高中3 动能和动能定理巩固练习

这是一份高中3 动能和动能定理巩固练习，共15页。试卷主要包含了动能和动能定理，定义，表达式，特点等内容，欢迎下载使用。
  3．动能和动能定理一、动能的表达式　推导：如图所示，质量为m的物体，在恒力F作用下，经位移l后，速度由v1增加到v2。根据牛顿第二定律有F＝ma，根据运动学公式有：l＝。外力做的总功W＝Fl＝。1．定义：物体由于运动而具有的能量。2．表达式： 。3．单位：与功的单位相同，国际单位为焦耳。1 J＝1__N·m＝1__kg·m2/s2。4．特点：动能是标量，只有大小没有方向，与物体的速度方向无关。台风、龙卷风等强烈的空气流动具有巨大的能量，可以拔起大树、掀翻汽车甚至摧毁房屋。思考：那么台风、龙卷风具有的动能和什么有关系哪？提示：质量和速度。二、动能定理1．内容：力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的增量。2．表达式：W＝Ek2－Ek1。3．两点说明：(1)如果物体受到几个力的共同作用，式中W为合外力所做的功，它等于各力做功的代数和。(2)如果外力对物体做正功，物体的动能增加，外力对物体做负功，物体的动能减小。4．适用范围：不仅适用于恒力做功和直线运动，也适用于变力做功和曲线运动的情况。运动员用力将足球踢出，足球获得了动能；足球在草地上由于受到了阻力的作用，速度越来越小，动能越来越小。思考：若外力对物体做功，该物体的动能总会增加吗？提示：动能不一定会增加，当外力做的总功为正功时，动能增加，当外力做的总功为负功时，动能减小。学习动能和动能定理后，我们分析判断下列哪些说法是正确的？①一定质量的物体动能变化时，速度一定变化，但速度变化时，动能不一定变化。②物体的合外力对物体做的功为零，动能一定不变。③物体在合外力作用下做变速运动，动能一定变化。④物体的动能不变，其所受的合外力必定为零。⑤外力对物体做正功，物体的动能增加，外力对物体做负功，物体的动能减小。⑥动能定理只适用于恒力做功和直线运动。⑦物体受到的一个力对物体做正功，那么物体的动能一定增加。说法正确的有①②⑤。　一架飞机在牵引力的作用下(不计阻力)，在起飞跑道上加速运动，速度越来越大。思考1：飞机的动能如何变化？为什么？提示：飞机的动能越来越大，动能的大小跟速度有关。思考2：飞机的动能变化的原因是什么？提示：受到牵引力的作用。一、动能(物理观念——能量观念)　准备三个等大的小球，其中两个质量相同，第三个质量大一些。思考1：把质量相同的两个小球用细线悬挂起来，使两球并排紧靠。拉起右边的小球，将它从不同高度释放去击左边的小球。可以发现右球释放位置越高，撞击左球的速度越大，左球摆的就越高。这个实验现象说明什么问题？提示：球动能的大小跟速度有关。思考2：将右球换为质量较大的小球，拉到与思考1中各次相同的初始高度，然后释放。可以发现左球摆地更高，且撞击后右球还可继续运动。这个实验现象说明什么问题？提示：球动能的大小跟质量有关。　 物体的动能与质量和速度有关，表达式为Ek＝mv2。【典例】(多选)在下列几种情况中，甲、乙两物体的动能相等的是(　　)A．甲的速度是乙的2倍，甲的质量是乙的B．甲的质量是乙的2倍，甲的速度是乙的C．甲的质量是乙的4倍，甲的速度是乙的D．质量相同，速度大小也相同，但甲向东运动，乙向西运动【解题探究】(1)动能的表达式是什么？提示：Ek＝mv2。(2)动能相同，速度是不是一定相同？提示：不一定，因为速度有方向，可能不同。【解析】选C、D。由动能的表达式Ek＝mv2知选项A、B错误，选项C正确。动能是标量，选项D正确。　(1)做匀速圆周运动的物体，速度方向时刻改变，动能不变。(2)动能是个标量，没有负值。1．(多选)一质量为0.1 kg的小球，以5 m/s的速度在光滑水平面上匀速运动，与竖直墙壁碰撞后以原速率反弹，若以弹回的速度方向为正方向，则小球碰撞过程中的速度变化和动能变化分别是(　　)A．Δv＝10 m/s      B．Δv＝0C．ΔEk＝1 J       D．ΔEk＝0【解析】选A、D。因为速度是矢量，故Δv＝v2－v1＝5 m/s－(－5 m/s)＝10 m/s。而动能是标量，初、末状态的速度大小相等，故动能相等，因此ΔEk＝0。选项A、D正确。2．质量为2 kg的物体A以5 m/s的速度向北运动，另一个质量为0.5 kg的物体B以10 m/s的速度向西运动，则下列说法正确的是(　　)A．EkA＝EkB    　　　 B．EkA>EkBC．EkA<EkB    　　　 D．因运动方向不同，无法比较动能【解析】选A。动能是标量，没有方向，将各量代入Ek＝mv2的表达式，可知A选项正确。【补偿训练】质量为2 kg的石块做自由落体运动，求石块在第1 s末、第2 s末的动能是多少？ 【解析】先求出第1 s末和第2 s末的速度再求出动能值，明确变速运动的物体动能是时刻变化的。v1＝gt1＝10×1 m/s＝10 m/s，v2＝gt2＝10×2 m/s＝20 m/sEk1＝mv＝100 J，Ek2＝mv＝400 J。二、动能定理的理解和应用(科学思维——科学推理)如图所示，木箱(可视为质点)从长为L、倾角为θ的光滑斜面顶端由静止滑下。思考1：木箱受几个力作用？各做什么功？怎么求合力的功？提示：木箱受重力和支持力两个力。重力做正功，支持力不做功，合力做的功等于重力做的功。思考2：用两种方法求木箱到达斜面底端时的速度？哪种方法简单？提示：解法一：先求物体加速度a，再根据公式v2＝2ax得物体到达斜面底端的速度。解法二：根据动能定理mgL sin θ＝mv2，可以求得物体到达斜面的底端的速度。比较两种求法，应用动能定理求解比较简单。1．动能定理公式中体现的三个关系：2.动能定理与牛顿第二定律的比较： 牛顿第二定律与运动学公式结合法动能定理适用条件只能研究在恒力作用下物体做直线运动的情况对于物体在恒力或变力作用下，物体做直线运动或曲线运动均适用应用方法要考虑运动过程的每一个细节只考虑各力的做功情况及初、末状态的动能运算方法矢量运算代数运算相同点确定研究对象，对物体进行受力分析和运动过程分析【典例】质量为3 t的卡车，由静止出发在水平公路上行驶200 m后速度增大到108 km/h，若发动机的牵引力为8×103 N不变。(1)牵引力做了多少功？(2)卡车动能增加了多少？(3)卡车克服阻力做了多少功？【解题探究】(1)计算功的表达式是什么？提示：W＝Fl cos α。(2)动能定理的表达式是什么？提示：W＝mv－mv。【解析】(1)由功的定义式可得牵引力做的功：WF＝Fx＝8 000×200 J＝1.6×106 J。(2)由动能的定义可得，增加的动能为：ΔEk＝mv2－0＝1.35×106 J。(3)由动能定理有：WF－Wf＝ΔEk化简可得Wf＝WF－ΔEk＝2.5×105 J答案：(1)1.6×106 J　(2)1.35×106 J　(3)2.5×105 J应用动能定理的注意事项(1)动能定理中的位移和速度必须是相对于同一个参考系的，一般以地面或相对地面静止的物体为参考系。(2)应用动能定理时，必须明确各力做功的正、负。(3)应用动能定理解题，关键是对研究对象进行准确的受力分析及运动过程分析，并画出物体运动过程的草图，借助草图理解物理过程和各量关系。1．质量m＝2 kg的物体，在光滑水平面上以v1＝6 m/s的速度匀速向西运动，若有一个F＝8 N方向向北的恒力作用于物体，在t＝2 s内物体的动能增加了(　　)A．28 J    B．64 J    C．32 J    D．36 J【解析】选B。由于力F与速度v1垂直，物体做曲线运动，其两个分运动为向西的匀速运动和向北的匀加速直线运动，对匀加速运动：a＝＝4 m/s2，v2＝at＝8 m/s。2 s末物体的速度v＝＝10 m/s，2 s内物体的动能增加了ΔE＝mv2－mv＝64 J，故选项B正确。2.如图所示，运动员把质量为m的足球从水平地面踢出，足球在空中达到的最高点的高度为h，在最高点时的速度为v，不计空气阻力，重力加速度为g，下列说法中正确的是(　　)A．运动员踢球时对足球做功mv2B．足球上升过程重力做功mghC．运动员踢球时对足球做功mv2＋mghD．足球上升过程克服重力做功mv2＋mgh【解析】选C。足球上升过程中足球重力做负功，WG＝－mgh，B、D错误；从运动员踢球至足球上升至最高点的过程中，由动能定理得W－mgh＝mv2，故运动员踢球时对足球做功W＝mv2＋mgh，A项错误，C项正确。【拔高题组】1.一物块沿倾角为θ的斜坡向上滑动。当物块的初速度为v时，上升的最大高度为H，如图所示；当物块的初速度为时，上升的最大高度记为h。重力加速度大小为g。物块与斜坡间的动摩擦因数和h分别为(　　)A．tan θ和    B．(－1)tan θ和C．tan θ和    D．(－1)tan θ和【解析】选D。设物块与斜坡之间的动摩擦因数为μ，由动能定理可得－mgH－μmg cos θ＝0－mv2－mgh－μmg cos θ＝0－m()2解得h＝，μ＝(－1)tan θ，所以选项D正确。2.(多选)人通过滑轮将质量为m的物体沿粗糙的斜面由静止开始匀加速地由底端拉上斜面，物体到达斜面顶端时速度为v，上升的高度为h，如图所示，则在此过程中 (　　)A．物体所受的合力做功为mgh＋mv2B．物体所受的合力做功为mv2C．人对物体做的功为mghD．人对物体做的功大于mgh【解析】选B、D。对物体受力分析可知，重力、拉力及摩擦力对物体做功，由动能定理可知，合外力做的功等于功能的变化量即mv2，A错误，B正确；物体沿斜面做匀加速运动，根据动能定理得W合＝WF－Wf－mgh＝mv2，其中Wf为物体克服摩擦力做的功；人对物体做的功即是人对物体拉力做的功WF，所以W人＝WF＝Wf＋mgh＋mv2，A、C错误，B、D正确。【拓展例题】动能定理解决多过程问题【典例】如图所示，一质量为m＝10 kg的物体，由光滑圆弧轨道上端从静止开始下滑，到达底端后沿水平面向右滑动1 m距离后停止。已知轨道半径R＝0.8 m，取g＝10 m/s2，求：(1)物体滑至圆弧底端时的速度大小；(2)物体滑至圆弧底端时对轨道的压力大小；(3)物体沿水平面滑动过程中克服摩擦力做的功。【解析】(1)设物体滑至圆弧底端时速度为v，由动能定理可知mgR＝mv2，得v＝＝4 m/s。(2)设物体滑至圆弧底端时受到轨道的支持力为FN，根据牛顿第二定律得FN－mg＝m，故FN＝mg＋m＝300 N，根据牛顿第三定律FN′＝FN，所以物体对轨道的压力大小为300 N。(3)设物体沿水平面滑动过程中摩擦力做的功为Wf，根据动能定理可知Wf＝0－mv2＝－80 J，所以物体沿水平面滑动过程中克服摩擦力做的功为80 J。答案：(1)4 m/s　(2)300 N　(3)80 J为什么飞机会怕鸟？中国东方航空公司的一架从合肥飞往北京的MU5169次航班，于15日上午7点58分起飞，10多分钟后，飞机右侧发动机被飞鸟撞击后出现机械故障，飞机紧急返航。该航班被临时取消。飞机怕鸟主要是因为以下两个方面的原因：第一、鸟被吸入发动机，导致发动机熄火或者着火。鸟撞击发动机，这是飞机最为担心的地方，因为一旦鸟儿被吸入发动机，就会撞击发动机的压气机叶片，叶片破裂之后就会在发动机内部四处“翻腾”，最后导致发动机熄火。第二、鸟虽然质量小，但是与飞机的相对速度很大，相撞时的冲击力非常大。所以鸟类撞击飞机确实对飞机造成很大的伤害。探究：用所学的知识解释鸟质量虽小，但冲击力非常大。提示：鸟和飞机相对速度非常大，根据动能定理，撞击时动能的变化非常大，作用距离短，故冲击力非常大。1．(水平1)A、B两物体的速度之比为2∶1，质量的大小之比为1∶3，则它们的动能之比为(　　)A．12∶1    B．4∶3    C．12∶5    D．4∶3【解析】选B。根据动能的表达式Ek＝mv2得，A、B两物体的速度之比为2∶1，质量的大小之比为1∶3，则动能之比为4∶3，故B正确，A、C、D错误。2．(水平2)一个人站在阳台上，从阳台边缘以相同的速率v0分别把三个质量相同的球竖直上抛、竖直下抛、水平抛出，不计空气阻力，则三球落地时的动能(　　)A．上抛球最大    B．下抛球最大C．平抛球最大    D．一样大【解析】选D。设阳台离地面高度为h，根据动能定理得：Ek－mv＝mgh，初速度相同，高度相同，所以落地动能相同，A、B、C错误，D正确。3. (水平2)质量为60 kg的体操运动员，做“单臂大回环”，用一只手抓住单杠，伸展身体，以单杠为轴做圆周运动。如图所示，此过程中，运动员到达最低点时手臂受到的拉力至少应为多少(忽略空气阻力，g取10 m/s2)(　　)A．600 N　　　B．2 400 N　　　C．3 000 N　　　D．3 600 N【解析】选C。设运动员的长度为l，运动员的重心在人体的中间。最高点的最小速度为零，根据动能定理得：mgl＝mv2。解得最低点运动员的速度v＝。根据牛顿第二定律得，F－mg＝m ，解得F＝5 mg＝3 000 N。故C正确，A、B、D错误。4．(水平2)两个物体A、B的质量之比为mA∶mB＝2∶1，二者初动能相同，它们和水平桌面间的动摩擦因数相同，则二者在桌面上滑行到停止经过的距离之比为(　　)A．xA∶xB＝2∶1    B．xA∶xB＝1∶2C．xA∶xB＝4∶1    D．xA∶xB＝1∶4【解析】选B。物体滑行过程中只有摩擦力做功，根据动能定理，对A：－μmAgxA＝0－Ek；对B：－μmBgxB＝0－Ek。故＝＝，B正确，A、C、D错误。5．(水平2)如图所示，质量为0.1 kg的小物块在粗糙水平桌面上滑行4 m后以3.0 m/s的速度飞离桌面，最终落在水平地面上，已知物块与桌面间的动摩擦因数为0.5，桌面高0.45 m，若不计空气阻力，取g＝10 m/s2，则(　　)A．小物块的初速度是5 m/sB．小物块的水平射程为1.2 mC．小物块在桌面上克服摩擦力做8 J的功D．小物块落地时的动能为0.9 J【解析】选D。小物块在粗糙水平桌面上滑行时，由动能定理－μmgs＝mv2－mv，得：v0＝7 m/s，Wf＝－μmgs＝－2 J，A、C错误；物块飞离桌面后做平抛运动，由h＝gt2，x＝vt得x＝0.9 m，B项错误；由mgh＝Ek－mv2得，物块落地时Ek＝0.9 J，D正确。