电势不相等的是（　　）A．平行板电容器带电时，极板间除边缘附近外的任意两点a、bB．静电场中达到静电平衡时的导体内部任意两点a、bC．离点电荷等距的任意两点a、bD．两个等量异号的点电荷，在其连线的中垂线上，与连线中点等距的两点a、b13．某电场在直角坐标系中的电场线分布情况如图所示，O、M、N为电场中的三个点，则由图可得（　　）A．M点的场强小于N点的场强B．M点的电势高于N点的电势C．将一负电荷由O点移到M点电势能增加D．将一正电荷从O点分别移到M点和N点，电场力做功相同 14．电荷量为的电荷在电场中由点移到点时，电场力做功，由此可算出两点间的电势差为，若让电荷量为的电荷在电场中由点移到点，则（　　）A．电场力做功仍为B．电场力做功为C．两点间的电势差仍为D．两点间的电势差为15．一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点的位置如图所示，三点的电势分别为18V、20V、26V，下列说法正确的是（　　）A．坐标原点处的电势为12VB．电场强度的大小为C．电子从b点运动到c点，克服电场力做功为6eVD．电子在a点的电势能比在b点的电势能大2eV16．如图所示，B、C、D都在点电荷Q为中心的正方形绝缘边框上，三角形ABC为等边三角形，现将一正试探电荷从框内A点分别移动至B、C、D各点时，电场力做功大小关系为（　　）A． B．C． D．  17．带电量为C的粒子先后经过电场中的A、B两点，克服电场力做功J，已知B点电势为50V，则：（l）A、B间两点间的电势差是______V；（2）A点的电势______V；（3）电势能的变化______J；（4）把电量为的电荷放在A点的电势能=______J。18．图中的平行直线表示一簇垂直于纸面的等势面。A等势面与B等势面的电势差UAB=__________V；将一个带-5.0×10-8C的点电荷，沿图中曲线从A点移到B点，电场力做的功为_______________J。19．如图的示，在匀强电场中取一点O，过O点作射线OA＝OB＝OC＝OD＝10cm，已知O、A、B、C、D各点的电势分别为0、7V、8V、7V、5V，则匀强电场的场强大小接近于___________ V/m（从70 V/m、80 V/m中选择），方向最接近于沿___________方向． 20．带电量为 1.0×10－2C的粒子，在电场中先后飞经A、B两点，飞经A点时的动能为10J，飞经B点时的动能为40J。已知A点的电势为-700V，求：(1)电荷从A到B电场力做多少功？(2)带电粒子在A点的电势能是多少？(3)B点的电势是多少？21．如图所示，匀强电场场强E=100V/m，A、B两点相距10cm、A、B连线与电场线夹角为60°，若取A点电势为0，将q=-2×10-5C的电荷从A点移动到B点，电场力对电荷做功多少？B点电势为多少？22．如图所示为某电场的电场线，现将一电荷量q＝－3.0×10－9 C的负电荷从A点移到B点、从B点移到C点，从C点移到D点电场力做功分别为：WAB＝3.0×10－8 J、WBC＝1.5×10－8 J、WCD＝9.0×10－9 J．若取C点电势为零，试求A、B、D三点电势．23．如图所示，一个质量为1.010-4kg的带电小球，穿过一根光滑的绝缘杆，置于场强为2.0×102N/C的水平向右的匀强电场中，杆与水平面夹角为37°，小球刚好匀速下滑，问：(1)小球带什么电，小球带的电量为多少？(2)杆上A、B两点相距10cm，小球由A运动至B电场力所做的功多大？A、B两点的电势差UAB为多大？（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
参考答案1．B【详解】小球自a点运动到b时，电场力做负功Wab=2eV﹣20eV=﹣18eV由于相邻两等势面的电势差相等，故电势差的大小关系有Uab=3Ubc 则从b到c电场力做正功Wbc=6eV根据动能定理有Wbc=Ekc﹣Ekb 联立可得Ekc=8eV由于只有电场力做功，电势能和动能和保持不变，故在c点E=Ep+Ek=8eV即电势能和动能之和为8eV，因此当电势能等于-6eV时动能为14eV。故选B。2．D【详解】A．根据题意，等势线在水平方向，O点电势高于c点，根据电场线与等势线垂直，而且由高电势指向低电势，可知电场方向竖直向下，根据粒子的轨迹可判断出N粒子所受的电场力方向竖起向上，M粒子所受的电场力方向竖直向下，故知N粒子带负电，M带正电，故A错误；
BD．由动能定理可知，N在a点的速度与M在c点的速度大小相等，但方向不同，即M运动到c点的动能与N运动到a点的动能相等，故B错误，D正确；
C．两粒子M、N质量相等，所带电量数值也相等，只受电场力，根据牛顿第二定律可知加速度大小相等，但方向不同，所以加速度不同，故C错误。故选D。3．A【详解】从A到C过程，动能减小10J，根据动能定理，电场力做功-10J，故电势能增加10J，由于B点电势为零，故C点的电势能为5J，A点的电势能为-5J，故总的能量为E=5J+0=5J粒子运动过程中只有电场力做功，故电势能和动能之和守恒，为5J；故电势能为4J时，动能为1J，故选A。4．D【详解】A．若将一电子在c处由静止释放，电子将向右运动，做加速度减小的加速直线运动，选项Ａ错误；B．沿电场线电势逐渐降低，则由图可知d点电势高于a点，则Uda>0；c点电势高于b点，则Ucb>0；则Ucb >Uda>0，选项B错误；C．d所处的等势线电势为0，相邻等势线间的电势差为2V，则c处的电势为+2V，则质子在c处具有的电势能为2eV，选项C错误；D．若将一电子在b处由静止释放，则运动至c点对应等势线时，因bc间的电势差为-20V，则电场力做功20eV，在c点具有的动能为20eV，选项D正确。故选D。5．D【详解】静电平衡状态的导体是等势体，导体表面是个等势面，银筷子处于静电平衡状态时，银筷子两端电势一样高，故D正确，ABC错误。故选D6．D【详解】A．由题意得故选项A错误；B．把AC线段三等分，连接BR，如图所示，由几何关系得：，，，则，，根据匀强电场等分线段等分电势差得BR为等势线，且，过A点作BR的垂线交于M点，可知，故方向与AB成60°夹角，故选项B错误；C．因为，B点电势比A点高10V，则一电子从B点移到A点，电势能增加10eV，选项C错误；D．设AC的中点为P，有，由于，故电子从B点移到AC中点P，电场力的功为即电势能增加2.5eV，故选项D正确。故选D。7．D【详解】A．A、B、C三点到O点的距离相等，根据点电荷场强公式可知三点的场强大小相等，但场强方向不同，所以电场强度不同，故A错误；
B．根据点电荷场强公式OA间的场强大于AD间的场强，由U=Ed可知UOA＞UAD故B错误；C．O点处是负电荷，则x轴上电场强度的方向沿x轴负方向指向O点，可知D点的电势高于A点的电势；又A、B、C三点处于同一等势面上，电势相同，所以D点的电势高于C点的电势，将电子由D点移到C点，电场力做负功，故C错误；
D．D点的电势高于A点的电势；又A、B、C三点处于同一等势面上，电势相同，所以D点的电势高于C点的电势，将电子由D点移到C点，电场力做负功，其电势能将增加，所以电子在C点的电势能大于在D点的电势能，故D正确。
故选D。8．D【详解】A．电子做匀速圆周运动，电场力提供向心力，受力的方向与电场的方向相反，所以B板的电势较高，故A错误；B．电场力提供向心力半径为联立解得故B错误；CD．到达N板左边缘处的电子，在运动的过程中，电场力对它们做正功，电子的动能增加，电子动能的改变量△EK左=-eUCB=-e（φC-φB）  到达N板右边缘处的电子，在运动的过程中，电场力对它们做负功，电子的动能减少，电子动能的改变量△EK右=-eUCA=-e（φC-φA）该电场是放射状电场，内侧的电场线密，电场强度大，所以UBC＞UCA即φB-φC＞φC-φA所以△EK左＞△EK右故C错误，D正确。故选D。9．B【详解】AB．据题，电子由Ｍ点分别运动到N点和P点的过程中，电场力所做的负功相等，则电势能增加相等，所以电势降低相等，则N、P两点的电势相等，d位于同一等势面内，根据匀强电场等势面分布情况知，直线c位于某一等势面内，则故A错误，B正确；C．由上分析知，直线c是等势面，所以电子由M点运动到Q点，电场力不做功，故C错误；D．因为，所以若电子由P点运动到Q点，电势能减小，电场力做正功，故D错误。故选B。10．D【详解】A．达到静电平衡后，整个的导体是等势体，所以将负电荷在AB间移动时，电场力不做功；故A错误；
B．达到静电平衡后，整个的导体内部场强为零，所以A与B点的电场强度都是0，而C点的电场强度不是0，故B错误；C．AB处在同一等电势点上，电势相等，且AB的电势高于C点的电势；故C错误；
D．由于原电场向右，则感应电场的方向与原电场方向相反，即感应电荷的电场方向向左；故D正确；
故选D。11．A【详解】如图为三个等差等势面，根据，电荷L1到L2，L2到L3电场力做功相等，电势能减小量相等，则电荷在L2处动能为20J，此处电荷电势能为零，电荷电势能与动能总量为20J，根据能量守恒，当电势能为4J时，动能为16J。故选A。12．A【详解】A．a、b处于匀强电场中，场强相同，电势不同，a点电势高于b点电势，故A符合题意；B．处于静电平衡状态下的金属，整个导体是等势体，a、b两点电势相等，故B不符合题意；C．a、b处于同一等势面上，电势相等，故C不符合题意；D．a、b在等量异种电荷连线的垂直平分线上，电势相等，故D不符合题意。故选A。13．C【详解】A．电场线密的地方电场强度大，由图可知M点电场线比N点的密，所以M点的场强大于N点的场强度，故A错误；B．沿电场线方向电势降低，所以M点的电势低于N点的电势，故B错误；C．将一负电荷由O点移到M点电场力做负功，所以电荷的电势能增加，故C正确；D．因为M点和N点的电势不同，所以O点与M点和N点间的电势差也不同，所以将一正电荷从O点分别移到M点和N点，电场力做功不相同，故D错误。故选C。14．BC【详解】AB．让电荷量为2q的点电荷在电场中由A点移到B点，电场力做功为， A错误，B正确；CD．在同一个电场中，两点之间的电势差不变，与放入的电荷的电荷量的大小无关，所以AB之间的电势差的大小还是U，C正确，D错误。故选BC。15．ABD【详解】如图所示，在ac连线上，确定一点，电势为，将连线，即为等势线，那么垂直连线，则为电场线，再依据沿着电场线方向，电势降低，则电场线方向如下图：则有因此可知A．根据因a、b、c三点电势分别为、、，解得原点处的电势为故A正确；B．根据上图，因为匀强电场，则有依据几何关系，则因此电场强度大小为故B正确；C．bc间的电势差电子从b点运动到c点，电场力做正功为故C错误；D．因电子从a点到b点电场力做功为因电场力做正功，则电势能减小，那么电子在a点的电势能比在b点的高，故D正确。故选ABD。16．CD【详解】点电荷的等势面为球面，如图所示，过B、C、D分别作等势面，显然B、D在同一等势面上，且C所在等势面的电势高于B、D所在等势面的电势，则UAC<UAB=UAD所以WAD=WAB>WAC故选CD。17．-                【详解】（1）[1]A、B间两点间的电势差是（2）[2]由，B点电势，则A点的电势（3）[3]由题，电荷克服电场力做功6×10-4J，电势能的变化（4）[4]把电量为-3×10-6C的电荷放在A点时，A点电势仍为，电势能18．-10    5×10-7    【详解】[1]A等势面与B等势面的电势差[2]将一个带-5.0×10-8C的点电荷，沿图中曲线从A点移到B点，电场力做的功为19．80    B→O    【详解】[1][2]因A、C两点的电势相等，所以连接A、C的连线是等势面，电场线跟等势面垂直，且沿电场线电势逐渐降低，因而场强方向最接近于沿BO方向．根据，d是沿场强方向的距离，场强大小应大于70V/m，所以选择80 V/m.20．(1)30J；(2) -7J；(3) -3700V【详解】（1）根据动能定理得到，带电粒子从A点到B点的过程中电场力做功等于动能的增加量，则电场力做功为（2）带电粒子在A点的电势能（3）A、B间的电势差为 而 B点的电势为21．-10-4J，-5V【详解】A点和B两点沿电场方向的距离为根据解得根据A点电势为0，则22．-15V，－5V，3V【详解】AB间的电势差为：BC间的电势差为：CD间的电势差为：由题意可知，联立以上方程可以得到：．【点睛】本题的解题关键之处在于掌握电势差公式，注意各量均要代符号进行计算．23．(1)小球带负电，×10-5C；(2)-6×10-5J；16V【详解】(1)小球受重力mg，杆对球斜向上的支持力FN以及水平向左的电场力qE，小球刚好匀速下滑，由平衡知识可知，小球应带负电，有tan37°=代入数据，解得小球带的电量大小q=×10-5C(2)小球由A运动至B电场力所做的功A、B两点的电势差UAB=ELcos37°=16V