2022版高考物理一轮复习演练：专题5 第3讲 机械能守恒定律及其应用

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1．(2020年长沙名校月考)如图所示，固定在竖直光滑长杆上套有质量为m的小圆环，圆环与轻质弹簧的一端连接，弹簧的另一端固定在墙上O点，现将小圆环向上拉至A点(图中AO、CO间距恰好等于弹簧自然长度，B点是AC中点，AD间距为h)由静止释放，在小圆环下降至最低点D的过程中弹簧始终处在弹性限度内，则下列说法正确的是( )
A．小圆环从A至C过程中机械能守恒
B．小圆环在整个下落过程中机械能守恒
C．小圆环从A下落到D的过程中，弹簧弹力做功为－mgh
D．小圆环下落过程的最大加速度大小等于重力加速度
【答案】C
2．如图所示，表面光滑的固定斜面顶端安装一定滑轮，小物块A、B用轻绳连接并跨过滑轮(不计滑轮的质量和摩擦)．初始时刻，A，B处于同一高度并恰好处于静止状态．剪断轻绳后A下落、B沿斜面下滑，则从剪断轻绳到物块着地，两物块( )
A．速率的变化量不同B．机械能的变化量不同
C．重力势能的变化量相同D．重力做功的平均功率相同
【答案】D 【解析】由题意根据力的平衡，有mAg＝mBgsin θ，所以mA＝mBsin θ．根据机械能守恒定律mgh＝eq \f(1,2)mv2，得v＝eq \r(2gh)，所以两物块落地速率相等，A错误；因为两物块的机械能守恒，所以两物块的机械能变化量都为零，B错误；根据重力做功与重力势能变化的关系，重力势能的变化ΔEp＝－WG＝－mgh，所以EpA＝－mAgh＝－mBghsin θ，EpB＝－mBgh，C错误；因为A、B两物块都做匀变速运动，所以A重力的平均功率eq \x\t(P)A＝mAg·eq \f(v,2)，B重力的平均功率eq \x\t(P)B＝mBg·eq \f(v,2)sin θ，因为mA＝mBsin θ，所以eq \x\t(P)A＝eq \x\t(P)B，D正确．
3．(2020年鹰潭一中联考)如图，毛毛虫外出觅食，缓慢经过一边长为L的等边三角形“山丘”，已知其身长为3L，总质量为m，如图头部刚到达最高点，假设小虫能一直贴着“山丘”前行，则其头部越过“山顶”刚到达“山丘”底端时小虫的重力势能变化量为( )
A．eq \f(1,2)mgLB．eq \f(\r(3),12)mgL
C．eq \f(\r(3),6)mgLD．eq \f(\r(3),4)mgL
【答案】B 【解析】选山丘底端为零势能面，初状态的重力势能为W1＝eq \f(1,3)mg×eq \f(L,2)sin 60°＝eq \f(\r(3),12)mgL，小虫头部越过山顶刚到达山丘底端时的重力势能为W2＝eq \f(2,3)mg×eq \f(L,2)sin 60°＝eq \f(\r(3),6)mgL，其重力势能的变化量为ΔW＝W2－W1＝eq \f(\r(3),6)mgL－eq \f(\r(3),12)mgL＝eq \f(\r(3),12)mgL，故B正确，A、C、D错误．
4．(2020年汕头联考)如图所示，半径为R、内壁光滑的硬质小圆桶固定在小车上，小车以速度v在光滑的水平公路上做匀速运动，有一质量为m、可视为质点的光滑小铅球在小圆桶底端与小车保持相对静止．当小车与固定在地面的障碍物相碰后，小车的速度立即变为零．关于碰后的运动(小车始终没有离开地面)，下列说法正确的是( )
A．铅球能上升的最大高度一定等于eq \f(v2,2g)
B．无论v多大，铅球上升的最大高度不超过eq \f(v2,2g)
C．要使铅球一直不脱离圆桶，v的最小速度为eq \r(5)gR
D．若铅球能到达圆桶最高点，则铅球在最高点的速度大小可以等于零
【答案】B 【解析】小球和车有共同的速度，当小车遇到障碍物突然停止后，小球由于惯性会继续运动，小球冲上圆弧槽，则有两种可能，一是速度较小，滑到某处小球速度为零，根据机械能守恒，此时有eq \f(1,2)mv2＝mgh，解得h＝eq \f(v2,2g)，另一可能是速度较大，小球滑出弧面做斜抛，到最高点还有水平速度，则此时小球所能达到的最大高度要小于eq \f(v2,2g)，A错误，B正确；要使铅球一直不脱离圆桶，则在最高点重力完全充当向心力，故有mg＝meq \f(v′2,R)，此时速度v′＝eq \r(gR)，即在最高点的最小速度为eq \r(gR)，从最低点到最高点机械能守恒，故有－mg·2R＝eq \f(1,2)mv′2－eq \f(1,2)mv2，解得v＝eq \r(5gR)，C、D错误．
5．(2020年潍坊名校期末)如图所示，将可视为质点的小物块用轻弹簧悬挂于拉力传感器上，拉力传感器固定于天花板上，将小物块托起一定高度后释放，拉力传感器记录了弹簧拉力F随时间t变化的关系如图所示．以下说法正确的是( )
A．t0时刻弹簧弹性势能最大B．2t0时刻弹簧弹性势能最大
C．eq \f(3,2)t0时刻弹簧弹力的功率为0D．eq \f(3,2)t0时刻物体处于超重状态
【答案】A
6．(2020年永昌四中调研)如图，滑块a、b的质量均为m，a套在固定竖直杆上，与光滑水平地面相距h，b放在地面上．a、b通过铰链用刚性轻杆连接，由静止开始运动．不计摩擦，a、b可视为质点，重力加速度大小为g．则( )
A．a落地前，轻杆对b一直做正功
B．a落地时速度大小为eq \r(gh)
C．a下落过程中，其加速度大小始终不大于g
D．a落地前，当a的机械能最小时，b对地面的压力大小为mg
【答案】D 【解析】当a到达底端时，b的速度为零，b的速度在整个过程中，先增大后减小，动能先增大后减小，所以轻杆对b先做正功，后做负功，A错误；a运动到最低点时，b的速度为零，根据系统机械能守恒定律得mAgh＝eq \f(1,2)mAveq \\al(2,A)，解得vA＝eq \r(2gh)，B错误； b的速度在整个过程中，先增大后减小，所以a对b的作用力先是动力后是阻力，所以b对a的作用力就先是阻力后是动力，所以在b减速的过程中，b对a是向下的拉力，此时a的加速度大于重力加速度，C错误； a、b整体的机械能守恒，当a的机械能最小时，b的速度最大，此时b受到a的推力为零，b只受到重力的作用，所以b对地面的压力大小为mg，D正确．
7．(2021年安徽名校联考)如图所示，水平传送带以恒定速度顺时针转动，传送带右端上方的挡板上固定着一轻质弹簧．将小物块P轻放在传送带左端，P在接触弹簧前速度已达到v，与弹簧接触后弹簧的最大形变量为d．P的质量为m，与传送带之间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g．从P开始接触弹簧到弹簧第一次达到最大形变的过程中( )
A．P的速度一直减小
B．传送带对P做功的功率一直减小
C．传送带对P做的功W