广东省佛山市禅城区2020-2021学年七年级下学期期末数学试题(word版含答案)

广东省佛山市禅城区2020-2021学年七年级下学期期末数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列图形中，不一定是轴对称图形的是（　　）

A．等腰三角形 B．线段 C．角 D．直角三角形

2．下列各式计算正确的是（      ）

A．5a﹣3a＝3 B．a2·a5＝a10 C．a6÷a3＝a2 D．（a2）3＝a6

3．以下列各组数据为三角形的三边，不能构成三角形的是(　　)

A．4，8，7 B．3，4，7 C．2，3，4 D．13，12，5

4．下列事件中，属于不可能事件的是（      ）

A．掷一校骰子，朝上一面的点数为5

B．任意画一个三角形，它的内角和是178°

C．某个数的相反数等于它本身

D．在纸上画两条直线，这两条直线互相垂直

5．如图，∠AOC和∠BOD都是直角，如果∠DOC=28°，那么∠AOB的度数是(　　)

A．118° B．152° C．28° D．62°

6．一个不透明的盒子中装有个红球，个白球和个黄球，它们除颜色外都相同，若从中任意摸出一个球，则摸到红球的可能性是（    ）

A． B． C． D．

7．如图，直线DE经过点A，DE∥BC，∠B＝45°，∠1＝65°，则∠2＝（    ）

A．65° B．70° C．75° D．80°

8．已知：1纳米＝1.0×10﹣9米，若用科学记数法表示125纳米，则正确的结果是（    ）

A．1.25×10﹣9米 B．1.25×10﹣8米 C．1.25×10﹣7米 D．125×10﹣6米

9．如图，P是直线l外一点，从点P向直线l引PA，PB，PC，PD几条线段，其中只有PB与l垂直，这几条线段中长度最短的是（　　）

A．PA B．PB C．PC D．PD

10．在今年我市初中学业水平考试体育学科的女子800米耐力测试中，某考点同时起跑的小莹和小梅所跑的路程S（米）与所用时间t（秒）之间的函数图象分别为线段OA和折线OBCD，下列说法正确的是（　　）

A．小莹的速度随时间的增大而增大 B．小梅的平均速度比小莹的平均速度大

C．在起跑后180秒时，两人相遇 D．在起跑后50秒时，小梅在小莹的前面

二、填空题

11．计算：（﹣a）2021÷（﹣a）2020＝__________．

12．如图，O是AB上一点，OD平分∠BOC，∠1＝20°，∠2的度数是__________．

13．如图，△ABC中，∠ACB>90°，AD⊥BC，BE⊥AC，CF⊥AB，垂足分别为D、E、F，△ABC边AC上的高是______.

14．计算：（﹣2x）2×3a＝__________．

15．下表为研究弹簧长度与所挂物体质量关系的实验表格：

则弹簧长度y与所挂物体重量x的之间的关系式为________________，当所挂物体质量为3.5kg时，弹簧长度为__________．

16．对一批口罩进行抽检，统计合格口罩的只数，得到合格口罩的频率如下：

估计从该批次口罩中任抽一只口罩是合格品的概率为_____．

17．把正方形按图1画线，然后沿实线分割．从而得到一副七巧板（图2）所示，进行①~⑦编号，①~⑦号分别对应着七巧板的七块，如果编号④对应的面积等于2，则由这七块拼成的正方形的面积等于___________．

三、解答题

18．计算：﹣22＋（π﹣3.14）0＋|﹣2|×（﹣）

19．如图，小颖认为该转盘上共有三种不同的颜色，所以自由转动这个转盘，指针停在红色、黄色或蓝色区域的概率都是 ，你认为小颖的说法对吗？请说明理由．

20．假设圆锥的高是6cm，当圆锥的底面半径由小到大变化时，圆锥的体积随着底面半径而变化，（圆锥的体积公式：V＝πr2h，其中r表示底面半径，h表示圆锥的高）

（1）在这个变化过程中，自变量是______________，因变量是_____________．

（2）如果圆锥底面半径为r（cm），那么圆锥的体积V（cm3）与r（cm）的关系式为_________．

（3）当r由1cm变化到10cm时，V由__________cm3变化到__________cm3.

21．如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：

（1）画出格点△ABC（顶点均在格点上）关于直线DE对称的△A1B1C1

（2）△ABC的面积是_____________．

（3）在DE上画出点P，使PB1＋PC最小．

22．先化简，再求值：[（x﹣2y）2﹣（2x﹣y）（2x＋y）＋x（3x﹣2y）]÷2y，其中x＝，y＝﹣2

23．解答下列问题

（1）如图1，使用角尺这个工具，可以画出角平分线．做法如下：已知∠AOB，在边OA、边OB上分别取OD＝OE，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与D，E重合，这时过角尺顶点P的射线OP就是∠AOB的平分线，此处用到三角形全等的判定方法是_______________．

（2）①如图2，在△ABC中，AB＝AC，D是CA延长线上的一点，点E是AB的中点．利用尺规作图作∠DAB的平分线AM，连接CE并延长交AM于点F．（要求：在图中标明相应字母，保留作图痕迹，不写作法）

②试猜想AF与BC有怎样的关系，并说明理由．

24．阅读理解，解答下列问题：利用平面图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式．

（1）例如，根据下图①，我们可以得到两数和的平方公式：（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2根据图②能得到的数学公式是__________．

（2）如图③，请写出（a＋b）、（a﹣b）、ab之间的等量关系是__________

（3）利用（2）的结论，解决问题：已知x＋y＝8，xy＝2，求（x﹣y）2的值．

（4）根据图④，写出一个等式：__________．

（5）小明同学用图⑤中x张边长为a的正方形，y张边长为b的正方形，z张宽、长分别为a、b的长方形纸片，用这些纸片恰好拼出一个面积为（3a＋b）（a＋3b）长方形，请画出图形，并指出x＋y＋z的值．

类似地，利用立体图形中体积的等量关系也可以得到某些数学公式．

（6）根据图⑥，写出一个等式：___________．

25．△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，AE是△ABC的高．

（1）如图1，若∠B＝40°，∠C＝60°．求∠DAE的度数．

（2）如图2（∠B＜∠C），试说明∠DAE与∠B、∠C的数量关系．   

（3）拓展：如图3，四边形ABDC中，AE是∠BAC的角平分线，DA是∠BDC的角平分线，猜想：∠DAE与∠B、∠C的数量关系是否改变，说明理由．

参考答案

1．D

2．D

3．B

4．B

5．B

6．C

7．B

8．C

9．B

10．D

11．-a

12．80°

13．BE

14．12ax2

15．y＝2x＋8    15cm   

16．0.84

17．16

18．5

19．不对

20．（1）圆锥的底面半径，圆锥的体积；（2）V＝2πr2；（3）2π；200π.

21．（1）略；（2）；（3）略

22．y﹣3x，﹣6

23．（1）SSS；（2）①略；②AF∥BC且AF＝BC

24．（1）（a﹣b）2＝a2﹣2ab＋b2；（2）（a＋b）2＝（a﹣b）2＋4ab；（3）56；（4）（a＋b＋c）2＝a2＋b2＋c2＋2ab＋2ac＋2bc；（5）16；（6）（a＋b）3＝a2＋b2＋3a2b＋3ab2

25．（1）10°；（2）∠DAE∠C∠B；（3）不变