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第24讲 水的电离和溶液的pH（讲）-2022年高考化学一轮复习讲练测
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第八章 水溶液中的离子平衡
第24讲 水的电离和溶液的pH（精讲）
【考情分析】
本讲内容在高考中主要考查内容有三个方面：一是外界因素对水的电离平衡的影响；二是溶液pH计算或溶液酸碱性判断；三是中和滴定实验。常以图象或图表形式考查水的离子积Kw和溶液的pH比较或计算，以选择题为主；滴定原理可以扩展为氧化还原滴定或沉淀滴定，以实验题考查方式为主，题目综合性较强。
【核心素养分析】
1.变化观念与平衡思想:认识水的电离有一定限度，是可以调控的。能多角度、动态地分析水的电离，运用化学反应原理解决实际问题。
2.科学探究与创新意识:能发现和提出酸碱中和滴定中有探究价值的问题；能从问题和假设出发，确定探究目的，设计探究方案进行实验探究；在探究中学会合作，面对“异常”现象敢于提出自己的见解，进行误差分析。
【网络构建】
【知识梳理】
知能点一 水的电离与水的离子积常数
1.水的电离
(1)水是极弱的电解质
①水的电离方程式为H2O＋H2OH3O＋＋OH－简写为H2OH＋＋OH－。
②水的电离常数表达式K＝。
(2)水的电离过程吸热
(3)影响水的电离平衡的因素
温度
温度升高，水的电离平衡向正方向移动。
加酸或碱
会抑制(填“促进”或“抑制”)水的电离。
加能水解
的盐
可与水电离出的H＋或OH－结合，使水的电离平衡正向移动。
加Na、K等
活泼金属
会抑制(填“促进”或“抑制”)水的电离。
(4)外界条件对水电离平衡的具体影响
体系变化
条件
平移方向
KW
水的电离程度
c(OH－)
c(H＋)
HCl
逆
不变
减小
减小
增大
NaOH
逆
不变
减小
增大
减小
水解盐
Na2CO3
正
不变
增大
增大
减小
NH4Cl
正
不变
增大
减小
增大
温度
升温
正
增大
增大
增大
增大
降温
逆
减小
减小
减小
减小
加入Na
正
不变
增大
增大
减小
2.水的离子积常数
(1)Kw表达式：Kw＝c(H＋)·c(OH－)。
(2)Kw数值：室温下：Kw＝1×10－14；100℃时：Kw＝1×10－12。
(3)Kw影响因素：只与温度有关，升高温度，Kw增大。
(4)Kw适用范围：Kw不仅适用于纯水，也适用于稀的电解质水溶液。
(5)Kw意义：Kw揭示了在任何水溶液中均存在H＋和OH－，只要温度不变，Kw不变。
【易错警示】(1)在不同溶液中,c(H+)、c(OH-)可能不同,但任何溶液中由水电离产生的c(H+)、c(OH-)总是相等的。在Kw的表达式中,c(H+)、c(OH-)均表示整个溶液中H+、OH-总的物质的量浓度而不是单指由水电离出的c(H+)、c(OH-)。
(2)水的离子积常数显示了在任何水溶液中均存在水的电离平衡,都有H+和OH-共存,只是相对含量不同而已。
(3)水的电离是吸热过程,升高温度,水的电离平衡向电离方向移动,c(H+)和c(OH-)都增大,故Kw增大,但溶液仍呈中性;对于Kw,若未注明温度,一般认为在常温下,即25 ℃。
知能点二 溶液的酸碱性和pH
1.溶液的酸碱性
溶液的酸碱性取决于溶液中c(H＋)和c(OH－)的相对大小。
(1)酸性溶液：c(H＋)>c(OH－)，常温下，pH<7。
(2)中性溶液：c(H＋)＝c(OH－)，常温下，pH＝7。
(3)碱性溶液：c(H＋)7。
【易错提醒】溶液显酸碱性的实质是溶液中c(H＋)与c(OH－)的相对大小。利用c(H＋)大于、小于或等于1×10－7 mol·L－1或pH大于、小于或等于7来判断溶液的酸碱性，利用pH判断前提条件是在常温下。
2.pH及其测量
(1)计算公式：pH＝－lg c(H＋)。
(2)测量方法
①pH试纸法：用镊子夹取一小块试纸放在洁净的玻璃片或表面皿上，用玻璃棒蘸取待测液点在试纸的中央，变色后与标准比色卡对照，即可确定溶液的pH。
【易错提醒】1．使用pH试纸测溶液pH时用蒸馏水润湿相当于将待测液稀释；
2．不能用pH试纸测定“漂白性”溶液的pH；
3．使用pH试纸测溶液的pH，读数只读取整数，如pH＝2；
4.pH的使用范围0～14。
②pH计测量法
(3)溶液的酸碱性与pH的关系（常温下）：
3.溶液pH的计算
(1)单一溶液的pH计算
强酸溶液：如HnA，设浓度为c mol·L－1，c(H＋)＝nc mol·L－1，pH＝－lg c(H＋)＝－lg (nc)。
强碱溶液(25 ℃)：如B(OH)n，设浓度为c mol·L－1，c(H＋)＝ mol·L－1，pH＝－lg c(H＋)＝14＋lg (nc)。
(2)混合溶液pH的计算类型
①两种强酸混合：直接求出c(H＋)混，再据此求pH。c(H＋)混＝。
②两种强碱混合：先求出c(OH－)混，再据Kw求出c(H＋)混，最后求pH。c(OH－)混＝。
③强酸、强碱混合：先判断哪种物质过量，再由下式求出溶液中H＋或OH－的浓度，最后求pH。
c(H＋)混或c(OH－)混＝。
【规律总结】1.稀释规律：酸、碱溶液稀释相同倍数时，强电解质溶液比弱电解质溶液的pH变化幅度大，但不管稀释多少倍，最终都无限接近中性。
2.酸碱混合规律
(1)等浓度等体积一元酸与一元碱混合的溶液——“谁强显谁性，同强显中性”。
(2)25 ℃时，等体积pH之和等于14的一强一弱酸碱混合溶液——“谁弱谁过量，谁弱显谁性”。
(3)强酸、强碱等体积混合(25 ℃时)
①pH之和等于14呈中性；
②pH之和小于14呈酸性；
③pH之和大于14呈碱性。
知能点三 酸碱中和滴定
1.实验原理
(1)用已知浓度的酸(或碱)滴定未知浓度的碱(或酸)，根据中和反应的等量关系来测定酸(或碱)的浓度。
(2)利用酸碱指示剂明显的颜色变化，表示反应已完全，指示滴定终点。
(3)酸碱中和滴定的关键：
①准确测定标准液和待测液的体积；
②准确判断滴定终点。
(4)常用酸碱指示剂及变色范围
指示剂
变色范围的pH
石蕊
＜5.0
5.0～8.0
>8.0
红色
紫色
蓝色
甲基橙
＜3.1
3.1～4.4
>4.4
红色
橙色
黄色
酚酞
＜8.2
8.2～10.0
>10.0
无色
浅红色
红色
【规律总结】酸碱中和滴定指示剂选择的基本原则
①强酸滴定强碱可以用甲基橙或酚酞。
②滴定终点为碱性时，用酚酞作指示剂。
③滴定终点为酸性时，用甲基橙作指示剂。
④石蕊不能做酸碱中和滴定的指示剂。
2.实验用品
(1)仪器
图(A)是酸式滴定管、图(B)是碱式滴定管、滴定管夹、铁架台、锥形瓶。
(2)试剂：标准液、待测液、指示剂、蒸馏水。
(3)滴定管
①构造：“0”刻度线在上方，尖嘴部分无刻度。
②精确度：读数可精确到0.01 mL。
③洗涤：先用蒸馏水洗涤，再用待装液润洗。
④排泡：酸、碱式滴定管中的液体在滴定前均要排出尖嘴中的气泡。
⑤使用注意事项：
试剂性质
滴定管
原因
酸性、氧化性
酸式滴定管
氧化性物质易腐蚀橡胶管
碱性
碱式滴定管
碱性物质易腐蚀玻璃，致使玻璃活塞无法打开
3.实验操作
以标准盐酸滴定待测NaOH溶液为例
(1)滴定前的准备
①滴定管：查漏→洗涤→润洗→装液→调液面→记录。
②锥形瓶：注碱液→记体积→加指示剂。
(2)滴定
(3)终点判断
等到滴入最后一滴标准液，指示剂变色，且在半分钟内不恢复原来的颜色，视为滴定终点并记录标准液的体积。
(4)数据处理
按上述操作重复二至三次，求出用去标准盐酸体积的平均值，根据c(NaOH)＝计算。
4．滴定曲线
在酸碱中和滴定过程中，开始时由于被滴定的酸(或碱)浓度较大，滴入少量的碱(或酸)对其pH的影响不大。当滴定接近终点(pH＝7)时，很少量(一滴，约0.04 mL)的碱(或酸)就会引起溶液pH的突变(如图为NaOH滴定盐酸的滴定曲线)
5．误差分析
(1)误差分析的方法
依据原理c(标准)·V(标准)＝c(待测)·V(待测)，得c(待测)＝，因为c(标准)与V(待测)已确定，所以只要分析出不正确操作引起V(标准)的变化，即分析出结果。
(2)常见误差分析
以标准酸溶液滴定未知浓度的碱(酚酞作指示剂)为例，常见的因操作不正确而引起的误差有：
步骤
操作
V(标准)
c(待测)
洗涤
酸式滴定管未用标准溶液润洗
变大
偏高
碱式滴定管未用待测溶液润洗
变小
偏低
锥形瓶用待测溶液润洗
变大
偏高
锥形瓶洗净后还留有蒸馏水
不变
无影响
取液
放出碱液的滴定管开始有气泡，放出液体后气泡消失
变小
偏低
步骤
操作
V(标准)
c(待测)
洗涤
酸式滴定管未用标准溶液润洗
变大
偏高
碱式滴定管未用待测溶液润洗
变小
偏低
锥形瓶用待测溶液润洗
变大
偏高
锥形瓶洗净后还留有蒸馏水
不变
无影响
取液
放出碱液的滴定管开始有气泡，放出液体后气泡消失
变小
偏低
【特别提醒】1．中和滴定终点是指示剂颜色发生突变的点，但不一定是酸碱恰好中和的点。通常有一定误差(允许误差)。
2．滴定停止后，必须等待1～2分钟，待附着在滴定管内壁的溶液流下后，再进行读数。
智能点四 氧化还原滴定和沉淀滴定
(一)氧化还原滴定原理及应用
1．原理
以氧化剂(或还原剂)为滴定剂，直接滴定一些具有还原性(或氧化性)的物质。
2．试剂
(1)常见的用于滴定的氧化剂有KMnO4、K2Cr2O7等；
(2)常见的用于滴定的还原剂有亚铁盐、草酸、维生素C等。
(3)指示剂：氧化还原滴定所用指示剂可归纳为三类：
①氧化还原指示剂；
②专用指示剂，如在碘量法滴定中，可溶性淀粉溶液遇碘变蓝；
③自身指示剂，如高锰酸钾标准溶液滴定草酸时，滴定终点为溶液由无色变为浅红色。
3．实例
(1)酸性KMnO4溶液滴定H2C2O4溶液
原理
2MnO＋6H＋＋5H2C2O4===10CO2↑＋2Mn2＋＋8H2O
指示剂
酸性KMnO4溶液本身呈紫色，不用另外选择指示剂
终点判断
当滴入最后一滴酸性KMnO4溶液后，溶液由无色变浅红色，且半分钟内不褪色，说明到达滴定终点
(2)Na2S2O3溶液滴定碘液
原理
2Na2S2O3＋I2===Na2S4O6＋2NaI
指示剂
用淀粉溶液作指示剂
终点判断
当滴入最后一滴Na2S2O3溶液后，溶液的蓝色褪去，且半分钟内不恢复原色，说明到达滴定终点
(二)沉淀滴定原理及应用
含义
沉淀滴定法是利用沉淀反应进行滴定、测量分析的方法。生成沉淀的反应很多，但符合条件的却很少，实际上应用最多的是银量法，即利用Ag＋与卤素离子的反应来测定Cl－、Br－、I－浓度
原理
沉淀滴定所用的指示剂本身就是一种沉淀剂，滴定剂与被滴定物反应的生成物的溶解度要比滴定剂与指示剂反应的生成物的溶解度小，否则不能用这种指示剂。如用AgNO3溶液滴定溶液中的Cl－的含量时常以CrO为指示剂，这是因为AgCl比Ag2CrO4更难溶
【典例剖析】
高频考点1 考查影响水电离平衡的因素及结果判断
例1.(2020·湖南怀化市高三期末)25 ℃时，水的电离达到平衡：H2OH＋＋OH－；ΔH＞0，下列叙述正确的是( )
A．向水中加入稀氨水，平衡逆向移动，c(OH－)降低
B．向水中加入少量固体硫酸氢钠，c(H＋)增大，KW不变
C．向水中加入少量固体CH3COONa，平衡逆向移动，c(H＋)降低
D．将水加热，KW增大，pH不变
【解析】氨水能抑制水的电离，但碱性增强，A不正确；硫酸氢钠是强酸的酸式盐，溶于水显酸性，水的离子积常数只和温度有关，B正确；醋酸钠是强碱弱酸盐，水解显碱性，水解促进水的电离，C不正确；水的电离吸热，因此加热促进水的电离，水的离子积常数增大，pH降低，D不正确。
【答案】B
【名师助学】外界条件对水的电离平衡的影响
【变式训练】(2020·浙江杭州二中模拟)水的电离平衡如图两条曲线所示，曲线上的点都符合 c(H＋)×c(OH－)＝常数，下列说法错误的是 ( )
A．图中温度T1>T2
B．图中五点Kw间的关系：B>C>A＝D＝E
C．曲线a、b均代表纯水的电离情况
D．若在B点时，将pH＝2的硫酸溶液与pH＝12的KOH溶液等体积混合，溶液显碱性
【解析】由题图可知，A点在T2时的曲线上，而B点在T1时的曲线上，B点的电离程度大于A点，所以温度T1>T2，故A正确；由题图可知，A、E、D都是T2时曲线上的点，Kw只与温度有关，温度相同时Kw相同，温度升高，促进水的电离，Kw增大，则图中五点Kw间的关系为B>C>A＝D＝E，故B正确；由E点和D点c(H＋)≠c(OH－)可知，曲线b不代表纯水的电离情况，同理，曲线a也不代表纯水的电离情况，故C错误；B点时，Kw＝1×10－12，pH＝2的硫酸溶液中c(H＋)＝0.01 mol·L－1，pH＝12的KOH溶液中c(OH－)＝1 mol·L－1，等体积混合后，溶液显碱性，故D正确。
【答案】C
高频考点2 考查水电离出的c(H＋)和c(OH－)的计算
例2.(2020·长沙市雅礼中学检测)25℃时，在等体积的①pH＝0的H2SO4溶液、②0.05 mol·L－1的Ba(OH)2溶液、③pH＝10的Na2S溶液、④pH＝5的NH4NO3溶液中，发生电离的水的物质的量之比是( )
A．1∶10∶1010∶109 B．1∶5∶(5×109)∶(5×108)
C．1∶20∶1010∶109 D．1∶10∶104∶109
【解析】H2SO4与Ba(OH)2抑制水的电离，Na2S与NH4NO3促进水的电离。25 ℃时，pH＝0的H2SO4溶液中：c(H2O)电离＝c(OH－)＝ mol·L－1＝10－14 mol·L－1；0.05 mol·L－1的Ba(OH)2溶液中：c(H2O)电离＝c(H＋)＝ mol·L－1＝10－13 mol·L－1；pH＝10的Na2S溶液中：c(H2O)电离＝c(OH－)＝10－4 mol·L－1；pH＝5的NH4NO3的溶液中：c(H2O)电离＝c(H＋)＝10－5 mol·L－1。它们的物质的量之比为10－14∶10－13∶10－4∶10－5＝1∶10∶1010∶109，故A正确。
【答案】A
【技巧归纳】水电离的c(H＋)或c(OH－)的计算技巧(25℃时)
(1)中性溶液：c(H＋)＝c(OH－)＝1.0×10－7 mol·L－1。
(2)酸或碱溶液：计算出溶液中的c(H＋)和c(OH－)，数值小的为水电离的c(H＋)或c(OH－)数值。
(3)可水解的盐溶液：计算出溶液中的c(H＋)和c(OH－)，数值大的为水电离的c(H＋)或c(OH－)数值。
【变式训练】(2020·河南省示范性高中上学期联考)常温下，向10 mL 1 mol·L－1一元酸HA溶液中，不断滴加1 mol·L－1的NaOH溶液，所加碱的体积与－lg c水(H＋)的关系如图所示。c水(H＋)为溶液中水电离的c(H＋)。下列说法不正确的是( )
A．常温下，Kα(HA)的数量级为10－4
B．a、b两点pH均为7
C．从a点到b点，水的电离程度先增大后减小
D．溶液的导电性逐渐增强
【解析】A．由起点溶液中－lg c水(H＋)＝12可知，酸电离的c(H＋)＝10－2 mol·L－1，故Ka(HA)＝10－4，故A正确；B.从图像中可知，HA是弱酸，曲线的最高点为NaA溶液，b点溶液的溶质是NaA和NaOH，溶液呈碱性，pH＞7，故B错误；C.a点到b点，发生酸碱中和反应生成可水解的盐，然后碱过量，所以水的电离程度先增大后减小，故C正确；D.不断加入NaOH溶液，溶液中的离子总浓度不断增大，溶液的导电性逐渐增强，故D正确。
【答案】B
高频考点3 考查混合溶液酸碱性的判断
例3.现有室温下四种溶液，有关叙述不正确的是( )
序号
①
②
③
④
pH
11
11
3
3
溶液
氨水
氢氧化钠溶液
醋酸
盐酸
A.③④中分别加入适量的醋酸钠晶体后，两溶液的pH均增大
B．②③两溶液等体积混合，所得溶液中c(H＋)＞c(OH－)
C．分别加水稀释10倍，四种溶液的pH：①＞②＞④＞③
D．V1 L ④与V2 L ①混合，若混合后溶液pH＝7，则V1＜V2
【解析】从平衡移动角度分析，CH3COONa电离出的CH3COO－，与盐酸中的H＋结合生成CH3COOH，使醋酸中平衡CH3COOHCH3COO－＋H＋左移，两溶液中H＋浓度均减小，所以pH均增大，A项正确；假设均是强酸强碱，则物质的量浓度相同，等体积混合后溶液呈中性，但③醋酸是弱酸，其浓度大于②，即混合后醋酸过量，溶液显酸性，c(H＋)>c(OH－)，B项正确；分别加水稀释10倍，假设平衡不移动，①②溶液的pH均为10，但稀释氨水使平衡NH3·H2ONH＋OH－右移，使①pH>10，同理醋酸稀释后pH＜4，C项正确；假设均是强酸强碱，混合后溶液呈中性，则V1＝V2，但①NH3·H2O是弱碱，其浓度大于④盐酸，所以需要的①氨水少，即V1>V2，D项错误。
【答案】D
【方法归纳】混合溶液酸碱性的判断方法
(1)等浓度等体积一元酸与一元碱混合的溶液——“谁强显谁性，同强显中性”
中和反应
反应后所得溶液的酸碱性
强酸与强碱
中性
强酸与弱碱
酸性
弱酸与强碱
碱性
(2)室温下，已知酸和碱pH之和的溶液等体积混合
①两强混合：
a．若pH之和等于14，则混合后溶液显中性，pH＝7。
b．若pH之和大于14，则混合后溶液显碱性，pH>7。
c．若pH之和小于14，则混合后溶液显酸性，pH<7。
②一强一弱混合——“谁弱显谁性”。
pH之和等于14时，一元强酸和一元弱碱等体积混合呈碱性；一元弱酸和一元强碱等体积混合呈酸性。高频【变式训练】常温下，下列叙述不正确的是( )
A．c(H＋)>c(OH－)的溶液一定显酸性
B．pH＝3的弱酸溶液与pH＝11的强碱溶液等体积混合后溶液呈酸性
C．pH＝5的硫酸溶液稀释到原来的500倍，稀释后c(SO)与c(H＋)之比约为1∶10
D．中和10 mL 0.1 mol·L－1醋酸与100 mL 0.01 mol·L－1醋酸所需NaOH的物质的量不同
【解析】B项，pH＝3的弱酸溶液与pH＝11的强碱溶液等体积混合，弱酸浓度大，有大量剩余，反应后溶液显酸性。C项，pH＝5的硫酸溶液稀释到原来的500倍，则溶液接近于中性，c(H＋)约为10－7 mol·L－1，c(SO)＝10－5/(2×500)＝10－8 mol·L－1，则c(SO)∶c(H＋)＝1∶10。D项，两份醋酸的物质的量相同，则所需NaOH的物质的量相同，错误。
【答案】D
高频考点4 考查溶液pH的计算
例4.(2020·广东广州市高三期末)某温度下，重水(D2O)的离子积常数为1.6×10－15，若用定义pH一样规定pD＝－lgc(D＋)，则在该温度下，下列叙述正确的是( )
A．纯净的重水中，c(D＋) ·c(OD－)＞1.0×10－14
B．1 L溶解有0.01 mol DCl的重水溶液，其pD＝2
C．1 L溶解有0.01 mol NaOD的重水溶液，其pD＝12
D．纯净的重水中，pD＝7
【解析】该温度下重水(D2O)的离子积常数为1.6×10－15＜1.0×10－14，故A错误；c(DCl)＝＝0.01 mol/L，则c(D＋)＝0.01 mol/L，所以pD＝2，故B正确；c(NaOD)＝＝0.01 mol/L，则c(D＋)＝ mol/L＝1.6×10－13 mol/L，则pD＞12，故C错误；c(D＋)＝ mol/L＝4×10－8 mol/L，所以pD＞7，故D错误。
【答案】B
【方法总结】溶液pH的计算总原则
①若溶液为酸性，先求c(H＋)⇨再求pH＝－lg c(H＋)。
②若溶液为碱性，先求c(OH－)⇨再求c(H＋)＝KW/c(OH－)⇨最后求pH。
【变式训练】求下列常温条件下溶液的pH(已知lg 1.3＝0.1，lg 2＝0.3，混合溶液忽略体积的变化)。
(1)0.005 mol·L－1的H2SO4溶液
(2)0.1 mol·L－1的CH3COOH溶液(已知CH3COOH的电离常数Ka＝1.8×10－5)
(3)0.1 mol·L－1NH3·H2O溶液(NH3·H2O的电离度为α＝1%，电离度＝×100%)
(4)将pH＝8的NaOH与pH＝10的NaOH溶液等体积混合
(5)常温下，将pH＝5的盐酸与pH＝9的NaOH溶液以体积比11∶9混合
(6)取10mLpH=2的盐酸溶液加水稀释到1000mL
【解析】(1)c(H＋)＝0.005 mol·L－1×2＝0.01 mol·l－1，pH＝－lgc(H＋)＝－lg(1×10－2)＝2
(2)CH3COOH CH3COO－＋H＋
c(初始) 0.1 0 0
c(电离) c(H＋) c(H＋) c(H＋)
c(平衡) 0.1－c(H＋) c(H＋) c(H＋)
则Ka＝＝1.8×10－5
解得c(H＋)＝1.3×10－3 mol·L－1，
所以pH＝－lg c(H＋)＝－lg(1.3×10－3)＝2.9。
(3) NH3·H2O OH－ ＋ NH
c(初始) 0.1 mol·L－1 0 0
c(电离)
则c(OH－)＝0.1×1% mol·L－1＝10－3 mol·L－1
c(H＋)＝10－11 mol·L－1，所以pH＝11。
(4)将pH＝8的NaOH与pH＝10的NaOH溶液等体积混合后，溶液中c(H＋)很明显可以根据pH来算，可以根据经验公式来求算pH＝10－lg 2(即0.3)，所以答案为9.7。
(5)pH＝5的盐酸溶液中c(H＋)＝10－5 mol·L－1，pH＝9的氢氧化钠溶液中c(OH－)＝10－5 mol·L－1，两者以体积比11∶9混合，则酸过量，混合液的pH小于7。c(H＋)＝ mol·L－1＝1.0×10－6 mol·L－1，pH＝－lg(1.0×10－6)＝6。
(6)根据稀释前后溶质的量不变规律可知，取10mLpH=2的HCl溶液加水稀释到1000mL，稀释后溶液的氢离子浓度为10-2/(1000/10)=10-4mol/L，pH=4；
【答案】(1)2 (2)2.9 (3)11 (4)9.7 (5)6 (6)4
高频考点5 考查中和滴定仪器及指示剂的选择
例5．（2020·四川北师大广安实验学校高三月考）用已知浓度的NaOH溶液测定某H2SO4溶液的浓度，参考图示仪器，从下表中选出符合题意选项
选项
锥形瓶中的溶液
滴定管中的溶液
指示剂
滴定管
A
碱
酸
石蕊
乙
B
酸
碱
酚酞
甲
C
酸
碱
酚酞
乙
D
碱
酸
酚酞
乙
A．A B．B C．C D．D
【解析】根据图像可知，甲为酸式滴定管，乙为碱式滴定管。用已知浓度的NaOH溶液测定某H2SO4溶液的浓度，锥形瓶中盛放未知浓度的H2SO4溶液，滴定管中盛放NaOH标准溶液。A．不能用石蕊做酸碱指示剂，否则会引起较大误差，且锥形瓶中应盛放未知浓度的H2SO4溶液，滴定管中盛放NaOH标准溶液，A不符合题意；B．根据分析，滴定时应选用碱式滴定管，不能用酸式滴定管盛装碱性溶液，B不符合题意；C．用酚酞指示剂，到达滴定终点时，溶液颜色由无色变为粉红色，现象较明显，并且使用碱式滴定管，C符合题意；D．根据分析，锥形瓶中盛放未知浓度的H2SO4溶液，滴定管中盛放NaOH标准溶液，D不符合题意；故选C。
【答案】C
【规律总结】指示剂选择的基本原则：变色要灵敏，变色范围要小，使变色范围尽量与滴定终点溶液的酸碱性一致。
(1)不能用石蕊作指示剂。
(2)滴定终点为碱性时，用酚酞作指示剂，例如用NaOH溶液滴定醋酸。
(3)滴定终点为酸性时，用甲基橙作指示剂，例如用盐酸滴定氨水。
(4)强酸滴定强碱一般用甲基橙，但用酚酞也可以。
(5)并不是所有的滴定都须使用指示剂，如用标准的Na2SO3溶液滴定KMnO4溶液时，KMnO4颜色恰好褪去时即为滴定终点。
【变式训练】（2021·广东高三期末）实验室现有3种酸碱指示剂。其pH变色范围如下
甲基橙：3.1~4.4 石蕊：`5.0~8.0 酚酞：8.2~10.0
用0.1000 mol/L NaOH溶液滴定未知浓度的CH3COOH溶液，反应恰好完全时。下列叙述正确的是
A．溶液呈中性，可选用甲基橙或酚酞作指示剂
B．溶液呈中性，只能选用石蕊作指示剂
C．溶液呈酸性，可选用甲基橙作指示剂
D．溶液星碱性，只能选用酚酞作指示剂
【解析】NaOH与CH3COOH恰好完全反应生成CH3COONa，CH3COONa为强碱弱酸盐，水解后溶液呈碱性，为了减少滴定误差，应选择指示剂的pH范围与CH3COONa溶液的pH接近，所以指示剂选择酚酞，D正确；故选D
【答案】D
高频考点6 考查滴定终点的规范描述
例6．（1）用amol·L－1的HCl滴定未知浓度的NaOH溶液，用酚酞做指示剂，达到滴定终点的现象是___。若用甲基橙做指示剂，滴定终点现象是___。
（2）用标准碘溶液滴定溶有SO2的水溶液，以测定水中SO2的含量，应选用___做指示剂，达到滴定终点的现象是__。
（3）用标准酸性KMnO4溶液滴定溶有SO2的水溶液，以测定水中SO2的含量，是否需要选用指示剂___(填“是”或“否”)，达到滴定终点的现象是___。
【解析】（1）用amol·L－1的HCl滴定未知浓度的NaOH溶液，用酚酞做指示剂，达到滴定终点的现象是滴入最后一滴标准液，溶液由红色变为无色，且半分钟内不恢复红色。若用甲基橙做指示剂，滴定终点现象是当滴入最后一滴标准液，溶液由黄色变为橙色，且半分钟内不恢复黄色；
（2）用标准碘溶液滴定溶有SO2的水溶液，以测定水中SO2的含量，应选用淀粉做指示剂，达到滴定终点的现象是当滴入最后一滴标准液，溶液由无色变为蓝色，且半分钟内不褪色；
（3）用标准酸性KMnO4溶液滴定溶有SO2的水溶液，以测定水中SO2的含量，由于KMnO4溶液本身显紫红色，不需要选用指示剂，达到滴定终点的现象是当滴入最后一滴酸性KMnO4溶液，溶液由无色变为紫红色，且半分钟内不褪色。
【答案】（1）滴入最后一滴标准液，溶液由红色变为无色，且半分钟内不恢复红色 当滴入最后一滴标准液，溶液由黄色变为橙色，且半分钟内不恢复黄色
（2）淀粉溶液 当滴入最后一滴标准液，溶液由无色变为蓝色，且半分钟内不褪色
（3）否 当滴入最后一滴酸性KMnO4溶液，溶液由无色变为紫红色，且半分钟内不褪色
【名师归纳】1.滴定终点的判断答题模板：当滴入最后一滴××××××标准溶液后，溶液变成××××××色，且半分钟内不恢复原来的颜色。
2.解答此类题目注意三个关键点：
(1)最后一滴：必须说明是滴入“最后一滴”溶液。
(2)颜色变化：必须说明滴入“最后一滴”溶液后溶液的颜色变化。
(3)半分钟：必须说明溶液颜色变化后“半分钟内不恢复原来的颜色”。
【变式训练】用氧化还原滴定法测定TiO2的质量分数：一定条件下，将TiO2溶解并还原为Ti3＋，再用KSCN溶液作指示剂，用NH4Fe(SO4)2标准溶液滴定Ti3＋至全部生成Ti4＋，滴定Ti3＋时发生反应的离子方程式为__________________，达到滴定终点时的现象是_____________________。
【解析】因为是用KSCN作指示剂，终点时NH4Fe(SO4)2不再反应，生成血红色的Fe(SCN)3。滴定终点的现象是溶液变为红色，且半分钟内溶液颜色不褪色。
【答案】Ti3＋＋Fe3＋===Ti4＋＋Fe2＋ 当滴入最后一滴标准液，溶液变成血红色，且半分钟内不褪色。
高频考点7 考查中和滴定的数据处理及误差分析
1．下面a～e是中学化学实验中常见的几种定量仪器：
a．量筒 b．容量瓶 c．滴定管 d．托盘天平 e．温度计
（1）有“0”刻度的是____(填字母)。
（2）某学生欲用已知物质的量浓度的盐酸来测定未知物质的量浓度的氢氧化钠溶液，若滴定开始和结束时，酸式滴定管中的液面如图所示：则所用盐酸的体积为____mL。
（3）某学生根据三次实验分别记录有关数据如表：
请选用其中合理数据列出该氢氧化钠溶液物质的量浓度(计算结果保留4位有效数字)：c(NaOH)＝___。
(4）由于错误操作，使得上述所测氢氧化钠溶液的浓度偏高的是___(填字母)。
A．中和滴定达终点时俯视滴定管内液面读数
B．碱式滴定管用蒸馏水洗净后立即取用25.00mL待测碱溶液注入锥形瓶进行滴定
C．酸式滴定管用蒸馏水洗净后立即装标准溶液来滴定
D．把配好的标准溶液倒入刚用蒸馏水洗净的试剂瓶中然后用来滴定
【解析】（1）量筒、容量瓶无“0”刻度，托盘天平的“0”刻度在刻度尺的最左边。故答案为cde，26.00；
（2）滴定管可估读一位，其体积应为26.00mL；
（3）舍去第二组数据c(NaOH)＝＝0.1044mol·L－1。
（4）A．中和滴定达终点时俯视滴定管内液面读数，会导致读出的酸的体积偏小，所以计算出来的碱的浓度偏低；B．碱式滴定管没有润洗，会稀释待测碱溶液，导致浓度偏低；C．酸式滴定管没有润洗，中和锥形瓶中的一定量的碱时，需要的酸的体积偏多，故计算出来的碱的浓度偏高；D．把配好的标准溶液倒入刚用蒸馏水洗净的试剂瓶中会造成标准溶液被水稀释，中和锥形瓶中的一定量的碱时，需要的酸的体积偏多，故计算出来的碱的浓度偏高；故选CD。
【答案】（1）cde （2）26.00 （3）0.1044mol·L－1 (4）CD
【易错提醒】要注意某个数值与其他数据相差较大时，可以舍去，否则计算结果错误。
【变式训练】氧化还原滴定实验是用已知浓度的氧化剂溶液滴定未知浓度的还原剂溶液或反之。现用0.1000 mol·L-1 KMnO4酸性溶液滴定未知浓度的无色H2C2O4溶液，完成下列问题：
(1)配制100mL0.1000mol/L的KMnO4溶液所需要的玻璃仪器有量筒、烧杯、胶头滴管、玻璃棒、___________。
(2)该滴定实验应选用如下图所示的滴定管___________(填“A”或“B”)盛放高锰酸钾溶液，原因是___________ 。
(3)写出酸性高锰酸钾与草酸反应的离子方程式___________。
(4)滴定终点的现象为___________。
(5)某学生按照滴定步骤进行了3次实验，分别记录有关数据如表：
滴定次数
待测H2C2O4溶液的体积/mL
0.1000 mol·L-1KMnO4的体积/mL
滴定前刻度
滴定后刻度
溶液体积/mL
第一次
20.00
0.00
20.11
20.11
第二次
20.00
1.56
23.30
21.74
第三次
20.00
0.30
20.19
19.89
依据上表数据计算该H2C2O4溶液的物质的量浓度为___________ mol·L-1(保留4位有效数字)。
(6)下列操作和叙述错误的是___________。
a.滴定过程中，眼睛应一直注视滴定管的刻度值变化，直至滴定终点
b.酸碱中和滴定中可以任意选用酚酞、石蕊、甲基橙等常用指示剂
c.左手旋转滴定管的玻璃活塞，右手不停摇动锥形瓶
d.滴定时，控制滴加速率：先快后慢
【解析】(1)准确配制一定体积、一定浓度的溶液的步骤为：计算、称量、溶解、转移溶液、洗涤、定容、摇匀，需要在100mL容量瓶中定容，所以需要的玻璃仪器有量筒、烧杯、胶头滴管、玻璃棒、100mL容量瓶；
(2)高锰酸钾具有强氧化性能腐蚀橡胶，用酸式滴定管盛放高锰酸钾溶液；
(3)高锰酸钾与草酸发生氧化还原反应，生成锰离子、二氧化碳、水，反应的离子反应为5H2C2O4+2MnO4-+6H+=2Mn2++10CO2↑+8H2O；
(4)滴入最后一滴高锰酸钾溶液，溶液呈浅红色且三十秒内不褪色 ，达到滴定终点；
(5)第二次实验数据偏离正常误差范围，根据第一、第三次实验数据，平均消耗高锰酸钾溶液体积为，设H2C2O4溶液的物质的量浓度为c；
c=0.25 mol·L-1；
(6) a．滴定过程中，眼睛应一直注视锥形瓶内颜色的变化，直至滴定终点，故A错误；
b．酸碱中和滴定一般选用酚酞、甲基橙为指示剂，石蕊变色范围宽且现象不明显，一般不用石蕊作指示剂，故B错误；
c．滴定操作时，左手控制滴定管的玻璃活塞，右手不停摇动锥形瓶，故C正确；
d．终点时加入过快，容易加入过量，应先快后慢，故D正确；
【答案】(1)100mL容量瓶 (2)A 高锰酸钾具有强氧化性，会腐蚀橡胶 (3)5H2C2O4+2MnO4-+6H+=2Mn2++10CO2↑+8H2O (4)滴入最后一滴高锰酸钾溶液，溶液呈浅红色且三十秒内不褪色 ， (5)0.25 mol·L-1 (6)ab
高频考点8 考查酸碱中和滴定曲线分析
例8．（2021·天津高三）常温下，用溶液滴定溶液的滴定曲线如图所示(d点为恰好反应点)。下列说法错误的是
A．b→c过程中，不断增大
B．a→d过程中d点时水的电离程度最大
C．c点时溶液的导电能力最强
D．d点混合液中离子浓度大小关系为：
【解析】d点为恰好反应点，此时溶质为KA，溶液显碱性，则说明KA为强碱弱酸盐，HA为弱酸，A． b→c过程中发生反应：KOH+HA=KA+H2O，氢离子被消耗，HA的电离平衡正向移动，则不断增大，故A正确；B． a→d过程中，d点为恰好反应点，此时溶质为KA，对水的电离只有促进作用，则d点时水的电离程度最大，故B正确；C．将KOH溶液加入弱酸HA溶液中，发生反应：KOH+HA=KA+H2O，逐渐将弱电解质溶液转化为强电解质溶液，溶液导电性逐渐增强，当恰好反应后，继续加入KOH溶液，溶液导电性继续增强，故C错误；D．d点为恰好反应点，此时溶质为KA，弱酸根A-离子水解使溶液显碱性，且水解是微弱的，则d点混合液中离子浓度大小关系为：，故D正确；故选C。
【答案】C
【名师归纳】酸碱中和滴定曲线图是以所滴入的酸或碱溶液的体积为横坐标、以中和反应后溶液的pH为纵坐标体现中和滴定过程的曲线图。（1）强酸与强碱互相滴定的曲线图，前半部分与后半部分形状变化不大，但中间突跃大(即酸或碱溶液一滴之差，溶液pH变化大，出现突变)。分析强酸与强碱互相滴定时的离子浓度大小，只要关注水的电离平衡即可，没有其它平衡影响。（2）强酸滴定弱碱或强碱滴定弱酸的曲线图，突跃小，较平缓；强酸滴定弱碱的起点低(因弱碱pH相对较小)，前半部分形状有差异；强碱滴弱酸的起点高(因弱酸pH相对较大)，前半部分形状有差异。分析强碱滴定弱酸或强酸滴定弱碱时的离子浓度大小，不仅要考虑生成盐的水解平衡，而且还要考虑过量弱酸或弱碱的电离平衡与水的电离平衡。
【变式训练】（2021·江西高三）已知：，25℃时，的，。用溶液滴定溶液的滴定曲线如图所示(曲线上的数字为pH)。下列说法正确的是
A．a点所得溶液中：
B．c点所得溶液中：
C．当溶液的pH为7时，此时加入NaOH溶液体积为30mL
D．随着NaOH溶液滴入，水的电离程度一直增大
【解析】A．a点所得溶液中，pH=1.85，即c(H+)=10-1.85，又，故c(H2A)=c(HA-)，又a点溶液体积大于20mL，导致含有A元素微粒浓度之和减小，所以c(H2A) +c(A2-)+c(HA-) ＜ 0.1mol∙L-1，故a点溶液中，，故A错误；B． c点所得溶液中，pH=7.19，即c(H+)=10-7.19，又，则c(A2-)=c(HA-)，溶液中存在电荷守恒2c(A2-)+c(HA-) + c(OH-)=c(H+) + c(Na+)，3c(HA-) + c(OH-)=c(H+) + c(Na+)，此时溶液显碱性，c(OH-)＞c(H+) ，则c点所得溶液中：，故B正确；C． 当加入NaOH溶液体积为30mL时，溶液恰好为等物质的量浓度的NaHA、Na2A的混合溶液，A2-的水解常数为，即A2-的水解程度大于HA-的电离程度，则此时溶液显碱性，故C错误；D． 随着NaOH溶液滴入，依次发生反应H2A+ OH-= HA-+H2O、HA-+ OH-= A2-+H2O，水的电离程度逐渐增大，当恰好反应生成Na2A时，水的电离程度最大，继续滴入NaOH，水的电离程度逐渐减小，故D错误；故选B。
【答案】B
第八章 水溶液中的离子平衡
第24讲 水的电离和溶液的pH（精讲）
【考情分析】
本讲内容在高考中主要考查内容有三个方面：一是外界因素对水的电离平衡的影响；二是溶液pH计算或溶液酸碱性判断；三是中和滴定实验。常以图象或图表形式考查水的离子积Kw和溶液的pH比较或计算，以选择题为主；滴定原理可以扩展为氧化还原滴定或沉淀滴定，以实验题考查方式为主，题目综合性较强。
【核心素养分析】
1.变化观念与平衡思想:认识水的电离有一定限度，是可以调控的。能多角度、动态地分析水的电离，运用化学反应原理解决实际问题。
2.科学探究与创新意识:能发现和提出酸碱中和滴定中有探究价值的问题；能从问题和假设出发，确定探究目的，设计探究方案进行实验探究；在探究中学会合作，面对“异常”现象敢于提出自己的见解，进行误差分析。
【网络构建】
【知识梳理】
知能点一 水的电离与水的离子积常数
1.水的电离
(1)水是极弱的电解质
①水的电离方程式为H2O＋H2OH3O＋＋OH－简写为H2OH＋＋OH－。
②水的电离常数表达式K＝。
(2)水的电离过程吸热
(3)影响水的电离平衡的因素
温度
温度升高，水的电离平衡向正方向移动。
加酸或碱
会抑制(填“促进”或“抑制”)水的电离。
加能水解
的盐
可与水电离出的H＋或OH－结合，使水的电离平衡正向移动。
加Na、K等
活泼金属
会抑制(填“促进”或“抑制”)水的电离。
(4)外界条件对水电离平衡的具体影响
体系变化
条件
平移方向
KW
水的电离程度
c(OH－)
c(H＋)
HCl
逆
不变
减小
减小
增大
NaOH
逆
不变
减小
增大
减小
水解盐
Na2CO3
正
不变
增大
增大
减小
NH4Cl
正
不变
增大
减小
增大
温度
升温
正
增大
增大
增大
增大
降温
逆
减小
减小
减小
减小
加入Na
正
不变
增大
增大
减小
2.水的离子积常数
(1)Kw表达式：Kw＝c(H＋)·c(OH－)。
(2)Kw数值：室温下：Kw＝1×10－14；100℃时：Kw＝1×10－12。
(3)Kw影响因素：只与温度有关，升高温度，Kw增大。
(4)Kw适用范围：Kw不仅适用于纯水，也适用于稀的电解质水溶液。
(5)Kw意义：Kw揭示了在任何水溶液中均存在H＋和OH－，只要温度不变，Kw不变。
【易错警示】(1)在不同溶液中,c(H+)、c(OH-)可能不同,但任何溶液中由水电离产生的c(H+)、c(OH-)总是相等的。在Kw的表达式中,c(H+)、c(OH-)均表示整个溶液中H+、OH-总的物质的量浓度而不是单指由水电离出的c(H+)、c(OH-)。
(2)水的离子积常数显示了在任何水溶液中均存在水的电离平衡,都有H+和OH-共存,只是相对含量不同而已。
(3)水的电离是吸热过程,升高温度,水的电离平衡向电离方向移动,c(H+)和c(OH-)都增大,故Kw增大,但溶液仍呈中性;对于Kw,若未注明温度,一般认为在常温下,即25 ℃。
知能点二 溶液的酸碱性和pH
1.溶液的酸碱性
溶液的酸碱性取决于溶液中c(H＋)和c(OH－)的相对大小。
(1)酸性溶液：c(H＋)>c(OH－)，常温下，pH<7。
(2)中性溶液：c(H＋)＝c(OH－)，常温下，pH＝7。
(3)碱性溶液：c(H＋)
【易错提醒】溶液显酸碱性的实质是溶液中c(H＋)与c(OH－)的相对大小。利用c(H＋)大于、小于或等于1×10－7 mol·L－1或pH大于、小于或等于7来判断溶液的酸碱性，利用pH判断前提条件是在常温下。
2.pH及其测量
(1)计算公式：pH＝－lg c(H＋)。
(2)测量方法
①pH试纸法：用镊子夹取一小块试纸放在洁净的玻璃片或表面皿上，用玻璃棒蘸取待测液点在试纸的中央，变色后与标准比色卡对照，即可确定溶液的pH。
【易错提醒】1．使用pH试纸测溶液pH时用蒸馏水润湿相当于将待测液稀释；
2．不能用pH试纸测定“漂白性”溶液的pH；
3．使用pH试纸测溶液的pH，读数只读取整数，如pH＝2；
4.pH的使用范围0～14。
②pH计测量法
(3)溶液的酸碱性与pH的关系（常温下）：
3.溶液pH的计算
(1)单一溶液的pH计算
强酸溶液：如HnA，设浓度为c mol·L－1，c(H＋)＝nc mol·L－1，pH＝－lg c(H＋)＝－lg (nc)。
强碱溶液(25 ℃)：如B(OH)n，设浓度为c mol·L－1，c(H＋)＝ mol·L－1，pH＝－lg c(H＋)＝14＋lg (nc)。
(2)混合溶液pH的计算类型
①两种强酸混合：直接求出c(H＋)混，再据此求pH。c(H＋)混＝。
②两种强碱混合：先求出c(OH－)混，再据Kw求出c(H＋)混，最后求pH。c(OH－)混＝。
③强酸、强碱混合：先判断哪种物质过量，再由下式求出溶液中H＋或OH－的浓度，最后求pH。
c(H＋)混或c(OH－)混＝。
【规律总结】1.稀释规律：酸、碱溶液稀释相同倍数时，强电解质溶液比弱电解质溶液的pH变化幅度大，但不管稀释多少倍，最终都无限接近中性。
2.酸碱混合规律
(1)等浓度等体积一元酸与一元碱混合的溶液——“谁强显谁性，同强显中性”。
(2)25 ℃时，等体积pH之和等于14的一强一弱酸碱混合溶液——“谁弱谁过量，谁弱显谁性”。
(3)强酸、强碱等体积混合(25 ℃时)
①pH之和等于14呈中性；
②pH之和小于14呈酸性；
③pH之和大于14呈碱性。
知能点三 酸碱中和滴定
1.实验原理
(1)用已知浓度的酸(或碱)滴定未知浓度的碱(或酸)，根据中和反应的等量关系来测定酸(或碱)的浓度。
(2)利用酸碱指示剂明显的颜色变化，表示反应已完全，指示滴定终点。
(3)酸碱中和滴定的关键：
①准确测定标准液和待测液的体积；
②准确判断滴定终点。
(4)常用酸碱指示剂及变色范围
指示剂
变色范围的pH
石蕊
＜5.0
5.0～8.0
>8.0
红色
紫色
蓝色
甲基橙
＜3.1
3.1～4.4
>4.4
红色
橙色
黄色
酚酞
＜8.2
8.2～10.0
>10.0
无色
浅红色
红色
【规律总结】酸碱中和滴定指示剂选择的基本原则
①强酸滴定强碱可以用甲基橙或酚酞。
②滴定终点为碱性时，用酚酞作指示剂。
③滴定终点为酸性时，用甲基橙作指示剂。
④石蕊不能做酸碱中和滴定的指示剂。
2.实验用品
(1)仪器
图(A)是酸式滴定管、图(B)是碱式滴定管、滴定管夹、铁架台、锥形瓶。
(2)试剂：标准液、待测液、指示剂、蒸馏水。
(3)滴定管
①构造：“0”刻度线在上方，尖嘴部分无刻度。
②精确度：读数可精确到0.01 mL。
③洗涤：先用蒸馏水洗涤，再用待装液润洗。
④排泡：酸、碱式滴定管中的液体在滴定前均要排出尖嘴中的气泡。
⑤使用注意事项：
试剂性质
滴定管
原因
酸性、氧化性
酸式滴定管
氧化性物质易腐蚀橡胶管
碱性
碱式滴定管
碱性物质易腐蚀玻璃，致使玻璃活塞无法打开
3.实验操作
以标准盐酸滴定待测NaOH溶液为例
(1)滴定前的准备
①滴定管：查漏→洗涤→润洗→装液→调液面→记录。
②锥形瓶：注碱液→记体积→加指示剂。
(2)滴定
(3)终点判断
等到滴入最后一滴标准液，指示剂变色，且在半分钟内不恢复原来的颜色，视为滴定终点并记录标准液的体积。
(4)数据处理
按上述操作重复二至三次，求出用去标准盐酸体积的平均值，根据c(NaOH)＝计算。
4．滴定曲线
在酸碱中和滴定过程中，开始时由于被滴定的酸(或碱)浓度较大，滴入少量的碱(或酸)对其pH的影响不大。当滴定接近终点(pH＝7)时，很少量(一滴，约0.04 mL)的碱(或酸)就会引起溶液pH的突变(如图为NaOH滴定盐酸的滴定曲线)
5．误差分析
(1)误差分析的方法
依据原理c(标准)·V(标准)＝c(待测)·V(待测)，得c(待测)＝，因为c(标准)与V(待测)已确定，所以只要分析出不正确操作引起V(标准)的变化，即分析出结果。
(2)常见误差分析
以标准酸溶液滴定未知浓度的碱(酚酞作指示剂)为例，常见的因操作不正确而引起的误差有：
步骤
操作
V(标准)
c(待测)
洗涤
酸式滴定管未用标准溶液润洗
变大
偏高
碱式滴定管未用待测溶液润洗
变小
偏低
锥形瓶用待测溶液润洗
变大
偏高
锥形瓶洗净后还留有蒸馏水
不变
无影响
取液
放出碱液的滴定管开始有气泡，放出液体后气泡消失
变小
偏低
步骤
操作
V(标准)
c(待测)
洗涤
酸式滴定管未用标准溶液润洗
变大
偏高
碱式滴定管未用待测溶液润洗
变小
偏低
锥形瓶用待测溶液润洗
变大
偏高
锥形瓶洗净后还留有蒸馏水
不变
无影响
取液
放出碱液的滴定管开始有气泡，放出液体后气泡消失
变小
偏低
【特别提醒】1．中和滴定终点是指示剂颜色发生突变的点，但不一定是酸碱恰好中和的点。通常有一定误差(允许误差)。
2．滴定停止后，必须等待1～2分钟，待附着在滴定管内壁的溶液流下后，再进行读数。
智能点四 氧化还原滴定和沉淀滴定
(一)氧化还原滴定原理及应用
1．原理
以氧化剂(或还原剂)为滴定剂，直接滴定一些具有还原性(或氧化性)的物质。
2．试剂
(1)常见的用于滴定的氧化剂有KMnO4、K2Cr2O7等；
(2)常见的用于滴定的还原剂有亚铁盐、草酸、维生素C等。
(3)指示剂：氧化还原滴定所用指示剂可归纳为三类：
①氧化还原指示剂；
②专用指示剂，如在碘量法滴定中，可溶性淀粉溶液遇碘变蓝；
③自身指示剂，如高锰酸钾标准溶液滴定草酸时，滴定终点为溶液由无色变为浅红色。
3．实例
(1)酸性KMnO4溶液滴定H2C2O4溶液
原理
2MnO＋6H＋＋5H2C2O4===10CO2↑＋2Mn2＋＋8H2O
指示剂
酸性KMnO4溶液本身呈紫色，不用另外选择指示剂
终点判断
当滴入最后一滴酸性KMnO4溶液后，溶液由无色变浅红色，且半分钟内不褪色，说明到达滴定终点
(2)Na2S2O3溶液滴定碘液
原理
2Na2S2O3＋I2===Na2S4O6＋2NaI
指示剂
用淀粉溶液作指示剂
终点判断
当滴入最后一滴Na2S2O3溶液后，溶液的蓝色褪去，且半分钟内不恢复原色，说明到达滴定终点
(二)沉淀滴定原理及应用
含义
沉淀滴定法是利用沉淀反应进行滴定、测量分析的方法。生成沉淀的反应很多，但符合条件的却很少，实际上应用最多的是银量法，即利用Ag＋与卤素离子的反应来测定Cl－、Br－、I－浓度
原理
沉淀滴定所用的指示剂本身就是一种沉淀剂，滴定剂与被滴定物反应的生成物的溶解度要比滴定剂与指示剂反应的生成物的溶解度小，否则不能用这种指示剂。如用AgNO3溶液滴定溶液中的Cl－的含量时常以CrO为指示剂，这是因为AgCl比Ag2CrO4更难溶
【典例剖析】
高频考点1 考查影响水电离平衡的因素及结果判断
例1.(2020·湖南怀化市高三期末)25 ℃时，水的电离达到平衡：H2OH＋＋OH－；ΔH＞0，下列叙述正确的是( )
A．向水中加入稀氨水，平衡逆向移动，c(OH－)降低
B．向水中加入少量固体硫酸氢钠，c(H＋)增大，KW不变
C．向水中加入少量固体CH3COONa，平衡逆向移动，c(H＋)降低
D．将水加热，KW增大，pH不变
【解析】氨水能抑制水的电离，但碱性增强，A不正确；硫酸氢钠是强酸的酸式盐，溶于水显酸性，水的离子积常数只和温度有关，B正确；醋酸钠是强碱弱酸盐，水解显碱性，水解促进水的电离，C不正确；水的电离吸热，因此加热促进水的电离，水的离子积常数增大，pH降低，D不正确。
【答案】B
【名师助学】外界条件对水的电离平衡的影响
【变式训练】(2020·浙江杭州二中模拟)水的电离平衡如图两条曲线所示，曲线上的点都符合 c(H＋)×c(OH－)＝常数，下列说法错误的是 ( )
A．图中温度T1>T2
B．图中五点Kw间的关系：B>C>A＝D＝E
C．曲线a、b均代表纯水的电离情况
D．若在B点时，将pH＝2的硫酸溶液与pH＝12的KOH溶液等体积混合，溶液显碱性
【解析】由题图可知，A点在T2时的曲线上，而B点在T1时的曲线上，B点的电离程度大于A点，所以温度T1>T2，故A正确；由题图可知，A、E、D都是T2时曲线上的点，Kw只与温度有关，温度相同时Kw相同，温度升高，促进水的电离，Kw增大，则图中五点Kw间的关系为B>C>A＝D＝E，故B正确；由E点和D点c(H＋)≠c(OH－)可知，曲线b不代表纯水的电离情况，同理，曲线a也不代表纯水的电离情况，故C错误；B点时，Kw＝1×10－12，pH＝2的硫酸溶液中c(H＋)＝0.01 mol·L－1，pH＝12的KOH溶液中c(OH－)＝1 mol·L－1，等体积混合后，溶液显碱性，故D正确。
【答案】C
高频考点2 考查水电离出的c(H＋)和c(OH－)的计算
例2.(2020·长沙市雅礼中学检测)25℃时，在等体积的①pH＝0的H2SO4溶液、②0.05 mol·L－1的Ba(OH)2溶液、③pH＝10的Na2S溶液、④pH＝5的NH4NO3溶液中，发生电离的水的物质的量之比是( )
A．1∶10∶1010∶109 B．1∶5∶(5×109)∶(5×108)
C．1∶20∶1010∶109 D．1∶10∶104∶109
【解析】H2SO4与Ba(OH)2抑制水的电离，Na2S与NH4NO3促进水的电离。25 ℃时，pH＝0的H2SO4溶液中：c(H2O)电离＝c(OH－)＝ mol·L－1＝10－14 mol·L－1；0.05 mol·L－1的Ba(OH)2溶液中：c(H2O)电离＝c(H＋)＝ mol·L－1＝10－13 mol·L－1；pH＝10的Na2S溶液中：c(H2O)电离＝c(OH－)＝10－4 mol·L－1；pH＝5的NH4NO3的溶液中：c(H2O)电离＝c(H＋)＝10－5 mol·L－1。它们的物质的量之比为10－14∶10－13∶10－4∶10－5＝1∶10∶1010∶109，故A正确。
【答案】A
【技巧归纳】水电离的c(H＋)或c(OH－)的计算技巧(25℃时)
(1)中性溶液：c(H＋)＝c(OH－)＝1.0×10－7 mol·L－1。
(2)酸或碱溶液：计算出溶液中的c(H＋)和c(OH－)，数值小的为水电离的c(H＋)或c(OH－)数值。
(3)可水解的盐溶液：计算出溶液中的c(H＋)和c(OH－)，数值大的为水电离的c(H＋)或c(OH－)数值。
【变式训练】(2020·河南省示范性高中上学期联考)常温下，向10 mL 1 mol·L－1一元酸HA溶液中，不断滴加1 mol·L－1的NaOH溶液，所加碱的体积与－lg c水(H＋)的关系如图所示。c水(H＋)为溶液中水电离的c(H＋)。下列说法不正确的是( )
A．常温下，Kα(HA)的数量级为10－4
B．a、b两点pH均为7
C．从a点到b点，水的电离程度先增大后减小
D．溶液的导电性逐渐增强
【解析】A．由起点溶液中－lg c水(H＋)＝12可知，酸电离的c(H＋)＝10－2 mol·L－1，故Ka(HA)＝10－4，故A正确；B.从图像中可知，HA是弱酸，曲线的最高点为NaA溶液，b点溶液的溶质是NaA和NaOH，溶液呈碱性，pH＞7，故B错误；C.a点到b点，发生酸碱中和反应生成可水解的盐，然后碱过量，所以水的电离程度先增大后减小，故C正确；D.不断加入NaOH溶液，溶液中的离子总浓度不断增大，溶液的导电性逐渐增强，故D正确。
【答案】B
高频考点3 考查混合溶液酸碱性的判断
例3.现有室温下四种溶液，有关叙述不正确的是( )
序号
①
②
③
④
pH
11
11
3
3
溶液
氨水
氢氧化钠溶液
醋酸
盐酸
A.③④中分别加入适量的醋酸钠晶体后，两溶液的pH均增大
B．②③两溶液等体积混合，所得溶液中c(H＋)＞c(OH－)
C．分别加水稀释10倍，四种溶液的pH：①＞②＞④＞③
D．V1 L ④与V2 L ①混合，若混合后溶液pH＝7，则V1＜V2
【解析】从平衡移动角度分析，CH3COONa电离出的CH3COO－，与盐酸中的H＋结合生成CH3COOH，使醋酸中平衡CH3COOHCH3COO－＋H＋左移，两溶液中H＋浓度均减小，所以pH均增大，A项正确；假设均是强酸强碱，则物质的量浓度相同，等体积混合后溶液呈中性，但③醋酸是弱酸，其浓度大于②，即混合后醋酸过量，溶液显酸性，c(H＋)>c(OH－)，B项正确；分别加水稀释10倍，假设平衡不移动，①②溶液的pH均为10，但稀释氨水使平衡NH3·H2ONH＋OH－右移，使①pH>10，同理醋酸稀释后pH＜4，C项正确；假设均是强酸强碱，混合后溶液呈中性，则V1＝V2，但①NH3·H2O是弱碱，其浓度大于④盐酸，所以需要的①氨水少，即V1>V2，D项错误。
【答案】D
【方法归纳】混合溶液酸碱性的判断方法
(1)等浓度等体积一元酸与一元碱混合的溶液——“谁强显谁性，同强显中性”
中和反应
反应后所得溶液的酸碱性
强酸与强碱
中性
强酸与弱碱
酸性
弱酸与强碱
碱性
(2)室温下，已知酸和碱pH之和的溶液等体积混合
①两强混合：
a．若pH之和等于14，则混合后溶液显中性，pH＝7。
b．若pH之和大于14，则混合后溶液显碱性，pH>7。
c．若pH之和小于14，则混合后溶液显酸性，pH<7。
②一强一弱混合——“谁弱显谁性”。
pH之和等于14时，一元强酸和一元弱碱等体积混合呈碱性；一元弱酸和一元强碱等体积混合呈酸性。高频【变式训练】常温下，下列叙述不正确的是( )
A．c(H＋)>c(OH－)的溶液一定显酸性
B．pH＝3的弱酸溶液与pH＝11的强碱溶液等体积混合后溶液呈酸性
C．pH＝5的硫酸溶液稀释到原来的500倍，稀释后c(SO)与c(H＋)之比约为1∶10
D．中和10 mL 0.1 mol·L－1醋酸与100 mL 0.01 mol·L－1醋酸所需NaOH的物质的量不同
【解析】B项，pH＝3的弱酸溶液与pH＝11的强碱溶液等体积混合，弱酸浓度大，有大量剩余，反应后溶液显酸性。C项，pH＝5的硫酸溶液稀释到原来的500倍，则溶液接近于中性，c(H＋)约为10－7 mol·L－1，c(SO)＝10－5/(2×500)＝10－8 mol·L－1，则c(SO)∶c(H＋)＝1∶10。D项，两份醋酸的物质的量相同，则所需NaOH的物质的量相同，错误。
【答案】D
高频考点4 考查溶液pH的计算
例4.(2020·广东广州市高三期末)某温度下，重水(D2O)的离子积常数为1.6×10－15，若用定义pH一样规定pD＝－lgc(D＋)，则在该温度下，下列叙述正确的是( )
A．纯净的重水中，c(D＋) ·c(OD－)＞1.0×10－14
B．1 L溶解有0.01 mol DCl的重水溶液，其pD＝2
C．1 L溶解有0.01 mol NaOD的重水溶液，其pD＝12
D．纯净的重水中，pD＝7
【解析】该温度下重水(D2O)的离子积常数为1.6×10－15＜1.0×10－14，故A错误；c(DCl)＝＝0.01 mol/L，则c(D＋)＝0.01 mol/L，所以pD＝2，故B正确；c(NaOD)＝＝0.01 mol/L，则c(D＋)＝ mol/L＝1.6×10－13 mol/L，则pD＞12，故C错误；c(D＋)＝ mol/L＝4×10－8 mol/L，所以pD＞7，故D错误。
【答案】B
【方法总结】溶液pH的计算总原则
①若溶液为酸性，先求c(H＋)⇨再求pH＝－lg c(H＋)。
②若溶液为碱性，先求c(OH－)⇨再求c(H＋)＝KW/c(OH－)⇨最后求pH。
【变式训练】求下列常温条件下溶液的pH(已知lg 1.3＝0.1，lg 2＝0.3，混合溶液忽略体积的变化)。
(1)0.005 mol·L－1的H2SO4溶液
(2)0.1 mol·L－1的CH3COOH溶液(已知CH3COOH的电离常数Ka＝1.8×10－5)
(3)0.1 mol·L－1NH3·H2O溶液(NH3·H2O的电离度为α＝1%，电离度＝×100%)
(4)将pH＝8的NaOH与pH＝10的NaOH溶液等体积混合
(5)常温下，将pH＝5的盐酸与pH＝9的NaOH溶液以体积比11∶9混合
(6)取10mLpH=2的盐酸溶液加水稀释到1000mL
【解析】(1)c(H＋)＝0.005 mol·L－1×2＝0.01 mol·l－1，pH＝－lgc(H＋)＝－lg(1×10－2)＝2
(2)CH3COOH CH3COO－＋H＋
c(初始) 0.1 0 0
c(电离) c(H＋) c(H＋) c(H＋)
c(平衡) 0.1－c(H＋) c(H＋) c(H＋)
则Ka＝＝1.8×10－5
解得c(H＋)＝1.3×10－3 mol·L－1，
所以pH＝－lg c(H＋)＝－lg(1.3×10－3)＝2.9。
(3) NH3·H2O OH－ ＋ NH
c(初始) 0.1 mol·L－1 0 0
c(电离)
则c(OH－)＝0.1×1% mol·L－1＝10－3 mol·L－1
c(H＋)＝10－11 mol·L－1，所以pH＝11。
(4)将pH＝8的NaOH与pH＝10的NaOH溶液等体积混合后，溶液中c(H＋)很明显可以根据pH来算，可以根据经验公式来求算pH＝10－lg 2(即0.3)，所以答案为9.7。
(5)pH＝5的盐酸溶液中c(H＋)＝10－5 mol·L－1，pH＝9的氢氧化钠溶液中c(OH－)＝10－5 mol·L－1，两者以体积比11∶9混合，则酸过量，混合液的pH小于7。c(H＋)＝ mol·L－1＝1.0×10－6 mol·L－1，pH＝－lg(1.0×10－6)＝6。
(6)根据稀释前后溶质的量不变规律可知，取10mLpH=2的HCl溶液加水稀释到1000mL，稀释后溶液的氢离子浓度为10-2/(1000/10)=10-4mol/L，pH=4；
【答案】(1)2 (2)2.9 (3)11 (4)9.7 (5)6 (6)4
高频考点5 考查中和滴定仪器及指示剂的选择
例5．（2020·四川北师大广安实验学校高三月考）用已知浓度的NaOH溶液测定某H2SO4溶液的浓度，参考图示仪器，从下表中选出符合题意选项
选项
锥形瓶中的溶液
滴定管中的溶液
指示剂
滴定管
A
碱
酸
石蕊
乙
B
酸
碱
酚酞
甲
C
酸
碱
酚酞
乙
D
碱
酸
酚酞
乙
A．A B．B C．C D．D
【解析】根据图像可知，甲为酸式滴定管，乙为碱式滴定管。用已知浓度的NaOH溶液测定某H2SO4溶液的浓度，锥形瓶中盛放未知浓度的H2SO4溶液，滴定管中盛放NaOH标准溶液。A．不能用石蕊做酸碱指示剂，否则会引起较大误差，且锥形瓶中应盛放未知浓度的H2SO4溶液，滴定管中盛放NaOH标准溶液，A不符合题意；B．根据分析，滴定时应选用碱式滴定管，不能用酸式滴定管盛装碱性溶液，B不符合题意；C．用酚酞指示剂，到达滴定终点时，溶液颜色由无色变为粉红色，现象较明显，并且使用碱式滴定管，C符合题意；D．根据分析，锥形瓶中盛放未知浓度的H2SO4溶液，滴定管中盛放NaOH标准溶液，D不符合题意；故选C。
【答案】C
【规律总结】指示剂选择的基本原则：变色要灵敏，变色范围要小，使变色范围尽量与滴定终点溶液的酸碱性一致。
(1)不能用石蕊作指示剂。
(2)滴定终点为碱性时，用酚酞作指示剂，例如用NaOH溶液滴定醋酸。
(3)滴定终点为酸性时，用甲基橙作指示剂，例如用盐酸滴定氨水。
(4)强酸滴定强碱一般用甲基橙，但用酚酞也可以。
(5)并不是所有的滴定都须使用指示剂，如用标准的Na2SO3溶液滴定KMnO4溶液时，KMnO4颜色恰好褪去时即为滴定终点。
【变式训练】（2021·广东高三期末）实验室现有3种酸碱指示剂。其pH变色范围如下
甲基橙：3.1~4.4 石蕊：`5.0~8.0 酚酞：8.2~10.0
用0.1000 mol/L NaOH溶液滴定未知浓度的CH3COOH溶液，反应恰好完全时。下列叙述正确的是
A．溶液呈中性，可选用甲基橙或酚酞作指示剂
B．溶液呈中性，只能选用石蕊作指示剂
C．溶液呈酸性，可选用甲基橙作指示剂
D．溶液星碱性，只能选用酚酞作指示剂
【解析】NaOH与CH3COOH恰好完全反应生成CH3COONa，CH3COONa为强碱弱酸盐，水解后溶液呈碱性，为了减少滴定误差，应选择指示剂的pH范围与CH3COONa溶液的pH接近，所以指示剂选择酚酞，D正确；故选D
【答案】D
高频考点6 考查滴定终点的规范描述
例6．（1）用amol·L－1的HCl滴定未知浓度的NaOH溶液，用酚酞做指示剂，达到滴定终点的现象是___。若用甲基橙做指示剂，滴定终点现象是___。
（2）用标准碘溶液滴定溶有SO2的水溶液，以测定水中SO2的含量，应选用___做指示剂，达到滴定终点的现象是__。
（3）用标准酸性KMnO4溶液滴定溶有SO2的水溶液，以测定水中SO2的含量，是否需要选用指示剂___(填“是”或“否”)，达到滴定终点的现象是___。
【解析】（1）用amol·L－1的HCl滴定未知浓度的NaOH溶液，用酚酞做指示剂，达到滴定终点的现象是滴入最后一滴标准液，溶液由红色变为无色，且半分钟内不恢复红色。若用甲基橙做指示剂，滴定终点现象是当滴入最后一滴标准液，溶液由黄色变为橙色，且半分钟内不恢复黄色；
（2）用标准碘溶液滴定溶有SO2的水溶液，以测定水中SO2的含量，应选用淀粉做指示剂，达到滴定终点的现象是当滴入最后一滴标准液，溶液由无色变为蓝色，且半分钟内不褪色；
（3）用标准酸性KMnO4溶液滴定溶有SO2的水溶液，以测定水中SO2的含量，由于KMnO4溶液本身显紫红色，不需要选用指示剂，达到滴定终点的现象是当滴入最后一滴酸性KMnO4溶液，溶液由无色变为紫红色，且半分钟内不褪色。
【答案】（1）滴入最后一滴标准液，溶液由红色变为无色，且半分钟内不恢复红色 当滴入最后一滴标准液，溶液由黄色变为橙色，且半分钟内不恢复黄色
（2）淀粉溶液 当滴入最后一滴标准液，溶液由无色变为蓝色，且半分钟内不褪色
（3）否 当滴入最后一滴酸性KMnO4溶液，溶液由无色变为紫红色，且半分钟内不褪色
【名师归纳】1.滴定终点的判断答题模板：当滴入最后一滴××××××标准溶液后，溶液变成××××××色，且半分钟内不恢复原来的颜色。
2.解答此类题目注意三个关键点：
(1)最后一滴：必须说明是滴入“最后一滴”溶液。
(2)颜色变化：必须说明滴入“最后一滴”溶液后溶液的颜色变化。
(3)半分钟：必须说明溶液颜色变化后“半分钟内不恢复原来的颜色”。
【变式训练】用氧化还原滴定法测定TiO2的质量分数：一定条件下，将TiO2溶解并还原为Ti3＋，再用KSCN溶液作指示剂，用NH4Fe(SO4)2标准溶液滴定Ti3＋至全部生成Ti4＋，滴定Ti3＋时发生反应的离子方程式为__________________，达到滴定终点时的现象是_____________________。
【解析】因为是用KSCN作指示剂，终点时NH4Fe(SO4)2不再反应，生成血红色的Fe(SCN)3。滴定终点的现象是溶液变为红色，且半分钟内溶液颜色不褪色。
【答案】Ti3＋＋Fe3＋===Ti4＋＋Fe2＋ 当滴入最后一滴标准液，溶液变成血红色，且半分钟内不褪色。
高频考点7 考查中和滴定的数据处理及误差分析
1．下面a～e是中学化学实验中常见的几种定量仪器：
a．量筒 b．容量瓶 c．滴定管 d．托盘天平 e．温度计
（1）有“0”刻度的是____(填字母)。
（2）某学生欲用已知物质的量浓度的盐酸来测定未知物质的量浓度的氢氧化钠溶液，若滴定开始和结束时，酸式滴定管中的液面如图所示：则所用盐酸的体积为____mL。
（3）某学生根据三次实验分别记录有关数据如表：
请选用其中合理数据列出该氢氧化钠溶液物质的量浓度(计算结果保留4位有效数字)：c(NaOH)＝___。
(4）由于错误操作，使得上述所测氢氧化钠溶液的浓度偏高的是___(填字母)。
A．中和滴定达终点时俯视滴定管内液面读数
B．碱式滴定管用蒸馏水洗净后立即取用25.00mL待测碱溶液注入锥形瓶进行滴定
C．酸式滴定管用蒸馏水洗净后立即装标准溶液来滴定
D．把配好的标准溶液倒入刚用蒸馏水洗净的试剂瓶中然后用来滴定
【解析】（1）量筒、容量瓶无“0”刻度，托盘天平的“0”刻度在刻度尺的最左边。故答案为cde，26.00；
（2）滴定管可估读一位，其体积应为26.00mL；
（3）舍去第二组数据c(NaOH)＝＝0.1044mol·L－1。
（4）A．中和滴定达终点时俯视滴定管内液面读数，会导致读出的酸的体积偏小，所以计算出来的碱的浓度偏低；B．碱式滴定管没有润洗，会稀释待测碱溶液，导致浓度偏低；C．酸式滴定管没有润洗，中和锥形瓶中的一定量的碱时，需要的酸的体积偏多，故计算出来的碱的浓度偏高；D．把配好的标准溶液倒入刚用蒸馏水洗净的试剂瓶中会造成标准溶液被水稀释，中和锥形瓶中的一定量的碱时，需要的酸的体积偏多，故计算出来的碱的浓度偏高；故选CD。
【答案】（1）cde （2）26.00 （3）0.1044mol·L－1 (4）CD
【易错提醒】要注意某个数值与其他数据相差较大时，可以舍去，否则计算结果错误。
【变式训练】氧化还原滴定实验是用已知浓度的氧化剂溶液滴定未知浓度的还原剂溶液或反之。现用0.1000 mol·L-1 KMnO4酸性溶液滴定未知浓度的无色H2C2O4溶液，完成下列问题：
(1)配制100mL0.1000mol/L的KMnO4溶液所需要的玻璃仪器有量筒、烧杯、胶头滴管、玻璃棒、___________。
(2)该滴定实验应选用如下图所示的滴定管___________(填“A”或“B”)盛放高锰酸钾溶液，原因是___________ 。
(3)写出酸性高锰酸钾与草酸反应的离子方程式___________。
(4)滴定终点的现象为___________。
(5)某学生按照滴定步骤进行了3次实验，分别记录有关数据如表：
滴定次数
待测H2C2O4溶液的体积/mL
0.1000 mol·L-1KMnO4的体积/mL
滴定前刻度
滴定后刻度
溶液体积/mL
第一次
20.00
0.00
20.11
20.11
第二次
20.00
1.56
23.30
21.74
第三次
20.00
0.30
20.19
19.89
依据上表数据计算该H2C2O4溶液的物质的量浓度为___________ mol·L-1(保留4位有效数字)。
(6)下列操作和叙述错误的是___________。
a.滴定过程中，眼睛应一直注视滴定管的刻度值变化，直至滴定终点
b.酸碱中和滴定中可以任意选用酚酞、石蕊、甲基橙等常用指示剂
c.左手旋转滴定管的玻璃活塞，右手不停摇动锥形瓶
d.滴定时，控制滴加速率：先快后慢
【解析】(1)准确配制一定体积、一定浓度的溶液的步骤为：计算、称量、溶解、转移溶液、洗涤、定容、摇匀，需要在100mL容量瓶中定容，所以需要的玻璃仪器有量筒、烧杯、胶头滴管、玻璃棒、100mL容量瓶；
(2)高锰酸钾具有强氧化性能腐蚀橡胶，用酸式滴定管盛放高锰酸钾溶液；
(3)高锰酸钾与草酸发生氧化还原反应，生成锰离子、二氧化碳、水，反应的离子反应为5H2C2O4+2MnO4-+6H+=2Mn2++10CO2↑+8H2O；
(4)滴入最后一滴高锰酸钾溶液，溶液呈浅红色且三十秒内不褪色 ，达到滴定终点；
(5)第二次实验数据偏离正常误差范围，根据第一、第三次实验数据，平均消耗高锰酸钾溶液体积为，设H2C2O4溶液的物质的量浓度为c；
c=0.25 mol·L-1；
(6) a．滴定过程中，眼睛应一直注视锥形瓶内颜色的变化，直至滴定终点，故A错误；
b．酸碱中和滴定一般选用酚酞、甲基橙为指示剂，石蕊变色范围宽且现象不明显，一般不用石蕊作指示剂，故B错误；
c．滴定操作时，左手控制滴定管的玻璃活塞，右手不停摇动锥形瓶，故C正确；
d．终点时加入过快，容易加入过量，应先快后慢，故D正确；
【答案】(1)100mL容量瓶 (2)A 高锰酸钾具有强氧化性，会腐蚀橡胶 (3)5H2C2O4+2MnO4-+6H+=2Mn2++10CO2↑+8H2O (4)滴入最后一滴高锰酸钾溶液，溶液呈浅红色且三十秒内不褪色 ， (5)0.25 mol·L-1 (6)ab
高频考点8 考查酸碱中和滴定曲线分析
例8．（2021·天津高三）常温下，用溶液滴定溶液的滴定曲线如图所示(d点为恰好反应点)。下列说法错误的是
A．b→c过程中，不断增大
B．a→d过程中d点时水的电离程度最大
C．c点时溶液的导电能力最强
D．d点混合液中离子浓度大小关系为：
【解析】d点为恰好反应点，此时溶质为KA，溶液显碱性，则说明KA为强碱弱酸盐，HA为弱酸，A． b→c过程中发生反应：KOH+HA=KA+H2O，氢离子被消耗，HA的电离平衡正向移动，则不断增大，故A正确；B． a→d过程中，d点为恰好反应点，此时溶质为KA，对水的电离只有促进作用，则d点时水的电离程度最大，故B正确；C．将KOH溶液加入弱酸HA溶液中，发生反应：KOH+HA=KA+H2O，逐渐将弱电解质溶液转化为强电解质溶液，溶液导电性逐渐增强，当恰好反应后，继续加入KOH溶液，溶液导电性继续增强，故C错误；D．d点为恰好反应点，此时溶质为KA，弱酸根A-离子水解使溶液显碱性，且水解是微弱的，则d点混合液中离子浓度大小关系为：，故D正确；故选C。
【答案】C
【名师归纳】酸碱中和滴定曲线图是以所滴入的酸或碱溶液的体积为横坐标、以中和反应后溶液的pH为纵坐标体现中和滴定过程的曲线图。（1）强酸与强碱互相滴定的曲线图，前半部分与后半部分形状变化不大，但中间突跃大(即酸或碱溶液一滴之差，溶液pH变化大，出现突变)。分析强酸与强碱互相滴定时的离子浓度大小，只要关注水的电离平衡即可，没有其它平衡影响。（2）强酸滴定弱碱或强碱滴定弱酸的曲线图，突跃小，较平缓；强酸滴定弱碱的起点低(因弱碱pH相对较小)，前半部分形状有差异；强碱滴弱酸的起点高(因弱酸pH相对较大)，前半部分形状有差异。分析强碱滴定弱酸或强酸滴定弱碱时的离子浓度大小，不仅要考虑生成盐的水解平衡，而且还要考虑过量弱酸或弱碱的电离平衡与水的电离平衡。
【变式训练】（2021·江西高三）已知：，25℃时，的，。用溶液滴定溶液的滴定曲线如图所示(曲线上的数字为pH)。下列说法正确的是
A．a点所得溶液中：
B．c点所得溶液中：
C．当溶液的pH为7时，此时加入NaOH溶液体积为30mL
D．随着NaOH溶液滴入，水的电离程度一直增大
【解析】A．a点所得溶液中，pH=1.85，即c(H+)=10-1.85，又，故c(H2A)=c(HA-)，又a点溶液体积大于20mL，导致含有A元素微粒浓度之和减小，所以c(H2A) +c(A2-)+c(HA-) ＜ 0.1mol∙L-1，故a点溶液中，，故A错误；B． c点所得溶液中，pH=7.19，即c(H+)=10-7.19，又，则c(A2-)=c(HA-)，溶液中存在电荷守恒2c(A2-)+c(HA-) + c(OH-)=c(H+) + c(Na+)，3c(HA-) + c(OH-)=c(H+) + c(Na+)，此时溶液显碱性，c(OH-)＞c(H+) ，则c点所得溶液中：，故B正确；C． 当加入NaOH溶液体积为30mL时，溶液恰好为等物质的量浓度的NaHA、Na2A的混合溶液，A2-的水解常数为，即A2-的水解程度大于HA-的电离程度，则此时溶液显碱性，故C错误；D． 随着NaOH溶液滴入，依次发生反应H2A+ OH-= HA-+H2O、HA-+ OH-= A2-+H2O，水的电离程度逐渐增大，当恰好反应生成Na2A时，水的电离程度最大，继续滴入NaOH，水的电离程度逐渐减小，故D错误；故选B。
【答案】B
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