鲁科版（新教材）2022版高考一轮复习第3章运动和力的关系第1讲牛顿运动定律（物理 学案）

第1讲 牛顿运动定律

第1讲　牛顿运动定律

一、牛顿第一定律

1．内容：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态。

2．意义

(1)一切物体都有惯性，因此牛顿第一定律又叫惯性定律。

(2)力不是维持物体运动状态的原因，而是改变物体运动状态的原因，即力是产生加速度的原因。

二、惯性

1．定义：物体保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质叫作惯性。

2．量度：质量是惯性大小的唯一量度，质量大的物体惯性大，质量小的物体惯性小。

3．普遍性：惯性是物体的固有属性，一切物体都有惯性，与物体的运动情况和受力情况无关。

三、牛顿第二定律

1．内容

物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。

2．表达式：F＝ma。

四、牛顿第三定律

1．作用力和反作用力：两个物体之间的作用总是相互的，物体间相互作用的这一对力，通常叫作作用力和反作用力。

2．牛顿第三定律

(1)内容：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。

(2)表达式：F＝－F′。

五、单位制

1．单位制

基本单位和导出单位一起组成了单位制。

2．基本单位

基本物理量的单位。力学中的基本物理量有三个，它们分别是质量、长度和时间，它们的国际单位分别是 kg、m和 s。

3．导出单位

由基本单位根据物理关系推导出来的其他物理量的单位。

考点1　牛顿第一定律和惯性(基础考点)

1．伽利略对“自由落体运动”和“运动和力的关系”的研究，开创了科学实验和逻辑推理相结合的重要科学研究方法。图甲、乙分别表示这两项研究中实验和逻辑推理的过程，对这两项研究，下列说法正确的是(　　)

A．图甲通过对自由落体运动的研究，合理外推得出小球在斜面上做匀变速运动

B．图甲中先在倾角较小的斜面上进行实验，可“冲淡”重力，使时间测量更容易

C．图乙中完全没有摩擦阻力的斜面是实际存在的，实验可实际完成

D．图乙的实验为“理想实验”，通过逻辑推理得出物体的运动需要力来维持

2．下列关于牛顿第一定律以及惯性概念的说法正确的是(　　)

A．牛顿第一定律说明，只有不受外力的物体才能保持匀速直线运动状态或静止状态

B．物体的运动状态发生变化，则物体一定受到力的作用

C．惯性定律与惯性的实质是相同的

D．物体的运动不需要力来维持，但物体的运动速度越大时其惯性也越大

3．就一些实际生活中的现象，某同学试图从惯性角度加以解释，其中正确的是(　　)

A．采用了大功率的发动机后，某些一级方程式赛车的速度甚至能超过某些老式螺旋桨飞机，这表明可以通过科学进步使小质量的物体获得大惯性

B．射出枪膛的子弹在运动相当长一段距离后，连一件棉衣也穿不透，这表明它的惯性变小了

C．货运列车运行到不同的车站时，经常要摘下或加挂一些车厢，这会改变它的惯性

D．摩托车转弯时，车手一方面要控制适当的速度，另一方面要将身体稍微向里倾斜，通过调控人和摩托车的惯性达到转弯的目的

1．对牛顿第一定律及惯性的理解

(1)明确了惯性的概念：牛顿第一定律揭示了一切物体所具有的一种固有属性——惯性，即物体保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质。

(2)揭示了力的本质：力是改变物体运动状态的原因，而不是维持物体运动状态的原因。

(3)理想化状态：牛顿第一定律描述的是物体不受外力的状态，而物体不受外力的情形是不存在的。在实际情况中，如果物体所受的合外力等于0，与物体不受外力的表现是相同的。

(4)与牛顿第二定律的关系：牛顿第一定律和牛顿第二定律是相互独立的。力是如何改变物体运动状态的问题由牛顿第二定律来回答。

2．惯性的两种表现形式

(1)物体不受外力或所受的合外力为0时，惯性表现为使物体保持原来的运动状态不变(静止或匀速直线运动)。

(2)物体受到外力时，惯性表现为运动状态改变的难易程度。惯性大，物体的运动状态较难改变；惯性小，物体的运动状态容易改变。

考点2　对牛顿第二定律的理解和两类动力学问题(能力考点)

考向1　对牛顿第二定律的理解

典例　如图所示，弹簧左端固定，右端自由伸长到O点并系住一质量为m的物体，现将弹簧压缩到A点，然后释放，物体可以一直运动到B点。如果物体受到的阻力恒定，则(　　)

A．物体从A点到O点先加速后减速

B．物体从A点到O点做加速运动，从O点到B点做减速运动

C．物体运动到O点时，所受合力为0

D．物体从A点到O点的过程中，加速度逐渐减小

【核心归纳】

1．牛顿第二定律的五个特性

2．合力、加速度、速度间的决定关系

(1)物体所受合力的方向决定了其加速度的方向，只要合力不为0，不管速度是大是小，或是0，物体都有加速度，只有合力为0时，加速度才为0。一般情况下，合力与速度无必然联系。

(2)合力(或加速度)与速度同向时，物体做加速运动；合力(或加速度)与速度反向时，物体做减速运动。

考向2　两类动力学问题

典例　为了减少汽车刹车失灵造成的危害，公路上在下坡路段设置了可视为斜面的紧急避险车道，如图所示。一辆货车在倾角θ＝30°的连续长直下坡公路上，以v0＝7 m/s的速度在刹车状态下匀速行驶(在此过程及后面过程中，可认为发动机不提供牵引力)，突然汽车刹车失灵，开始加速运动，此时汽车受到的摩擦力和空气阻力共为车重的 。在加速前进了s0＝96 m后，货车冲上了平滑连接的倾角为α＝37°的避险车道，已知货车在该避险车道上受到的摩擦力和空气阻力共为车重的 。货车的各个运动过程均可视为直线运动，取sin 37°＝0.6，g＝10 m/s2。求：

(1)货车刚冲上避险车道时的速度大小v；

(2)货车在避险车道上行驶的最大距离s。

【技法总结】

1．动力学的两类基本问题

(1)已知受力情况求物体的运动情况。

(2)已知运动情况求物体的受力情况。

2．解决两类基本问题的方法

以加速度为“桥梁”，由运动学公式和牛顿第二定律列方程求解，具体逻辑关系如下所示。

3．动力学问题的解题步骤

考向3　力学单位制

典例　由库仑定律可知，真空中两个静止的点电荷，带电荷量分别为q1和q2，其间距为r时，它们之间相互作用力的大小为F＝k，式中的k为静电力常量。若用国际单位制的基本单位表示，k的单位应为(　　)

A．kg·A2·m3 B．kg·A－2·m3·s－4

C．kg·m2·C－2 D．N·m2·A－2

【核心归纳】

1．国际单位制中的七个基本物理量和基本单位

2.单位制的应用

(1)简化计算过程的单位表达

在物理计算中，如果所有已知物理量都用同一种单位制的单位来表示，计算结果也必定是用这种单位制中的单位来表示的。因此，在计算过程中不必把各物理量的单位一一代入， 只要在式子末尾写出所求物理量的单位即可，从而使计算简便。通常物理计算中都采用国际单位制单位。

(2)推导物理量的单位

物理公式在确定了各物理量的数量关系时，也确定了各物理量的单位关系，所以可以根据物理公式中物理量间的关系，推导出物理量的单位。

(3)判别比例系数的单位

由公式中物理量的单位关系，可判别公式中比例系数的单位有无，如公式F＝kx中k的单位为 N/m；f＝μN中μ无单位；F＝kma中k＝1，无单位。

(4)验证结果

单位制是为了测量、比较物理量的大小而建立的。因为物理公式在确定了物理量数量关系的同时，也确定了物理量的单位关系，所以，在解题时可以用单位制粗略地判断结果是否正确，若单位运算不正确，结果一定错误。

1．在解一道文字计算题(由字母表达结果的计算题)时，一同学解得位移x＝(t1＋t2)，用单位制的方法检查，这个结果(　　)

A．可能是正确的

B．一定是错误的

C．如果用国际单位制，结果可能正确

D．用国际单位制，结果错误，如果用其他单位制，结果可能正确

2．雨滴从空中由静止落下，若雨滴受到的空气阻力随雨滴下落速度的增大而增大，图中能大致反映雨滴运动情况的是(　　)

A　　　　　　B　　　　　　C　　　　　　D

C　解析：对雨滴进行受力分析可得mg－kv＝ma，随雨滴速度的增大，a逐渐减小，可知雨滴做加速度减小的加速运动，C正确。

3．如图所示，一圆环A套在一均匀圆木棒B上，A的高度相对B的长度来说可以忽略不计，A和B的质量都等于m，A和B之间的滑动摩擦力为f(f<mg)。开始时B竖直放置，下端离地面高度为h，A在B的顶端，让它们由静止开始自由下落，当木棒与地面相碰后，木棒以竖直向上的速度反向运动，并且碰撞前后的速度大小相等。设碰撞时间极短，不考虑空气阻力，在B再次着地前，A、B不分离。

(1)请描述在从开始释放到B再次着地前的过程中，A、B各自的运动情况，并求出匀变速运动时的加速度大小；

(2)B至少应该多长？

1．牛顿在总结C·雷恩、J·沃利斯和C·惠更斯等人的研究结果后，提出了著名的牛顿第三定律，阐述了作用力和反作用力的关系，从而与牛顿第一定律和牛顿第二定律形成了完整的牛顿力学体系。下列关于作用力和反作用力的说法正确的是(　　)

A．物体先对地面产生压力，然后地面才对物体产生支持力

B．物体对地面的压力和地面对物体的支持力互相平衡

C．人推车加速前进，人对车的作用力大小等于车对人的作用力大小

D．物体在地面上滑行，物体对地面的摩擦力大于地面对物体的摩擦力

2．某人用绳子将一桶水从井内向上提的过程中，不计绳子的重力，以下说法正确的是(　　)

A．只有在桶匀速上升的过程中，绳子对桶的拉力才等于桶对绳子的拉力

B．不管桶匀速上升还是加速上升，绳子对桶的拉力都等于桶对绳子的拉力

C．不管桶匀速上升还是加速上升，绳子对桶的拉力都大于桶的重力

D．只要桶能上升，人对绳子的拉力就大于桶对绳子的拉力

3．建筑工人用如图所示的定滑轮装置运送建筑材料。一质量为70.0 kg 的工人站在地面上，通过定滑轮将20.0 kg的建筑材料以0.500 m/s2的加速度拉升，忽略绳子和定滑轮的质量及定滑轮的摩擦，则工人对地面的压力大小为(g取10 m/s2)(　　)

A．510 N  B．490 N  C．890 N  D．910 N

1．作用力和反作用力的“六同、三异、二无关”

(1)六同

(2)三异

(3)二无关

2．作用力和反作用力与一对平衡力的比较

3.“转移对象法”在受力分析中的应用

由于作用力与反作用力的关系，当待求的某个力不容易求时，可先求它的反作用力，再反过来求待求力。如求压力时，可先求支持力。

考点4　动力学的瞬时性问题(能力考点)

典例　如图所示，A、B两球质量相等，光滑斜面的倾角为θ，图甲中，A、B两球用轻弹簧相连，图乙中A、B两球用轻质杆相连，系统静止时，挡板C与斜面垂直，轻弹簧、轻质杆均与斜面平行，则在突然撤去挡板的瞬间有(　　)

A．两图中两球的加速度大小均为gsin θ

B．两图中A球的加速度大小均为0

C．图乙中轻质杆的作用力一定不为0

D．图甲中B球的加速度大小是图乙中B球加速度大小的2倍

【技法总结】

1．两种模型

2．方法技巧

(1)分析瞬时加速度的“两个关键”

①明确绳或杆类、弹簧或橡皮筋类模型的特点。

②分析瞬时前、后的受力情况和运动状态。

(2)“四个步骤”

第一步：分析原来物体的受力情况。

第二步：分析物体在突变时的受力情况。

第三步：由牛顿第二定律列方程。

第四步：求出瞬时加速度，并讨论其合理性。

1．如图所示，物块1、2间用刚性轻质杆连接，物块3、4间用轻质弹簧相连，物块1、3的质量均为m,2、4的质量均为M，两个系统均置于水平位置的光滑木板上，并处于静止状态。现将两木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，物块1、2、3、4的加速度大小分别为a1、a2、a3、a4。重力加速度大小为g，则有(　　)

A．a1＝a2＝a3＝a4＝0

B．a1＝a2＝a3＝a4＝g

C．a1＝a2＝g，a3＝0，a4＝g

D．a1＝g，a2＝g，a3＝0，a4＝g

2．如图所示，质量为m的小球与弹簧Ⅰ和水平细线Ⅱ相连，Ⅰ、Ⅱ的另一端分别固定于P、Q点。小球静止时，Ⅰ中的拉力大小为T1，Ⅱ中的拉力大小为T2，当剪断水平细线Ⅱ的瞬间，小球的加速度a应是(　　)

A．a＝g，竖直向下

B．a＝g，竖直向上

C．a＝，方向水平向左

D．a＝，方向沿Ⅰ的延长线

典例　如图所示，在竖直平面内有一矩形，其长边与一圆的底部相切于O点，现有三条光滑轨道a、b、c，它们的上端位于圆周上，下端在矩形的底边，三条轨道都经过切点O，现让一物块先后从三条轨道顶端由静止下滑至底端(轨道先后放置)，则物块在每一条倾斜轨道上滑行时所经历的时间关系为(　　)

A．ta＞tb＞tc B．ta＜tb＜tc

C．ta＝tb＝tc D．无法确定

【核心归纳】

模型特征

(1)质点从竖直圆环上沿不同的光滑弦上端由静止开始滑到圆环的最低点所用时间相等，如图甲所示。

(2)质点从竖直圆环上最高点沿不同的光滑弦由静止开始滑到下端所用时间相等，如图乙所示。

(3)两个竖直圆环相切且两圆环的竖直直径均过切点，质点沿不同的光滑弦上端由静止开始滑到下端所用时间相等，如图丙所示。

变式　如图所示，在倾角为θ的斜面上方的A点处放置一光滑的木板AB，B端刚好在斜面上。木板与竖直方向AC所成角度为α，一小物块自A端沿木板由静止滑下，要使小物块滑到斜面的时间最短，则α与θ角的大小关系应为(　　)

A．α＝θ　　B．α＝　　C．α＝　　D．α＝2θ