2022届河南省信阳市罗山县高三上学期10月第一次调研考试数学文试题（PDF版含答案）

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17.（1），，又A中方程有两个不等实根，且B中方程最多有两个实根，
所以，则且，所以，所以实数的取值集合为.
（2）由，解得，∴，
由题意得：.
当时，.∵，.
当时，满足条件.
当时，.，.
综上，实数a的取值范围是.
18.（1）命题p真时，则或， 得；
q真，则，得，所以真，；
（2）由为假，为真、q同时为假或同时为真，
若p假q假，则，得，
若p真q真，则，所以，，
综上或.
故a的取值范围是.
19.（1）因为函数是定义在上的奇函数，所以对任意恒成立，
即对任意恒成立，
整理得对任意恒成立，所以.
（2）根据题意，不等式对于任意的恒成立，
即不等式对于任意的恒成立.
令，则，
令，所以.
而在上单调递增，
所以，所以，解得.
故的取值范围是.
20.
.
22. （1）当时，，得，
则，，
所以在处的切线方程为：.
（2）当且时，
由于，
构造函数，
得在上恒成立，所以在上单调递增，
，
由于对任意的都成立，
又，，再结合的单调性知道：
对于任意的都成立，即对于任意的都成立.
令，得，
由，由，
则在上单调递减，在上单调递增，
故，故，
所以的最大值为.