江苏省2020届高三数学一轮复习典型题专题训练：集合与常用逻辑用语学案

江苏省2020届高三数学一轮复习典型题专题训练

集合与常用逻辑用语

一、集合

1、（南京市2018高三9月学情调研）若集合P＝{－1，0，1，2}，Q＝{0，2，3}，则P∩Q＝   ▲   ．

2、（南京市2019高三9月学情调研）已知集合A＝{ x|1＜x＜5，x∈R }，B＝{x|x＝2n，n∈Z}，那么集合A∩B中有    ▲   个元素．

3、（南京市六校联合体2019届高三上学期12月联考）已知集合，集合，则=   ▲   ．

4、（江苏省常州一中、泰兴中学、南菁高中2019届高三10月月考）已知集合A={0,1,2}，集合B={-1,1}，则A∩B    ▲    .

5、（南京市13校2019届高三12月联合调研）全集，集合，，则  ▲  ．

6、（南师附中2019届高三年级5月模拟）已知集合A＝，B＝，则AB＝       ．

7、（南京金陵中学、海安高级中学、南京外国语学校2019届高三第四次模拟）设全集U＝，集合A＝{1，2}，B＝{2，4}，则∁U(AB)＝       ．

8、（苏州市2018高三上期初调研）已知集合，则          ．

9、（无锡市2019届高三上学期期中）已知全集U＝{0，1，2，3，4}，集合A＝{1，2，3}，

B＝{2，4}，则(∁UA)∪B＝　　　

10、（徐州市2019届高三上学期期中）已知集合，，则   ▲   ．

11、（盐城市2019届高三上学期期中）若全集U＝{1，2，3}，A＝{1，2}，则∁UA＝       ．

12、（海安市2019届高三上学期期末）已知集合A＝｛x|x＝2k－1，k∈Z｝，B＝｛x|x＝2k，k∈Z｝，则A∩B＝           ．

13、（南京市、盐城市2019届高三上学期期末）若集合A＝(－∞，1]，B＝{－1，1，2}，则A∩B＝   ▲   ．

14、（南京市、镇江市2019届高三上学期期中）设集合A＝｛x｜x是小于4的偶数｝，

15、（如皋市2019届高三上学期期末）已知集合A＝{2＋a2，a}，B＝{0，1，3}，且A⊆B，则实数a的值是 ▲  ．

16、（七市（南通、泰州、扬州、徐州、淮安、宿迁、连云港）2019届高三第二次模拟（5月））

已知集合，，则  ▲  ．

17、（苏锡常镇四市2019届高三教学情况调查（二））已知集合A＝，B＝，则AB＝      

18、（苏锡常镇四市2019届高三教学情况调查（一））已知集合A＝{0，1，2}，B＝，则AB＝　　　　．

19、（盐城市2019届高三第三次模拟）已知集合，，则=______.

20、（江苏省2019年百校大联考）已知，，则           ．

二、逻辑用语

1、（2018常州上期末）命题“”是  ▲  命题（选填“真”或“假”）．

2、（江苏省常州一中、泰兴中学、南菁高中2019届高三10月月考）命题“sinx＜1”的否定是   ▲    命题（填“真”或“假”）．

3、（常州市武进区2019届高三上学期期中考试）若命题“，”是真命题，则实数的取值范围是    ▲    ．

4、（2018盐城上期中）若命题“，”是真命题，则实数的取值范围是    ▲    ．

5、（扬州市2018届高三考前调研）设，则“” 是“”的   ▲   条件．（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”或“既不充分也不必要”）

6、（连云港2019届高三上学期期中考试）命题：“x > 1， x2 - 2 > 0”是　　　　命题．（ 填“真”、“假’”）

7、（南京市、镇江市2019届高三上学期期中）命题的否定为

8、（苏州市2019届高三上学期期中）命题“”的否定是   ▲   ．

9、（盐城市2019届高三上学期期中）设函数，则k＝﹣1是函数为奇函数的

       条件（选填“充分不必要、必要不充分、既不充分又不必要、充要”之一）

10、（扬州市2019届高三上学期期中）已知条件p：x＞a，条件q：．若p是q的必要不充分条件，则实数a的取值范围是       ．

11、（海安市2019届高三上学期期中）设命题p：“存在[1，2]，使得，其中a，b，cR．”若无论a，b取何值时，命题p都是真命题，则c的最大值为       ．

12、（常州市武进区2019届高三上学期期中考试）设R，则是的   ▲   条件（填“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分也不必要”）

13、（前黄高级中学、如东高级中学、姜堰中学等五校2018届高三上学期第一次学情监测） 是“直线与直线垂直”的   ▲    条件.（从“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分又不必要”中选取一个填入）．

三、解答题

1、（江苏省常州一中、泰兴中学、南菁高中2019届高三10月月考）

已知命题p：函数的值域为 R;

命题q：函数在(-∞,+∞)上有极值.  若p∨q是真命题 ,求实数a的取值范围.

2、（盐城市2019届高三上学期期中）已知命题p：函数的图象与x轴至多有一个交点，命题q：．

（1）若q为真命题，求实数m的取值范围；

（2）若pq为假命题，求实数m的取值范围．

3、已知为实常数．命题方程表示焦点在轴上的椭圆；命题q：方程表示双曲线.

（1）若命题为真命题，求的取值范围；

（2）若命题为假命题，求的取值范围；

(3) 若命题或为真命题，且命题且为假命题，求的取值范围．

4、已知命题：“，使等式成立”是真命题．

   （1）求实数m的取值集合M；

   （2）设不等式的解集为N，若x∈N是x∈M的必要条件，求a的取值范围．

参考答案

一、集合

1、{0，2}  　　2、2   　　　3、    4、{1}    5、　

6、{0，1}　　　7、｛3｝　　　8、　

9、{0，2，4}　　　　10、｛2，4｝　　11、　

12、　　　13、{－1，1}  　　　14、｛2｝　　15、1　

16、　　17、(0，1)　　18、　　19、　　20、

二、逻辑用语

1、真　　2、假　　　3、

4、　　5、充分不必要　　6、真

7、　

8、　　　9、 充分不必要　　10、

11、　　12、充分不必要　　13、充分不必要

三、解答题

1、命题p为真时，即真数部分能够取到大于零的所有实数，
故二次函数x2－ax+1的判别式△=a2－4≥0，
从而a≤－2或a≥2

q：f'(x)＝，△=a2－4a＞0，a＜0或a＞4

p∨q是真命题

（1）p真，q真：实数a的取值范围：a≤－2或a＞4

（2）p真，q假：实数a的取值范围：2≤a≤4

（3）p假，q真：实数a的取值范围：－2＜a＜0

综上可知：a≥2或a＜0

2、（1）解：由，得，             …………2分

所以，解得，又因为真命题，所以或.    …………7分

（2）由函数图像与轴至多一个交点，所以，

解得，                                 …………9分

所以当是假命题时，或，                       …………10分

由（1）为真命题，即是假命题，所以或，

又为假命题，所以命题都是假命题，                  …………12分

所以实数满足，解得或.           …………14分

3、解：（1）据题意，解之得0＜m＜；

故命题为真命题时的取值范围为…………5分

（2）若命题为真命题，则，解得，故命题为假命题时的取值范围；…………10分

4、解: (1) 由题意知，方程在上有解，

    即的取值范围就为函数在上的值域，易得

    (2) 因为x∈N是x∈M的必要条件，所以

当时，解集为空集，不满足题意

当时，，此时集合

则，解得

当时，，此时集合

则，解得

综上，或