高中物理人教版 (2019)必修 第三册2 电势差学案设计

第十章 第2节 电势差

学习目标

1.知道电势差的概念，知道电势差与电势零点的选择无关。

2.掌握两点间电势差的表达式。

3.知道等势面的概念。

重点难点

1.知道两点之间电势差的正、负与这两点电势高低之间的对应关系。

2.知道在电场中移动电荷时静电力做功与两点间电势差的关系，会应用静电力做功的公式进行计算。

自主探究

一、电势差

1．定义

电场中两点间电势的差值叫作电势差，也叫电压。

2．公式

设电场中A点的电势为φA，B点的电势为φB，则A、B两点之间的电势差为：UAB＝φA－φB，

B、A两点之间的电势差为：UBA＝φB－φA，

所以UAB＝－UBA。

3．电势差的正负

电势差是标量，但有正、负。电势差的正、负表示两点电势的高低。所以电场中各点间的电势差可依次用代数法相加。

二、静电力做功与电势差的关系

1．公式推导

电荷q在电场中从A点移到B点，由静电力做功与电势能变化的关系可得：WAB＝EpA－EpB，由电势能与电势的关系φ＝可得EpA＝qφA，EpB＝qφB。所以WAB＝q(φA－φB)＝qUAB，所以有UAB＝。

2．公式：UAB＝。

3．物理意义

电场中A、B两点间的电势差等于电场力做的功与电荷量q的比值。

           　. 

三、等势面

1．定义：电场中电势 相同    的各点构成的面叫做等势面。

2．等势面与电场线的关系

(1)电场线跟等势面  垂直      。

(2)电场线由电势    高    的等势面指向电势    低   的等势面。

3．在同一等势面上移动电荷时静电力   不做功     。

要点突破

电势与电势差

1.对电势差的几点认识

(1)电场中两点间的电势差，由电场本身决定，与在这两点间移动的电荷的电荷量、静电力做功的大小无关。在确定的电场中，即使不放入电荷，任何两点间的电势差也有确定值。

(2)对于电势差必须明确指出是哪两点间的电势差，而且先后顺序不能乱。如A、B间的电势差记为UAB，B、A间的电势差记为UBA，而UAB＝－UBA。

(3)电势差为标量，有正、负之分，电势差的正负表示电场中两点电势的高低。

(4)电场中两点间的电势差与零电势位置的选取无关。

2．电势差与电势的对比

静电力做功的计算

1.静电力做功的四种求法

2.应用公式WAB＝qUAB时的两点注意

(1)WAB、UAB、q均可正可负，WAB取负号表示从A点移动到B点时静电力对电荷做负功，UAB取负号表示φA<φB，q取负号表示试探电荷为负电荷。

(2)应用公式WAB＝qUAB求解时，可将各量的正负号及数值一并代入进行计算。也可以将各物理量都取绝对值，先计算大小，再根据电荷的移动方向及所受电场力的方向的具体情况来确定电场力做功的正负。

静电场中功能关系问题的三种情况

(1)合力做功等于物体动能的变化量，即W合＝ΔEk。这里的W合指合外力做的功。

(2)电场力做功决定物体电势能的变化量，即WAB＝EpA－EpB＝－ΔEp。这与重力做功和重力势能变化之间的关系类似。

(3)只有电场力做功时，带电体电势能与动能的总量不变，即Ep1＋Ek1＝Ep2＋Ek2。这与只有重力做功时，物体的机械能守恒类似。

等势面

(1)等势面的特点

①任意两个等势面都不相交。

②在同一等势面上的任意两点间移动电荷电场力不做功。

③电场线与等势面垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面。

④等差等势面越密的地方场强越大，反之越小。

注意：a.电势的高低与电场强度的大小没必然的联系。

b．等势面是为描述电场的性质而假想的面。

c．等势面的分布与电势零点的选取无关。

(2)几种常见的典型电场等差等势面的对比分析

补充：等量负点电荷连线的中点电势最高，两点电荷连线的中垂线上该点的电势最低，从中点沿中垂线向两侧，电势越来越高。

随堂训练

1.关于电势差和电场力做功的说法中,正确的是(   )

A.电势差是矢量,电场力做的功是标量
B.在两点间移动电荷,电场力不做功,则两点间的电势差为零
C.在两点间被移动的电荷的电荷量越少,则两点间的电势差越大
D.在两点间移动电荷时,电场力做正功,则两点间的电势差大于零

2.在某电场中，A、B两点间的电势差，B、C两点间的电势差，则A、B、C三点电势高低关系是(   )

A． B． C． D．

3.如图所示,平面内有一椭圆，椭圆的长轴在x轴上, 两点为椭圆的两个焦点，为椭圆的短轴。一匀强电场的电场线（未画出）平行于平面，电场强度大小为E,则下列说法正确的是（   ）

A.在椭圆上，两点间的电势差一定最大

B.在椭圆上，两点间的电势差可能最大

C.一个点电荷从G点运动到椭圆上任意一点再运动到F点，电场力做的功可能为零

D.—个点电荷O点运动到A点与从B点运动到C点，电场力做的功一定相同

4.电量为q的点电荷，在两个固定的等量异种电荷+Q和-Q的连线的垂直平分线上移动，则(  )

A.电场力做正功

B.电场力做负功

C.电场力不做功

D.电场力做功的正负,取决于q的正负。

5.如图所示, 直线a、b和c、d是处于匀强电场中的两组平行线,M、N、P、Q是它们的交点,四点处的电势分别为,一电子由M点分别运动到N点和P点的过程中,电场力所做的负功相等,则(   )

A.直线a位于某一等势面内,  B.直线c位于某一等势面内,
C.若电子由M点运动到Q点,电场力做正功 D.若电子由P点运动到Q点,电场力做负功

答案以及解析

1.答案：B

解析：A、电势差是标量,电场力做功也是标量.故A错误.
B、根据知,在两点间移动电荷,电场力不做功,则两点间的电势差为零.故B正确.
C、两点间的电势差与移动的电荷无关,由电场决定.故C错误.
D、根据知,电场力做正功,电势差不一定大于零,若电荷带负电,电势差小于零.故D错误.
故选B.

2.答案：C

解析：

A和B两点间的电势差，知A点的电势比B点的电势高60V，B、C两点间的电势差，知B点的电势比C点的电势低50V，则A点的电势比C点的电势高10V，所以，故C正确，A、B、D错误。

故选：C。

A

3.答案：BCD

解析：匀强电场的电场线平行于平面，当电场线平行于y轴时，O、C两点间的电势差为零两点间的电势差最大，A错误，B正确。如果电场线平行于y轴，则G、F两点的电势相等，一个点电荷从G点运动到椭圆上任意一点再运动到F点，电场力做的功为零，C正确。由于O、A两点间连线平行于B、C 两点间连线，且长度相等，因此在匀强电场中，O、A两点间的电势差和B、C两点间的电势差相等，一个点电荷从O点运动到A点 与从点运动到C点，电场力做的功一定相同，D正确。

4.答案：C

解析：根据等势线的分布情况得知,等量异种电荷+Q和-Q的连线的垂直平分线是一条等势线,各点电势相等,任意两点间的电势差为零,根据电场力做功公式W=Uq可知,移动电荷时电场力不做功.
故选C.

5.答案：B

解析：电子带负电荷,从M到N和P做功相等,说明电势差相等,即N和P的电势相等,匀强电场中等势线为平行的直线,所以NP和MQ分别是两条等势线,从M到N,电场力对负电荷做负功,说明MQ为高电势, NP为低电势。所以直线位于某一等势线内,但是,选项A错B对。若电子从M点运动到Q点,初末位置电势相等,电场力不做功,选项C错。电子作为负电荷从P到Q即从低电势到高电势,电场力做正功,电势能减少,选项D错。