2022版高考物理一轮复习演练：热点强化6 万有引力作用下的新情境问题

这是一份2022版高考物理一轮复习演练：热点强化6 万有引力作用下的新情境问题，共6页。
A．在轨道Ⅱ上P点的速度小于Q点的速度
B．在轨道Ⅰ上运行周期大于在轨道Ⅱ上运行周期
C．由轨道Ⅰ变轨进入轨道Ⅱ需要在P点加速
D．在轨道Ⅰ上经过P点时的向心加速度大于在轨道Ⅱ上经过P点时的向心加速度
【答案】B
2．(2020年长沙名校月考)(多选)我国已掌握“半弹道跳跃式高速再入返回技术”，为实现“嫦娥”飞船月地返回任务奠定基础．如图虚线为地球大气层边界，返回器与服务舱分离后，从a点无动力滑入大气层，然后经b点从c点“跳”出，再经d点从e点“跃入”实现多次减速，可避免损坏返回器．d点为轨迹的最高点，与地心的距离为R，返回器在d点时的速度大小为v，地球质量为M，引力常量为G．则返回器( )
A．在b点处于失重状态
B．在a、c、e点时的动能相等
C．在d点时的加速度大小为eq \f(GM,R2)
D．在d点时的速度大小vrc，则ωa＜ωc，故D正确．
4．(2021届南京六校调研)中国在西昌卫星发射中心成功发射“亚太九号”通信卫星，该卫星运行的轨道示意图如图所示，卫星先沿椭圆轨道1运行，近地点为Q，远地点为P．当卫星经过P点时点火加速，使卫星由椭圆轨道1转移到地球同步轨道2上运行，下列说法正确的是( )
A．卫星在轨道1和轨道2上运动时的机械能相等
B．卫星在轨道1上运行经过P点的速度大于经过Q点的速度
C．卫星在轨道2上时处于超重状态
D．卫星在轨道1上运行经过P点的加速度等于在轨道2上运行经过P点的加速度
【答案】D
5．(2021届四川名校检测)(多选)2020年5月12日9时16分，我国在酒泉卫星发射中心用“快舟一号”甲运载火箭，以“一箭双星”方式，成功将“行云二号”01/02星发射升空，卫星进入预定轨道，发射取得圆满成功，此次发射的“行云二号”01星被命名为“行云·武汉号”，箭体涂刷“英雄武汉伟大中国”八个大字，画上了“致敬医护工作者群像”，致敬英雄的城市、英雄的人民和广大医护工作者．如图所示，设地球半径为R，地球表面的重力加速度为g0，“行云·武汉号”在半径为R的近地圆形轨道Ⅰ上运动，到达轨道的A点时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的远地点B时，再次点火进入轨道半径为4R的圆形轨道Ⅲ绕地球做圆周运动，设“行云·武汉号”质量保持不变．则( )
A．“行云·武汉号”在轨道Ⅰ、Ⅲ上运行的周期之比为1∶8
B．“行云·武汉号”在轨道Ⅲ的运行速率大于eq \r(g0R)
C．飞船在轨道Ⅰ上经过A处点火前的加速度大小等于地球赤道上静止物体的加速度大小
D．“行云·武汉号”在轨道Ⅰ上的机械能小于在轨道Ⅲ上的机械能
【答案】AD 【解析】由开普勒第三定律可知eq \f(R3,T\\al(2,1))＝eq \f(4R3,T\\al(2,3))，得到eq \f(T1,T3)＝eq \f(1,8)，故A正确；飞船在轨道Ⅰ上运行有mg0＝meq \f(v\\al(2,0),R)，解得v0＝eq \r(g0R)，根据v＝eq \r(\f(GM,r))可知，“行云·武汉号”在轨道Ⅲ的运行速率一定小于在轨道Ⅰ上运行的速度，即小于eq \r(g0R)，故B错误；飞船在轨道Ⅰ上经过A处点火前的角速度大于地球自转的角速度，由a＝ω2R可知，飞船在轨道Ⅰ上经过A处点火前的加速度大小大于地球赤道上静止物体的加速度大小，故C错误；“行云·武汉号”在轨道Ⅰ上需要获取能量才能做离心运动从而向高轨道上运动，所以“行云·武汉号”在轨道Ⅰ上的机械能小于在轨道Ⅲ上的机械能，故D正确．
6．(多选)“嫦娥四号” 探测器沿地月转移轨道直奔月球，在距月球表面200 km的P点进行第一次变轨后被月球捕获，先进入椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，如图所示．之后，“嫦娥四号”探测器在P点又经过两次变轨，最后在距月球表面200 km的圆形轨道Ⅲ上绕月球做匀速圆周运动．对此，下列说法正确的是( )
A．“嫦娥四号”探测器在轨道Ⅲ上运动的速度大于月球的第一宇宙速度
B．“嫦娥四号”探测器在轨道Ⅲ上运动周期比在轨道Ⅰ上短
C．Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三种轨道运行相比较，卫星在轨道Ⅲ上运行的机械能最小
D．“嫦娥四号”探测器从椭圆轨道Ⅰ经过两次变轨到轨道Ⅲ上运动过程中，其重力势能的变化量的绝对值小于机械能的变化量的绝对值
【答案】BC 【解析】在月球“表面”运行的速度等于月球的第一宇宙速度，探测器最后在距月球表面200 km的圆形轨道Ⅲ上绕月球做匀速圆周运动，根据v＝eq \r(\f(GM,r))，“嫦娥四号”最后轨道半径大于月球的半径，则速度小于月球的第一宇宙速度，故A错误．根据开普勒第三定律可知，卫星在轨道Ⅲ上运动的半径最小，则周期最小，故B正确．从轨道Ⅰ至Ⅱ到Ⅲ的过程中，每次经过P点，均需“制动”减速做向心运动进入低轨道，则探测器在轨道Ⅲ上运行的机械能最小，故C正确．要使探测器由较高的轨道进入较低的轨道，即减小轨道半径(减小轨道高度h)，一定要给卫星减少能量，即通过“制动”外力对探测器做负功，探测器的机械能减少，但在低轨道上的动能却增加，所以探测器从椭圆轨道Ⅰ经过两次变轨到轨道Ⅲ上运动过程中，其重力势能的变化量的绝对值大于机械能的变化量的绝对值，故D错误．
7．(2021届湖南五市十校联考)宇宙飞船“天问一号”从地球发射到与火星会合，运动轨迹如图中椭圆所示．飞向火星过程中，只考虑太阳对宇宙飞船“天问一号”的引力．下列说法正确的是( )
A．宇宙飞船“天问一号”椭圆运动的周期小于地球公转的周期
B．在与火星会合前，宇宙飞船“天问一号”的加速度小于火星公转的向心加速度
C．宇宙飞船“天问一号”在无动力飞行飞向火星的过程中，引力势能增大，动能减少，机械能守恒
D．宇宙飞船“天问一号”在地球上的发射速度介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间
【答案】C 【解析】如题图所示，宇宙飞船“天问一号”椭圆轨道半长轴大于地球公转轨道半径，根据开普勒第三定律，可知宇宙飞船“天问一号”椭圆运动的周期大于地球公转的周期，A错误；由万有引力定律和牛顿运动定律，Geq \f(mM,r2)＝ma，解得a＝eq \f(GM,r2)，由于宇宙飞船“天问一号”椭圆轨道位于火星轨道和地球轨道之间，距离太阳的距离小于火星到太阳的距离，所以宇宙飞船“天问一号”的加速度大于火星公转的向心加速度，B错误；宇宙飞船“天问一号”在无动力飞行飞向火星的过程中，距离太阳越来越远，需要克服太阳引力做功，引力势能增大，动能减少，机械能守恒，C正确；宇宙飞船“天问一号”在地球上的发射，奔向火星，需要脱离地球的引力范围，发射速度必须大于第二宇宙速度，D错误．
8．(2020年山东微山名校月考)如图所示，返回式月球软着陆器在完成了对月球表面的考察任务后，由月球表面回到绕月球做圆周运动的轨道舱．已知月球表面的重力加速度为g，月球的半径为R，轨道舱到月球中心的距离为r，引力常量为G，不考虑月球的自转．求：
(1)月球的质量M；
(2)轨道舱绕月飞行的周期T．
解：(1)设月球表面上质量为m1的物体，其在月球表面有Geq \f(Mm1,R2)＝m1g，
月球质量M＝eq \f(gR2,G)．
(2)轨道舱绕月球做圆周运动，设轨道舱的质量为m，
由牛顿运动定律得 Geq \f(Mm,r2)＝meq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(2π,T)))2r，
解得T＝eq \f(2πr,R)eq \r(\f(r,g))．
9．(2020年沧州名校月考)某课外小组经长期观测，发现靠近某行星周围有众多卫星，且相对均匀地分布于行星周围，假设所有卫星绕该行星的运动都是匀速圆周运动，通过天文观测，测得离行星最近的一颗卫星的运动半径为R1，周期为T1，已知万有引力常为G．求：
(1)行星的质量；
(2)若行星的半径为R，行星的第一宇宙速度；
(3)通过天文观测，发现离行星很远处还有一颗卫星，其运动半径为R2，周期为T2，试估算靠近行星周围众多卫星的总质量．
解：(1)设卫星质量为m，万有引力提供向心力
eq \f(GMm,R\\al(2,1))＝eq \f(m×4π2R1,T\\al(2,1))，
解得M＝eq \f(4π2R\\al(3,1),GT\\al(2,1))．
(2)由万有引力定律eq \f(GMm,R2)＝meq \f(v2,R)，
解得第一宇宙速度v＝eq \f(2πR1,T1)eq \r(\f(R1,R))．
(3)因为行星周围的卫星均匀分布，研究很远的卫星可把其他卫星和行星整体作为中心天体，设总质量为MT，由eq \f(GMTm,R\\al(2,2))＝eq \f(m×4π2R2,T\\al(2,2))，得MT＝eq \f(4π2R\\al(3,2),GT\\al(2,2))，
所以靠近该行星周围的众多卫星总质量，
ΔM＝eq \f(4π2R\\al(3,2),GT\\al(2,2))－eq \f(4π2R\\al(3,1),GT\\al(2,1))．