粤教版 (2019)选择性必修 第二册第二节 描述交变电流的物理量课时作业

3.2描述交变电流的物理量 同步练习（解析版）

1．如图所示，半径为r的半圆形单匝线圈，以角速度绕直径匀速转动，的左侧有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B.M为导电环，负载电阻为R，其它电阻不计，在线圈转动一周过程中（　　）

A．线圈内电流方向不变 B．感应电动势的最大值是

C．R上产生的热量为 D．通过R的电荷量为

2．如图甲所示是小型交流发电机的示意图，两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，V为交流电压表，电阻。线圈绕垂直于磁场的水平轴OO＇沿逆时针方向匀速转动，从图示位置开始计时，产生的交变电流随时间变化的图像如图乙所示。以下判断正确的是（　　）

A．电压表的示数为

B．线圈转动的角速度为50πrad/s

C．0.01s时线圈平面与磁场方向垂直

D．0.02s时电阻R中电流的方向为

3．如图所示的半波正弦交流电，它的有效值是（　　）

A．2A B．A C．A D．1A

4．如图甲所示，在匀强磁场中，一单匝矩形金属线圈两次分别以不同的转速，绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势与时间的关系图像如图乙中正弦曲线a、b所示，则曲线b表示的交变电动势的有效值为（　　）

A．8V B． C． D．

5．图甲为风力发电的简易模型。在风力作用下，风叶带动与杆固连的永磁体转动，磁铁下方的线圈与电压传感器相连。在某一风速一定时，传感器显示如图乙所示，则（　　）

A．磁铁的转速为

B．线圈两端电压的有效值为

C．交变电流的电压表达式为

D．该交变电流可以直接加在击穿电压为的电容器上

6．某线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，产生交变电流的图像如图所示，由图中信息可以判断（　　）

A．在A和C时刻线圈处于垂直于中性面位置

B．在B和D时刻穿过线圈的磁通量为零

C．从A到D时刻线圈转过的角度为

D．若从O到D时刻历时0.02s，则在1s内交变电流的方向改变50次

7．如图所示，A、B两输电线间的电压表达式为，输电线电阻不计，把电阻的用电器接在A、B两输电线上，对此，下列说法正确的是（　　）

A．电流表示数为1A

B．电压表示数为200V

C．通过R的电流方向每秒钟改变50次

D．用电器消耗的电功率为1.6kW

8．一个长为宽为单匝的矩形线框在磁感应强度为B的匀强磁场中按照下图中的甲、乙、丙三种情景以相同的角速度绕匀速转动给相同的小灯泡供电。其中甲图和乙图中的为线框的左右对称轴，丙图的和边重合，则以下三种情况所产生的交变电流有效值的比值是（　　）

A． B．

C． D．

9．一交变电压随时间变化的图像如图甲所示，每个周期内前二分之一周期的电压按正弦规律变化、后二分之一周期的电压恒定。若电路如图乙所示，电路中额定电压为50V的灯泡L正常发光，两个电表均为理想电表，已知定值电阻，则下列说法确的是（　　）

A．理想电压表的示数为60V

B．理想电流表的示数为5A

C．灯泡消耗的电功率为50W

D．定值电阻R在2min内产生的热量为2400J

10．某交变电流电流强度随时间变化的规律如图所示，每个周期的前半个周期电流随时间按照正弦形式的规律变化，后半个周期的电流为0，已知电流的最大值为、则该交变电流电流的有效值为（　　）

A． B． C． D．

11．如图甲，在匀强磁场中，一矩形金属线圈两次分别以不同的转速，绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势图象如图乙中曲线a、b所示，则（　　）

A．两次t=0时刻线圈平面均与中性面重合 B．曲线a、b对应的线圈转速之比为2：3

C．曲线a表示的交变电动势频率为50 Hz  D．曲线b表示的交变电动势最大值为10 V

12．如图所示，磁感应强度大小为B的匀强磁场中，匝数为n、边长为L的正方形线圈绕垂直于磁场的轴匀速转动，其角速度为，线圈总电阻为r。下列说法正确的是（　　）

A．线圈转动过程中的最大电流为

B．线圈转动一周产生的热量为

C．当线圈与中性面的夹角为时，线圈产生的瞬时电动势为

D．线圈从中性面开始，转动的过程中，通过导线横截面的电荷量为

13．某交变电压的瞬时电压表达式为，下列说法正确的是（    ）

A．用交流电压表测该交变电压，其示数为

B．该交变电压的周期为0.02s

C．将该交变电压加在“220V、100W”的灯泡两端时，灯泡的实际功率为100W

D．当时，该交变电压的瞬时值为220V

14．如图甲所示，匝数为10匝、形状不规则线圈，在磁感应强度为B的匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，图乙是线圈中磁通量Φ随时间t变化的图象。若线圈电阻不计，磁感应强度B=（T），A、B是与线圈连接的两个输出端，则下列说法正确的是（　　）

A．线圈转动的转速为5r/min

B．若在A、B输出端接一个额定电压为200V的小灯泡，灯可以正常发光

C．若将一个定值电阻和一个二极管（正向电阻看作零，反向电阻可看作无穷大）串联后接在A、B输出端，则定值电阻两端电压的有效值为100V

D．若仅将不规则线圈换成边长为1m的正方形线圈，其他条件不变，A、B输出端电压的有效值将变为原来的

15．如图是通过一个R＝1 Ω的电阻的电流i随时间t变化的图像。

（1）试计算1 s内电阻R中产生的热量。

（2）如果有一个大小、方向都不变的恒定电流通过这个电阻R，也能在1 s内产生同样的热量，这个电流是多大？

16．某交流电压的瞬时值表达式u＝6 sin （100πt） V，把标有“6 V　2 W”的小灯泡接在此电源上会不会被烧坏？把标有6 V的电容器接在此电源上会不会被击穿？

17．如图所示的交变电流完成一次周期性变化需要多长时间？在1 s内完成多少次周期性变化？

18．如下图所示是一个小型交流发电机的示意图。线框abcd处于匀强磁场中，已知ab=bc=20cm，，线圈匝数n=50，线圈电阻r=5Ω，外电路负载电阻R=5Ω，线圈以120r/min的转速匀速转动。所示电流表和电压表均为理想交流电表。

求：（1）若从线圈平面与磁场垂直的位置开始计时，感应电动势瞬时表达式；

（2）电流表和电压表的示数；

（3）由图示位置转过30°角的过程中产生的平均感应电动势的大小；

（4）由图示位置转过90°角的过程中线圈上产生的热量。

19．如图所示，一小型发电机内有匝矩形线圈，矩形面积，线圈电阻可忽略不计。在外力作用下矩形线圈在匀强磁场中，以恒定的角速度绕垂直于磁场方向的固定轴匀速转动，发电机线圈两端与的电阻构成闭合回路。

（1）求线圈转动时产生感应电动势的最大值；

（2）从线圈平面通过中性面开始计时，写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式；

（3）求从线圈平面通过中性面开始，线圈转过90°角的过程中通过电阻R横截面的电荷量。

 参考答案

1．C

【详解】

A．线圈进入磁场时，穿过线圈的磁通量先向里增加后向里减小，则感应电流的方向要变化，选项A错误；

B．最大电动势

选项B错误；

C．R上产生的热量为

选项C正确；

D．通过R的电荷量为

选项D错误。

故选C。

2．D

【详解】

A．电压表的示数为

A错误；

B．线圈转动的角速度为

B错误；

C．根据图像，0.01s时电流强度最大，线圈平面与磁场方向平行，C错误；

D．根据图像，0.02s时电阻R中电流正最大，与 时刻的电流相同，根据题意，从图示位置开始计时，且线圈沿逆时针方向匀速转动，根据右手定则，电阻R中的方向为，D正确；

故选D。

3．D

【详解】

由有效值的定义可得

解得

故D正确，ABC错误。

故选D。

4．D

【详解】

联立

解得

又有

解得

故D正确，ABC错误。

故选D。

5．C

【详解】

A．电流的周期为T=0.4s，故磁体的转速为n=2.5r/s，故A错误；

B．通过乙图可知电压的最大值为12V，故有效值

故B错误；

C．周期T=0.4s，故ω=5πrad/s，故电压的表达式为

u=12sin5πt（V）

故C正确；

D．电容器的击穿电压为交流电的最大值，而交流电的最大值大于电容器的击穿电压，故不能加在击穿电压为的电容器上，故D错误。

故选C。

6．A

【详解】

AB．由图象可知，在A、C时刻感应电流最大，此时线圈与中性面垂直，穿过线圈的磁通量为零；在B、D时刻，感应电流为零，此时线圈位于中性面上，穿过线圈的磁通量最大，故A正确，B错误；

C．从A到D，经历个周期，线圈转过的角度为

故C错误；

D．由图象可知，从O～D是一个周期，如果经历时间为0.02s，则1s是50个周期，一个周期内，电流方向改变两次，所以1s内电流方向改变100次，故D错误。

故选A。

7．B

【详解】

AB．交流电压的有效值

电压表读数为有效值，则电压表示数为200V，电流

所以电流表的示数为4A，A错误B正确；

C．周期

解得

一个周期内电流方向改变两次，则通过R的电流方向每秒钟改变100次，C错误；

D．根据

D错误。

故选B。

8．C

【详解】

三种情况产生的交流电如下图

设电流中总电阻为，结合上图按照有效值定义可以得到交流电电流有效值分别为

又因为

即

所以三者比值为

=

故选C。

9．A

【详解】

A．根据交流电有效值的定义，可得该交流电有效值为

解得

所以理想电压表的示数为60V，故A正确；

B．灯泡与电阻串联，由于灯泡L正常发光，所以由串联电路特点，可得电流表读数为

故B错误；

C．灯泡消耗的电功率为

故C错误；

D．定值电阻R在2min内产生的热量为

故选A。

10．A

【详解】

根据有效值的概念可知

解得

故选A。

11．AD

【详解】

A．在t＝0时刻，感应电动势均为零，此时线圈一定处在中性面上；故A正确；

B．由图可知，a的周期为4×10﹣2s；b的周期为6×10﹣2s，则由

可知，转速与周期成反比，故转速之比为3：2；故B错误；

C．曲线a的交变电流的频率

25Hz

故C错误；

D．曲线a、b对应的线圈转速之比为3：2，曲线a表示的交变电动势最大值是15V，转动的角速度

根据

Em＝BSω

得曲线b表示的交变电动势最大值是10V；故D正确。

故选AD。

12．AB

【详解】

A．线圈转动过程中的最大电动势为

根据闭合电路的欧姆定律得

A正确；

B．电流的有效值为

线圈转一圈的时间为

线圈转动一周产生的热量为

B正确；

C．当线圈与中性面的夹角为时，线圈产生的瞬时电动势为

C错误；

D．线圈从中性面开始，转动的过程中，线圈磁通量的变化为

通过导线横截面的电荷量为

D错误。

故选AB。

13．BC

【详解】

A．交流电压表测量的是交变电压的有效值，其示数为，故A错误；

B．由电压表达式可知

故该交变电压的周期为，故B正确；

C．“220V　100W”的灯泡的额定电压为220V，而此交流电电压的有效值也是220V，所以可知灯泡正常工作，实际功率为100W，故C正确；

D．当时，代入电压表达式，可得该交变电压的瞬时值为，故D错误。

故选BC。

14．CD

【详解】

A．由图乙可知，线圈转动的周期为0.2s，因此线圈的转速

故A错误；

B．线圈转动产生交流电的最大值

若将额定电压（有效值）为200V的小灯泡接在A、B输出端，灯将不能正常工作，故B错误；

C．若将一个定值电阻和一个二极管（正向电阻看作零，反向电阻可看作无穷大）串联后接在A、B输出端，定值电阻两端电压将在线圈转动一圈过程中，一半时间有电流通过，一半时间没有电流通过，根据

解得

故C正确；

D．根据可知不规则线圈的面积S=2m2，若仅将不规则线圈换成边长为lm的正方形线圈，线圈面积变为原来的一半，交流电电压最大值将变为原来一半，电压有效值也变为原来一半，故D正确。

故选CD。

15．（1）10 J；（2） A

【详解】

（1）Q＝I12Rt1＋I22Rt2＝42×1×0.5 J＋22×1×0.5 J＝10 J．（2）根据交变电流有效值的定义可得：I2Rt＝Q，解得I＝A

16．不会被烧坏；电容器会被击穿

【详解】

交流电压的瞬时值表达式u＝6sin （100πt） V中6 V是最大值，其有效值为6 V，而标有“6 V　2 W”的小灯泡中的6 V是有效值，小灯泡不会被烧坏．电容器会被击穿．

17．0.02 s；50次

【详解】

略

18．（1）；（2）4V，0.8A；（3）；（4）

【详解】

（1）线圈转动产生的是正弦交流电，最大值为

由题意可知

联立代入数据可得

由于从垂直中性面位置开始计时，故电动势的瞬时表达式为

（2）由有效值计算公式  

由闭合电路欧姆定律，回路中电流为

（3）由图示位置转过30°角的过程中磁通量的变化量为

产生的平均感应电动势为

其中，联立可解得

（4）由图示位置转过90°角的过程中，故线圈上产生的热量为

其中，联立可解得

19．（1）；（2）（3）

【详解】

（1）感应电动势的最大值为

（2）从线圈平面通过中性面开始计时，感应电动势的瞬时值表达式为

（3）通过的电荷量

解得