新教材2022版高考物理人教版一轮总复习训练：34　变压器与电能的输送

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1．(2020·全国卷Ⅲ)(多选)在图甲所示的交流电路中，电源电压的有效值为220 V，理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1，R1、R2、R3均为定值电阻，R2＝10 Ω，R3＝20 Ω，各电表均为理想电表。已知电阻R2中的电流i2随时间t变化的正弦曲线如图乙所示。下列说法正确的是( )
A. 所用交流电的频率为50 Hz
B. 电压表的示数为100 V
C. 电流表的示数为1.0 A
D. 变压器的输出电功率为15.0 W
AD 解析：交流电的频率为f＝ eq \f(1,T)＝ eq \f(1,0.02 s)＝50 Hz，A正确；通过R2的电流的有效值为I＝ eq \f(\r(2),\r(2)) A＝1 A，根据欧姆定律可知R2两端即副线圈两端的电压U2＝IR2＝1×10 V＝10 V，根据理想变压器的电压规律 eq \f(U1,U2)＝ eq \f(n1,n2) 可知，原线圈两端的电压U1＝ eq \f(n1,n2)U2＝10×10 V＝100 V，电阻R1两端的电压即为电压表示数，即UV＝U0－U1＝220 V－100 V＝120 V，B错误；电流表的示数为IA＝ eq \f(U2,R3)＝ eq \f(10,20) A＝0.5 A，C错误；副线圈中流过的总电流为I2＝I＋IA＝1 A＋0.5 A＝1.5 A，变压器原线圈的输出电功率为P＝I2U2＝15 W，D正确。
2．如图所示，理想变压器原线圈连接灯C后与120 V的交流电源相连，副线圈并联两个灯泡A和B，灯泡A、C的额定功率均为30 W，正常发光时电阻均为30 Ω，已知三灯泡均正常发光，流过原线圈的电流为1.0 A，则下列说法正确的是( )
A. 原、副线圈匝数比为2∶1
B. 原、副线圈匝数比为4∶1
C. 流过灯泡B的电流为2 A
D. 正常发光时灯泡B的电阻为30 Ω
C 解析：根据P＝ eq \f(U2,R) 可知，灯泡A、C正常发光时的电压U0＝ eq \r(PR)＝ eq \r(30×30) V＝30 V，根据理想变压器的电压规律可知 eq \f(n1,n2)＝ eq \f(U－U0,U0)＝ eq \f(120－30,30)＝ eq \f(3,1)，A、B错误；根据理想变压器的电流规律 eq \f(I1,I2)＝ eq \f(n2,n1)可知，流过副线圈的电流I2＝ eq \f(n1,n2)I1＝3×1 A＝3 A，流过灯泡A的电流为1 A，所以流过灯泡B的电流为2 A，C正确；根据欧姆定律I＝ eq \f(U,R)，可知正常发光时灯泡B的电阻 R＝ eq \f(30 V,2 A)＝15 Ω，D错误。
3．(2019·江苏高考)某理想变压器原、副线圈的匝数之比为1∶10，当输入电压增加20 V时，输出电压( )
A. 降低2 V B. 增加2 V
C. 降低200 V D. 增加200 V
D 解析：由理想变压器原、副线圈的电压比等于匝数比 eq \f(U1,U2)＝ eq \f(n1,n2)，得U2＝ eq \f(n2,n1)U1，即副线圈两端的电压与原线圈两端的电压成正比，所以有ΔU2＝ eq \f(n2,n1)·ΔU1，当输入电压增加20 V时，输出电压增加 200 V，故D正确。
4．教学用发电机能够产生正弦式交变电流。利用该发电机(内阻可忽略)通过理想变压器向定值电阻R供电，电路如图所示，理想交流电流表A、理想交流电压表V的读数分别为I、U，R消耗的功率为P。若发电机线圈的转速变为原来的 eq \f(1,2)，则( )
A. R消耗的功率变为 eq \f(1,2)P
B. 电压表V的读数变为 eq \f(1,2)U
C. 电流表A的读数变为2I
D. 通过R的交变电流频率不变
B 解析：根据公式Em＝NBSω分析电动机产生交流电的最大值以及有效值、频率的变化情况；根据 eq \f(n1,n2)＝ eq \f(U1,U2)＝ eq \f(I2,I1) 判断原、副线圈中电流、电压的变化情况，根据副线圈中功率的变化判断原线圈中功率的变化。根据ω＝2πn可知，转速变为原来的 eq \f(1,2)，则角速度变为原来的 eq \f(1,2)，根据Em＝NBSω可知，电动机产生的最大电动势变为原来的 eq \f(1,2)，根据 U＝ eq \f(Em,\r(2)) 可知发电机输出电压的有效值变为原来的 eq \f(1,2)，即原线圈的输入电压变为原来的 eq \f(1,2)，根据 eq \f(n1,n2)＝ eq \f(U1,U2) 可知，副线圈的输出电压变为原来的 eq \f(1,2)，即电压表示数变为原来的 eq \f(1,2)，根据P＝ eq \f(U2,R) 可知R消耗的电功率变为 eq \f(1,4)P，A错误，B正确；副线圈中的电流 I2＝ eq \f(\f(1,2)U,R)，即变为原来的 eq \f(1,2)，根据 eq \f(n1,n2)＝ eq \f(I2,I1) 可知，原线圈中的电流也变为原来的 eq \f(1,2)，C错误；转速减小为原来的 eq \f(1,2)，则频率变为原来的 eq \f(1,2)，D错误。
5．(2020·全国卷Ⅱ)(多选)特高压输电可使输送中的电能损耗和电压损失大幅降低。我国已成功掌握并实际应用了特高压输电技术。假设从A处采用550 kV的超高压向B处输电，输电线上损耗的电功率为ΔP，到达B处时电压下降了ΔU。在保持A处输送的电功率和输电线电阻都不变的条件下，改用1 100 kV特高压输电，输电线上损耗的电功率变为ΔP′，到达B处时电压下降了ΔU′。不考虑其他因素的影响，则( )
A. ΔP′＝ eq \f(1,4)ΔP B. ΔP′＝ eq \f(1,2)ΔP
C. ΔU′＝ eq \f(1,4)ΔU D. ΔU′＝ eq \f(1,2)ΔU
AD 解析：输电功率P＝UI，输电线上损耗的电功率ΔP＝I2R＝ eq \f(P2R,U2)，所以ΔP′＝ eq \f(1,4)ΔP，选项A正确，B错误；输电过程中损失的电压ΔU＝IR＝ eq \f(PR,U)，所以 ΔU′＝ eq \f(1,2)ΔU，选项D正确，C错误。
6．如图所示，为远距离交流输电的简化电路图，升压变压器与发电厂相连，降压变压器与用户相连，两变压器均为理想变压器。当升压变压器原、副线圈匝数比为n时，用户得到的功率为P1。现保持发电厂的输出电功率P、升压变压器原线圈两端电压和输电线总电阻不变，当升压变压器的原、副线圈匝数比变为kn时，用户得到的电功率为( )
A. (1－k2)P＋k2P1 B. (1－n2)P＋n2P1
C. (1－ eq \f(1,k2))P＋ eq \f(P1,k2) D. (1－ eq \f(1,n2))P＋ eq \f(P1,n2)
A 解析：当升压变压器原、副线圈的匝数比为n时，由变压器的规律得 eq \f(I,I1)＝ eq \f(1,n)，设输电线总电阻为R，由能量守恒得，输电线损失的功率P损＝I eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(1))R＝n2I2R＝P－P1，当升压变压器的原、副线圈匝数比为kn时，由变压器的规律得 eq \f(I,I1′)＝ eq \f(1,kn)，此时输电线上损失的功率为P损′＝I′ eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(1)) R＝k2n2I2R＝k2P损＝k2 eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(P－P1))，用户得到的功率为P用＝P－P′损＝P－k2 eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(P－P1))＝ eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1－k2))P＋k2P1，故A正确，B、C、D错误。
7．(多选)如图所示，一理想变压器的原线圈A、B两端接入电压为u＝200 eq \r(2)sin 100 πt V的交变电流。原线圈匝数n＝1 100，副线圈匝数n1＝60，n2＝550，C、D之间接一电容器，E、F之间接一灯泡，都能正常工作。则( )
A. 该交流电的频率为50 Hz
B. 副线圈中磁通量变化率的最大值为 eq \f(\r(2),5) V
C. 该电容器的耐压值为12 V
D. 该灯泡的额定电压为110 V
ABD 解析：该交流电的频率为f＝ eq \f(ω,2π)＝ eq \f(100π,2π) Hz＝50 Hz，选项A正确；根据Em＝Um＝n eq \f(ΔΦ,Δt)＝220 eq \r(2) V，则 eq \f(ΔΦ,Δt)＝ eq \f(220\r(2),1 100) V＝ eq \f(\r(2),5) V，原、副线圈磁通量的变化率相同，可知副线圈中磁通量变化率的最大值为 eq \f(\r(2),5) V，选项B正确；U1m＝ eq \f(Um,n)n1＝220 eq \r(2)× eq \f(60,1 100) V＝12 eq \r(2) V，则该电容器的耐压值至少为 12 eq \r(2) V，选项C错误；U2＝ eq \f(Um,\r(2)n)n2＝ eq \f(220\r(2),\r(2))× eq \f(550,1 100) V＝110 V，即该灯泡的额定电压为110 V，选项D正确。
8．(多选)某小型发电站远距离输电示意图如图甲所示，输电线的总电阻r＝10 Ω，升压变压器和降压变压器均为理想变压器，两变压器的线圈匝数比分别为 eq \f(n1,n2)＝ eq \f(1,20)、 eq \f(n3,n4)＝ eq \f(20,1)，升压变压器副线圈两端的电压为5 kV，用电器两端的电压随时间的变化规律如图乙所示，则下列说法正确的是( )
A. 输电线上损失的电压为60 V
B. 输电线上损失的功率为36 kW
C. 发电机输出的电压为5 kV
D. 发电机输出的功率为300 kW
BD 解析：本题考查远距离输电问题。由 eq \f(U3,U4)＝ eq \f(n3,n4) 得，降压变压器的输入电压为U3＝ eq \f(n3,n4)U4＝4 400 V，升压变压器的输出电压U2＝5 000 V，故输电线上损失的电压ΔU＝600 V，A错误；输电线上损失的功率ΔP＝ eq \f(（ΔU）2,r)＝36 kW，B正确；由 eq \f(U1,U2)＝ eq \f(n1,n2) 得，发电机输出的电压 U1＝250 V，C错误；发电机输出的功率P1＝U2× eq \f(ΔU,r)＝300 kW，D正确。
9．(多选)如图所示，理想自耦变压器原线圈的a、b两端接有瞬时值表达式为u＝20 eq \r(2)sin 50πt V的交流电压，指示灯L接在变压器的一小段线圈上，调节滑片P1可以改变副线圈的匝数，调节滑片P2可以改变负载电阻R2的阻值，则( )
A. t＝0.04 s时，电压表V1的示数为0
B. 只向上移动P2，指示灯L将变暗
C. P1、P2均向上移动，电压表V2的示数一定变大
D. P1、P2均向上移动，原线圈的输入功率可能不变
CD 解析：电压表示数为有效值，与某一时刻无关，A项错误；只向上移动P2，指示灯L两端的电压不变，指示灯L亮度不变，B项错误；R2两端的电压为 UV2＝ eq \f(U2,R1＋R2)R2＝ eq \f(U2,\f(R1,R2)＋1)，当P1、P2均向上移动时，U2、R2均变大，电压表V2的示数变大，C项正确；P1、P2均向上移动时，副线圈上消耗的功率可能不变，根据能量守恒，原线圈的输入功率也可能不变，D项正确。
10．(2020·长沙模拟)模拟远距离输电的部分测试电路如图所示。a、b端接电压稳定的正弦式交流电源，定值电阻分别为R1、R2，且R1A. eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(\f(ΔU,ΔI)))＝ eq \f(R1,k2)
B. eq \f(U,I)＝R2
C. 电源的输出功率一定减小
D. 电压表示数一定增大
B 解析：理想变压器初、次级线圈电压的变化比 eq \f(ΔU初,ΔU次)＝ eq \f(n1,n2)，电流变化比为 eq \f(ΔI初,ΔI次)＝ eq \f(n2,n1)，则 eq \f(ΔU次,ΔI次)＝ eq \f(n eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(2)),n eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(1)))· eq \f(ΔU初,ΔI初)，将R1视为输入端电源的内阻，则 eq \f(ΔU初,ΔI初)＝R1，所以 eq \f(ΔU次,ΔI次)＝ eq \f(n eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(2)),n eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(1)))· eq \f(ΔU初,ΔI初)＝ eq \f(R1,k2)，这也是R1耦合到次级线圈的电阻值，即为等效电源内阻，故A正确；因 eq \f(U,I)＝R2＋R3，故B错误；当向下调节滑动变阻器R3的滑动端P时，负载电阻变大，电源电压不变，电流减小，则电源的输出功率减小，故C正确；当向下调节滑动变阻器R3的滑动端P时，负载电阻变大，则回路中电流变小，则原线圈中的电流也减小，那么电阻R1上的电压减小，电源电压不变，所以原线圈两端的电压变大，根据匝数比可知副线圈两端的电压也变大，故D正确。
11．(2020·衡水模拟)(多选)如图甲所示是一个理想变压器和一组理想二极管， A、B是变压器次级线圈的输出端， C、D、E、F、G、H 是二极管组接线端，变压器原、副线圈的匝数比为 10∶1，原线圈两端的电压按图乙所示规律变化，原线圈接有交流电压表，把A、B端适当地接在C、E、F、H中的某些位置，就可以向接在D、G之间的用电器供直流电，下列说法正确的是( )
A. A、B两端的电压为220 eq \r(2) V
B. A、B输出端电流方向1 s内改变100次
C. 把A、C接一起，再把B、H接一起，则电流可以从G流出过用电器从D流回
D. 把A、C、F接一起，再把B、E、H接一起，则电流可以从G流出过用电器从D流回
BCD 解析：由题图乙可知，原线圈的输入电压有效值为U1＝ eq \f(220\r(2),\r(2)) V＝220 V，A、B两端的电压为U2＝ eq \f(n2,n1)U1＝22 V，故A错误；副线圈中交变电流的频率为50 Hz，变压器变压不变频，且每转一周电流方向改变2次，故1 s内电流方向改变100次，B正确；根据二极管的单向导通性可知，把A、C接一起，再把B、H接一起，则变压器副线圈的电路回路为BHGDCA，此时两个二极管的方向相同，因此电流可以从G流出经过用电器从D流回，故C正确；把A、C、F接一起，再把B、E、H接一起，根据二极管的单向导通性可知，则电流可以形成BHGDCA或AFGDEB两种单向导通的电流，则电流可以从G流出经过用电器从D流回，故D正确。