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新教材2022届高考数学人教版一轮复习课件:5.4 三角恒等变换
展开csαcsβ+sinαsinβ
csαcsβ-sinαsinβ
sinαcsβ+csαsinβ
sinαcsβ-csαsinβ
类题通法(1)三角函数式的化简要遵循“三看”原则:一看角,二看名,三看式子结构与特征.(2)三角函数式化简的方法 弦切互化,异名化同名,异角化同角,降幂或升幂.在三角函数式的化简中“次降角升”和“次升角降”是基本的规律,根号中含有三角函数式时,一般需要升次.
类题通法给角求值中一般所给出的角都是非特殊角,从表面上来看是很难的,但仔细观察会发现非特殊角与特殊角之间总有一定的关系,解题时,要利用观察得到的关系,结合公式将非特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函数,从而得解.
类题通法(1)三角函数的性质问题,往往都要先化成f(x)=A·sin (ωx+φ)的形式再求解,要注意在进行此步骤之前,如果函数解析式中出现α及其二倍角、半角或函数值的平方,应根据变换的难易程度去化简,往往要利用到二倍角公式、升幂或降幂公式,把解析式统一化成关于同一个角的三角函数式.(2)三角函数应用题的处理方法①结合具体图形引进角为自变量,利用三角函数的有关公式进行化简,解决最优化问题.②解决三角函数应用问题和解决一般应用性问题一样,先建模,再讨论变量的范围,最后得出结论并回答问题.
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