专题05 万有引力-十年（2012-2021）高考物理真题分项汇编（山东专版）

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2021年，单独命题，单科
2020年，单独命题，单科
2019年，全国 = 1 \* ROMAN \* MERGEFORMAT I卷，理综物理
2018年，全国 = 1 \* ROMAN \* MERGEFORMAT I卷，理综物理
2017年，全国 = 1 \* ROMAN \* MERGEFORMAT I卷，理综物理
2016年，全国 = 1 \* ROMAN \* MERGEFORMAT I卷，理综物理
2015年，单独命题，理综物理
2014年，单独命题，理综物理
2013年，单独命题，理综物理
2012年，单独命题，理综物理
二、2012-2021年高考物理试题全解全析：
1、（2012·山东卷·T15）2011年11月3日，“神舟八号”飞船与“天宫一号”目标飞行器成功实施了首次交会对接．任务完成后“天宫一号”经变轨升到更高的轨道，等待与“神舟九号”交会对接．变轨前和变轨完成后“天宫一号”的运行轨道均可视为圆轨道，对应的轨道半径分别为R1、R2，线速度大小分别为v1、v2．则等于（ ）
A．B．C．D．
【考点】向心力；万有引力定律及其应用；人造卫星
【分析】天宫一号绕地球做匀速圆周运动，靠万有引力提供向心力，根据万有引力定律和牛顿第二定律比较线速度的大小关系．
【解析】“神舟八号”飞船与“天宫一号”绕地球做匀速圆周运动，靠万有引力提供向心力：
得：，故．故B正确、ACD错误。
故选：B。
【点评】本题的关键根据万有引力提供向心力，解出线速度与轨道半径的关系．
2、（2013•山东）双星系统由两颗恒星组成，两恒星在相互引力的作用下，分别围绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动．研究发现，双星系统演化过程中，两星的总质量、距离和周期均可能发生变化．若某双星系统中两星做圆周运动的周期为T，经过一段时间演化后，两星总质量变为原来的k倍，两星之间的距离变为原来的n倍，则此时圆周运动的周期为（ ）
A．TB．TC．TD．T
【考点】万有引力定律及其应用．
【分析】双星靠相互间的万有引力提供向心力，具有相同的角速度，根据牛顿第二定律分别对两星进行列式，来求解．
【解析】设m1的轨道半径为R1，m2的轨道半径为R2．两星之间的距离为L。
由于它们之间的距离恒定，因此双星在空间的绕向一定相同，同时角速度和周期也都相同。由向心力公式可得：
对m1：G＝m1R1…①
对m2：G＝m2R2…②
又因为R1+R2＝L，m1+m2＝M
由①②式可得：T＝2π
所以当两星总质量变为KM，两星之间的距离变为原来的n倍，所以此时圆周运动的周期为，
【答案】D。
【点评】解决本题的关键知道双星靠相互间的万有引力提供向心力，具有相同的角速度，能运用万有引力提供向心力进行解题．
3、（2014·山东卷·T20）2013年我国相继完成“神十”与“天宫”对接，“嫦娥”携“玉兔”落月两大航天工程，某航天爱好者提出“玉兔”回家的设想：如图，将携带“玉兔”的返回系统由月球表面发射到h高度的轨道上，与在该轨道绕月球做圆周运动的飞船对接，然后由飞船送“玉兔”返回地球，设“玉兔”质量为m，月球半径为R，月面的重力加速度为g月．以月面为零势能面，“玉兔”在h高度的引力势能可表示为Ep＝，其中G为引力常量，M为月球质量，若忽略月球的自转，从开始发射到对接完成需要对“玉兔”做的功为（ ）
A．（h+2R）B．（h+R）
C．（h+R）D．（h+R）
【考点】向心力；万有引力定律及其应用；功能关系．
【分析】先根据万有引力提供向心力，以及重力等于万有引力，求出“玉兔”绕月球做圆周运动的动能，再根据功能关系求解需要对“玉兔”做的功。
【解析】根据万有引力提供向心力，得：
G＝m
在月球表面上，由重力等于万有引力，则得：G＝m′g月
即有：GM＝g月R2；
“玉兔”绕月球做圆周运动的动能为：Ek＝
联立以上三式解得：Ek＝
“玉兔”在h高度的引力势能为：Ep＝＝＝
根据功能关系得：从开始发射到对接完成需要对“玉兔”做的功为：W＝Ep+Ek＝（h+R）
故选：D。
【点评】解决本题的关键掌握万有引力的两个重要理论：1、万有引力等于重力，2、万有引力提供向心力，并能灵活运用。
4、（2015·山东卷·T15）如图，拉格朗日点L1位于地球和月球连线上，处在该点的物体在地球和月球引力的共同作用下，可与月球一起以相同的周期绕地球运动。据此，科学家设想在拉格朗日点L1建立空间站，使其与月球同周期绕地球运动，以a1、a2分别表示该空间站和月球向心加速度的大小，a3表示地球同步卫星向心加速度的大小。以下判断正确的是（ ）
A．a2＞a3＞a1B．a2＞a1＞a3C．a3＞a1＞a2D．a3＞a2＞a1
【考点】开普勒定律；万有引力定律及其应用；同步卫星．
【分析】由题意知，空间站在L1点能与月球同步绕地球运动，其绕地球运行的周期、角速度等于月球绕地球运行的周期、角速度，
由an＝r，分析向心加速度a1、a2的大小关系。根据a＝分析a3与a1、a2的关系。
【解析】解：在拉格朗日点L1建立空间站，使其与月球同周期绕地球运动，
根据向心加速度an＝r，
由于拉格朗日点L1的轨道半径小于月球轨道半径，所以a2＞a1，
同步卫星离地高度约为36000公里，故同步卫星离地距离小于拉格朗日点L1的轨道半径，
根据a＝得a3＞a2＞a1，
故选：D。
【点评】本题比较简单，对此类题目要注意掌握万有引力充当向心力和圆周运动向心加速度公式的联合应用。
5、（2016·全国 = 1 \* ROMAN \* MERGEFORMAT I卷（山东）·T17)利用三颗位置适当的地球同步卫星，可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯，目前，地球同步卫星的轨道半径为地球半径的6.6倍，假设地球的自转周期变小，若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的，则地球自转周期的最小值约为（ ）
A．1h B．4h C．8h D．16h
【答案】B
【解析】设地球的半径为R，周期T=24h，地球自转周期的最小值时，三颗同步卫星的位置如图所示，所以此时同步卫星的半径r1=2R，由开普勒第三定律得：，可得，故A、C、D错误，B正确。
6、（2018·全国 = 1 \* ROMAN \* MERGEFORMAT I卷（山东）·T20)2017年，人类第一次直接探测到来自双中子星合并的引力波。根据科学家们复原的过程，在两颗中子星合并前约100 s时，它们相距约400 km，绕二者连线上的某点每秒转动12圈，将两颗中子星都看作是质量均匀分布的球体，由这些数据、万有引力常量并利用牛顿力学知识，可以估算出这一时刻两颗中子星（ ）
A．质量之积 B．质量之和
C．速率之和 D．各自的自转角速度
【答案】BC
【解析】双中子星做匀速圆周运动的频率f=12Hz（周期T=1/12s），由万有引力等于向心力，可得，G=m1r1（2πf）2，G=m2r2（2πf）2，r1+ r2=r=40km，联立解得：（m1+m2）=（2πf）2Gr3，选项B正确A错误；由v1=ωr1=2πf r1，v2=ωr2=2πf r2，联立解得：v1+ v2=2πf r，选项C正确；不能得出各自自转的角速度，选项D错误。
7、（2019·全国 = 1 \* ROMAN \* MERGEFORMAT I卷（山东）·T21)在星球M上将一轻弹簧竖直固定在水平桌面上，把物体P轻放在弹簧上端，P由静止向下运动，物体的加速度a与弹簧的压缩量x间的关系如图中实线所示。在另一星球N上用完全相同的弹簧，改用物体Q完成同样的过程，其a–x关系如图中虚线所示，假设两星球均为质量均匀分布的球体。已知星球M的半径是星球N的3倍，则（ ）
A．M与N的密度相等
B．Q的质量是P的3倍
C．Q下落过程中的最大动能是P的4倍
D．Q下落过程中弹簧的最大压缩量是P的4倍
【答案】AC
【解析】A、由a-x图象可知，加速度沿竖直向下方向为正方向，根据牛顿第二定律有：，变形式为：，该图象的斜率为，纵轴截距为重力加速度。根据图象的纵轴截距可知，两星球表面的重力加速度之比为：；又因为在某星球表面上的物体，所受重力和万有引力相等，即：，即该星球的质量。又因为：，联立得。故两星球的密度之比为：，故A正确；
B、当物体在弹簧上运动过程中，加速度为0的一瞬间，其所受弹力和重力二力平衡，，即：；结合a-x图象可知，当物体P和物体Q分别处于平衡位置时，弹簧的压缩量之比为：，故物体P和物体Q的质量之比为：，故B错误；
C、物体P和物体Q分别处于各自的平衡位置（a=0）时，它们的动能最大；根据，结合a-x图象面积的物理意义可知：物体P的最大速度满足，物体Q的最大速度满足：，则两物体的最大动能之比：，C正确；
D、物体P和物体Q分别在弹簧上做简谐运动，由平衡位置（a=0）可知，物体P和Q振动的振幅A分别为和，即物体P所在弹簧最大压缩量为2，物体Q所在弹簧最大压缩量为4，则Q下落过程中，弹簧最大压缩量时P物体最大压缩量的2倍，D错误
8、（2020·山东卷·T7）我国将在今年择机执行“天问1号”火星探测任务。质量为m的着陆器在着陆火星前，会在火星表面附近经历一个时长为t0、速度由v0减速到零的过程。已知火星的质量约为地球的0.1倍，半径约为地球的0.5倍，地球表面的重力加速度大小为g，忽略火星大气阻力。若该减速过程可视为一个竖直向下的匀减速直线运动，此过程中着陆器受到的制动力大小约为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
忽略星球的自转，万有引力等于重力
则
解得
着陆器做匀减速直线运动，根据运动学公式可知
解得
匀减速过程，根据牛顿第二定律得
解得着陆器受到制动力大小为
ACD错误，B正确。
故选B。
9、（2021·山东卷·T5）从“玉兔”登月到“祝融”探火，我国星际探测事业实现了由地月系到行星际的跨越。已知火星质量约为月球的9倍，半径约为月球的2倍，“祝融”火星车的质量约为“玉兔”月球车的2倍。在着陆前，“祝融”和“玉兔”都会经历一个由着陆平台支撑的悬停过程。悬停时，“祝融”与“玉兔”所受陆平台的作用力大小之比为（ ）
A. 9∶1B. 9∶2C. 36∶1D. 72∶1
【答案】B
【解析】
悬停时所受平台的作用力等于万有引力，根据
可得
故选B。
10、（2021·山东卷·T8）迷你系绳卫星在地球赤道正上方的电离层中，沿圆形轨道绕地飞行。系绳卫星由两子卫星组成，它们之间的导体绳沿地球半径方向，如图所示。在电池和感应电动势的共同作用下，导体绳中形成指向地心的电流，等效总电阻为r。导体绳所受的安培力克服大小为f的环境阻力，可使卫星保持在原轨道上。已知卫生离地平均高度为H，导体绳长为，地球半径为R，质量为M，轨道处磁感应强度大小为B，方向垂直于赤道平面。忽略地球自转的影响。据此可得，电池电动势为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
根据
可得卫星做圆周运动的线速度
根据右手定则可知，导体绳产生的感应电动势相当于上端为正极的电源，其大小为
因导线绳所受阻力f与安培力F平衡，则安培力与速度方向相同，可知导线绳中的电流方向向下，即电池电动势大于导线绳切割磁感线产生的电动势 ，可得

解得

故选A。