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    2022届新高考数学人教版一轮课件:第五章 专题提能 透视数列高考热点探求应对策略
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    2022届新高考数学人教版一轮课件:第五章 专题提能 透视数列高考热点探求应对策略

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    这是一份2022届新高考数学人教版一轮课件:第五章 专题提能 透视数列高考热点探求应对策略,共33页。

    数列是一种特殊的函数,其考查的重点是数列的通项、数列的前n项和、参数的取值范围的探求、数列不等式的证明等,研究的数列主要是等比数列与等差数列.数列的最值、周期性、单调性的探究,以及递推数列的相关综合题目,也是历年高考考查的热点.
    判断数列的单调性的方法函数法:构造函数,通过判断所构造函数的单调性,即可得出相应数列的单调性.定义法:利用单调函数的定义判断数列的单调性.作差法:对于数列中任意相邻的两项an+1,an,通过作差an+1-an,判断其与0的大小,即可判断数列的单调性.
    2.已知在等差数列{an}中,a1=120,公差d=-4,若Sn≤an(n≥2),其中Sn为该数列的前n项和,则n的最小值为(  )A.60B.62C.70D.72
    (二)数列中的新情境问题[例3] 已知{an}是各项均为正数的等比数列,且a1+a2=3,a3-a2=2,等差数列{bn}的前n项和为Sn,且b3=5,S4=16.(1)求数列{an},{bn}的通项公式;(2)如图,在平面直角坐标系中,有点P1(a1,0),P2(a2,0),…,Pn(an,0),Pn+1(an+1,0),Q1(a1,b1),Q2(a2,b2),…,Qn(an,bn),若记△PnQnPn+1的面积为cn,求数列{cn}的前n项和Tn.
    数列中新情境问题的求解关键:一是观察新情境的特征,如本题中的各个直角三角形的两直角边长的特征;二是会转化,如本题,把数列{cn}的通项公式的探求转化为直角三角形的两直角边长的探求;三是活用数列求和的方法,如本题,活用错位相减法,即可得数列{cn}的前n项和.
     遇到新定义问题,应耐心读题,分析新定义的特点,弄清新定义的性质,按新定义的要求,“照章办事”,逐条分析、运算、验证,使问题得以解决.
    [对点训练] “泥居壳屋细莫详,红螺行沙夜生光.”是宋代诗人欧阳修对鹦鹉螺的描述.假设一条螺旋线是用以下方法画成(如图):△ABC是边长为1的正三角形,曲线CA1,A1A2,A2A3分别是以A,B,C为圆心,AC,BA1,CA2为半径画的弧,曲线CA1A2A3称为螺旋线,再以A为圆心,AA3为半径画弧……如此画下去,则所得弧CA1,A1A2,A2A3,…,A28A29,A29A30的总长度为(  )
    (三)数列与其他知识交汇应用数列在中学教材中既有相对独立性,又有较强的综合性,数列常与函数、向量、三角函数、解析几何、充分必要条件等知识相交汇,考查数列的基本运算与应用.
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