高考数学一轮复习第十篇计数原理、概率、随机变量及其分布第5节古典概型与几何概型课件理

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第5节　古典概型与几何概型
知识梳理自测 把散落的知识连起来
1.古典概型的特点是什么? 提示:基本事件个数有限、每个基本事件发生的可能性相同.2.几何概型的特点是什么?提示:基本事件个数无限,每个基本事件发生的可能性相同.
1.古典概型(1)古典概型的特征:①有限性:在一次试验中,可能出现的结果是 的,即只有有限个不同的基本事件;②等可能性:每个基本事件出现的可能性是 的.(2)古典概型的概率计算的基本步骤:①判断本次试验的结果是否是等可能的,设出所求的事件为A;②分别计算基本事件的个数n和所求的事件A所包含的基本事件个数m;③利用古典概型的概率公式P(A)= ,求出事件A的概率.
2.几何概型(1)概念:如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(或面积或体积)成 ,则称这样的概率模型为几何概率模型,简称为几何概型.(2)几何概型的基本特点:①试验中所有可能出现的结果(基本事件)有 多个;②每个基本事件出现的可能性 .(3)计算公式:P(A)= .
1.设x∈{y∈N|0≤y≤9},则lg2x∈N的概率为(　 　)
2.(2017·福建宁德第三次质检)已知M是圆周上的一个定点,若在圆周上任取一点N,连接MN,则弦MN的长不小于圆半径的概率是(　 　)
3.已知一只蚂蚁在圆:x2+y2=1的内部任意随机爬行,若不考虑蚂蚁的大小,则某时刻该蚂蚁爬行在区域|x|+|y|≤1内的概率是(　 　)
4.(2017·四川成都七中6月高考热身)有一个正方体的玩具,六个面分别标注了数字1,2,3,4,5,6,甲乙两位学生进行如下游戏:甲先抛掷一次,记下正方体朝上的数字为a,再由乙抛掷一次,朝上数字为b,若|a-b|≤1就称甲、乙两人“默契配合”,则甲、乙两人“默契配合”的概率为(　 　)
5.(2017·湖北武汉四月调研)在长为16 cm的线段MN上任取一点P,以MP,NP为邻边作一矩形,则该矩形的面积大于60 cm2的概率为(　 　)
考点专项突破 在讲练中理解知识
【例1】 (1)(2017·山东卷)从分别标有1,2,…,9的9张卡片中不放回地随机抽取2次,每次抽取1张,则抽到的2张卡片上的数奇偶性不同的概率是(　　)
(2) 导学号 38486209 (2017·福建泉州考前适应性模拟)抛掷两枚质地均匀的正四面体骰子,其4个面分别标有数字1,2,3,4,记每次抛掷朝下一面的数字中较大者为a(若两数相等,则取该数),平均数为b,则事件“a-b=1”发生的概率为(　　)
(3)(2017·陕西西安铁一中模拟)如果一个a位十进制数a1a2a3…an的数位上的数字满足“小大小大…小大”的顺序,即满足:a1a3a5