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    福建省将乐县第一中学2022届高三上学期第一次月考数学试题+Word版含答案

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    这是一份福建省将乐县第一中学2022届高三上学期第一次月考数学试题+Word版含答案,共11页。试卷主要包含了单选题,多选题,部分对得2分,共20分等内容,欢迎下载使用。

    将乐县第一中学2021-2022学年高三(上)第一次月考数学试卷

    (内容:集合与逻辑、不等式、函数的性质与基本初等函数)满分150

                  班级         姓名                

    一、单选题(每题5分,共40分)

    1.(  )设集合,则

    A   B   C     D

    2(  )下列函数中,既为奇函数又在定义域内单调递增的是

    A   B     C  D

    3.(  )牛顿曾经提出了常温环境下的温度冷却模型:为时间,单位分钟,为环境温度,为物体初始温度,为冷却后温度),假设一杯开水温度,环境温度,常数,大约经过多少分钟水温降为40℃?(结果保留整数,参考数据:

    A9         B8        C7        D6

    4(  )函数的图象大致为

    A   B     C     D

    5、(  )下列命题中为真命题的是       

    A的充要条件是    

    B的充分不必要条件    

    C.命题的否定是        

    D的必要条件

    6(  )已知函数f(x)是偶函数,且f(x)上是增函数,若,则不等式的解集为

    A{x|x>2}  B   C{x>2}   D{x>2}

    7(  )已知,且,则的最大值为

    A    B C   D

    8、(  )已知函数满足,且,则的大小关系为

    A   B    C   D

    二、多选题,部分对得2分,共20

    9、(  )已知集合,则下列命题中正确的是

    A.若,则            B.若,则

    C.若,则   D.若时,则

    10、(  )已知,且,则可能取的值有

    A9    B10    C11     D12

    11.(  )已知函数,若对于区间上的任意两个不相等的实数,都有,则实数的取值范围可以是

    A     B      C      D

    12(  )已知函数,方程4个不同的实数根,则下列选项正确的为

    A.函数的零点的个数为2       B.实数的取值范围为

    C.函数无最值                D.函数上单调递增

    一、填空题:每题5分,共20

    13、计算求值:  +=              

    14、若函数为偶函数,则___________.

    15.已知函数在区间上恒有,则实数的取值的取值范围为           

    16设函数,若互不相等的实数满足 

    ,则的取值范围是_________

    二、解答题:共70分,要求写出必要步骤

    17.(10分)已知集合.1)若集合A为空集,求实数m的取值范围:  2)当时,若的必要不充分条件,求实数n的取值范围.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    18、(12分)已知函数.

    1)若上单调递增,求a的取值范围;

    2)解关于x的不等式.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    19.(12分)已知函数为奇函数.1)求实数a的值并证明的单调性;

    2)若实数满足不等式,求t的取值范围.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    20.(12分)已知函数上的最大值与最小值之和

    1)求实数的值;

    2)对于任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    2112分)已知函数R上的偶函数R上的奇函数,且.


        1的解析式;

    2若函数R上只有一个零点,求实数a的取值范围.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     


    22、(12分)已知函数,且函数是偶函数.
    1)若不等式上恒成立,求n的取值范围;
    2)若函数恰好有三个零点,求k的值及该函数的零点.


     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    将乐县第一中学2021-2022学年(上)高三第一次月考数学试卷

    (内容:集合与逻辑、不等式、函数的性质与基本初等函数)满分150

    答案及解析

    1、【答案】C∵

    2答案】C,显然A为减函数;B:记,则,所以函数是偶函数,不符合题意;C:奇函数,增函数,符合题意;D:记,则,所以函数为偶函数.

    3【答案】C由题意知:分钟,故选:C.

    4、【答案】B详解:为奇函数,排除A,,故排除D.

    时,,所以单调递增,所以排除C;故选:B.

    5、【答案】C,对于A,当时,不存在,A错;对于B,充分性:因为,当时,不成立,充分性不成立.B不对;对于C,根据特称命题的否定的定义知C对;对于D,充分性:若,由不等式的性质可得,充分性成立.必要性:若,取,则不成立,必要性不成立.的充分条件,不是必要条件,D.故选:C.

    6答案】C依题意,不等式上是增函数,所以,即,解得.故选:C.

    7、【答案】D,可得,又由,可得,当且仅当时,即时,等号成立,

    所以,即的最大值为.故选:D.

    8、【答案】A根据题意,函数满足,则有,即

    又由,则,所以,若,则有,而上为减函数,此时有,若,则有,此时有,若,则有,而上为增函数,此时有,故选:A

    9、【答案】ABC   ,若,则,且,故A正确.时,,故D不正确.,则,解得,故B正确.时,,解得,故C正确.故选:ABC

    10、【答案】BCD解:因为,且,所以

    ,当且仅当,即取等号,

    11、【答案】AD二次函数图象的对称轴为直线

    任意,都有,即在区间上是单调函数,,即实数的取值范围为.故选:AD

    12【答案】ABC因为函数,可得函数图像如图:

    由图知函数2个零点,故A选项正确;

    函数没有最值,故C选项正确;函数上单调递减,在上单调递增,故D选项错误;

    由于方程4个不同的实数根,令4个不同的实数根,

    因为恒成立,设两个不等的实根为

    由韦达定理知:,则异号,由图可知:

    所以,解得,故B选项正确;故选:ABC

    13、【答案】11

    (2)

    14【答案】因为,定义域,又

    ,则对任意都成立,故,解得,故答案为:

    15

     

    16、【答案】作出函数的图象,设,如下图所示:

    二次函数的图象关于直线对称,则,由图可得,可得,解得,所以,.故答案为:.

    17、【答案】(1;(2.

    解:(1)因为集合A为空集,所以,解得,即实数m的取值范围是.

    2)当时,,因为

    因为的必要不充分条件,所以BA的真子集,

    所以,解得,故实数n的取值范围是.

    18、【答案】1;(2)答案见解析.

    1的对称轴为,因为上单调递增,所以,解得.

    2)因为

    ,即时,解集为

    ,即时,解集为

    ,即时,解集为.

    19、【答案】1,证明见解析;(2.

    1)因为是定义域为R奇函数,由定义,所以

    所以.所以证明:任取

    ,即在定义域上为增函数.

    2)由(1)得是定义域为R奇函数和增函数

    所以.

    20、【答案】(1;(2解:(1)因为函数 上的单调性相同,

    所以函数上是单调函数,

    所以函数上的最大值与最小值之和为

    所以,解得(舍)所以实数的值为.

    2)由(1)得,因为对于任意的,不等式恒成立,

    所以对于任意的恒成立,当时,为单调递增函数,

    所以,所以,即所以实数的取值范围

    21、【答案】解:因为

    函数R上的偶函数,R上的奇函数,




    得:
    ,则,即方程只有一个大于0的根,
    时,,满足条件;
    当方程有一正一负两根时,满足条件,则
    当方程有两个相等的且为正的实根时,
    ,解得
    时,,满足条件.综上所述,
    22、【答案】解:

    是偶函数,

    ,不等式上恒成立,
    等价于上恒成立.
    ,则
    2)令,则
    方程
    可化为,即
    也即
    方程有三个实数根,
    有一个根为2
    ,解得
    ,得
    ,得
    该函数的零点为02
     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     


     

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