备战2022 中考科学 一轮复习 第4部分 第13讲　简单机械 同步练习

第13讲　简单机械

1．小柯用图中装置提升重为400牛的物体，不计摩擦和滑轮自重，下列说法正确的是(　C　)

A．两个滑轮均为定滑轮

B．人将绳子拉过1米，物体也上升1米

C．物体匀速上升时，人对绳子的拉力为200牛

D．使用该装置不能省力，但能改变力的方向

2．为模拟盘山公路，现将连接了重1N小球的细线穿入一根长1m的细管，如图，将细管从竖直放置的圆柱体底部a点开始斜向上缠绕5圈后，恰好绕至顶部b点，相邻细管间的高度均为12cm，在b点处通过细线用0.8N的拉力(与管的轴线平行)将管口的小球从a点匀速拉至b点，则缠绕在圆柱体上的细管(模拟的盘山公路)的机械效率为(　C　)

A．83.3%  B．80%    C．75%    D．60%

3．如图所示，为一可绕O点转动的杠杆，在A端通过绳作用一竖直向下的拉力F使杠杆平衡，此时AB部分水平，保持重物静止不动，而使绳绕A点从如图所示的位置沿图中的虚线CD转动，则(　A　)

A．顺时针转，F先变小后变大

B．顺时针转，F先变大后变小

C．逆时针转，F先变小后变大

D．逆时针转，F先变大后变小

4．用如图甲小车，搬运煤气罐上楼，比直接扛上楼要省力的多。如图乙是小车实际搬运煤气罐上楼的情形。如果要使小车上一个台阶，正确的操作顺序是手握小车把手K，将力作用在K上，改变用力的方向就可完成。那么上一个台阶，合理的支点顺序是(　B　)

A．a－b－c　  B．b－c－a

C．c－b－a　  D．b－a－c

5．为了方便残疾人乘公交，公交公司专门购置了无障碍公交车(如图所示)，无障碍公交车斜面长1m，高20cm，乘车时，连同轮椅共80kg的乘客只需要用200N的力就可以把轮椅匀速推上公交车，则该过程中(　D　)

A．推力做的总功为800J

B．推力做的额外功为160J

C．斜面对轮椅的摩擦力为200N

D．斜面的机械效率为80%

6．下列关于简单机械的理解，错误的是(　B　)

7．自行车是简单机械的巧妙结合，如踏脚用到了杠杆原理。若作用在脚踏板上的力为F，下列图中能正确表示出该力的力臂的是(　B　)

A         B

C                     D

8．一均匀木板AB，B端固定在墙壁的转轴上，木板可在竖直面内转动，木板下垫了木块C，恰好使木板水平放置，如图所示，现在水平力F将C由A向B匀速推动过程中，推力F将(　B　)

A．大小不变  B．逐渐增大

C．先增大后减小  D．先减小后增大

9．下面四种情形中，若杠杆始终保持平衡状态且不计甲、乙、丁杠杆的自重，则对所施加力的大小变化情况作出的判定正确的是(　C　)

A．甲：用一个始终垂直于杠杆的力提升重物，所施加的力将先变小后变大

B．乙：杠杆始终静止，F1经顺时针方向到F2过程中将先变小后变大

C．丙：用一个始终竖直向上的力提升重棒，所施加的力将大小不变

D．丁：用一个始终水平向右的力提升重物，所施加的力先变小后变大

10．在一次校运动会上，小明骑一质量为m的独轮车，以速度v匀速通过一重为G、长为L的水平独木桥，独木桥的两端由两根竖直支柱A、B支撑着，如图所示。设独轮车骑上A端支柱处为初始时刻(t＝0)，下面哪一个图正确地表示了B端支柱所受压力FB与时间t的函数关系？(不考虑独木桥的形变)(　B　)

A             B

C              D

11．如图甲，长2m的粗细和密度都均匀的光滑金属杆可绕O点转动，杆上有一光滑滑环，用竖直向上的测力计拉着滑环缓慢向右移动，使杆保持水平状态，测力计示数F与滑环离开O点的距离s的关系如图乙所示，则杆重__40__N；当滑环滑到图中A点时，金属杆是一个__省力__(填“省力”“费力”或“等臂”)杠杆。

甲                     乙

12．(2017杭州)小金将长为0.6米、质量可忽略不计的木棒搁在肩上，棒的后端A挂一个40牛的物体，肩上支点O离后端A为0.2米，他用手压住前端B使木棒保持水平平衡，如图所示，小金的质量为50千克，则此时手压木棒的压力大小为__20__牛，肩对木棒的支持力大小为__60__牛，人对地面的压力大小为__540__牛。(g＝10牛/千克)

13．某科学兴趣小组自制了一个液体密度秤，其实验主要材料有：木杆、重为5牛的小桶、重为5牛的秤砣、轻质细绳等。具体步骤如下：

图一                   图二

① 如图一，当竖直向上的拉力作用于O点时，木杆恰好维持水平平衡，确定O点为提纽位置不变；

② 如图二，将空小桶挂在A点，OA＝10厘米，移动秤砣至B点时，木杆恰好维持水平平衡，标记B点为该密度秤的零刻度；

③ 将100毫升某待测液体倒入小桶中，移动秤砣到相应位置C点，木杆再次水平平衡，通过计算在杆上标出相应的密度值；

④ 更换不同的液体，重复上述实验，标记刻度，这样密度秤就制作完成了。

请回答：

(1)步骤①的目的是__确定支点的位置__。

(2)步骤③中，测得OC＝12厘米，请计算C点该标出的密度值。

解：右侧的力臂为OC＝12cm时，左侧力臂为OA＝10cm，

根据杠杆平衡条件F1L1＝F2L2得，

(G桶＋G液体)OA＝G砣OC，

即：(G桶＋ρ液gV液)OA＝G砣OC，

ρ液＝

＝

＝1×103kg/m3

(3)为了提高该密度秤的精确度，请提出两种可行性的方法：__减小秤砣的质量或增大桶的容积__。

14．在“探究杠杆的平衡条件”实验中：

(1)图甲中，为使杠杆在水平位置平衡，应将右端的平衡螺母向__右__侧调节。

(2)图乙中，杠杆恰好处于水平平衡状态，若在A处下方再挂一个钩码，则B处所挂钩码须向右移动__1__格，可使杠杆在水平位置再次平衡。

(3)杠杆处于图甲所示位置时，小李同学就在杠杆上挂钩码进行实验，小明认为这样操作会对实验产生以下影响：

① 杠杆自身重力可能会对实验产生影响

② 可能不便于测量力臂或出现力臂测量错误

③ 无法得出杠杆平衡条件

你认为正确的是__A__。

A．①②　　　B．①③　　　C．②③

15．如图所示，空油桶质量为65kg，油桶高为1.2m，底部直径为0.5m，据此回答。

(1)某次装卸中，小明需要将直立的空油桶(如图甲所示)沿点D推翻，试在甲图上作出推翻空油桶所需的最小力F1，并计算此时F1的大小。

解：在阻力与阻力臂一定的情况下，动力臂越大，动力越小，由图示可知，AD是最大动力臂，过A与AD垂直的力最小。

由几何知识可得：

AD＝＝

＝1.3m，

由杠杆平衡条件可得，F1×AD＝G×L，即F1×1.3m＝65kg×10N/kg×0.25m，

解得F1＝125N。如图所示：

(2)在推翻油桶过程中，小明至少对油桶做功__32.5__J。

1．如图所示，a、b、c为三个物块，M、N为两个轻质弹簧，R为跨过光滑定滑轮的轻绳，它们连接如图并处于静止状态。下列判断中，正确的是(　D　)

A．有可能N处于压缩状态而M处于不伸不缩状态

B．有可能N处于压缩状态而M处于拉伸状态

C．有可能N处于不伸不缩状态而M处于拉伸状态

D．有可能N处于拉伸状态而M处于不伸不缩状态

【解析】 由于N弹簧上面与细线相连，故N弹簧可能处于原长也可能被拉伸；

当N弹簧处于原长时，细线的拉力为零，M弹簧在a物体的作用下处于压缩状态，故A错；

当N弹簧处于拉伸状态时，细线对a有拉力，当拉力小于a物体的重力时，M弹簧处于压缩状态；当拉力等于a物体的重力时，M弹簧处于原长状态；当拉力大于a物体的重力时，M弹簧处于伸长状态；故D正确；

从上面的分析中发现共有四种情况，即：

① N处于伸长状态而M处于压缩状态；

② N处于伸长状态而M处于伸长状态；

③ N处于伸长状态而M处于不伸长不压缩状态；

④ N不伸不缩，M压缩状态；

故B、C选项中的状态不存在。

2．如图所示，有一斜面长为L，高为h，现用力F沿斜面把物重为G的物体从底端匀速拉到顶端。已知物体受到斜面的摩擦力为f，则下列关于斜面机械效率η的表达式正确的是(　D　)

A．η＝×100%     B．η＝×100%

C．η＝×100%　　    D．η＝×100%

【解析】 ∵斜面的高为h，物体的重力为G，

∴有用功为：W有用＝Gh，

又∵斜面长为L，拉力为F，

∴总功为：W总＝FL，

则机械效率为：η＝×100%＝×100%，

而物体与斜面的摩擦力为f，

∴额外功为：W额外＝fL，

则总功为：W总＝W有用＋W额外＝Gh＋fL，

故机械效率为：η＝×100%＝×100%，故D正确；

A选项中，是有用功与额外功的比值，不是机械效率，故A错；

B选项中，是有用功与有用功的比值，不是机械效率，故B错；

C选项中，是有用功与(总功加上额外功)的比值，不是机械效率，故C错。

3．如图所示，某人用扁担担起两筐质量为m1、m2的货物，当他的肩处于O点时，扁担水平平衡，已知L1＞L2，扁担和筐的重力不计。若将两筐的悬挂点向O点移近相同的距离ΔL，则(　C　)

A．扁担仍能水平平衡

B．扁担右端向下倾斜

C．要使扁担恢复水平平衡需再往某侧筐中加入货物，其质量为(m2－m1)

D．要使扁担恢复水平平衡需再往某侧筐中加入货物，其质量为(m2－m1)

【解析】 原来平衡时，m1gL1＝m2gL2，

由图知，L1＞L2，所以m1＜m2，

设移动相同的距离ΔL，则左边：m1g(L1－ΔL)＝m1gL1－m1gΔL，

右边：m2g(L2－ΔL)＝m2gL2－m2gΔL，

因为m1＜m2，所以m1ΔLg＜m2ΔLg，m1(L1－ΔL)g＞m2(L2－ΔL)g，则杠杆的左端向下倾斜。故A、B错误；

因为m1(L1－ΔL)g＞m2(L2－ΔL)g，

故往右边加入货物后杠杆平衡，即m1(L1－ΔL)g＝(m2＋m)g(L2－ΔL)，且m1gL1＝m2gL2，

解得m＝(m2－m1)，故C正确，D错误。

4．在“富国强军”的时代要求下，大连造船厂建造了首艘国产航空母舰。在建造过程中需要使用大型起重机“龙门吊”。它主要由主梁和支架构成，可以提升和平移重物，其示意图如图所示。在重物由主梁右端缓慢移到左端的过程中，右支架对主梁的支持力F与重物移动距离s的关系图像是

(　B　)

A        B

C            D

【解析】 在重物由主梁右端缓慢移到左端的过程中，以左侧的支柱为支点，右支架对主梁的支持力F为动力，重物对杠杆的拉力为重力，大小等于物体的重力G，动力臂为整个主梁的长度，设为L，阻力臂为L－s，

根据的平衡条件：FL＝G(L－s)得，

拉力F为：F＝G－，

由关系式知：右支架对主梁的支持力F与重物移动距离s成一次函数关系，且拉力随s的增大而减小，故B符合题意。

5．如图，甲、乙实验可以得出“定滑轮不能省力”这一结论。小敏想通过一次实验既得出结论，又能直接显示出钩码的重力大小，于是在左侧加上一个相同的弹簧测力计(弹簧测力计重力不能忽略、绳和滑轮之间摩擦不计)。下列四套装置中能实现的是(　D　)

A         B         C         D

【解析】 在A、C两图中，钩码挂在拉环上(即左边测力计倒置使用)，因为弹簧测力计本身有重力，所以此时测力计显示的示数等于测力计自身的重力与钩码重力之和，则不能直接显示出钩码的重力大小，故A、C错误；

在B、D两图中，钩码挂在挂钩上(即左边测力计正常使用)，所以能直接显示出钩码的重力大小；

B图中，右边的测力计倒置使用，此时右边测力计的示数等于左边测力计的重力与拉力之和，而左边测力计的示数等于钩码的重力，所以两边测力计的示数不相等，不能得出正确结论，故B错误；

设两测力计的重力均为G，由于定滑轮的左边是钩码和一个测力计在拉绳子，则绳子的拉力为F＝G1＋G；

D图中，左边测力计的示数为：F左＝G1；

手拉右边测力计的挂钩，由力的平衡条件可得，右边测力计的示数(即测力计受到向下的拉力)：F右＝F－G＝G1＋G－G＝G1；

所以，F左＝F右＝G1，能得出正确结论，故D装置中能实现所有的要求。

*6.现有一根形变不计、长为L的铁条AB和两根横截面积相同、长度分别为La、Lb的铝条a、b，将铝条a叠在铁条AB上，并使它们的右端对齐，然后把它们放置在三角形支架O上，AB水平平衡，此时OB的距离恰好为La，如图所示。取下铝条a后，将铝条b按上述操作方法使铁条AB再次水平平衡，此时OB的距离为Lx。下列判断正确的是

(　A　)

A．若La＜Lb＜L，则La＜Lx＜成立

B．若La＜Lb＜L，则Lx＞成立

C．若Lb＜La，则＜Lx＜La成立

D．若Lb＜La，则Lx＜成立

【解析】 由题意可知，将铝条a叠在铁条AB上，并使它们的右端对齐，然后把它们放置在三角形支架O上，AB水平平衡，此时OB的距离恰好为La，

如下图所示，若La＜Lb＜L，用铝条b替换铝条a就相当于在铝条a左侧放了一段长为Lb－La、重为Gb－Ga的铝条，这一段铝条的重心距B端的长度为La＋＝，

而铁条AB和铝条a组成的整体的重心在支架原来的位置，距B端的长度为La，

要使铁条AB水平平衡，由杠杆的平衡条件F1L1＝F2L2可知，支架O应移到上述两个重心之间，

即La＜Lx＜，故A正确、B错误；

如下图所示，若Lb＜La，用铝条b替换铝条a就相当于从铝条a左侧截掉一段长为La－Lb、重为Ga－Gb的铝条，

也相当于距B端Lb＋＝处施加一个竖直向上的力，其大小等于Ga－Gb，

由杠杆的平衡条件F1L1＝F2L2可知，要使铁条AB水平平衡，支架O应向A端移动，则Lx＞La，故C错误；

由Lb＜La可知，Lx＞La＝＞，故D错误。

7．小明利用硬棒(质量可忽略不计)、细线、若干物体、刻度尺等器材来测量物体的重力、某种油的密度ρ油。

(1)如图甲所示，物体A重8N，保持O1点位置不变，在C处挂上物体B，要计算出物体B的重力值，需要测量的量是__O1C、O1D__；再挂上不同重力的物体，移动物体A的位置，每次都使硬棒在水平位置平衡，计算出待测物的重力值，分别在O1E上物体A所挂处标出相应的重力值所对应的刻度，就制成了一根能直接读出待测物体重力的杠杆，那么，该杠杆的刻度均匀吗？__刻度是均匀的__。

(2)小明继续实验。首先，用细线系在硬棒的中点O2并把硬棒悬挂起来，硬棒在水平位置平衡；然后，将物体M挂在硬棒的右端点E、密度为ρ的金属块N挂在硬棒的左端点C，使硬棒在水平位置再次平衡；最后，当把金属块N浸没在待测密度的油中，把物体M从E点移动到D点时，硬棒第三次在水平位置平衡，如图乙所示。如果用L1表示O2、C两点间的距离，用L2表示O2、D两点间的距离，则ρ油＝__ρ__。

【解析】(1)已知A的重力，要求出B的重力，需要测量O1C、O1D；

设待测物体重为G，物体A距离O1点为L，

∵杠杆平衡，

∴G×O1C＝GA×L，

∴L＝×G，是定值，

L与G成正比，因此刻度是均匀的。

(2)O2在棒的中点，则O2C＝O2E＝L1，

杠杠的左端挂物体N，物体M挂在E处，

杠杠在水平位置平衡，由杠杠平衡条件得：

ρgVN×L1＝GM×L1　①

物体B浸没在油中，物体B受到浮力作用，物体A挂在D处，

杠杠在水平位置平衡，由杠杠平衡条件得：

(ρgVN－ρ油gVN)×L1＝GM×L2　②

由解得，ρ油＝ρ。

8．如今大城市普遍存在着停车难的问题，图甲是集存车、绿化、景观、防盗、户外广告等多功能为一体的“路边空中绿化存车亭”；存车时只需40秒就可以把车子“锁上天”。图乙为“路边空中绿化存车亭”的工作原理图，其中A为存车架，O为杆OB的转动轴，杆的B端固定悬挂泊车装置，BC为牵引OB杆转动的钢丝绳，M为牵引钢丝绳的电动机。存车时，汽车开到存架上，电动机通过钢丝绳BC将杆OB拉到一定高度固定；取车时，将OB杆放下使存车架落回地面。

请根据以上信息回答下列问题(忽略OB的重力和机械各部分的摩擦力)：

甲     乙

(1)图乙C中使用了滑轮，它属于__定滑轮__(填“定滑轮”或“动滑轮”)。

(2)如图乙所示，小汽车从水平地面被提升到BC垂直于杆OB的过程中，作用在B点的动力大小如何变化？__变小__。

【解析】(1)图乙C中使用了定滑轮，定滑轮的特点是不省力，但可以改变力的方向；

(2)小汽车从水平地面被提升到BC垂直于杆OB的过程中，如下图所示，动力的力臂L1逐渐变大、阻力臂L2变小，且阻力不变(阻力为车架和汽车的总重力)，根据杠杆的平衡条件F1L1＝F2L2 可知，在此过程中作用在B点的动力逐渐变小。

  图1        图2

9．安全阀常作为超压保护装置，如图是利用杠杆原理设计的锅炉安全阀示意图，阀的横截面积S为6厘米2，OA∶AB＝1∶2，若锅炉能承受的最大压强为5.81×105帕，大气压强为1.01×105帕，则在B处应挂__96__牛的重物。若锅炉承受的最大压强减小，为保证锅炉安全，应将重物向__右__(填“左”或“右”)移动。

【解析】 由杠杆的平衡条件可知：

F·OA＝G·OB；

因OA∶AB＝1∶2，故OA∶OB＝1∶3

则所挂物体的重力：

G＝F＝pS＝×(5.81×105Pa－1.01×105Pa)×6×10－4m2＝96N；

若锅炉承受的最大压强减小，为保证锅炉安全，应减小锅炉内的最大压强，则A点受到的蒸汽压力FA减小；此时A点的力臂OA不变、重物的重力G不变；根据杠杠平衡条件G·LG＝FA·OA可知，为保证锅炉安全，应减小重物的力臂，所以应将重物向右移动。