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2021年山西省太原市杏花岭区小升初数学试卷 解析版
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这是一份2021年山西省太原市杏花岭区小升初数学试卷 解析版，共21页。试卷主要包含了计算，填空，判断，选择，操作，解决问题等内容，欢迎下载使用。
2021年山西省太原市杏花岭区小升初数学试卷
一、计算
1．直接写出结果。
＝
＝
＝
0×＝
＝
＝
1﹣＝
＝
＝
＝
2．计算下面各题，能简算的要简算。
10.85﹣1.9﹣8.1
12.8×99÷12.8
2.5×10.1
（28+）÷4
+4÷
×[÷（﹣）]
3．求未知数x。
10+4x＝56
二、填空
4．（3分）截至2021年6月6日，中国国内累计报告接种新冠病毒疫苗约777879000剂次。横线上的这个数改写成用“亿”作单位的数是 亿，省略“亿”后面的数大约是 亿。
5．（3分）
4500毫升＝ 升
时＝ 分
6．（3分）
数轴上A点表示的数是 ，B点表示的数写成分数是 ，C点表示的数写成小数是 。
7．（3分）按规律填数。
、、、 ……，这样填下去，数会越来越接近 。
8．（3分）用1、2、3这三个数组成三位数，能组成 个不同的三位数。其中有 个是偶数，有 个是3的倍数。
9．（3分）如图是一个等边三角形，∠1＝ °，∠2＝ 。，这个等边三角形的周长是 厘米。
10．（3分）2021年5月，李铭把20000元存入银行，定期三年，年利率是2.75%，到期时应得利息 元。
11．（3分）李叔叔骑自行车分钟行了千米，他平均每分钟行 千米，行1千米需要 分钟。
12．（3分）如图，把照片在电脑上按比例放大，放大后照片的长是12.6cm，宽是 cm。
13．（3分）商店有一件上衣，原价200元，现价160元，这件衣服是打 折出售的。
14．（3分）如图中正方形的面积是36平方厘米，阴影部分的面积是 平方厘米，周长是 厘米。
15．（3分）如图，一根圆柱形木料从中间切开后，表面积增加了12.56平方厘米，原来这个木料的体积是 立方厘米。
三、判断（对的在括号里打“√”，错的打“×”）
16．（3分）所有的偶数一定是合数。 （判断对错）
17．（3分）任何两个等底等高的三角形都能拼成一个平行四边形。 （判断对错）
18．（3分）100克盐加入400克水中，盐占盐水的20%． ．（判断对错）
19．（3分）有一种奖券的中奖率是1%，所以买100张奖券就一定能中奖． ．
四、选择（将正确答案的序号填在括号里）
20．（3分）今年，中国共产党将迎来建党100周年，今年的第一季度共有（ ）天。
A．89 B．90 C．91 D．92
21．（3分）如图，唐老鸭在米老鼠（ ）方向100米处。
A．南偏东46° B．南偏东44° C．北偏西44° D．北偏西46°
22．（3分）如果a：b＝c：d（a、b、c、d均不为0），那么不成立的等式有（ ）
A．ad＝bc B．b：a＝d：c C．a：d＝c：b D．a：c＝b：d
23．（3分）a×（a、b、c均不为0），则a、b、c中最小的数是（ ）
A．a B．b C．c D．无法确定
五、操作
24．（1）在如图方格图中画一个直角三角形，已知三角形两个锐角的顶点分别在A（2，5）、B（4，8）的位置上，那么直角的顶点C的位置可能是（ ， ）
（2）画出这个三角形绕A点顺时针旋转90°后的图形。
（3）把这个三角形按2：1放大，画在方格图中。
六、解决问题
25．用5G网络下载的时间约是4G网络的10%，用4G网络下载一部科教电影需要300秒，如果用5G网络下载约需要多少秒？
26．王海与李兵同时从相距2800米的两地出发，相向而行，经过20分钟两人相遇．如果王海的速度是75米/分，李兵的速度是多少米/分？（用方程解）
27．“绿水青山就是金山银山”，为了保护生态环境，科研人员选出胡杨、沙柳、沙枣等一批适应沙漠环境的造林树种，在两北某沙漠的一个区域，种植沙柳600棵，种植胡杨的棵树是沙柳棵树的，又是沙枣棵树的，这个区域种植沙枣树多少棵？
28．“84”消毒液是一种高效消毒剂，被广泛用于医院、宾馆、食品加工、家庭等卫生消毒。疫情期间，星光小学的王老师要对一间教室的课桌椅，门把手和地面使用“84”消毒液进行清洁消毒，水桶中装有6.5升水，根据下面的说明，需要加入多少毫升消毒液？
“84”消毒液配比方法
地面、桌椅、门把手等物体表面；
消毒液与冷水按1：100进行稀释。
餐饮器具消毒：
消毒液与冷水按1：80进行稀释。
29．压路机的滚筒是一个圆柱，它的横截面半径是0.5米，长是2米，它滚动十周能压过多大的路面？
30．饮料公司要设计一种能装4罐饮料的长方体包装盒，饮料罐为近似的圆柱形，如图。
（1）如果请你设计这个包装盒，你会把它的长、宽、高分别定为多少厘米？
（2）你设计的这个包装盒至少需要纸板多少平方厘米？（接头处忽略不计）它的容积是多少立方厘米？（纸板的厚度忽略不计）
31．端午节是中国四大传统节日之一，端午文化在世界上影响广泛，吃粽子是端午节的一项重要习俗，下面图表是某超市端午节当天所销售粽子的一些信息，请根据图表中的数据解答下面的问题。
单价/元
数量/个
A品牌
2.00
200
B品牌
3.00
C品牌
2.50
（1）B品牌粽子一共卖了多少个？
（2）这一天，A、B、C三种品牌的粽子一共卖了多少元？
2021年山西省太原市杏花岭区小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、计算
1．直接写出结果。
＝
＝
＝
0×＝
＝
＝
1﹣＝
＝
＝
＝
【分析】根据分数加减乘除法的计算方法进行计算。
，关健乘法交换律和结合律进行计算。
【解答】解：
＝
＝
＝
0×＝0
＝
＝1
1﹣＝
＝
＝
＝
2．计算下面各题，能简算的要简算。
10.85﹣1.9﹣8.1
12.8×99÷12.8
2.5×10.1
（28+）÷4
+4÷
×[÷（﹣）]
【分析】（1）按照减法的性质计算；
（2）按照乘法交换律和结合律计算；
（3）按照乘法分配律计算；
（4）变除法为乘法，再按照乘法分配律计算；
（5）先算除法，再算加法；
（6）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算乘法。
【解答】解：（1）10.85﹣1.9﹣8.1
＝10.85﹣（1.9+8.1）
＝10.85﹣10
＝0.85
（2）12.8×99÷12.8
＝（12.8÷12.8）×99
＝1×99
＝99
（3）2.5×10.1
＝2.5×（10+0.1）
＝2.5×10+0.25
＝25+0.25
＝25.25
（4）（28+）÷4
＝（28+）×
＝28×+×
＝7+
＝7
（5）+4÷
＝+16
＝16
（6）×[÷（﹣）]
＝×[÷]
＝×6
＝
3．求未知数x。
10+4x＝56
【分析】（1）方程两边同时减去10，然后两边再同时除以4即可；
（2）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以4即可；
（3）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时乘。
【解答】解：（1）10+4x＝56
10+4x﹣10＝56﹣10
4x＝46
4x÷4＝46÷4
x＝11.5
（2）
4x＝36
4x÷4＝36÷4
x＝9
（3）
x＝
x＝
x＝
二、填空
4．（3分）截至2021年6月6日，中国国内累计报告接种新冠病毒疫苗约777879000剂次。横线上的这个数改写成用“亿”作单位的数是 7.77879 亿，省略“亿”后面的数大约是 8 亿。
【分析】改写成用“亿”作单位的数，在亿位的右下角点上小数点，把末尾的0去掉，再在数的后面加上“亿”字；
省略亿位后面的尾数求近似数，根据千万位上数字的大小确定用“四舍”法、还是用“五入”法，再在数的后面加上“亿”字。
【解答】解：777879000＝7.77879亿
777879000≈8亿
答：横线上的这个数改写成用“亿”作单位的数是7.77879亿，省略“亿”后面的数大约是8亿。
故答案为：7.77879；8。
5．（3分）
4500毫升＝ 4.5 升
时＝ 48 分
【分析】低级单位毫升化高级单位升除以进率1000；
高级单位时化低级单位分乘进率60。
【解答】解：
4500毫升＝4.5升
时＝48分
故答案为：4.5，48。
6．（3分）
数轴上A点表示的数是 ﹣2 ，B点表示的数写成分数是 ，C点表示的数写成小数是 1.4 。
【分析】数轴原点左边表示的数是负数，右边表示的数是正数；
A点到﹣1的距离等于0到﹣1的距离，所以数轴上A点表示的数是﹣2；
0到1分成了3份，0到B点表示的长度是，所以B点表示的数写成分数是；
1到2分成了5份，每份是0.2，所以C点表示的数写成小数是1.4，据此解答。
【解答】解：数轴上A点表示的数是﹣2，B点表示的数写成分数是，C点表示的数写成小数是1.4。
故答案为：﹣2；；1.4。
7．（3分）按规律填数。
、、、 ……，这样填下去，数会越来越接近 1 。
【分析】数列规律：前一个分数的分母乘10等于后一个数的分母；后面分数的分子是前面分数的分子分别加90、900、9000、90000......得到的；这样写下去，分数会越来越接近1；据此求解即可。
【解答】解：1000×10＝10000
999+9000＝9999
、、、……，这样填下去，数会越来越接近1。
故答案为：；1。
8．（3分）用1、2、3这三个数组成三位数，能组成 6 个不同的三位数。其中有 2 个是偶数，有 6 个是3的倍数。
【分析】求能组成的三位数共有几个，分下列几种情况：①“1”在首位；②“2”在首位；③“3”在首位；在自然数中是2的倍数的数叫做偶数；3的倍数特征是各位上的数字之和能被3整除。
【解答】解：①“1”在首位：123、132；
②“2”在首位：213、231；
③“3”在首位：312、321；
能组成6个不同的三位数，即123、132、213、231、312、321；其中有132和312两个是偶数，有123、132、213、231、312、321六个是3的倍数。
故答案为：6，2，6。
9．（3分）如图是一个等边三角形，∠1＝ 60 °，∠2＝ 30 。，这个等边三角形的周长是 36 厘米。
【分析】根据等边三角形的三边相等，三个角都是60度，解答此题即可。
【解答】解：∠1＝60°
∠2＝60°÷2＝30°
周长＝6×2×3＝36（厘米）
故答案为：60；30；36。
10．（3分）2021年5月，李铭把20000元存入银行，定期三年，年利率是2.75%，到期时应得利息 1650 元。
【分析】根据关系式：利息＝本金×利率×存期，由此代入数据，即可求出。
【解答】解：20000×2.75%×3
＝60000×2.75%
＝1650（元）
答：到期时应得利息1650元。
故答案为：1650。
11．（3分）李叔叔骑自行车分钟行了千米，他平均每分钟行 千米，行1千米需要 分钟。
【分析】根据“路程÷时间＝速度”，求得速度；再根据“路程÷速度＝时间”求得时间。
【解答】解：＝（千米/分）
1÷＝（分）
答：他平均每分钟行千米，行1千米需要分钟。
故答案为：，。
12．（3分）如图，把照片在电脑上按比例放大，放大后照片的长是12.6cm，宽是 8.4 cm。
【分析】进行放大与缩小时，长和宽的比值一直不变，据此计算即可。
【解答】解：12.6÷6×4
＝2.1×4
＝8.4（cm）
答：宽是8.4cm。
故答案为：8.4。
13．（3分）商店有一件上衣，原价200元，现价160元，这件衣服是打 八 折出售的。
【分析】用现价÷原价×100%即可得到折扣。
【解答】解：160÷200×100%＝80%＝八折
故答案为：八折。
14．（3分）如图中正方形的面积是36平方厘米，阴影部分的面积是 84.78 平方厘米，周长是 40.26 厘米。
【分析】根据正方形的面积＝边长×边长，可得正方形的边长是6厘米；观察图示可知，阴影部分的面积＝圆的面积，圆的半径等于正方形的边长，根据圆的面积公式：S＝πr²，代入数据即可求出阴影部分的面积；观察图示可知，阴影部分的周长＝圆的周长+2条正方形边长，根据圆的周长公式：C＝2πr，代入数据求解即可。
【解答】解：36＝6×6
所以正方形的边长是6厘米；
则阴影部分的面积是：
×3.14×6²
＝×36×3.14
＝27×3.14
＝84.78（平方厘米）
阴影部分的周长是：
×2×3.14×6+2×6
＝28.26+12
＝40.26（厘米）
答：阴影部分的面积是84.78平方厘米，周长是40.26厘米。
故答案为：84.78；40.26。
15．（3分）如图，一根圆柱形木料从中间切开后，表面积增加了12.56平方厘米，原来这个木料的体积是 37.68 立方厘米。
【分析】根据题意可知，把这根圆柱形木料横截成两段，表面积比原来增加了两个截面的面积，据此可以求出圆柱的底面积，再根据圆柱的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答。
【解答】解：12.56÷2×6
＝6.28×6
＝37.68（立方厘米）
答：原来圆柱的体积是37.68立方厘米。
故答案为：37.68。
三、判断（对的在括号里打“√”，错的打“×”）
16．（3分）所有的偶数一定是合数。 × （判断对错）
【分析】合数的因数有3个或3个以上。2是偶数，但2的因数只有1和2。
【解答】解：2是偶数，但2不是合数，它是质数。所以原题说法错误。
故答案为：×。
17．（3分）任何两个等底等高的三角形都能拼成一个平行四边形。 × （判断对错）
【分析】等底等高的两个三角形的面积相等，但是形状不一定相同，只有两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形而不是面积相等的两个三角形，据此解答。
【解答】解：两个完全一样的三角形才可以拼成一个平行四边形。故原题说法错误。
故答案为：×。
18．（3分）100克盐加入400克水中，盐占盐水的20%． √ ．（判断对错）
【分析】把盐水的总质量看成单位“1”，先把盐的质量加上水的质量，求出盐水的总质量，再用盐的质量除以盐水的总质量即可求出盐占盐水的百分之几，再与20%比较即可判断．
【解答】解：100÷（400+100）
＝100÷500
＝20%
盐占盐水的20%，原题说法正确．
故答案为：√．
19．（3分）有一种奖券的中奖率是1%，所以买100张奖券就一定能中奖． × ．
【分析】根据这种有奖征卷的中奖率是1%，说明每买1张中奖的可能性都为1%，买100张这样的奖券只能推断为：有可能中奖一次，也有可能一次也不中，还有可能中几次，属于不确定事件中的可能性事件，而不是买100张一定会中奖；据此判断即可．
【解答】解：一种有奖征卷的中奖率是1%，买100张这样的奖券，有可能中奖一次，但属于不确定事件中的可能性事件；
所以本题中说买100张，一定会中奖，说法错误．
故答案为：×．
四、选择（将正确答案的序号填在括号里）
20．（3分）今年，中国共产党将迎来建党100周年，今年的第一季度共有（ ）天。
A．89 B．90 C．91 D．92
【分析】根据年月日的知识可知：一年有12个月，一年又分为4个季度，一个季度3个月，第一季度有：1、2、3月，要求第一季度有多少天，只要知道1月、2月、3月有多少天即可，1月和3月是大月有31天，闰年的二月有29天，平年的二月有28天；因此要先判断一下2021是闰年还是平年，然后即可求出。
【解答】解：今年是2021年，2021不是4的倍数，2021年是平年，二月有28天，所以今年的第一季度共有：31×2+28＝90天。
故选：B。
21．（3分）如图，唐老鸭在米老鼠（ ）方向100米处。
A．南偏东46° B．南偏东44° C．北偏西44° D．北偏西46°
【分析】根据上北下南，左西右东的方位辨别方法即图示所标信息，解答即可。
【解答】解：如图，唐老鸭在米老鼠南偏东44°方向100米处。
故选：B。
22．（3分）如果a：b＝c：d（a、b、c、d均不为0），那么不成立的等式有（ ）
A．ad＝bc B．b：a＝d：c C．a：d＝c：b D．a：c＝b：d
【分析】采用逐个验证法，分析判断。
【解答】解：A、正是比例的基本性质，两外项之积等于两内项之积，ad＝bc，正确；
B、比例两边分子、分母同时转换，比例仍然相等，b：a＝d：c，正确；
D、比例两边分子比分子＝分母比分母，a：c＝b：d，正确；
显然只有C是错误的。
故选：C。
23．（3分）a×（a、b、c均不为0），则a、b、c中最小的数是（ ）
A．a B．b C．c D．无法确定
【分析】a、b、c均不为0，令a×＝1，分别求出a、b、c的值，再按照分数比较大小的方法比较即可。
【解答】解：令a×＝1
则a＝，b＝，c＝
因为7＞6＞2
所以
即a＜c＜b
所以a、b、c中最小的数是a。
故选：A。
五、操作
24．（1）在如图方格图中画一个直角三角形，已知三角形两个锐角的顶点分别在A（2，5）、B（4，8）的位置上，那么直角的顶点C的位置可能是（ 4 ， 5 ）
（2）画出这个三角形绕A点顺时针旋转90°后的图形。
（3）把这个三角形按2：1放大，画在方格图中。
【分析】（1）由题意可知直角三角形ABC的两个锐角的顶点A、B，在方格图中的位置，则直角三角形ABC的一条边AB的位置就是唯一确定的，而直角的顶点C的位置有两种可能：①在AB边的右侧 ②在AB边的左侧 那么根据直角三角形的特点就可以确定C点在方格图中的位置。
（2）将第（1）小题确定的三角形的A点不动，其他各点绕A点顺时针旋转90°即可。
（3）先数出三角形的底和高的格数分别是几个格，然后分别乘2，得出放大后的三角形的底与高，然后画出连接即可。
【解答】解：（1）直角的顶点C的位置可能是（4，5）。（答案不唯一）
（2）旋转后的图形位置如下：
（3）放大后的图形如下所示：
六、解决问题
25．用5G网络下载的时间约是4G网络的10%，用4G网络下载一部科教电影需要300秒，如果用5G网络下载约需要多少秒？
【分析】根据题意，用5G网络下载的时间约是4G网络的10%，就是求300秒的10%是多少，用乘法计算。
【解答】解：300×10%＝30（秒）
答：如果用5G网络下载约需要30秒。
26．王海与李兵同时从相距2800米的两地出发，相向而行，经过20分钟两人相遇．如果王海的速度是75米/分，李兵的速度是多少米/分？（用方程解）
【分析】根据题意，设李兵的速度是x米/分，求出两人的速度之和是多少；然后根据两人的速度之和×两人相遇用的时间＝两地之间的距离，列出方程，再根据等式的性质解方程，求出李兵的速度是多少米/分即可．
【解答】解：设李兵的速度是x米/分，
则（x+75）×20＝2800
（x+75）×20÷20＝2800÷20
x+75＝140
x+75﹣75＝140﹣75
x＝65
答：李兵的速度是65米/分．
27．“绿水青山就是金山银山”，为了保护生态环境，科研人员选出胡杨、沙柳、沙枣等一批适应沙漠环境的造林树种，在两北某沙漠的一个区域，种植沙柳600棵，种植胡杨的棵树是沙柳棵树的，又是沙枣棵树的，这个区域种植沙枣树多少棵？
【分析】根据题意，沙柳与胡杨比较时，沙柳的棵树为单位“1”，且已知，胡杨的棵树是沙柳棵树的，也就是600的，用乘法计算出沙柳的棵树，胡杨的棵树与沙枣的棵树比较时，沙枣的棵树为单位“1”，用除法计算。
【解答】解：600×
＝400×
＝480（棵）
答：这个区域种植沙枣树480棵。
28．“84”消毒液是一种高效消毒剂，被广泛用于医院、宾馆、食品加工、家庭等卫生消毒。疫情期间，星光小学的王老师要对一间教室的课桌椅，门把手和地面使用“84”消毒液进行清洁消毒，水桶中装有6.5升水，根据下面的说明，需要加入多少毫升消毒液？
“84”消毒液配比方法
地面、桌椅、门把手等物体表面；
消毒液与冷水按1：100进行稀释。
餐饮器具消毒：
消毒液与冷水按1：80进行稀释。
【分析】观察可知消毒液需要与冷水按1：100进行稀释。把比看作份数，水占100份，消毒液占1份，那么需要加消毒液6.5÷100＝0.065升。进而换算单位即可。
【解答】解：6.5÷100＝0.065（升）
0.065升＝65毫升
答：要加入65毫升消毒液。
29．压路机的滚筒是一个圆柱，它的横截面半径是0.5米，长是2米，它滚动十周能压过多大的路面？
【分析】此题实际上是求圆柱体的侧面积，因为压路机的滚筒是一个圆柱体，运用圆柱体的侧面积公式计算即可。求出圆柱的侧面积乘以10就是滚10周，压过的路面的面积。
【解答】解：3.14×0.5×2×2
＝3.14×2
＝6.28（平方米）
6.28×10＝62.8（平方米）
答：它滚动十周能压过62.8平方米的路面。
30．饮料公司要设计一种能装4罐饮料的长方体包装盒，饮料罐为近似的圆柱形，如图。
（1）如果请你设计这个包装盒，你会把它的长、宽、高分别定为多少厘米？
（2）你设计的这个包装盒至少需要纸板多少平方厘米？（接头处忽略不计）它的容积是多少立方厘米？（纸板的厚度忽略不计）
【分析】（1）如果把4罐饮料并排放一排，可以设计一个长为（6×4）厘米，宽为6厘米，高为10厘米的长方体包装盒。
（2）根据长方体的表面积公式＝（长×宽+长×高+宽×高）×2，长方体的体积＝长宽××高，分别求得表面积和体积。
【解答】解：（1）6×4＝24（厘米）
答：我会把它设计为一个长为24厘米，宽为6厘米，高为10厘米的长方体。（答案不唯一）
（2）（24×6+24×10+6×10）×2
＝（144+240+60）×2
＝444×2
＝888（平方厘米）
24×6×10
＝144×10
＝144（立方厘米）
答：至少需要纸板888平方厘米，它的容积是144立方厘米。
31．端午节是中国四大传统节日之一，端午文化在世界上影响广泛，吃粽子是端午节的一项重要习俗，下面图表是某超市端午节当天所销售粽子的一些信息，请根据图表中的数据解答下面的问题。
单价/元
数量/个
A品牌
2.00
200
B品牌
3.00
C品牌
2.50
（1）B品牌粽子一共卖了多少个？
（2）这一天，A、B、C三种品牌的粽子一共卖了多少元？
【分析】（1）把三种品牌粽子的销售总个数看作单位“1”，其中A品牌销售200个，占总数的20%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出销售总个数；根据减法的意义，用减法求出B品牌的销售量占总数的百分之几，然后根据求一个数的百分之几是的是，用乘法解答。
（2）根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出C品牌销售多少个，然后根据单价×数量＝总价，分别求出A、B、C三种品牌各卖了多少元，然后合并起来即可。
【解答】解：（1）200÷20%×（1﹣50%﹣20%）
＝200÷0.2×0.3
＝1000×0.3
＝300（个）
答：B品牌粽子一共卖了300个。
（2）2×200＝400（元）
3×300＝900（元）
200÷20%×50%×2.5
＝1000×50%×2.5
＝500×2.5
＝1250（元）
400+900+1250＝2550（元）
答：这一天，A、B、C三种品牌的粽子一共卖了2550元。
2021年山西省太原市杏花岭区小升初数学试卷
一、计算
1．直接写出结果。
＝
＝
＝
0×＝
＝
＝
1﹣＝
＝
＝
＝
2．计算下面各题，能简算的要简算。
10.85﹣1.9﹣8.1
12.8×99÷12.8
2.5×10.1
（28+）÷4
+4÷
×[÷（﹣）]
3．求未知数x。
10+4x＝56
二、填空
4．（3分）截至2021年6月6日，中国国内累计报告接种新冠病毒疫苗约777879000剂次。横线上的这个数改写成用“亿”作单位的数是 亿，省略“亿”后面的数大约是 亿。
5．（3分）
4500毫升＝ 升
时＝ 分
6．（3分）
数轴上A点表示的数是 ，B点表示的数写成分数是 ，C点表示的数写成小数是 。
7．（3分）按规律填数。
、、、 ……，这样填下去，数会越来越接近 。
8．（3分）用1、2、3这三个数组成三位数，能组成 个不同的三位数。其中有 个是偶数，有 个是3的倍数。
9．（3分）如图是一个等边三角形，∠1＝ °，∠2＝ 。，这个等边三角形的周长是 厘米。
10．（3分）2021年5月，李铭把20000元存入银行，定期三年，年利率是2.75%，到期时应得利息 元。
11．（3分）李叔叔骑自行车分钟行了千米，他平均每分钟行 千米，行1千米需要 分钟。
12．（3分）如图，把照片在电脑上按比例放大，放大后照片的长是12.6cm，宽是 cm。
13．（3分）商店有一件上衣，原价200元，现价160元，这件衣服是打 折出售的。
14．（3分）如图中正方形的面积是36平方厘米，阴影部分的面积是 平方厘米，周长是 厘米。
15．（3分）如图，一根圆柱形木料从中间切开后，表面积增加了12.56平方厘米，原来这个木料的体积是 立方厘米。
三、判断（对的在括号里打“√”，错的打“×”）
16．（3分）所有的偶数一定是合数。 （判断对错）
17．（3分）任何两个等底等高的三角形都能拼成一个平行四边形。 （判断对错）
18．（3分）100克盐加入400克水中，盐占盐水的20%． ．（判断对错）
19．（3分）有一种奖券的中奖率是1%，所以买100张奖券就一定能中奖． ．
四、选择（将正确答案的序号填在括号里）
20．（3分）今年，中国共产党将迎来建党100周年，今年的第一季度共有（ ）天。
A．89 B．90 C．91 D．92
21．（3分）如图，唐老鸭在米老鼠（ ）方向100米处。
A．南偏东46° B．南偏东44° C．北偏西44° D．北偏西46°
22．（3分）如果a：b＝c：d（a、b、c、d均不为0），那么不成立的等式有（ ）
A．ad＝bc B．b：a＝d：c C．a：d＝c：b D．a：c＝b：d
23．（3分）a×（a、b、c均不为0），则a、b、c中最小的数是（ ）
A．a B．b C．c D．无法确定
五、操作
24．（1）在如图方格图中画一个直角三角形，已知三角形两个锐角的顶点分别在A（2，5）、B（4，8）的位置上，那么直角的顶点C的位置可能是（ ， ）
（2）画出这个三角形绕A点顺时针旋转90°后的图形。
（3）把这个三角形按2：1放大，画在方格图中。
六、解决问题
25．用5G网络下载的时间约是4G网络的10%，用4G网络下载一部科教电影需要300秒，如果用5G网络下载约需要多少秒？
26．王海与李兵同时从相距2800米的两地出发，相向而行，经过20分钟两人相遇．如果王海的速度是75米/分，李兵的速度是多少米/分？（用方程解）
27．“绿水青山就是金山银山”，为了保护生态环境，科研人员选出胡杨、沙柳、沙枣等一批适应沙漠环境的造林树种，在两北某沙漠的一个区域，种植沙柳600棵，种植胡杨的棵树是沙柳棵树的，又是沙枣棵树的，这个区域种植沙枣树多少棵？
28．“84”消毒液是一种高效消毒剂，被广泛用于医院、宾馆、食品加工、家庭等卫生消毒。疫情期间，星光小学的王老师要对一间教室的课桌椅，门把手和地面使用“84”消毒液进行清洁消毒，水桶中装有6.5升水，根据下面的说明，需要加入多少毫升消毒液？
“84”消毒液配比方法
地面、桌椅、门把手等物体表面；
消毒液与冷水按1：100进行稀释。
餐饮器具消毒：
消毒液与冷水按1：80进行稀释。
29．压路机的滚筒是一个圆柱，它的横截面半径是0.5米，长是2米，它滚动十周能压过多大的路面？
30．饮料公司要设计一种能装4罐饮料的长方体包装盒，饮料罐为近似的圆柱形，如图。
（1）如果请你设计这个包装盒，你会把它的长、宽、高分别定为多少厘米？
（2）你设计的这个包装盒至少需要纸板多少平方厘米？（接头处忽略不计）它的容积是多少立方厘米？（纸板的厚度忽略不计）
31．端午节是中国四大传统节日之一，端午文化在世界上影响广泛，吃粽子是端午节的一项重要习俗，下面图表是某超市端午节当天所销售粽子的一些信息，请根据图表中的数据解答下面的问题。
单价/元
数量/个
A品牌
2.00
200
B品牌
3.00
C品牌
2.50
（1）B品牌粽子一共卖了多少个？
（2）这一天，A、B、C三种品牌的粽子一共卖了多少元？
2021年山西省太原市杏花岭区小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、计算
1．直接写出结果。
＝
＝
＝
0×＝
＝
＝
1﹣＝
＝
＝
＝
【分析】根据分数加减乘除法的计算方法进行计算。
，关健乘法交换律和结合律进行计算。
【解答】解：
＝
＝
＝
0×＝0
＝
＝1
1﹣＝
＝
＝
＝
2．计算下面各题，能简算的要简算。
10.85﹣1.9﹣8.1
12.8×99÷12.8
2.5×10.1
（28+）÷4
+4÷
×[÷（﹣）]
【分析】（1）按照减法的性质计算；
（2）按照乘法交换律和结合律计算；
（3）按照乘法分配律计算；
（4）变除法为乘法，再按照乘法分配律计算；
（5）先算除法，再算加法；
（6）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算乘法。
【解答】解：（1）10.85﹣1.9﹣8.1
＝10.85﹣（1.9+8.1）
＝10.85﹣10
＝0.85
（2）12.8×99÷12.8
＝（12.8÷12.8）×99
＝1×99
＝99
（3）2.5×10.1
＝2.5×（10+0.1）
＝2.5×10+0.25
＝25+0.25
＝25.25
（4）（28+）÷4
＝（28+）×
＝28×+×
＝7+
＝7
（5）+4÷
＝+16
＝16
（6）×[÷（﹣）]
＝×[÷]
＝×6
＝
3．求未知数x。
10+4x＝56
【分析】（1）方程两边同时减去10，然后两边再同时除以4即可；
（2）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以4即可；
（3）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时乘。
【解答】解：（1）10+4x＝56
10+4x﹣10＝56﹣10
4x＝46
4x÷4＝46÷4
x＝11.5
（2）
4x＝36
4x÷4＝36÷4
x＝9
（3）
x＝
x＝
x＝
二、填空
4．（3分）截至2021年6月6日，中国国内累计报告接种新冠病毒疫苗约777879000剂次。横线上的这个数改写成用“亿”作单位的数是 7.77879 亿，省略“亿”后面的数大约是 8 亿。
【分析】改写成用“亿”作单位的数，在亿位的右下角点上小数点，把末尾的0去掉，再在数的后面加上“亿”字；
省略亿位后面的尾数求近似数，根据千万位上数字的大小确定用“四舍”法、还是用“五入”法，再在数的后面加上“亿”字。
【解答】解：777879000＝7.77879亿
777879000≈8亿
答：横线上的这个数改写成用“亿”作单位的数是7.77879亿，省略“亿”后面的数大约是8亿。
故答案为：7.77879；8。
5．（3分）
4500毫升＝ 4.5 升
时＝ 48 分
【分析】低级单位毫升化高级单位升除以进率1000；
高级单位时化低级单位分乘进率60。
【解答】解：
4500毫升＝4.5升
时＝48分
故答案为：4.5，48。
6．（3分）
数轴上A点表示的数是 ﹣2 ，B点表示的数写成分数是 ，C点表示的数写成小数是 1.4 。
【分析】数轴原点左边表示的数是负数，右边表示的数是正数；
A点到﹣1的距离等于0到﹣1的距离，所以数轴上A点表示的数是﹣2；
0到1分成了3份，0到B点表示的长度是，所以B点表示的数写成分数是；
1到2分成了5份，每份是0.2，所以C点表示的数写成小数是1.4，据此解答。
【解答】解：数轴上A点表示的数是﹣2，B点表示的数写成分数是，C点表示的数写成小数是1.4。
故答案为：﹣2；；1.4。
7．（3分）按规律填数。
、、、 ……，这样填下去，数会越来越接近 1 。
【分析】数列规律：前一个分数的分母乘10等于后一个数的分母；后面分数的分子是前面分数的分子分别加90、900、9000、90000......得到的；这样写下去，分数会越来越接近1；据此求解即可。
【解答】解：1000×10＝10000
999+9000＝9999
、、、……，这样填下去，数会越来越接近1。
故答案为：；1。
8．（3分）用1、2、3这三个数组成三位数，能组成 6 个不同的三位数。其中有 2 个是偶数，有 6 个是3的倍数。
【分析】求能组成的三位数共有几个，分下列几种情况：①“1”在首位；②“2”在首位；③“3”在首位；在自然数中是2的倍数的数叫做偶数；3的倍数特征是各位上的数字之和能被3整除。
【解答】解：①“1”在首位：123、132；
②“2”在首位：213、231；
③“3”在首位：312、321；
能组成6个不同的三位数，即123、132、213、231、312、321；其中有132和312两个是偶数，有123、132、213、231、312、321六个是3的倍数。
故答案为：6，2，6。
9．（3分）如图是一个等边三角形，∠1＝ 60 °，∠2＝ 30 。，这个等边三角形的周长是 36 厘米。
【分析】根据等边三角形的三边相等，三个角都是60度，解答此题即可。
【解答】解：∠1＝60°
∠2＝60°÷2＝30°
周长＝6×2×3＝36（厘米）
故答案为：60；30；36。
10．（3分）2021年5月，李铭把20000元存入银行，定期三年，年利率是2.75%，到期时应得利息 1650 元。
【分析】根据关系式：利息＝本金×利率×存期，由此代入数据，即可求出。
【解答】解：20000×2.75%×3
＝60000×2.75%
＝1650（元）
答：到期时应得利息1650元。
故答案为：1650。
11．（3分）李叔叔骑自行车分钟行了千米，他平均每分钟行 千米，行1千米需要 分钟。
【分析】根据“路程÷时间＝速度”，求得速度；再根据“路程÷速度＝时间”求得时间。
【解答】解：＝（千米/分）
1÷＝（分）
答：他平均每分钟行千米，行1千米需要分钟。
故答案为：，。
12．（3分）如图，把照片在电脑上按比例放大，放大后照片的长是12.6cm，宽是 8.4 cm。
【分析】进行放大与缩小时，长和宽的比值一直不变，据此计算即可。
【解答】解：12.6÷6×4
＝2.1×4
＝8.4（cm）
答：宽是8.4cm。
故答案为：8.4。
13．（3分）商店有一件上衣，原价200元，现价160元，这件衣服是打 八 折出售的。
【分析】用现价÷原价×100%即可得到折扣。
【解答】解：160÷200×100%＝80%＝八折
故答案为：八折。
14．（3分）如图中正方形的面积是36平方厘米，阴影部分的面积是 84.78 平方厘米，周长是 40.26 厘米。
【分析】根据正方形的面积＝边长×边长，可得正方形的边长是6厘米；观察图示可知，阴影部分的面积＝圆的面积，圆的半径等于正方形的边长，根据圆的面积公式：S＝πr²，代入数据即可求出阴影部分的面积；观察图示可知，阴影部分的周长＝圆的周长+2条正方形边长，根据圆的周长公式：C＝2πr，代入数据求解即可。
【解答】解：36＝6×6
所以正方形的边长是6厘米；
则阴影部分的面积是：
×3.14×6²
＝×36×3.14
＝27×3.14
＝84.78（平方厘米）
阴影部分的周长是：
×2×3.14×6+2×6
＝28.26+12
＝40.26（厘米）
答：阴影部分的面积是84.78平方厘米，周长是40.26厘米。
故答案为：84.78；40.26。
15．（3分）如图，一根圆柱形木料从中间切开后，表面积增加了12.56平方厘米，原来这个木料的体积是 37.68 立方厘米。
【分析】根据题意可知，把这根圆柱形木料横截成两段，表面积比原来增加了两个截面的面积，据此可以求出圆柱的底面积，再根据圆柱的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答。
【解答】解：12.56÷2×6
＝6.28×6
＝37.68（立方厘米）
答：原来圆柱的体积是37.68立方厘米。
故答案为：37.68。
三、判断（对的在括号里打“√”，错的打“×”）
16．（3分）所有的偶数一定是合数。 × （判断对错）
【分析】合数的因数有3个或3个以上。2是偶数，但2的因数只有1和2。
【解答】解：2是偶数，但2不是合数，它是质数。所以原题说法错误。
故答案为：×。
17．（3分）任何两个等底等高的三角形都能拼成一个平行四边形。 × （判断对错）
【分析】等底等高的两个三角形的面积相等，但是形状不一定相同，只有两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形而不是面积相等的两个三角形，据此解答。
【解答】解：两个完全一样的三角形才可以拼成一个平行四边形。故原题说法错误。
故答案为：×。
18．（3分）100克盐加入400克水中，盐占盐水的20%． √ ．（判断对错）
【分析】把盐水的总质量看成单位“1”，先把盐的质量加上水的质量，求出盐水的总质量，再用盐的质量除以盐水的总质量即可求出盐占盐水的百分之几，再与20%比较即可判断．
【解答】解：100÷（400+100）
＝100÷500
＝20%
盐占盐水的20%，原题说法正确．
故答案为：√．
19．（3分）有一种奖券的中奖率是1%，所以买100张奖券就一定能中奖． × ．
【分析】根据这种有奖征卷的中奖率是1%，说明每买1张中奖的可能性都为1%，买100张这样的奖券只能推断为：有可能中奖一次，也有可能一次也不中，还有可能中几次，属于不确定事件中的可能性事件，而不是买100张一定会中奖；据此判断即可．
【解答】解：一种有奖征卷的中奖率是1%，买100张这样的奖券，有可能中奖一次，但属于不确定事件中的可能性事件；
所以本题中说买100张，一定会中奖，说法错误．
故答案为：×．
四、选择（将正确答案的序号填在括号里）
20．（3分）今年，中国共产党将迎来建党100周年，今年的第一季度共有（ ）天。
A．89 B．90 C．91 D．92
【分析】根据年月日的知识可知：一年有12个月，一年又分为4个季度，一个季度3个月，第一季度有：1、2、3月，要求第一季度有多少天，只要知道1月、2月、3月有多少天即可，1月和3月是大月有31天，闰年的二月有29天，平年的二月有28天；因此要先判断一下2021是闰年还是平年，然后即可求出。
【解答】解：今年是2021年，2021不是4的倍数，2021年是平年，二月有28天，所以今年的第一季度共有：31×2+28＝90天。
故选：B。
21．（3分）如图，唐老鸭在米老鼠（ ）方向100米处。
A．南偏东46° B．南偏东44° C．北偏西44° D．北偏西46°
【分析】根据上北下南，左西右东的方位辨别方法即图示所标信息，解答即可。
【解答】解：如图，唐老鸭在米老鼠南偏东44°方向100米处。
故选：B。
22．（3分）如果a：b＝c：d（a、b、c、d均不为0），那么不成立的等式有（ ）
A．ad＝bc B．b：a＝d：c C．a：d＝c：b D．a：c＝b：d
【分析】采用逐个验证法，分析判断。
【解答】解：A、正是比例的基本性质，两外项之积等于两内项之积，ad＝bc，正确；
B、比例两边分子、分母同时转换，比例仍然相等，b：a＝d：c，正确；
D、比例两边分子比分子＝分母比分母，a：c＝b：d，正确；
显然只有C是错误的。
故选：C。
23．（3分）a×（a、b、c均不为0），则a、b、c中最小的数是（ ）
A．a B．b C．c D．无法确定
【分析】a、b、c均不为0，令a×＝1，分别求出a、b、c的值，再按照分数比较大小的方法比较即可。
【解答】解：令a×＝1
则a＝，b＝，c＝
因为7＞6＞2
所以
即a＜c＜b
所以a、b、c中最小的数是a。
故选：A。
五、操作
24．（1）在如图方格图中画一个直角三角形，已知三角形两个锐角的顶点分别在A（2，5）、B（4，8）的位置上，那么直角的顶点C的位置可能是（ 4 ， 5 ）
（2）画出这个三角形绕A点顺时针旋转90°后的图形。
（3）把这个三角形按2：1放大，画在方格图中。
【分析】（1）由题意可知直角三角形ABC的两个锐角的顶点A、B，在方格图中的位置，则直角三角形ABC的一条边AB的位置就是唯一确定的，而直角的顶点C的位置有两种可能：①在AB边的右侧 ②在AB边的左侧 那么根据直角三角形的特点就可以确定C点在方格图中的位置。
（2）将第（1）小题确定的三角形的A点不动，其他各点绕A点顺时针旋转90°即可。
（3）先数出三角形的底和高的格数分别是几个格，然后分别乘2，得出放大后的三角形的底与高，然后画出连接即可。
【解答】解：（1）直角的顶点C的位置可能是（4，5）。（答案不唯一）
（2）旋转后的图形位置如下：
（3）放大后的图形如下所示：
六、解决问题
25．用5G网络下载的时间约是4G网络的10%，用4G网络下载一部科教电影需要300秒，如果用5G网络下载约需要多少秒？
【分析】根据题意，用5G网络下载的时间约是4G网络的10%，就是求300秒的10%是多少，用乘法计算。
【解答】解：300×10%＝30（秒）
答：如果用5G网络下载约需要30秒。
26．王海与李兵同时从相距2800米的两地出发，相向而行，经过20分钟两人相遇．如果王海的速度是75米/分，李兵的速度是多少米/分？（用方程解）
【分析】根据题意，设李兵的速度是x米/分，求出两人的速度之和是多少；然后根据两人的速度之和×两人相遇用的时间＝两地之间的距离，列出方程，再根据等式的性质解方程，求出李兵的速度是多少米/分即可．
【解答】解：设李兵的速度是x米/分，
则（x+75）×20＝2800
（x+75）×20÷20＝2800÷20
x+75＝140
x+75﹣75＝140﹣75
x＝65
答：李兵的速度是65米/分．
27．“绿水青山就是金山银山”，为了保护生态环境，科研人员选出胡杨、沙柳、沙枣等一批适应沙漠环境的造林树种，在两北某沙漠的一个区域，种植沙柳600棵，种植胡杨的棵树是沙柳棵树的，又是沙枣棵树的，这个区域种植沙枣树多少棵？
【分析】根据题意，沙柳与胡杨比较时，沙柳的棵树为单位“1”，且已知，胡杨的棵树是沙柳棵树的，也就是600的，用乘法计算出沙柳的棵树，胡杨的棵树与沙枣的棵树比较时，沙枣的棵树为单位“1”，用除法计算。
【解答】解：600×
＝400×
＝480（棵）
答：这个区域种植沙枣树480棵。
28．“84”消毒液是一种高效消毒剂，被广泛用于医院、宾馆、食品加工、家庭等卫生消毒。疫情期间，星光小学的王老师要对一间教室的课桌椅，门把手和地面使用“84”消毒液进行清洁消毒，水桶中装有6.5升水，根据下面的说明，需要加入多少毫升消毒液？
“84”消毒液配比方法
地面、桌椅、门把手等物体表面；
消毒液与冷水按1：100进行稀释。
餐饮器具消毒：
消毒液与冷水按1：80进行稀释。
【分析】观察可知消毒液需要与冷水按1：100进行稀释。把比看作份数，水占100份，消毒液占1份，那么需要加消毒液6.5÷100＝0.065升。进而换算单位即可。
【解答】解：6.5÷100＝0.065（升）
0.065升＝65毫升
答：要加入65毫升消毒液。
29．压路机的滚筒是一个圆柱，它的横截面半径是0.5米，长是2米，它滚动十周能压过多大的路面？
【分析】此题实际上是求圆柱体的侧面积，因为压路机的滚筒是一个圆柱体，运用圆柱体的侧面积公式计算即可。求出圆柱的侧面积乘以10就是滚10周，压过的路面的面积。
【解答】解：3.14×0.5×2×2
＝3.14×2
＝6.28（平方米）
6.28×10＝62.8（平方米）
答：它滚动十周能压过62.8平方米的路面。
30．饮料公司要设计一种能装4罐饮料的长方体包装盒，饮料罐为近似的圆柱形，如图。
（1）如果请你设计这个包装盒，你会把它的长、宽、高分别定为多少厘米？
（2）你设计的这个包装盒至少需要纸板多少平方厘米？（接头处忽略不计）它的容积是多少立方厘米？（纸板的厚度忽略不计）
【分析】（1）如果把4罐饮料并排放一排，可以设计一个长为（6×4）厘米，宽为6厘米，高为10厘米的长方体包装盒。
（2）根据长方体的表面积公式＝（长×宽+长×高+宽×高）×2，长方体的体积＝长宽××高，分别求得表面积和体积。
【解答】解：（1）6×4＝24（厘米）
答：我会把它设计为一个长为24厘米，宽为6厘米，高为10厘米的长方体。（答案不唯一）
（2）（24×6+24×10+6×10）×2
＝（144+240+60）×2
＝444×2
＝888（平方厘米）
24×6×10
＝144×10
＝144（立方厘米）
答：至少需要纸板888平方厘米，它的容积是144立方厘米。
31．端午节是中国四大传统节日之一，端午文化在世界上影响广泛，吃粽子是端午节的一项重要习俗，下面图表是某超市端午节当天所销售粽子的一些信息，请根据图表中的数据解答下面的问题。
单价/元
数量/个
A品牌
2.00
200
B品牌
3.00
C品牌
2.50
（1）B品牌粽子一共卖了多少个？
（2）这一天，A、B、C三种品牌的粽子一共卖了多少元？
【分析】（1）把三种品牌粽子的销售总个数看作单位“1”，其中A品牌销售200个，占总数的20%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出销售总个数；根据减法的意义，用减法求出B品牌的销售量占总数的百分之几，然后根据求一个数的百分之几是的是，用乘法解答。
（2）根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出C品牌销售多少个，然后根据单价×数量＝总价，分别求出A、B、C三种品牌各卖了多少元，然后合并起来即可。
【解答】解：（1）200÷20%×（1﹣50%﹣20%）
＝200÷0.2×0.3
＝1000×0.3
＝300（个）
答：B品牌粽子一共卖了300个。
（2）2×200＝400（元）
3×300＝900（元）
200÷20%×50%×2.5
＝1000×50%×2.5
＝500×2.5
＝1250（元）
400+900+1250＝2550（元）
答：这一天，A、B、C三种品牌的粽子一共卖了2550元。
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