高中数学4.3 幂函数图片课件ppt

这是一份高中数学4.3 幂函数图片课件ppt，共33页。PPT课件主要包含了幂函数，答案14，下面研究幂函数，研究yx，幂函数的性质，奇偶性偶函数，探究与发现，定义域，单调性，解依题意得等内容，欢迎下载使用。

(1)如果张红购买了每千克1元的蔬菜w千克,那么她需要支付P = ______
(2)如果正方形的边长为 a,那么正方形的面积S = ____
(3)如果立方体的边长为a,那么立方体的体积V = ____
(5)如果某人 t s内骑车行进1 km,那么他骑车的平均速度v=__________
____是____的函数
我们先来看几个具体的问题:
(4)如果一个正方形场地的面积为 S,那么正方形的边长_________
以上问题中的函数具有什么共同特征?
一般地，函数　　　 叫做 ，其中x为自变量，　为常数。
1.幂函数的解析式必须是y = ｘＫ 的形式，　　　　　 　　　　其特征可归纳为“两个系数为１，只有１项”．2.定义域与k的值有关系.
解析式 ， 底数为自变量x， 指数为常数α， α∈R；
在同一平面直角坐标系内作出这六个幂函数的图象.
结合图象，研究性质：定义域、值域、单调性、奇偶性、过定点的情况等。
在第一象限内,函数图象的变化趋势与指数有什么关系?
在第一象限内，当k>0时，图象随x增大而上升。当k<0时，图象随x增大而下降
不管指数是多少,图象都经过哪个定点?
图象都经过点（1，1）
K>0时,图象还都过点(0,0)点
观察幂函数图象，将你发现的结论写在下表:
１.所有的幂函数在(0,+∞)都有定义,并且函数图象都通过点(1,1);
幂函数的定义域、奇偶性、单调性，因函数式中k的不同而各异.
３.如果k<0,则幂函数的图象过点(1,1),并在(0,+∞)上为减函数;
２.如果k>0,则幂函数的图象过点(0,0),(1,1)并在(0,+∞)上为增函数;
(1)奇偶性:∵定义域不关于原点对称, ∴为非奇非偶函数. (2)单调性：在（０，+∞）上是减函数
　　它的定义域是（０，+∞）
定义域:(－∞,+∞)
例2：讨论函数 的定义域，作出它的图象，并根据图象说明函数的单调性、奇偶性及值域。
在 上是增函数
在 上是减函数
练习：如果函数 是幂函数，且在区间（0，+∞）内是减函数，求满足条件的实数m的集合。
解方程,得 m=2或m=-1
检验:当 m=2时,函数为
符合题意.当m=-1时,函数为
不合题意,舍去.所以m=2
０＜ｋ＜１开口　　　　向右抛物线型
画出函数在第一象限的图象后,再根据函数的奇偶性,画出函数在其他象限还有的图象
ｋ＞１开口向上型抛物线