2022届新高考数学人教版一轮课件：第三章 第一节　任意角和弧度制及任意角的三角函数

这是一份2022届新高考数学人教版一轮课件：第三章 第一节　任意角和弧度制及任意角的三角函数，共42页。PPT课件主要包含了象限角，半径长，2公式等内容，欢迎下载使用。

知识点一　角的概念与弧度制1．角的概念及推广(1)定义：角可以看成平面内一条射线绕着 从一个位置旋转到另一个位置所成的图形．
(3)终边相同的角：所有与角α终边相同的角，连同角α在内，可构成一个集合S＝{β|β＝α＋k·360°，k∈Z}．2．弧度制的定义和公式(1)定义：把长度等于 的弧所对的圆心角叫做1弧度的角，弧度记作rad.
• 温馨提醒 • 1.β ，α终边相同⇔β＝α＋2kπ，k∈Z.2．β，α终边关于x轴对称⇔β＝－α＋2kπ，k∈Z.3．β，α终边关于y轴对称⇔β＝π－α＋2kπ，k∈Z.4．β，α终边关于原点对称⇔β＝π＋α＋2kπ，k∈Z.　
题型一　象限角与终边相同的角　　自主探究1．若角α＝45°＋k·180°，k∈Z，则角α的终边落在(　　)A．第一或第三象限　　B．第一或第二象限C．第二或第四象限D．第三或第四象限
3．(2020·高考全国卷Ⅱ)若α为第四象限角，则(　　)A．cs 2α＞0B．cs 2α＜0C．sin 2α＞0D．sin 2α＜04．(2021·绵阳质检)点A(sin 2 019°，cs 2 019°)在直角坐标平面上位于(　　)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
1.象限角的两种判断方法(1)图象法：在平面直角坐标系中，作出已知角并根据象限角的定义直接判断已知角是第几象限角．(2)转化法：先将已知角化为k·360°＋α(0°≤α<360°，k∈Z)的形式，即找出与已知角终边相同的角α，再由角α终边所在的象限判断已知角是第几象限角．
　弧度制下有关弧长、扇形面积问题的解题策略　(1)明确弧度制下弧长及扇形面积公式，在使用公式时要注意角的单位必须是弧度．(2)分析题目已知哪些量、要求哪些量，然后灵活地运用弧长公式、扇形面积公式直接求解，或合理地利用圆心角所在三角形列方程(组)求解．
题型三　三角函数的定义　　合作探究[例]　(1)(多选题)(2021·山东日照校际联考)在平面直角坐标系xOy中，角α顶点在原点O，以x轴的非负半轴为始边，终边经过点P(1，m)(m＜0)，则下列各式的值恒大于0的是(　　)
1.已知角α的某三角函数值，可求角α终边上一点P的坐标中的参数值，可根据定义中的两个量列方程求参数值．2．已知角α的终边所在的直线方程或角α的大小，根据三角函数的定义可求角α终边上某特定点的坐标．
2．(2021·郑州模拟)已知点P(cs α，tan α)在第三象限，则角α的终边在(　　)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
　解决此类问题的关键是抓住三角函数定义，在确定旋转角后，利用定义写出点的坐标值．