人教版 (2019)必修 第三册2 电势差评课课件ppt

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一、电势差1.定义:电场中两点间电势的差值叫作电势差,也叫电压。2.公式:设电场中A点的电势为φA,B点的电势为φB,则A、B两点之间的电势差为:UAB=φA-φB。B、A两点之间的电势差为:UBA=φB-φA。所以UAB=-UBA。3.电势差的正负:电势差是标量(选填“矢量”或“标量”),但有正、负。电势差的正、负表示两点电势的高低。4.电势差的单位:在国际单位制中,电势差与电势的单位相同,均为伏特,符号是V。
二、等势面1.等势面:电场中电势相同的各点构成的面。2.电场线与等势面的关系:电场线跟等势面垂直,并且由电势高的等势面指向电势低的等势面。3.在等势面上移动电荷时静电力不做功。4.等差等势面越密的地方电场强度越大,反之越小。
正误判断。1.在两点间移动电荷时,静电力做正功,则两点间的电势差大于零。(　　)解析:若在两点间移动负电荷时,静电力做正功,则这两点间电势差为负值。答案:×2.UAB和UBA是不同的,它们有关系:UAB=-UBA。(　　)解析:UAB=φA-φB,而UBA=φB-φA,所以有UAB=-UBA。答案:√
3.在电场中的两点之间移动相同电荷,静电力做功越多,两点间的电势差越大。(　　)解析:根据公式UAB= ,在电场中的两点之间移动相同电荷,静电力做功越多,这两点的电势差越大。答案:√4.电势差的定义式UAB= ,说明两点间的电势差UAB与静电力做功WAB成正比,与移动电荷的电荷量q成反比。(　　)解析:电势差仅由电场及电场中两点的位置决定,与移动的电荷量及做功的多少无关。答案:×
5.电场线越密集的地方,等差等势面也越密集。(　　)解析:电场线越密集的地方电场强度大,相等距离上的电势差大,等差等势面密集。答案:√
电势差情境导引如图是等高线的图示,所标数值是地面某个点高出海平面的垂直距离,也就是海拔,也称为绝对高度。而地面上某一点高出另一点的垂直距离称为相对高度。选择不同的测量起点时,不同地方的高度和两个地方的高度差会有怎样的变化?同样地,在电场中选择不同的零电势点时,不同位置的电势和两个位置的电势差又会有怎样的变化?
要点提示:选择不同的测量起点时,不同地方的高度往往不同,但两个地方的高度差不会因测量起点的不同而变化。与此类似,在电场中零电势点的选取不同,某点的电势会不同,零电势点变化时,两点间的电势差不会改变,电势差没有相对性,与零电势点位置无关。
知识归纳1.关于电势差的四点说明(1)电场中两点间的电势差,由电场本身决定,与在这两点间移动的电荷的电荷量、静电力做功的大小无关。在确定的电场中,即使不放入电荷,任何两点间的电势差也有确定值。(2)讲到电势差时,必须明确所指的是哪两点的电势差。A、B间的电势差记为UAB,B、A间的电势差记为UBA。(3)电势差为标量,有正、负之分,电势差的正负表示电场中两点间的电势的高低。(4)电场中两点间的电势差与零电势点的选取无关。
2.电势差与电势的比较
实例引导例1有一个带电荷量q=-3×10-6 C的点电荷,从某电场中的A点移到B点,电荷克服静电力做6×10-4 J的功,从B点移到C点,静电力对电荷做9×10-4 J的功,问:(1)AB、BC、CA间电势差各为多少?(2)如以B点电势为零,则A、C两点的电势各为多少?电荷在A、C两点的电势能各为多少?
解析:(1)解法一:先求电势差的绝对值,再判断正、负。
因负电荷从A移到B克服静电力做功,必是从高电势点移到低电势点,即φA>φB,UAB=200 V。
因负电荷从B移到C静电力做正功,必是从低电势点移到高电势点,即φB<φC,UBC=-300 V。UCA=UCB+UBA=-UBC+(-UAB)=300 V-200 V=100 V。
解法二:直接代入数据求。电荷由A移向B克服静电力做功即静电力做负功,WAB=-6×10-4 J,
UCA=UCB+UBA=-UBC+(-UAB)=300 V-200 V=100 V。
(2)若φB=0,由UAB=φA-φB,得φA=UAB=200 V。由UBC=φB-φC,得φC=φB-UBC=0-(-300)V=300 V。电荷在A点的电势能EpA=qφA=-3×10-6×200 J=-6×10-4 J。电荷在C点的电势能EpC=qφC=-3×10-6×300 J=-9×10-4 J。
答案:(1)UAB=200 V　UBC=-300 V　UCA=100 V(2)φA=200 V　φC=300 V　EpA=-6×10-4 J　EpC=-9×10-4 J
规律方法 (1)对电势差要注意角标的排序,如:UAB=-UBA,UAB+UBC=UAC。(2)根据两点间的电势差正负可比较两点电势的高低,当UAB>0时,φA>φB,当UAB<0时,φA<φB。
变式训练1在电场中A、B两点间的电势差UAB=75 V,B、C两点间的电势差UBC=-200 V,则A、B、C三点的电势高低关系为(　　)A.φA>φB>φCB.φA<φC<φBC.φC>φA>φBD.φC>φB>φA解析:UAB=75 V,φA-φB=75 V,φA=φB+75 V;UBC=-200 V,φB-φC=-200 V,φC=φB+200 V;φC>φA>φB。答案:C
等势面的特点和应用情境导引1.类比地图上的等高线,简述什么是等势面。2.当电荷从同一等势面上的A点移到B点时,电荷的电势能是否变化?静电力做功情况如何?等势面与电场线垂直吗?
要点提示:(1)电场中电势相等的各点构成的面;(2)不发生变化;静电力不做功;垂直。
知识归纳1.等势面的特点(1)在等势面上移动电荷时,静电力不做功。(2)电场线跟等势面垂直,并且由电势高的等势面指向电势低的等势面。(3)若相邻等势面电势差相等,等势面密的地方,电场强度较大;等势面疏的地方,电场强度较小。(4)任意两个等势面都不相交。(5)处于静电平衡状态的导体表面是等势面。
2.等势面的应用(1)由等势面可以判断电场中各点电势的高低。(2)由等势面可以判断电荷在电场中移动时静电力做功的情况。(3)由于等势面和电场线垂直,已知等势面的形状分布,可以绘制电场线,从而确定电场大体分布。(4)由等差等势面的疏密,可以定性地比较其中两点电场强度的大小。
实例引导例2(多选)如图是两个等量异种点电荷,周围有1、2、3、4、5、6各点,其中2为两个等量异种点电荷的中点,1、2之间距离与2、3之间距离相等,2、5之间距离与2、6之间距离相等。两条虚线互相垂直,那么关于各点电场强度和电势的叙述正确的是(　　)A.1、3两点电势相同B.5、6两点电场强度相同C.4、5两点电势相同D.1、3两点电场强度相同
解析:沿着电场线电势降低,两点电荷连线上电场线方向从3指向1,则3的电势高于1的电势,故A错误;根据对称性,5、6两点处电场线疏密程度相同,电场强度大小相等,方向都与此虚线垂直向左,则5、6两点电场强度相同,故B正确;等量异种点电荷连线的中垂线是一条等势线,所以4、5两点电势相等,故C正确;等量异种点电荷电场线的分布具有对称性,1、3两点电场强度大小相同,方向均向左,故D正确。答案:BCD
规律方法 等势面和电场线关系的应用(1)已知等势面的情况,可作等势面的垂线来确定电场线,并由“电势降低”的方向确定电场线方向。(2)已知电场线时,可作电场线的垂线来确定等势面,并由“沿电场线方向电势降低”确定等势面的电势高低。
变式训练2如图所示的电场中,虚线a、b、c为三个等势面,相邻等势面之间的电势差相等,即Uab=Ubc,一带负电的质点仅在电场力的作用下通过该区域时的运动轨迹如实线所示,P、Q是这条轨迹上的两点,由此可知(　　)A.a、b、c三个等势面中,a的电势最高B.带电质点在P点的动能比在Q点大C.带电质点在P点的电势能比在Q点小D.带电质点在P点时的加速度比在Q点小
解析:质点所受电场力指向轨迹内侧,由于质点带负电,因此电场线指向左上方,沿电场线电势降低,故c等势面的电势最低,a的电势最高,故A正确;质点带负电,从P到Q过程中电势能降低,动能增大,故P点的动能小于Q点的动能,在P点的电势能比在Q点大,故B、C错误;P点等势面较Q点密集,则电场线也密集,则质点通过P点时的电场力比Q点大,则其加速度比Q点大,故D错误。答案:A
静电力做功的多种求法情境导引带电粒子可能在匀强电场中运动,也可能在非匀强电场中运动,可能是只在静电力作用下运动,也可能是在多个力作用下运动,可能是做直线运动,也可能是做曲线运动……思考:公式WAB=qUAB适用于任何电场吗?适用于带电粒子受多个力的情况吗?功的公式W=Fscs θ可以用来计算静电力做的功吗?要点提示:WAB=qUAB在任何情况下均适用,也适用于粒子受多个力的情况。功的公式W=Fscs θ是功的定义式,对任何力做功都可以使用,高中阶段一般只用于恒力做功。
知识归纳1.静电力做功的求解方法
2.应用公式WAB=qUAB时的两点注意(1)公式WAB=qUAB适用于任何电场,其中UAB为电场中A、B两点间的电势差,WAB仅是静电力做的功,不包括从A到B移动电荷时,其他力所做的功。(2)WAB、UAB、q均可正可负,WAB取负号表示从A点移动到B点时静电力对电荷做负功,UAB取负号表示φA<φB,q取负号表示试探电荷为负电荷。
实例引导例3如图所示,在电场强度E=1.5×103 N/C的匀强电场中,有A、B、C三点,AB垂直于电场线,BC平行于电场线,AB=3 cm,BC=4 cm,AC=5 cm,A、B间的电势差 UAB=0,B、C间的电势差UBC与A、C间的电势差UAC相等,UBC=UAC=60 V,把一正电荷q=+1.0×10-8 C放在A点,求:(1)电荷q在A点受到的静电力为多大?方向怎样?(2)电荷q分别沿A→B→C和A→C路线到达C点,静电力各做了多少功?电势能怎样变化?变化了多少?
解析:(1)电荷在A点所受的静电力F=qE=1.0×10-8×1.5×103 N=1.5×10-5 N,方向与电场线方向相同,因为匀强电场中各点的电场强度的大小和方向都相同,所以电荷q在电场中各点受的静电力都相同。(2)q沿A→B→C路线,静电力做功WABC=WAB+WBC=qUAB+qUBC=1.0×10-8×0 J+1.0×10-8×60 J=6.0×10-7 J同理,电荷q沿A→C路线,静电力做功WAC=qUAC=1.0×10-8×60 J=6.0×10-7 J。或WAC=FsAC cs α=1.5×10-5×5×10-2× J=6.0×10-7 J由于静电力对电荷做的功等于电荷的电势能的减少量,所以电荷从A点移到C点电势能减少,减少的电势能为ΔEAC=6.0×10-7 J。
答案:(1)1.5×10-5 N　方向与电场线方向相同　(2)6.0×10-7 J　6.0×10-7 J　电势能减少　6.0×10-7 J
规律方法 静电力做功的特点与求解方法(1)静电力做功与路径无关,只与始、末两点的位置有关,故WAC=WAB+WBC。(2)在利用公式UAB= 或WAB=qUAB进行有关计算时,有两种处理方案,方案一:各物理量均带正、负号运算,但代表的意义不同。WAB的正、负号表示正、负功;q的正、负号表示电性;UAB的正、负号反映φA、φB的高低。计算时W与U的角标要对应,即WAB=qUAB,WBA=qUBA。方案二:绝对值代入法。WAB、q、UAB均代入绝对值,然后再结合题意判断电势的高低。
变式训练3如图所示的匀强电场电场强度为103 N/C,ab平行于电场线,ab=cd=4 cm,ac=bd=3 cm。则下述计算结果正确的是(　　)A.a、b之间的电势差为40 VB.a、c之间的电势差为50 VC.将q=-5×10-3 C的点电荷沿矩形路径abdc移动一周,静电力做功是-0.25 JD.将q=-5×10-3 C的点电荷沿abd从a移动到d,静电力做功是0.25 J
解析:由U=Ed得Uab=40 V,故A对;a、c在同一等势面上,Uac=0,B错;移动一周W=0,C错;Wad=Wab=40×(-5×10-3) J=-0.2 J,故D错。答案:A
1.(多选)下列说法正确的是(　　)A.电场中两点间的电势差大小与零电势点的选取有关B.UAB和UBA是不同的,它们有关系:UAB=-UBAC.φA、φB都有正负,所以电势是矢量D.若φB=0,则φA=UAB解析:由电势差的概念知B、D正确。答案:BD
2.(多选)如图所示,实线表示一簇关于x轴对称的等势面,在轴上有A、B两点,则(　　)A.A点电场强度小于B点电场强度B.A点电场强度方向指向x轴负方向C.A点电场强度大于B点电场强度D.A点电势高于B点电势
解析:由于电场线与等势面总是垂直,所以B点电场线比A点密,B点电场强度大于A点电场强度,故A正确,C错误;电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面,故B错误;由题图中数据可知D正确。答案:AD
3.电场中有A、B两点,一个点电荷在A点的电势能为1.2×10-8 J,在B点的电势能为8.0×10-9 J。已知A、B两点在同一条电场线上,如图所示,该点电荷的电荷量大小为1.0×10-9 C,那么(　　)A.该电荷为负电荷B.该电荷为正电荷C.A、B两点的电势差UAB=4.0 VD.把电荷从A移到B,静电力做功为W=4.0 J