甘肃省永登县第一中学2022届高三上学期9月月考数学（文）试题+Word版含答案

高三数学9月考试卷（文科）

一、选择题

1.若集合，，则A∩B=（    ）

A.  B.     C.     D.

2. 下列函数与函数相等的是（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 下列有关命题的说法正确的是（  ）

A. 命题“若，则”的否命题为：“若，则”

B. “”是“”的必要不充分条件

C. 命题“，使”的否定是：“均有”

D. 命题“若，则”的逆否命题为真命题

4已知，那么的值是（    ）

．        ．2        ．  0         ．

5.如图所示，是吴老师散步时所走的离家距离与行走时间之间的函数关系的图象，若用黑点表示吴老师家的位置，则吴老师散步行走的路线可能是（    ）

A.   B.   C.   D.

6.已知函数f(x)是一次函数，且恒成立，则(    )

A. 7 B. 3 C. 5 D. 1

7.函数f(x)是R上的偶函数，且，若f(x)在[－1,0]上单调递减，则函数f(x)在[3,5]上是（    ）

A. 增函数 B. 减函数          C. 先增后减的函数          D. 先减后增的函数

8.已知函数是R上的单调递增函数，则a的取值范围是（    ）

A.(1,4) B. [3,4) C.[2,4) D. (1,3]

9.设奇函数f(x)在上为增函数，且，则不等式的解集为（ ）

A.  B.

C.  D.

10如果函数f（x）=2x2﹣4（1﹣a）x+1在区间[3，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围是（   ）   

A．（﹣∞，﹣2] B．[﹣2，+∞） C．（﹣∞，4] D．[4，+∞）

11定义在R上的函数满足,,则等于(    ).

A. 3 B. 8 C. 9 D. 24

12.若函数在上存在，使，则实数的取值范围（    ）

A．    B．    C．    D．

二、填空题

13设函数，那么的值为________.

14．已知函数f(x)＝，若关于x的方程f(x)＝k有两个不同的实根，则实数k的取值范围是________．

15若函数满足，则___________.

16已知函数，，若对，，使得，则实数m的取值范围为______.

三、解答题

17已知函数是定义在上的奇函数，当，

（1）画出 图象；    （2）求出的解析式.                         

18．已知函数
（1）求函数的定义域；
（2）若函数的最小值为-4，求的值．

19.若二次函数满足，且.

（1）求的解析式；

（2）若在区间上，不等式恒成立，求实数的取值范围.

20.已知函数f(x)的定义域为(－2,2)，函数g(x)＝f(x－1)＋f(3－2x)．

(1) 求函数g(x)的定义域；

(2) 若f(x)是奇函数，且在定义域上单调递减，求不等式g(x)≤0的解集．

21已知函数f(x)＝.

（1）求f(2)＋f，f(3)＋f的值；

（2）由（1）中求得的结果，你发现f(x)与f有什么关系？并证明你的发现.

（3）求2f(1)＋f(2)＋f＋f(3)＋f＋…＋f(2017)＋f＋f(2018)＋f的值.

22已知定义域为R的函数，是奇函数.

（1）求，的值；

（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.

答案

1—6 ACDCDA  7—12DBDBAB

13)9

14)(0,1)

15)-1

16)( -∞，0］

17.解：（1）如右图（5分）

（2）（7分）

设 

19.(1)由得，.    ∴.

又，∴，

即，

∴，∴.∴.

(2) 等价于，即在上恒成立，

令，则，∴.

20

21

（1）因为f(x)＝，

所以f（2）＋f＝＋＝1

f（3）＋f＝＋＝1.

（2）由（1）可发现f(x)＋f＝1.证明如下：

f(x)＋f＝＋

＝＋＝＝1，是定值.

（3）由（2）知，f(x)＋f＝1，

因为f（1）＋f（1）＝1，

f（2）＋f＝1，

f（3）＋f＝1，

f(4)＋f＝1，

…

f(2018)＋f＝1，

所以2f（1）＋f（2）＋f＋f（3）＋f＋…＋f(2017)＋f＋f(2018)＋f＝2018.

22.

（1）因为是上的奇函数，

所以，即，解得.

从而有.又由知，解得.

经检验，当时，，满足题意

（2）由（1）知，

由上式易知在上为减函数，又因为是奇函数，从而不等式等价于.

因为是上的减函数，由上式推得.

即对一切有，从而，解得.