高中物理人教版 (2019)必修 第三册第十一章 电路及其应用1 电源和电流巩固练习

简谐运动练习

一、单选题

1. 如图所示为某弹簧振子在内的振动图象，由图可知，下列说法中正确的是

A. 第末振子的速度为负向的最大值
B. 第末振子的速度为零，加速度为负向的最大值
C. 时，振子的位移为
D. 从第末到第末振子在做减速运动
 

2. 悬挂在竖直方向上的弹簧振子，周期，从最低点位置向上运动时刻开始计时，在一个周期内的振动图象如图所示，关于这个图象，下列哪些说法是正确的是  

A. 时，振子的加速度为正，速度也为正
B. 时，振子的加速度为负，速度也为负
C. 时，振子的速度为零，加速度为负的最大值
D. 时，振子的速度为零，加速度为负的最大值

3. 如图所示为某弹簧振子在内的振动图象，由图可知，下列说法中正确的是

A. 第末振子的速度为负向的最大值
B. 第末振子的速度为零，加速度为负向的最大值
C. 时，振子的位移为
D. 从第末到第末振子在做减速运动

4. 如图甲所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在A，B两点之间做简谐运动。取向右为正，振子的位移x随时间t的变化如图乙所示，则由图可知

A. 时，振子的加速度方向向左
B. 时，振子的速度方向向右
C. 到的时间内，振子的动能逐渐减小
D. 到的时间内，振子通过的路程是

5. 如图所示，弹簧振子在A、B之间做简谐运动，O为平衡位置，A、B间的距离为，由A运动到B的最短时间为，则下述说法正确的是   

A. 从O到A再到O振子完成一次全振动
B. 振子的周期是，振幅
C. 振子完成两次全振动所通过的路程是
D. 从O点开始经过时，振子对平衡位置的位移为零

6. 如图甲所示为以O点为平衡位置，在A、B两点间做简谐运动的弹簧振子，图乙为这个弹簧振子的振动图象，由图可知下列说法中正确的是

A. 在时，弹簧振子一定运动到B位置
B. 在与两个时刻，弹簧振子的速度相同
C. 从到的时间内，弹簧振子的动能持续地减少
D. 在与两个时刻，弹簧振子的加速度相同

7. 一个小球与弹簧连接套在光滑水平细杆上，在A、B间做简谐运动，O点为AB的中点。以O点为坐标原点，水平向右为正方向建立坐标系，得到小球振动图像如图所示。下列结论正确的是

A. 小球振动的频率是
B. t时，小球在B位置
C. 小球在通过O位置时，速度最大
D. 如果小球的振幅增大，则振动周期也增大

8. 质点运动的位移x与时间t的关系如图所示，下列不属于机械振动的是

A.  B.
C.  D.

9. 竖直悬挂的弹簧振子由最低点B开始做简谐运动，O为平衡位置，C为最高点，规定竖直向上为正方向，振动图象如图所示．则以下说法中正确的是

A. 时，振子的合力为零
B. 时，振子的速度最大，且竖直向下
C. 时，振子的加速度最大，且竖直向上
D. 间，振子的重力势能不断减小，弹性势能先减小后增大，动能先增大后减小

二、多选题

10. 如图甲所示，一轻质弹簧一端固定，另一端与可视为质点的滑块相连，滑块在、A之间做往复运动，不计一切摩擦。O、A之间有一点未画出，与点相距14cm。规定水平向右为正方向，从某时刻开始计时，滑块的振动图像如图乙所示。下列说法正确的是

A. 在运动过程中，滑块的机械能守恒
B. 和时，滑块的加速度相同，动能相同
C. 在内，滑块的速度增大，加速度减小
D. 在内，滑块通过的路程为30cm

11. 竖直悬挂的弹簧振子由最低点B开始作简谐运动，O为平衡位置，C为最高点，规定竖直向上为正方向，振动图象如图所示．则以下说法中正确的是

A. 弹簧振子的振动周期为
B. 时，振子的合力为零
C. 时，振子的速度最大，且竖直向下
D. 时，振子的加速度最大，且竖直向下

12. 如图甲所示，悬挂在竖直方向上的弹簧振子的振动周期；若从振子在最低点位置向上运动时开始计时，振子在一个周期内的振动图像如图乙所示．关于这个图像，下列说法正确的是

A. 时，振子的加速度为负，速度为正
B. 时，动能为零，重力势能最大
C. 时，弹性势能为零，重力势能最小
D. 时，弹性势能最大，重力势能最小

13. 如图甲所示，上端固定的弹簧振子在竖直方向上做简谐运动，当振子到达最高点时，弹簧处于原长。选取向上为正方向，弹簧振子的振动图象如图乙所示。则下列说法中正确的是

A. 弹簧的最大伸长量为
B. 弹簧振子的振动频率为2Hz
C. 在内，弹簧振子的动能逐渐减小
D. 在内，弹簧振子的加速度逐渐减小
E. 在内，弹簧振子的弹性势能逐渐减小

三、填空题

14. 一弹簧振子在水平面内做简谐运动，其表达式为，该弹簧振子周期______从时刻开始，经过______。弹簧振子第一次具有正向最大加速度。弹簧振子在第一个周期内，从______ s 到______ s沿正方向运动且弹性势能逐渐增大。
15. 如图，一个是振动图象，一个是波动图象，其中是______是振动图象选填：“a”或“b”，图a的物理意义是：______。

16. 某弹簧振子沿x轴的简谐运动图象如图所示，下列说法正确的是________。填正确答案标号。

A.振子的振动周期为4s

B.振子的振幅为10cm

C.内，振子通过的路程是50cm

D.时，振子的速度为零，加速度最大

E.时，振子的速度最大，加速度最大

17. 甲、乙两水平弹簧振子的弹簧劲度系数相同，振动图像如图，则可知两弹簧振子的振动物体所受回复力最大值之比为          ，两弹簧振子的振动频率之比          。

答案和解析

1.【答案】C

2.【答案】C

【解析】解：A、时，位移为正，加速度为负；图象上某点切线的斜率表示速度，故速度为负；故A错误；
B、时，位移为负，加速度为正；图象上某点切线的斜率表示速度，故速度为负；故B错误；
C、时，位移为正，加速度为负；图象上某点切线的斜率表示速度，故速度为零；故C正确；
D、时，位移为零，故加速度为零；图象上某点切线的斜率表示速度，故速度为负；故D错误；

3.【答案】C
 

【解析】

【解答】
A、由图读出第3s末振子的速度为正向的最大值，故A错误。
B、第2s末振子处于负向最大位移处，速度为零，由简谐运动的特征：，可知，加速度为正向的最大值。故B错误。
C、弹簧振子的位移时间函数为，时，，故C正确
D、从第末到第末振子在做加速运动，故D错误。
4.【答案】A
【解答】
A.时，振子位于OB中的某点，弹簧为伸长状态，对振子表现为拉力，拉力方向向左，故振子的加速度方向向左，故A正确；
B.时，由图象知其斜率为负，故其速度方向与正方向相反，因此速度向左，故B错误；
C.到的时间内，图中斜率绝对值逐渐增大，因此可判断振子运动的速度增大，故振子的动能逐渐增大，故C错误；
D.图中看出振子的周期为，到的时间内，振子振动了个周期，通过的路程为振幅的6倍，即60cm，故D错误。
故选A。  

5.【答案】D

【解答】

A.从O到A再到O振子完成半个全振动，故A错误；

B.从A运动到B的最短时间为1s，为半个周期，则周期为2s，振幅故B错误；

C.振子完成一次全振动通过的路程是4A，故振子完成两次全振动所通过的路程是：

，故C错误；

D.从O开始经过2s时，刚好完成一个全振动，振子回到O点，故振子对平衡位置的位移为零，故D正确。

故选D。

6.【答案】C
解答】
A、由图知，若从平衡位置计时，则在时，弹簧振子位移为，若以水平向右为正方向，振子运动到B位置，若以水平向左为正方向振子运动到A位置，故A错误；
B、在与两个时刻，弹簧振子分别到达关于O点对称的两个位置并且运动方向相反，由简谐运动的对称性可知速度大小相等，方向相反。故B错误；
C、从到的时间内，弹簧振子的位移越来越大，弹簧的弹性势能越来越大，其动能越来越小，故C正确。
D、在与两个时刻，弹簧振子的位移大小相等，方向相反，所以回复力也大小相等，方向相反，因此加速度大小相等，方向相反。故D错误。
故选：C。  

7.【答案】C
【解答】

A.由小球振动图像可知，振动周期，所以小球振动的频率是，故A错误；

B.由小球振动图像可知，时，由图像知小球在负向位移最大处，小球在B位置，故B错误；

C.O位置为小球的平衡位置，速度最大，故C正确；

D.小球振动的周期与振幅无关，故D错误。

8.【答案】D
【解答】
根据机械振动的定义可知，ABC均在某一平衡位置附近往复振动，故ABC均为机械振动；而D中的物体没有往复振动过程，故ABC正确，D错误。

9.【答案】C
【解答】
A.由图可知，时，振子位于正向最大位移处，所以受到的合力最大且向下，A错误；
B.由图可知，时，振子位于平衡位置处，对应的速度最大，此时刻振子的位移方向从下向上，即振子的速度方向竖直向上，B错误；
C.由图可知，弹簧振子在时位于负的最大位移处，所以回复力最大，方向向上，则振子的加速度最大，且竖直向上，C正确；
D.时振子位于正向最大位移处，时振子位于负向最大位移处，这段时间内振子的重力势能不断减小，动能先增大后减小，弹性势能可能先减小后增大，也可能一直增大，D错误。
故选C。  

10.【答案】BC

【解析】解：A、根据简谐振动的特点可知，滑块在运动的过程中机械能是不守恒的，滑块与弹簧组成的系统的机械能守恒；故A错误；
B、由图可知，在时刻滑块位于平衡位置，则在与时刻的位移是相同的，由可知加速度是相等的；同时滑块的速度大小也相等。动能大小也相等。故B正确；
C、由图知在内滑块由最大位移处回到平衡位置，该过程中滑块的速度最大，加速度减小，故C正确；
D、振子的周期是振子完成一个周期性变化所用的时间，由图直接读出其周期，圆频率：；振幅为，则其振动方程：；
当时刻，质点的位移：
当时刻，质点的位移：
结合振动的图象可知，从到，质点的路程为：故D错误；
11.【答案】ABC
【解答】
A.周期是振子完成一次全振动的时间，由图知，该振子的周期是，故A正确．
B.由图可知，时，振子位于平衡位置处，所以受到的合力为零．故B正确；
C.由图可知，时，振子位于平衡位置处，对应的速度最大；此时刻振子的位移方向从上向下，即振子的速度方向竖直向下，故C正确．
D.由图可知，弹簧振子在时位移负的最大位移处，所以回复力最大，方向向上，则振子的加速度最大，且竖直向上．故D错误．
故选ABC。  

12.【答案】BD
 

【解析】分析：
根据弹簧振子运动的特征分析，速度最大时在平衡位置，位移最大时速度为零。
解答：
A、由图像可知时，振子的位移为负，加速度为正，速度也为正，A项错误；
B、弹簧振子在振动过程中，机械能守恒，时，振子在最高点，动能为零，重力势能最大，B项正确；
C、时，振子在平衡位置，动能最大，重力和弹簧的弹力平衡，即弹性势能不为零，C项错误；
D、时，振子在最低点，动能为零，重力势能最小，所以弹性势能最大，D项正确；
故选BD。
 

13.【答案】ACE
 

【解析】解：A、质点的振幅等于振子位移的最大值，由图读出，振幅为，由于当振子到达最高点时，弹簧处于原长，所以弹簧的最大伸长量为。故A正确；
B、由图可知，该振子的周期为2s，所以频率：故B错误；
C、在内，弹簧振子的位移逐渐增大，则振子的速度逐渐减小，动能逐渐减小。故C正确；
D、由图可知，在内振子的位移逐渐增大，则振子的加速度逐渐增大。故D错误；
E、在内振子的位移逐渐减小，则振子的动能逐渐增大，弹性势能逐渐减小。故E正确。

14.【答案】；；；
 

【解析】

【分析】
根据简谐振动的表达式可以知道简谐振动的周期与振幅；弹簧振子做简谐运动时，位移越大，弹性势能越大，动能越小，故速度越小；弹簧形变量越大，故加速度越大。
该题考查对简谐振动的公式的理解，能从振动方程读出振动的周期、振幅等信息是解答的关键。
【解答】
由振动方程可知周期：其振动图象如图所示，经四分之一周期位移为负向最大，具有正向最大加速度：从二分之一周期到四分之三周期时间内，即从到时间内，弹簧振子由平衡位置向正向最大位移运动，动能逐渐减小，弹性势能逐渐增大。
故答案为：；；；  

15.【答案】b  同一时刻各个质点的位移
 

【解析】解：a图反映介质中各个质点在某一时刻的位移，是波的图象，而图b反映某一质点在各个时刻的位移，是振动图象；
波动图象的意义是描述同一时刻各个质点的位移。
16.【答案】ACD
【解答】AB、由振动图象可得，振子的振动周期为4s，振子的振幅为5cm，故A正确，B错误；
C、内，振子通过的路程，故C正确；
D、时，振子的位移正向最大，振子的速度为零，加速度最大，故D正确；
E、时，振子的位移为零，振子的速度最大，加速度为零，故E错误。
故选ACD。  

17.【答案】2：1；1：2
【解答】
甲、乙两水平弹簧振子的弹簧劲度系数相同，振幅之比为2：1，根据公式，最大回复力之比为2：1；甲、乙的周期之比为2：1，根据，故频率之比为1：2。
故答案为：2：1；1：2。