2020年普通高等学校招生统一考试物理模拟卷5

这是一份2020年普通高等学校招生统一考试物理模拟卷5，共15页。试卷主要包含了选择题，非选择题等内容，欢迎下载使用。

2020年普通高等学校招生统一考试物理模拟卷5
(满分：100分，时间：90分钟)
一、选择题(本题共16小题，共38分，第1～10小题为单选题，每小题2分，第11～16小题为多选题，每小题3分)
1．(2019·武汉市重点中学调研)在国际单位制中，电荷量的单位是库仑，符号是C，静电力常量k＝9.0×109 N·m2/C2。关于电荷量与库仑力，下列说法不正确的是(　　)
A．两个电荷量为1 C的点电荷在真空中相距1 m时，相互作用力相当于地球上九十万吨的物体所受的重力
B．我们几乎不可能做到使相距1 m的两个物体都带1 C的电荷量
C．在微观带电粒子的相互作用中，库仑力比万有引力强得多
D．库仑定律的公式和万有引力定律的公式在形式上很相似，所以它们是性质相同的两种力
D　[库仑定律的公式和万有引力定律的公式在形式上很相似，但是它们是性质不相同的两种力，选项D说法不正确，其他说法正确。]
2．如图所示，弹簧振子在a、b两点间做简谐振动，当振子从平衡位置O向a运动过程中(　　)

A．加速度和速度均不断减小
B．加速度和速度均不断增大
C．加速度不断增大，速度不断减小
D．加速度不断减小，速度不断增大
C　[在振子由O到a的过程中，其位移不断增大，回复力增大，加速度增大，但是由于加速度与速度方向相反，故速度减小，因此选项C正确。]
3.(2019·广东六校第二次联考)如图所示，摩天轮是游乐场的一种大型转轮状设施，摩天轮边缘悬挂透明座舱，乘客随座舱在竖直面内做匀速圆周运动，下列叙述正确的是(　　)

A．摩天轮转动过程中，乘客的机械能保持不变
B．摩天轮转动一周的过程中，乘客所受合外力的冲量为零
C．在最低点，乘客处于失重状态
D．摩天轮转动过程中，乘客所受的重力的瞬时功率保持不变
B　[乘客随座舱在竖直面内做匀速圆周运动，乘客的动能保持不变，机械能变化，选项A错误；摩天轮转动一周的过程中，乘客动量不变，根据动量定理可知，乘客所受合外力的冲量为零，选项B正确；在最低点，乘客的加速度竖直向上，处于超重状态，选项C错误；摩天轮转动过程中，乘客速度的方向时刻在变化，根据瞬时功率的定义可知，乘客所受的重力的瞬时功率时刻在变化，选项D错误。]
4．下列说法正确的是(　　 )
A．铀核裂变的核反应是U→Ba＋Kr＋2n
B．玻尔根据光的波粒二象性，大胆提出假设，认为实物粒子也具有波动性
C．原子从低能级向髙能级跃迁，不吸收光子也能实现
D．根据爱因斯坦的“光子说”可知，光的波长越大，光子的能量越大
C　[铀核裂变的核反应是U＋n→Ba＋Kr＋3n，故A错误；德布罗意根据光的波粒二象性，大胆提出假设，认为实物粒子也具有波动性，故B错误；受到电子或其他粒子的碰撞，原子也可从低能级向高能级跃迁，不吸收光子也能实现，故C正确；根据爱因斯坦的“光子说”可知，根据ν＝，光的波长越大，频率越小，故能量E＝hν越小，故D错误。]
5.汽车甲和乙在同一公路上做直线运动，如图是它们运动过程中的v­t图象，二者在t1和t2时刻的速度分别为v1和v2，则在t1到t2时间内(　　)

A．t1时刻甲的加速度小于乙的加速度
B．乙运动的加速度不断增大
C．甲与乙间距离越来越大
D．乙的平均速度等于
A　[v­t图象的斜率表示加速度，所以t1时刻甲的加速度小于乙的加速度，乙的斜率越来越小，所以加速度越来越小，A正确，B错误；由于不知道t＝0时刻甲、乙两车的位置关系，则无法判断两者间的距离如何变化，C错误；甲做匀减速直线运动，在t1和t2时间内，甲的平均速度为，由于乙的位移小于甲的位移，故乙的平均速度＜，D错误。]
6.为监测某化工厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管末端安装了如图所示的流量计。该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a、b、c，左右两端开口。在垂直于上、下底面方向加一磁感应强度大小为B的匀强磁场，在前后两个内侧面分别固定有金属板作为电极。污水充满管口从左向右流经该装置时，电压表将显示两个电极间的电压U。若用Q表示污水流量(单位时间内排出的污水体积)，下列说法正确的是(　　)

A．若污水中带正电离子较多，则前表面比后表面电势高
B．若污水中带负电离子较多，则前表面比后表面电势高
C．污水中离子浓度越高，电压表的示数越大
D．污水流量Q与U成正比，与a、b无关
D　[无论污水中带正电离子多，还是带负电离子多，由左手定则知，前表面电势均比后表面电势低，且当离子受到的洛伦兹力与电场力相等，即Bvq＝q时，离子不再偏转，电压表示数恒定，与污水中离子浓度无关，A、B、C错误；由Q＝vbc可得Q＝，Q与U成正比，与a、b无关，D正确。]
7.电路如图所示，当a、b两端接入100 V电压时，用理想电压表测得c、d两端电压为20 V；当c、d两端接入100 V电压时，用理想电压表测得a、b两端电压为50 V，则R1∶R2∶R3等于(　　)

A．4∶2∶1 B．2∶1∶1
C．3∶2∶1 D．5∶3∶2
A　[当a、b两端接入100 V电压时，用理想电压表测得c、d两端电压为20 V，有＝Ucd，即＝20，整理得＝2；当c、d两端接入100 V电压时，用理想电压表测得a、b两端电压为50 V，有＝Uab，即＝50，整理得＝2，所以R1∶R2∶R3＝4∶2∶1，选项A正确，B、C、D错误。]
8.如图所示，一细线的一端固定于倾角为45°的光滑楔形滑块A上的顶端O处，滑块A放置在水平地面上，细线另一端拴一质量为m＝0.2 kg的小球静止在A上。若滑块由静止水平向左做匀加速运动时，加速度大小为a。下列说法正确的是(取g＝10 m/s2)(　　)

A．当a＝5 m/s2时，细线拉力为 N
B．当a＝10 m/s2时，小球受到的支持力为 N
C．当a＝12 m/s2时，经过1 s，小球运动的水平位移是6 m
D．在稳定后，地面对A的支持力一定小于滑块和小球的重力之和
A　[当小球对滑块的压力恰好等于零时，小球所受重力mg和拉力T使小球随滑块一起沿水平方向向左做匀加速运动，由牛顿第二定律得小球和滑块共同的加速度a0＝＝10 m/s2。当a＝5 m/s2a0＝10 m/s2时，滑块的位移x＝at2＝6 m，而小球要先脱离斜面，然后保持与滑块相同的运动状态，则在这1 s内小球运动的水平位移小于6 m，故C错误；在稳定后，对小球和滑块A整体受力分析可知，在竖直方向上没有加速度，即地面对A的支持力等于滑块和小球的重力之和，故D错误。]
9.(2019·山西四地六校联考)如图所示，光滑的圆环固定在竖直平面内，圆心为O，三个完全相同的小圆环a、b、c穿在大环上，小环c上穿过一根轻质细绳，绳子的两端分别固定着小环a、b，通过不断调整三个小环的位置，最终三小环恰好处于平衡位置，平衡时a、b之间的距离等于绳子长度的一半。已知小环的质量为m，重力加速度为g，轻绳与c的摩擦不计。则(　　)

A．a与大环间的弹力大小为 mg
B．绳子的拉力大小为 mg
C．c受到绳子的拉力大小为3mg
D．c与大环间的弹力大小为3mg
C　[三个小圆环能静止在光滑的圆环上，由几何知识知：a、b、c恰好能组成一个等边三角形，对a受力分析如图所示：

在水平方向上：Tsin 30°＝Nsin 60°
在竖直方向上：Tcos 30°＝mg＋Ncos 60°
解得：N＝mg，T＝mg，故A、B错；
c受到绳子拉力的大小为：
T′＝2Tcos 30°＝3mg，故C正确；
以c为对象，受力分析得：

在竖直方向上：N1＝mg＋2Tcos 30°
解得：N1＝mg＋2mg×＝4mg，故D错误；
综上所述，本题答案是C。]
10.如图所示，A、B两小球静止在光滑水平面上，用轻弹簧相连接，A球的质量小于B球的质量。若用锤子敲击A球，使A得到v的速度，弹簧压缩到最短时的长度为L1；若用锤子敲击B球，使B得到v的速度，弹簧压缩到最短时的长度为L2，则L1与L2的大小关系为(　　)

A．L1>L2 B．L1＝L2
C．L1 B　[若用锤子敲击A球，两球组成的系统动量守恒，当弹簧最短时，两者共速，则mAv＝(mA＋mB)v′，解得v′＝，弹性势能最大，最大为ΔEp＝mAv2－(mA＋mB)v′2＝；若用锤子敲击B球，同理可得mBv＝(mA＋mB)v″，解得v″＝，弹性势能最大为ΔEp＝mBv2－(mA＋mB)v″2＝，即两种情况下弹簧压缩到最短时，弹性势能相等，故L1＝L2，B正确。]
11．图甲是工厂静电除尘装置的示意图，烟气从管口M进入，从管口N排出，当A、B两端接直流高压电源后，在电场作用下管道内的空气分子被电离为电子和正离子，而粉尘在吸附了电子后最终附着在金属管壁上，从而达到减少排放烟气中粉尘的目的，图乙是金属丝与金属管壁通电后形成的电场示意图。下列说法正确的是(　　)

A．金属丝与管壁间的电场为匀强电场
B．粉尘在吸附了电子后动能会增加
C．粉尘在吸附了电子后电势能会减少
D．粉尘在吸附了电子后电势能会增加
BC　[由图乙可知金属丝与管壁间的电场是非匀强电场，选项A错误；粉尘在吸附了电子后会加速向带正电的金属管壁运动，因此动能会增加，选项B正确；此时电场力对吸附了电子后的粉尘做正功，因此粉尘在吸附了电子后电势能会减少，选项C正确，选项D错误。]
12．如图所示，一列简谐波沿x轴传播，实线为t＝0时的波形图，此时P质点向y轴负方向振动；虚线为0.02 s(小于1个周期)时的波形图，则(　　)

A．波沿x轴正方向传播
B．波速为3.5 m/s
C．t＝0.02 s时，x＝8 cm处质点向y轴负方向振动
D．t＝0至t＝0.08 s，质点P通过的路程为0.04 m
AC　[由P质点向y轴负方向运动可知，波沿x轴正方向传播，A项正确；波速为v＝＝0.5 m/s，B项错误；t＝0.02 s时，x＝8 cm处质点沿y轴负方向运动，C项正确；周期T＝＝0.16 s，在t＝0至t＝0.08 s，质点P振动个周期，通过的路程为2×1 cm＝2 cm，D项错误。]
13.如图所示，A、B两物体用两根轻质细线分别悬挂在天花板上，两细线与水平方向的夹角分别为60°和45°，A、B间拴接的轻质弹簧恰好处于水平状态，则下列判断正确的是(　　)

A．A、B的质量之比为1∶
B．A、B所受弹簧弹力大小之比为∶
C．悬挂A、B的细线上拉力大小之比为∶1
D．快速撤去弹簧的瞬间，A、B的加速度大小之比为1∶
CD　[分析可知，弹簧对A、B的弹力大小相等，设弹力大小为F0，对A、B分别进行受力分析，由平衡条件可知mAg＝F0tan 60°，FA＝，mBg＝F0tan 45°，FB＝，联立解得A、B两物体的质量之比为mA∶mB＝tan 60°∶tan 45°＝∶1，拉力之比为FA∶FB＝cos 45°∶cos 60°＝∶1，在撤去弹簧的瞬间，A、B的瞬时加速度之比为aA∶aB＝gcos 60°∶gcos 45°＝1∶，故C、D正确。]
14．(2019·重庆七校联考)如图所示，xOy平面位于光滑水平桌面上，在0≤x≤2L的区域内存在着匀强磁场，磁场方向垂直于xOy平面向下。由同种材料制成的粗细均匀的正六边形导线框，放在该水平桌面上，ab边与de边的距离恰为2L，现施加一个水平向右的拉力F使线框水平向右做匀速运动，de边与y轴始终平行，从线框de边刚进入磁场开始计时，则线框中的感应电流i(取逆时针方向的电流为正)随时间t的变化图象和拉力F随时间t的变化图象可能正确的是(　　)


AC　[在线框匀速进、出磁场的过程中，产生的感应电动势与线框切割磁感线的有效长度成正比，由楞次定律和安培定则可判断电流方向，又t＝0时，有效长度不为零，故A正确，B错误；在线框匀速运动过程中，拉力F与线框所受安培力平衡，由安培力FA＝可知，拉力F与线框切割磁感线有效长度的二次方成正比，由数学知识可知C正确，D错误。]
15.如图所示，理想变压器的原、副线圈的匝数比为4∶1，原线圈接有u＝311sin 100πt(V)的交变电压，副线圈上接有定值电阻R、线圈L、灯泡D及理想电压表。以下说法正确的是(　　)

A．副线圈中电流的频率为50 Hz
B．灯泡D两端电压为55 V
C．若交变电压u的有效值不变，频率增大，则电压表的示数将减小
D．若交变电压u的有效值不变，频率增大，则灯泡D的亮度将变暗
AD　[变压器不会改变电流的频率，电流的频率为f＝＝＝ Hz＝50 Hz，故A正确；由瞬时值的表达式可知，原线圈的电压最大值为311 V，所以原线圈的电压的有效值为U1＝ V＝220 V，根据电压与匝数成正比可知，副线圈的电压的有效值为55 V，在副线圈中接有电阻R、电感线圈L和灯泡D，它们的总的电压为55 V，所以灯泡D两端电压一定会小于55 V，故B错误；根据电压与匝数成正比可知副线圈的电压不变，所以电压表的示数不变，故C错误；交流电的频率越大，电感线圈对交流电的阻碍作用就越大，所以电路的电流会减小，灯泡D的亮度要变暗，故D正确。]
16．(2019·湖南湘东六校联考)如图所示，光滑半圆轨道竖直放置，在轨道边缘处固定一光滑定滑轮(忽略滑轮大小)，一条轻绳跨过定滑轮且两端分别连接小球A、B，小球A在水平拉力F作用下静止于轨道最低点P。现增大拉力F使小球A沿着半圆轨道运动，当小球A经过Q点时速度为v，OQ连线与竖直方向的夹角为30°，则下列说法正确的是(　　)

A．小球A、B的质量之比为∶2
B．小球A经过Q点时，小球B的速度大小为
C．小球A从P运动到Q的过程中，小球A、B组成的系统机械能一定在增加
D．小球A从P运动到Q的过程中，小球B的动能一直增加
BC　[当小球A经过Q点时速度为v，沿轻绳方向的分速度大小为vcos 60°＝，等于此时B的速度大小，选项B正确；小球A从P运动到Q的过程中，水平拉力F做正功，小球A、B组成的系统机械能一定增加，选项C正确；小球A从P运动到Q的过程中，小球B的重力势能一直增加，机械能一直增加，但动能不一定一直增加，选项D错误；根据题述条件，不能够得出小球A、B的质量之比，选项A错误。]
二、非选择题(本题共7小题，共62分)
17．(5分)在测定电容器电容的实验中，将电容器、电压传感器、阻值为3 kΩ的电阻R、电源、单刀双掷开关S按图甲所示电路图进行连接。先使开关S与1相连，电源给电容器充电，充电完毕后把开关S掷向2，电容器放电，直至放电完毕，实验得到的与电压传感器相连接的计算机所记录的电压随时间变化的图线如图乙所示，图丙为由计算机对图乙进行数据处理后记录了“峰值”及图线与时间轴所围“面积”的图象。

甲　　　　　　　　　　乙

丙
(1)根据图甲所示的电路，观察图乙可知：充电电流与放电电流方向________(填“相同”或“相反”)，大小都随时间________(填“增大”或“减小”)。
(2)该电容器的电容为________F(结果保留两位有效数字)。
(3)某同学认为：仍利用上述装置，将电压传感器从电阻两端改接在电容器的两端，也可以测出电容器的电容值，请你分析并说明该同学的说法是否正确。
[解析]　(1)根据图甲所示的电路，观察图乙可知充电电流与放电电流方向相反，大小都随时间减小；(2)根据充电时电压—时间图线可知，电容器的电荷量为Q＝It＝t，而电压的峰值为Um＝6 V，则该电容器的电容为C＝，设电压—时间图线与坐标轴围成的面积为S，联立解得C＝＝＝ F＝1.0×10－2 F；(3)正确，电容器放电的过程中，电容器C与电阻R两端的电压大小相等，因此通过对放电曲线进行数据处理后记录的“峰值Um”及图线与时间轴所围“面积”，仍可应用C＝＝计算电容值。
[答案]　(1)相反　减小　(2)1.0×10－2　(3)正确，见解析
18．(7分)某科技小组想测定弹簧托盘秤内部弹簧的劲度系数k，拆开发现其内部简易结构如图(a)所示，托盘A、竖直杆B、水平横杆H与齿条C固定连在一起，齿轮D与齿条C啮合，在齿轮上固定指示示数的指针E，两根完全相同的弹簧将横杆吊在秤的外壳I上。托盘中不放物品时，指针E恰好指在竖直向上的位置。指针随齿轮转动一周后刻度盘的示数为P0＝5 kg。


科技小组设计了下列操作：
A．在托盘中放上一物品，读出托盘秤的示数P1，并测出此时弹簧的长度l1；
B．用游标卡尺测出齿轮D的直径d；
C．托盘中不放物品，测出此时弹簧的长度l0；
D．根据测量结果、题给条件及胡克定律计算弹簧的劲度系数k；
E．在托盘中增加一相同的物品，读出托盘秤的示数P2，并测出此时弹簧的长度l2；
F．再次在托盘中增加一相同的物品，读出托盘秤的示数P3，并测出此时弹簧的长度l3；
G．数出齿轮的齿数n；
H．数出齿条的齿数N并测出齿条的长度l。
(1)小组同学经过讨论得出一种方案的操作顺序，即a方案：采用BD步骤。
①用所测得的相关量的符号表示弹簧的劲度系数k，则k＝________。
②某同学在实验中只测得齿轮直径，如图(b)所示，并查资料得知当地的重力加速度g＝9.80 m/s2，则弹簧的劲度系数k＝________。(结果保留三位有效数字)
(2)请你根据科技小组提供的操作，设计b方案：采用：________步骤；用所测得的相关量的符号表示弹簧的劲度系数k，则k＝________。
[解析]　(1)①弹簧的伸长量与齿条下降的距离相等，而齿条下降的距离与齿轮转过的角度对应的弧长相等，齿轮转动一周对应的弧长即为齿轮周长，即托盘中物品质量为P0＝5 kg时弹簧的伸长量Δx＝πd，因此只要测出齿轮的直径d即可计算其周长，然后由胡克定律得2kΔx＝P0g，解得k＝。 ②游标卡尺读数为0.980 cm，代入k＝得k＝7.96×102 N/m。(2)直接测出不同示数下弹簧的伸长量也可以进行实验，即按CAEFD进行操作，实验不需要测量齿轮和齿条的齿数，GH是多余的。Δx1＝l1－l0、Δx2＝l2－l0、Δx3＝l3－l0，则k1＝、k2＝、k3＝，则k＝，联立解得k＝。
[答案]　(1)①　②7.96×102 N/m　(2)CAEFD　
19．(3分)如图所示，在用“插针法”测定平行玻璃砖的折射率实验中：
测定平行玻璃砖的折射率实验中

(1)下列措施对提高实验精度没有作用的是________。
A．入射角α不宜过小
B．P1P2间距适当大些
C．选用d稍微大点的玻璃砖
D．OP2间距尽可能小些
(2)下列因素对Δy大小没有影响的是________。
A．入射角α
B．玻璃砖的折射率n
C．P1P2之间的距离
D．玻璃砖的厚度d
[解析]　(1)增大α角，P1P2距离适当大一些，选用较厚的玻璃砖都可以提高精度，OP2距离小一些不会提高精度，选项D正确。(2)由光路分析可得，P1P2间的距离对于Δy无影响。
[答案]　(1)D　(2)C
20．(10分)两物块A、B并排放在水平地面上，且两物块接触面为竖直面，现用一水平推力F作用在物块A上，使A、B由静止开始一起向右做匀加速运动，如图甲所示，在A、B的速度达到6 m/s时，撤去推力F。已知A、B质量分别为mA＝1 kg、mB＝3 kg，A与水平面间的动摩擦因数为μ＝0.3，B与地面没有摩擦，B物块运动的v­t图象如图乙所示。g取10 m/s2，求：

甲　　　　　　　乙
(1)推力F的大小；
(2)A物块刚停止运动时，物块A、B之间的距离。
[解析]　(1)在水平推力F作用下，物块A、B一起做匀加速运动，加速度为a，由B物块的v­t图象得，
a＝＝ m/s2＝3 m/s2
对于A、B整体，由牛顿第二定律得
F－μmAg＝(mA＋mB)a，代入数据解得F＝15 N。
(2)设物块A做匀减速运动的时间为t，撤去推力F后，A、B两物块分离，A在摩擦力作用下做匀减速运动，B做匀速运动，对A，由－μmAg＝mAaA，解得aA＝－μg＝－3 m/s2
t＝＝ s＝2 s
物块A通过的位移xA＝t＝6 m
物块B通过的位移
xB＝v0t＝6×2 m＝12 m
物块A刚停止时A、B间的距离
Δx＝xB－xA＝6 m。
[答案]　(1)15 N　(2)6 m
21．(10分)一半径为R的半圆柱玻璃体，上方有平行于截面直径AB的固定直轨道，轨道上有一小车，车上固定一与轨道成45°的激光笔，发出的细激光束始终在与横截面平行的某一平面上，打开激光笔，并使小车从左侧足够远的地方以v0的速度匀速向右运动。已知该激光对玻璃的折射率为，光在空气中的传播速度大小为c。
(1)求该激光在玻璃中传播的速度大小；
(2)从圆柱的曲侧面有激光射出的时间为多少？(忽略光在AB面上的反射)

[解析]　(1)由n＝得激光在玻璃中的传播速度为
v＝＝c。
(2)从玻璃射向空气，发生全反射的临界角为
C＝arcsin ＝45°
n＝，θ＝30°

设激光射到M、N点正好处于临界情况，从M到N点的过程，侧面有激光射出
由正弦定理得 ＝
解得＝R
同理＝R
解得t＝＝。
[答案]　(1)c　(2)
22．(12分)如图所示，质量为m2＝2 kg的滑道静止在光滑的水平面上，滑道的AB部分是半径为R＝0.3 m的四分之一圆弧，圆弧底部与滑道水平部分相切，滑道水平部分右端固定一个轻弹簧。滑道CD部分粗糙，长为L＝0.2 m，动摩擦因数μ＝0.10，其他部分均光滑。现让质量为m1＝1 kg的物块(可视为质点)自A点由静止释放，取g＝10 m/s2。求：

(1)物块到达圆弧轨道最低点时的速度大小；
(2)在整个运动过程中，弹簧具有的最大弹性势能；
(3)物块最终停止的位置。
[解析]　(1)物块从释放到运动到圆弧轨道最低点，由动量守恒定律得：0＝m1v1－m2v2
由机械能守恒定律得：
m1gR＝m1v＋m2v
解得：v1＝2 m/s。
(2)由能量守恒定律得：
Epm＝m1gR－μm1gL，解得：Epm＝2.8 J。
(3)最终物块将停在C、D之间，由能量守恒定律得：m1gR＝μm1gs，解得：s＝3 m，
所以m1最终停在D点。
[答案]　(1)2 m/s　(2)2.8 J　(3)最终停在D点
23．(15分)如图所示，在竖直平面内，第二象限存在方向竖直向下的匀强电场(未画出)，第一象限内某区域存在一边界为矩形、磁感应强度B0＝0.1 T、方向垂直纸面向里的匀强磁场(未画出)，A( m,0)处在磁场的边界上，现有比荷＝108 C/kg的离子束在纸面内沿与x轴正方向成θ＝60°角的方向从A点射入磁场，初速度范围为×106 m/s≤v0≤106 m/s，所有离子经磁场偏转后均垂直穿过y轴正半轴，进入电场区域。x轴负半轴上放置长为L的荧光屏MN，取π2＝10，不计离子重力和离子间的相互作用。

(1)求矩形磁场区域的最小面积和y轴上有离子穿过的区域长度。
(2)若速度最小的离子在电场中运动的时间与在磁场中运动的时间相等，求电场强度E的大小(结果可用分数表示)。
(3)在第(2)问的条件下，欲使所有离子均能打在荧光屏MN上，求荧光屏的最小长度及M点的坐标。
[解析]　(1)由洛伦兹力提供向心力，得
qvB＝
rmax＝＝0.1 m
根据几何关系可知，速度最大的离子在磁场中做圆周运动的圆心恰好在y轴B(0， m)点，如图甲所示，离子从C点垂直穿过y轴。根据题意，所有离子均垂直穿过y轴，即速度偏向角相等，AC连线是磁场的边界。速度最小的离子在磁场中做圆周运动的半径rmin＝＝ m

甲　　　　　　　　　乙
速度最小的离子从磁场离开后，匀速前进一段距离，垂直y轴进入电场，根据几何知识，离子恰好从B点进入电场，如图乙所示
故y轴上B点至C点区域有离子穿过，且
BC＝ m
满足题意的矩形磁场应为图乙中所示，由几何关系可知矩形长 m，宽 m，面积S＝ m2。
(2)速度最小的离子从B点进入电场，离子在磁场中运动的时间t1＝T＝·
离子在电场中运动的时间为t2，则
BO＝··t，t1＝t2
解得E＝×104 V/m。
(3)离子进入电场后做类平抛运动，BO＝··t′，水平位移大小x1＝vB·t′1，CO＝··t′，水平位移大小x2＝vC·t′2，得x1＝ m，x2＝ m
荧光屏的最小长度
Lmin＝x2－x1＝m
M点坐标为(－ m,0)。
[答案]　见解析