人教版数学八年级上册期末复习试卷03（含答案）

人教版数学八年级上册期末复习试卷

一、选择题

1．“让世界的脚步，在防城港奔跑”，2017中国东盟围际马拉松赛l1月l9日在我市开跑，奖牌以金花茶为立体造型，下面花型设计图，轴对称图形的是

2．某种秋冬流感病毒的直径约为0.000000308米，该直径用科学记数法表示为

  A. 0.308米  B. 3.08米  C. 3.08米  D. 3.1米

3．已知=3，=4，则的值为

    A.12     B.7      C.           D.

4．若分式 有意义，则x应满足的条件是

  A．x≠0    B．x≠3    C．x≥3     D. x≤3

5．已知点M(a，1)和点N（-2，b）关于y轴对称，则点N在

  A．第一象限    B.第二象限    C．第三象限    D.第四象限

6．一个三角形三边长分别为l、3、x，且x为整数，则此三角形的周长是

    A．9    B．8    C．7    D．6

7．如图，△ABC中，∠C=90，∠B=40．AD是∠BAC的平分线，则∠ADB的度数为

  A. 65    B.105   C. 100    D. 115

8.下列计算正确的是

    A．     B.     C.      D.

9．如图，在△ABC中，∠ACB=90,∠A=30，BC=3cm，点D为AB的中点，则CD的值是

A. 3cm    B．4cm    C. 5cm    D. 6cm

10.下列四个分式中，是最简分式的是

  A．    B.   C.     D．

11.如图，将一块直角三角板DEF放置在锐角△ABC上，使得该三角板的两条直角边DE、DF恰好分别经过点B、C，若∠A=50，则∠ABD+∠ACD的值为

A. 60    B. 50    C. 40    D. 30

12.已知a-b=3，则 的值是

A．4    B．6    C．9     D．12

二、填空题

13.计算：  ▲ ．

14.一个多边形的内角和为720，则这个多边形的边数为  ▲ ．

15.若 ，则n=  ▲ ．[来源:学§科§网Z§X§X§K]

16.小军做了一个如图所示的风筝，其中EH=FH，ED=FD，小军说不用测量就知道DH是EF的垂直平分线．其中蕴含的道理是  ▲  ．

17.如图，△ABC中，点D、E分别是BC，AD的中点，且△ABC的面积为8，则阴影部分的面积是  ▲  ．

18．如图，在等边△ABC中．AC=10,点O在AC上，且AO=3，点P是AB上一动点，连接OP，以O为圆心，OP长为半径画弧交BC于一个点D，连接PD,如果PO=PD，那么AP的长是  ▲ ．

三、解答题

19．计算：

    (1)；                (2).

20.分解因式：

2l.解分式方程：

22．如图，点D在△ABC的AB边上，且∠ACD=∠A．

(1)作∠BDC的平分线DE，交BC于点E(用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法)：

(2)在(1)的条件下，判断直线DE与直线AC的位置关系（不要求证明）．

23.先化简，再求值：，从-1，0，1三个数中选一个合适的数代入求值．

24．从①AB=DC；②BE=CE；③∠B=∠C；④∠BAD=∠CDA四个等式中选出两个作为条件，证明△AED是等腰三角形（写出一种即可）．

25.某市文化宫学习十九大有关优先发展教育的精神，举办了为某贫困山区小学捐赠书包活动．首次用2000元在商店购进一批学生书包，活动进行后发现书包数量不够，又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用了6300元．

(1)求文化官第一批购进书包的单价是多少？

(2)商店两批书包每个的进价分别是68元和70元，这两批书包全部售给文化宫后，商店共盈利多少元？

26.如图1，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上，连接BE、CE.

 (1)求证：BE=CE

 (2)如图2，若BE的延长线交AC于点F，且BF ⊥AC，垂足为F，原题设其它条件不变．

求证：∠CAD=∠CBF

 (3)在(2)的条件下，若∠BAC=45，判断△CFE的形状，并说明理由．

参考答案

一、选择题：（共12小题，每小题3分，共36分）

二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）

13.      14.  6    15. 5   16. 与线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线线上     

17. 2     18. 7

三、解答题（本题有8小题，共66分）

19.（1）解：原式=a6-4a6       ………(2分)

=-3a6          ……(4分)

（2）解：原式=1-a2+a2+2a+1   ……(7分)

            =2a+2         ………(9分)

20．解：原式= ab(1- a2)          ……(4分)

           = ab (1+ a) (1-a)      ……(7分)

21．解：方程两边乘以(x-2)得x-3+x-2=-3 ……(4分)

                        解得x－1              ……(6分)

     检验：当x=1时，x-2≠0，∴x=1是原分式方程的解. ……(7分)

22.（1）               ……(4分)

    (2)DE∥AC          ……(7分)

23．解：原式=……（2分）

=…………（3分）

=………（4分）

 =…………（6分）

∵要使分母有意义，则x取0

∴………………（8分）

[来源:学科网ZXXK]

24．解：选择的条件是：③∠B=∠C ④∠BAD=∠CDA（或①③，②③, ①④）； …(2分)

证明：在△BAD和△CDA中，

∵，

∴△BAD≌△CDA（AAS），…(6分)

∴∠BDA=∠CAD          …(7分)

∴△AED是等腰三角形   …(8分)

25．解:(1) 设第一批购进书包的单价为x元.  … (1分)

依题意,得,             …(4分)

整理,得20(x+4)=21x,             

解得x=80.                           …(6分)

检验：当x=80时，x(x+4)≠0∴x=80是原分式方程的解.

答: 第一批购进书包的单价为80元.        ……(7分)

(2) =300+1050=1350   …(9分)

答: 商店共盈利1350元.                   …(10分)

26．证明：(1)∵AB=AC，D是BC的中点

∴∠BAE=∠CAE             …………（1分）

在△ABE和△ACE中，

∴△ABE≌△ACE（SAS）………（2分）[来源:学+科+网]

∴BE=CE          ……………（3分）

(2)∵AB=AC，点D是BC的中点

∴AD⊥BC

∴∠CAD+∠C=90° ……………（4分）[来源:学科网]

∵BF⊥AC

∴∠CBF+∠C=90°

∴∠CAD=∠CBF  ………（6分）

(3)∵∠BAC=45°，BF⊥AF

∴△ABF为等腰直角三角形

∴AF=BF  …………（7分）

在△AEF和△BCF中，

∴△AEF≌△BCF（ASA）．……………（8分）

∴EF=CF             ……………（9分）

∵∠CFE=90°

∴△CFE为等腰直角三角形.………（10分）