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上教版（2020）必修 第一册5.2 函数的基本性质练习题
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这是一份上教版（2020）必修 第一册5.2 函数的基本性质练习题，共15页。
A．与y＝1B．与 y＝x
C．与 y＝xD．与 y＝x﹣1
3．（2020春•新华区校级期末）下列各组函数中表示的函数不同的是（ ）
A． B．
C．f（x）＝x2﹣3x，g（t）＝t2﹣3t D．
4．（2019秋•河北区期末）下列函数中与f（x）＝相等的是（ ）
A．B．
C．D．
5．（2020春•宣城期末）函数f（x）＝的定义域为（ ）
A．[1，6]B．（﹣∞，1]∪[6，+∞）
C．[﹣6，﹣1]D．（﹣∞，﹣6]∪[﹣1，+∞）
6．（2019秋•启东市期末）函数的定义域为（ ）
A．B．
C．D．
7．（2019秋•桂林期末）函数的定义域为（ ）
A．{x|x＞1}B．{x|x＜1}C．{x|x≠1}D．{x|x＝1}
8．（2020春•沈阳期末）函数的值域为（ ）
A．（﹣∞，2]B．[2，+∞）C．（0，2]D．[1，2]
9．（2019秋•北海期末）函数f（x）＝在[2，3]上的最小值为（ ）
A．B．C．D．2
10．（2019秋•淮安期中）函数y＝x2﹣2x，x∈[﹣1，3]的值域为（ ）
A．[0，3]B．[﹣1，3]C．[﹣1，0]D．[1，3]
11．（2019秋•海淀区校级期中）函数y＝x2（﹣2≤x≤3）的值域为（ ）
A．[4，9]B．[0，9]C．[0，4]D．[0，+∞）
12．（2018秋•金水区校级月考）已知函数f（x）＝3x2﹣2（m+3）x+m+3的值域为[0，+∞），则实数m的取值范围为（ ）
A．{0，﹣3}B．[﹣3，0]
C．（﹣∞，﹣3]∪[0，+∞）D．{0，3}
13．（2019•西湖区校级模拟）二次函数f（x）＝x2﹣4x+1（x∈[3，5]）的值域为（ ）
A．[﹣2，6]B．[﹣3，+∞）C．[﹣3，6]D．[﹣3，﹣2]
14．（2019秋•平罗县校级月考）若函数y＝f（x+1）的值域为[﹣1，1]，求函数y＝f（3x+2）的值域是（ ）
A．[﹣1，1]B．[﹣1，0]C．[0，1]D．[2，8]
15．（2019秋•广东期中）函数y＝x2﹣2x﹣1，x∈[0，3]的值域为（ ）
A．[﹣2，2]B．[﹣1，2]C．[﹣2，﹣1]D．[﹣1，1]
16．（2018秋•沙坪坝区校级期末）已知函数f（x）＝x2﹣2x+2，的定义域与值域均为[1，b]，则b＝（ ）
A．3B．2或3C．2D．1或2
17．（2019秋•浦东新区期末）下列四组函数中，表示同一函数的是（ ）
A．f（x）＝，g（x）＝x+1 B．f（x）＝x0，g（x）＝1
C．f（x）＝|x|，g（x）＝ D．f（x）＝|x|，g（x）＝
18．（2019秋•信阳期末）下列函数为同一函数的是（ ）
A．f（x）＝1，g（x）＝x0 B．
C． D．
19．（2020•东城区一模）函数的定义域为（ ）
A．（﹣1，2]B．[2，+∞）
C．（﹣∞，﹣1）∪[1，+∞）D．（﹣∞，﹣1）∪[2，+∞）
20．（2020•拉萨二模）函数f（x）＝的定义域为（ ）
A．{x|x≤2或x≥3}B．{x|x≤﹣3或x≥﹣2}
C．{x|2≤x≤3}D．{x|﹣3≤x≤﹣2}
21．（2019秋•汉中期末）函数f（x）＝的定义域是（ ）
A．（0，2）B．[﹣2，1）∪（1，+∞）
C．（1，+∞）D．（0，1）∪（1，2）
22．（2019秋•吉安期末）函数的定义域为（ ）
A．（﹣2，1]B．（﹣∞，﹣2）∪（﹣2，1）
C．（﹣2，1）D．（﹣∞，﹣2）∪（﹣2，1]
23．（2019秋•永州期末）函数f（x）＝的定义域为（ ）
A．（﹣∞，2]B．[2，+∞）C．[0，2]D．[﹣2，0]
24．（2019秋•赣州期末）函数的定义域为（ ）
A．[1，+∞）B．（1，+∞）
C．D．
25．（2019秋•辽源期末）函数的定义域是（ ）
A．[﹣2，+∞）B．（﹣∞，0）∪（0，+∞）
C．[﹣2，0）∪（0，+∞）D．R
26．（2019秋•台州期末）函数的定义域为（ ）
A．（﹣1，+∞）B．[﹣1，+∞）
C．（﹣1，2）∪（2，+∞）D．[﹣1，2）∪（2，+∞）
27．（2019秋•巴东县校级月考）下列四个函数：①y＝x；②y＝x﹣1；③y＝x2﹣1；④，其中定义域与值域相同的是（ ）
A．①B．①②C．①②④D．①②③④
28．（2019秋•赣州期中）函数y＝﹣x2+2x，x∈[0，3]的值域为（ ）
A．[0，3]B．[﹣3，0]C．[﹣3，1]D．[0，1]
29．（2019•西湖区校级模拟）函的值域是（ ）
A．RB．[﹣1，1]C．{﹣1，1}D．{﹣1，0，1}
30．（2018秋•温州期末）已知函数f（x）＝，则f（x）的值域是（ ）
A．（﹣∞，]B．[，+∞）C．（0，]D．（0，+∞）
31．（2020春•新市区校级期中）在下列四组函数中，表示同一函数的是（ ）
A．f（x）＝2x+1，x∈N，g（x）＝2x﹣1，x∈N
B．f（x）＝，g（x）＝
C．f（x）＝，g（x）＝x+3
D．f（x）＝|x|，g（x）＝
32．（2020春•邯山区校级月考）函数y＝f（x）的定义域为[﹣1，2]，则函数y＝f（1+x）+f（1﹣x）的定义域为（ ）
A．[﹣1，3]B．[0，2]C．[﹣1，1]D．[﹣2，2]
33．（2020春•兴庆区校级期中）函数的值域是（ ）
A．（﹣∞，2]B．（0，+∞）C．[2，+∞）D．
34．（2019秋•高安市校级期中）已知函数y＝x2﹣4x+3在区间[a，b]上的值域为[﹣1，3]，则b﹣a的取值范围是（ ）
A．[0，2]B．[0，4]C．（﹣∞，4]D．[2，4]
35．（2019秋•鼓楼区期中）函数f（x）＝的值域是（ ）
A．（0，1）B．（0，1]C．[0，1）D．[0，1]
36．（2019秋•虹口区期末）函数，x∈[1，12]的值域为 ．
37．（2019秋•诸暨市期末）函数的定义域是 ，函数的值域是 ．
38．（2019秋•青浦区期末）函数f（x）＝的值域是 ．
39．（2020•江西模拟）若函数的值域为R，则a的取值范围是 ．
40．（2019秋•宁城县期末）函数y＝x2﹣4x，其中x∈[﹣3，3]，则该函数的值域为 ．
参考答案与试题解析
一．选择题（共35小题）
1．【考点】31：函数的概念及其构成要素．
【分析】已知函数的定义域是R，分别判断四个函数的定义域和对应关系是否和已知函数一致即可．
【解答】解：A．函数的定义域为{x|x≥0}，两个函数的定义域不同．
B．函数的定义域为R，y＝|x|，对应关系不一致．
C．函数的定义域为R，两个函数的定义域和对应关系相同，是同一函数．
D．函数的定义域为{x|x≠0}，两个函数的定义域不同．
故选：C．
【点评】本题主要考查判断两个函数是否为同一函数，判断的标准是判断函数的定义域和对应关系是否一致，否则不是同一函数．
2．【考点】32：判断两个函数是否为同一函数．
【分析】两个函数只有对应关系一致，定义域相同，才是同一函数．
【解答】解：对于A，的定义域是{x|x≠0}，y＝1的定义域是R，∴与y＝1不是同一函数，故A错误；
对于B，的定义域是{x|x≠0}，y＝x的定义域是R，∴与 y＝x不是同一函数，故B错误；
对于C，＝x与 y＝x对应关系相同，定义域者是R，∴与 y＝x是同一函数，故C正确；
对于D，＝，当x＜1时，与y＝x﹣1对应关系不同，∴与 y＝x﹣1不是同一函数，故D错误．
故选：C．
【点评】本题考查两个函数是否是同一函数的判断，考查同一函数的定义等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．
3．【考点】32：判断两个函数是否为同一函数．
【分析】分别判断函数的定义域和对应法则是否一致即可．
【解答】解：A，B，C的定义域和对应法则相同，表示同一函数，
D，中f（x）＝x+2，定义域为{x|x≠0}，两个函数的定义域不相同，不是同一函数
故选：D．
【点评】本题主要考查相同函数的判断，结合函数定义域和对应法则是否相同是解决本题的关键．
4．【考点】32：判断两个函数是否为同一函数．
【分析】求得f（x）＝（x≠0），运用定义域和对应法则完全相同，才是相等函数，对选项一一判断，即可得到相等函数．
【解答】解：f（x）＝（x≠0），
A，g（x）＝（x≠0），定义域相同，对应法则不一样，故不为相等函数；
B，g（x）＝（x＞0），定义域不相同，故不为相等函数；
C，g（x）＝（x≠0），定义域相同，对应法则一样，故为相等函数；
D，g（x）＝（x≠0），定义域相同，对应法则不一样，故不为相等函数．
故选：C．
【点评】本题考查相等函数的判断，只有定义域和对应法则完全相同，才是相等函数，考查判断能力，属于基础题．
5．【考点】33：函数的定义域及其求法．
【分析】根据二次根式的性质得到关于x的不等式，解出即可．
【解答】解：由题意得：x2﹣7x+6≥0，解得：x≥6或x≤1，
故函数的定义域是：（﹣∞，1]∪[6，+∞），
故选：B．
【点评】本题考查了函数的定义域问题，考查二次根式的性质，是一道基础题．
6．【考点】33：函数的定义域及其求法．
【分析】由分母不为0且根式内部的代数式大于等于0联立不等式组求解．
【解答】解：由，解得x且x≠﹣2．
∴函数的定义域为．
故选：C．
【点评】本题考查函数的定义域及其求法，是基础题．
7．【考点】33：函数的定义域及其求法．
【分析】由分式的分母不为0求得x的范围得答案．
【解答】解：由1﹣x≠0，得x≠1．
∴函数的定义域为{x|x≠1}．
故选：C．
【点评】本题考查函数的定义域及其求法，是基础的计算题．
8．【考点】34：函数的值域．
【分析】对分式的分母进行配方即可得解．
【解答】解：函数的定义域为R，
＝，且f（x）＞0，
所以其值域为（0，2]．
故选：C．
【点评】本题考查了配方法求函数的值域，属于基础题．
9．【考点】34：函数的值域．
【分析】根据题目给出的x的范围，求出x﹣1的范围，取倒数后可得函数f（x）的值域，则最小值可求，也可借助于函数的单调性求最小值．
【解答】解：法一：∵2≤x≤3，∴1≤x﹣1≤2，则，
所以，函数在[2，3]上的最小值为．
故选A．
法二：函数的图象是把函数f（x）＝的图象向右平移一个单位得到的，
图象如图，
所以函数在[2，3]上为减函数，
所以，函数在[2，3]上的最小值为．
故选：A．
【点评】本题考查了函数的值域，求函数的值域，先看函数的定义域，在定义域确定的前提下，通过配方等变形求函数的值域，也可借助于函数的单调性求值域，此题是基础题．
10．【考点】34：函数的值域．
【分析】求出函数的对称轴，结合二次函数的最值和对称轴的关系进行求解即可．
【解答】解：函数的对称轴为x＝1，
∵x∈[﹣1，3]，
∴当x＝1时，函数取得最小值y＝1﹣2＝﹣1，
当x＝3或x＝﹣1时函数取得最大值y＝1+2＝3，
即函数的值域为[﹣1，3]，
故选：B．
【点评】本题主要考查函数的值域，结合二次函数的性质是解决本题的关键．比较基础．
11．【考点】34：函数的值域．
【分析】容易求出y＝x2在[﹣2，3]上的最小值和最大值，从而得出该函数的值域．
【解答】解：∵﹣2≤x≤3，
∴x＝0时，y＝x2取最小值0；x＝3时，y＝x2取最大值9，
∴y＝x2（﹣2≤x≤3）的值域为[0，9]．
故选：B．
【点评】本题考查了函数值域的定义及求法，二次函数值域的求法，考查了计算能力，属于基础题．
12．【考点】34：函数的值域．
【分析】由二次函数的性质可知，△＝4（m+3）2﹣12（m+3）＝0，解方程即可求解．
【解答】解：∵f（x）＝3x2﹣2（m+3）x+m+3的值域为[0，+∞），
∴△＝4（m+3）2﹣12（m+3）＝0，
解可得m＝0或m＝﹣3，
则实数m的取值范围为{0，﹣3}．
故选：A．
【点评】本题主要考查了二次函数的性质的简单应用，属于基础试题．
13．【考点】34：函数的值域．
【分析】利用二次函数的单调性即可求解值域．
【解答】解：函数f（x）＝x2﹣4x+1，其对称轴x＝2，开口向上，
∵x∈[3，5]，
∴函数f（x）在[3，5]单调递增，
当x＝3时，f（x）取得最小值为﹣2．
当x＝5时，f（x）取得最小值为6
∴二次函数f（x）＝x2﹣4x+1（x∈[3，5]）的值域为[﹣2，6]．
故选：A．
【点评】本题考查二次函数的单调性求解最值问题，属于函数函数性质应用题，较容易．
14．【考点】34：函数的值域．
【分析】直接利用函数y＝f（x+1）的值域为[﹣1，1]，强调函数中的自变量取任意实数函数的值域都为[﹣1，1]，进一步求得结果．
【解答】解：函数y＝f（x+1）的值域为[﹣1，1]，
由于函数中的自变量去任意实数函数的值域都为[﹣1，1]，
故：函数y＝f（3x+2）的值域为[﹣1，1]．
故选：A．
【点评】本题考查的知识要点：函数的值域的应用．
15．【考点】34：函数的值域．
【分析】配方便得到y＝（x﹣1）2﹣2，从而可看出x＝1时y取最小值，x＝3时，y取最大值，这样即可得出该函数的值域．
【解答】解：y＝x2﹣2x﹣1＝（x﹣1）2﹣2；
∴x＝1时，y取最小值﹣2；x＝3时，y取最大值2；
∴该函数的值域为[﹣2，2]．
故选：A．
【点评】考查函数值域的概念，以及配方求二次函数值域的方法．
16．【考点】33：函数的定义域及其求法；34：函数的值域．
【分析】根据二次函数对称性，定义域和值域均为[1，b]，是一个单调区间，不难求解．
【解答】解：∵f（x）＝（x﹣1）2+1，
∴f（x）在[1，b]上是增函数，
则f（x）max＝f（b），
∴f（b）＝b，∴b2﹣2b+2＝b，
∴b2﹣3b+2＝0，∴b＝2或1（舍）．
故选：C．
【点评】本题考查函数的定义域及其求法，函数的值域，注意运用函数的单调性，是基础题．
17．【考点】32：判断两个函数是否为同一函数．
【分析】根据两个函数的定义域和对应关系分别相同，即可判断是同一函数．
【解答】解：对于A，f（x）＝＝x+1（x≠1），与g（x）＝x+1（x∈R）的定义域不相同，不是同一函数．
对于B，f（x）＝x0＝1（x≠0），与g（x）＝1（x∈R）的定义域不相同，不是同一函数．
对于C，f（x）＝|x|（x∈R），与g（x）＝＝|x|（x∈R）的定义域相同，对应关系也相同，是同一函数．
对于D，f（x）＝|x|＝，与g（x）＝的定义域不相同，不是同一函数．
故选：C．
【点评】本题考查了判断两个函数是否为同一函数的问题，是基础题．
18．【考点】32：判断两个函数是否为同一函数．
【分析】利用同一函数的定义即可判断出结论．
【解答】解：A．f（x）的定义域为R，g（x）的定义城为{x|x≠0}，故A错误；
B．f（x）的定义域为R，g（x）的定义域为[0，+∞），故B错误；
C．f（﹣1）＝﹣1，g（﹣1）＝1，对应法则不同，故C错误；
D．f（x）的定义域为[﹣1，1]，g（x）的定义域为[﹣1，1]，且f（x）＝g（x）＝，
故选：D．
【点评】本题考查了同一函数的定义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
19．【考点】33：函数的定义域及其求法．
【分析】根据二次根式被开方数大于或等于0，列不等式求出解集即可．
【解答】解：函数，
令≥0，得x﹣2≥0，
解得x≥2，
所以f（x）的定义域为[2，+∞）．
故选：B．
【点评】本题考查了根据二次根式被开方数大于或等于0求函数定义域的问题，是基础题．
20．【考点】33：函数的定义域及其求法．
【分析】由根式内部的代数式大于等于求解一元二次不等式得答案．
【解答】解：由x2﹣5x+6≥0，解得x≤2或x≥3，
∴函数f（x）＝的定义域为{x|x≤2或x≥3}．
故选：A．
【点评】本题考查函数的定义域及其求法，考查一元二次不等式的解法，是基础题．
21．【考点】33：函数的定义域及其求法．
【分析】由根式内部的代数式大于等于0，分式的分母不为0联立不等式组求解．
【解答】解：由，解得x≥﹣2且x≠1．
∴函数f（x）＝的定义域是[﹣2，1）∪（1，+∞）．
故选：B．
【点评】本题考查函数的定义域及其求法，是基础题．
22．【考点】33：函数的定义域及其求法．
【分析】由根式内部的代数式大于等于0，分式的分母不为0联立不等式组求解．
【解答】解：由，解得x≤1且x≠﹣2．
∴函数的定义域为（﹣∞，﹣2）∪（﹣2，1]．
故选：D．
【点评】本题考查函数的定义域及其求法，是基础题．
23．【考点】33：函数的定义域及其求法．
【分析】由根式内部的代数式大于0求解x的取值范围得答案．
【解答】解：由x﹣2≥0，得x≥2．
∴函数f（x）＝的定义域为[2，+∞）．
故选：B．
【点评】本题考查函数的定义域及其求法，是基础的计算题．
24．【考点】33：函数的定义域及其求法．
【分析】由根式内部的代数式大于等于0，分式的分母不为0联立不等式组求解．
【解答】解：由，解得x≥1且x．
∴函数的定义域为．
故选：D．
【点评】本题考查函数的定义域及其求法，是基础的计算题．
25．【考点】33：函数的定义域及其求法．
【分析】由根式内部的代数式大于0，分式的分母不为0联立不等式组求解．
【解答】解：要使函数有意义，需要，
解得x≥﹣2，且x≠0，
则函数的定义域是[﹣2，0）∪（0，+∞）．
故选：C．
【点评】本题考查函数的定义域及其求法，是基础的计算题．
26．【考点】33：函数的定义域及其求法．
【分析】由根式内部的代数式大于等于0，分式的分母不为0联立不等式组求解．
【解答】解：由，解得x≥﹣1且x≠2．
∴函数的定义域为[﹣1，2）∪（2，+∞），
故选：D．
【点评】本题考查函数的定义域及其求法，是基础的计算题．
27．【考点】33：函数的定义域及其求法；34：函数的值域．
【分析】分别结合一次函数，二次函数，及反比例函数的性质分别进行判断．
【解答】解：根据一次函数的性质可知，y＝x，y＝x﹣1的定义域和值域为R，符合题意；
根据二次函数的性质可知，y＝x2﹣1定义域R，值域[﹣1，+∞），不符合题意；
y＝的定义域和值域都为（﹣∞，0）∪（0，+∞），符合题意．
故选：C．
【点评】本题主要考查了基本初等函数的定义域和值域的求解，属于基础试题．
28．【考点】34：函数的值域．
【分析】可配方得出y＝﹣（x﹣1）2+1，x∈[0，3]，从而可求出该函数在[0，3]上的最大值和最小值，从而得出该函数在[0，3]上的值域．
【解答】解：y＝﹣x2+2x＝﹣（x﹣1）2+1，x∈[0，3]，
∴x＝1时，y取最大值1；x＝3时，y取最小值﹣3，
∴原函数的值域为[﹣3，1]．
故选：C．
【点评】本题考查了配方求二次函数的最值，从而得出二次函数的值域的方法，考查了计算能力，属于基础题．
29．【考点】34：函数的值域．
【分析】直接利用函数的解析式的定义域求出函数的额值域．
【解答】解：根据函数的解析式，在x∈（0，+∞）时，函数值为1，在x＝0时，函数值为0，在x∈（﹣∞，0）时，函数值为﹣1．
故函数的值域为{﹣1，0，1}．
故选：D．
【点评】本题考查的知识要点：利用函数的定义域求函数的值域，主要考查学生的运算能力和转换能力及思维能力，属于基础题型．
30．【考点】34：函数的值域．
【分析】根据x2+2≥2即可求出的范围，即求出f（x）的值域．
【解答】解：∵x2+2≥2；
∴；
∴f（x）的值域为．
故选：C．
【点评】考查函数值域的概念及求法，不等式的性质．
31．【考点】32：判断两个函数是否为同一函数．
【分析】逐一判断各选项的两个函数的定义域和对应法则是否一致即可得到结果．
【解答】解：A．两个函数的定义域都为N，但两个函数的解析式不相同，即对应法则不一样，故不表示同一函数；
B．f（x）的定义域为{x|x≥1}，g（x）的定义域为{x|x≥1或x≤﹣1}，两个函数的定义域不相同，故不表示同一函数；
C．f（x）的定义域为{x|x≠1}，g（x）的定义域为R，两个函数的定义域不相同，故不表示同一函数；
D．f（x）的定义域为R，g（x）＝|x|的定义域为R，两个函数的定义域相同，对应法则相同，故表示同一函数．
故选：D．
【点评】本题考查了函数的定义，判断两函数是否为同一函数的方法：看定义域和解析式是否相同，属于基础题．
32．【考点】33：函数的定义域及其求法．
【分析】由已知可得，求解不等式组得答案．
【解答】解：∵函数y＝f（x）的定义域为[﹣1，2]，
∴由，解得﹣1≤x≤1．
∴函数y＝f（1+x）+f（1﹣x）的定义域为[﹣1，1]．
故选：C．
【点评】本题考查函数的定义域及其求法，是基础题．
33．【考点】34：函数的值域．
【分析】由根式内部的代数式大于等于0求得函数的定义域，再由配方法求解函数的值域．
【解答】解：由﹣x2﹣2x+1≥0，得x2+2x﹣1≤0，解得．
∵﹣x2﹣2x+1＝﹣（x+1）2+2≤2，
∴函数的值域是[0，]．
故选：D．
【点评】本题考查函数值域的求法，训练了利用配方法求函数的值域，是基础题．
34．【考点】34：函数的值域．
【分析】由已知函数y＝x2+2x在闭区间[a，b]上的值域为[﹣1，3]，画出图象可得a、b满足的条件，从而求出答案．
【解答】解：∵y＝x2﹣4x+3＝（x﹣2）2﹣1，画出图象如图所示，
当x＝0或x＝3时，x2﹣4x+3＝3，当x＝2时，x2﹣4x+3＝﹣1
结合二次函数的性质可得，b﹣a的最小值为4﹣2＝2，
b﹣a的最大值为4﹣0＝4．
故选：D．
【点评】本题考查了二次函数的单调性和值域问题，解题时应利用其单调性与数形结合的思想方法，是易错题
35．【考点】34：函数的值域．
【分析】根据不等式的性质求解：x2≥0，1+x2≥1，0＜≤1，得出值域．
【解答】解：函数f（x）＝，
∵x2≥0，
∴1+x2≥1，
∴0＜≤1，
所以函数f（x）＝的值域为；（0，1]，
故选：B．
【点评】本题考查了不等式性质在求函数值域中的应用，属于容易题．
二．填空题（共5小题）
36．【考点】34：函数的值域．
【分析】由函数的单调性直接求得值域．
【解答】解：函数在[1，12]上为减函数，
故，即函数的值域为．
故答案为：．
【点评】本题考查利用函数的单调性求函数的值域，属于基础题．
37．【考点】33：函数的定义域及其求法；34：函数的值域．
【分析】由函数定义域及值域的定义直接可以得到答案．
【解答】解：函数的定义域是[0，+∞）；函数的定义域是（0，+∞），故其值域是（0，+∞）；
故答案为：[0，+∞），（0，+∞）．
【点评】本题考查函数定义域及值域求法，属于基础题．
38．【考点】34：函数的值域．
【分析】结合反比例函数的性质即可求解．
【解答】解：结合反比例函数的性质可知，函数的值域（﹣∞，0）∪（0，+∞）．
故答案为：（﹣∞，0）∪（0，+∞）．
【点评】本题主要考查了函数值域的求解，属于基础试题．
39．【考点】34：函数的值域．
【分析】先求得第一段的值域，再分别讨论a的取值，结合值域为R，即可求得结论．
【解答】解：当x≥1时，f（x）＝x2≥1，
若a＝0，x＜1时，f（x）＝0，f（x）的值域不是R；
若a＜0，x＜1时，f（x）＞2a，f（x）的值域不是R，
若a＞0，x＜1时，f（x）＜2a，
所以当2a≥1时，f（x）的值域为R，
所以a的取值范围是．
故答案为：[，+∞）．
【点评】本题考查了分段函数的图象与性质的应用问题，是基础题．
40．【考点】34：函数的值域．
【分析】结合二次函数的图象与性质，容易求出二次函数在闭区间上的最值，从而得出该函数的值域．
【解答】解：二次函数y＝f（x）＝x2﹣4x＝（x﹣2）2﹣4的对称轴是x＝2，且开口向上，在x∈[﹣3，3]上，有：
当﹣3≤x≤2时，f（x）是减函数，当2＜x≤3时，f（x）是增函数；
x＝2时，函数取最小值f（2）＝﹣4；x＝﹣3时，函数取最大值f（﹣3）＝21．
故答案为：[﹣4，21]
【点评】本题用值域来考查二次函数的图象与性质，以及二次函数在闭区间上的最值问题，是基础题．
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日期：2020/8/15 21:35:22；用户：631910230；邮箱：631910230@qq.cm；学号：5843035
A．与y＝1B．与 y＝x
C．与 y＝xD．与 y＝x﹣1
3．（2020春•新华区校级期末）下列各组函数中表示的函数不同的是（ ）
A． B．
C．f（x）＝x2﹣3x，g（t）＝t2﹣3t D．
4．（2019秋•河北区期末）下列函数中与f（x）＝相等的是（ ）
A．B．
C．D．
5．（2020春•宣城期末）函数f（x）＝的定义域为（ ）
A．[1，6]B．（﹣∞，1]∪[6，+∞）
C．[﹣6，﹣1]D．（﹣∞，﹣6]∪[﹣1，+∞）
6．（2019秋•启东市期末）函数的定义域为（ ）
A．B．
C．D．
7．（2019秋•桂林期末）函数的定义域为（ ）
A．{x|x＞1}B．{x|x＜1}C．{x|x≠1}D．{x|x＝1}
8．（2020春•沈阳期末）函数的值域为（ ）
A．（﹣∞，2]B．[2，+∞）C．（0，2]D．[1，2]
9．（2019秋•北海期末）函数f（x）＝在[2，3]上的最小值为（ ）
A．B．C．D．2
10．（2019秋•淮安期中）函数y＝x2﹣2x，x∈[﹣1，3]的值域为（ ）
A．[0，3]B．[﹣1，3]C．[﹣1，0]D．[1，3]
11．（2019秋•海淀区校级期中）函数y＝x2（﹣2≤x≤3）的值域为（ ）
A．[4，9]B．[0，9]C．[0，4]D．[0，+∞）
12．（2018秋•金水区校级月考）已知函数f（x）＝3x2﹣2（m+3）x+m+3的值域为[0，+∞），则实数m的取值范围为（ ）
A．{0，﹣3}B．[﹣3，0]
C．（﹣∞，﹣3]∪[0，+∞）D．{0，3}
13．（2019•西湖区校级模拟）二次函数f（x）＝x2﹣4x+1（x∈[3，5]）的值域为（ ）
A．[﹣2，6]B．[﹣3，+∞）C．[﹣3，6]D．[﹣3，﹣2]
14．（2019秋•平罗县校级月考）若函数y＝f（x+1）的值域为[﹣1，1]，求函数y＝f（3x+2）的值域是（ ）
A．[﹣1，1]B．[﹣1，0]C．[0，1]D．[2，8]
15．（2019秋•广东期中）函数y＝x2﹣2x﹣1，x∈[0，3]的值域为（ ）
A．[﹣2，2]B．[﹣1，2]C．[﹣2，﹣1]D．[﹣1，1]
16．（2018秋•沙坪坝区校级期末）已知函数f（x）＝x2﹣2x+2，的定义域与值域均为[1，b]，则b＝（ ）
A．3B．2或3C．2D．1或2
17．（2019秋•浦东新区期末）下列四组函数中，表示同一函数的是（ ）
A．f（x）＝，g（x）＝x+1 B．f（x）＝x0，g（x）＝1
C．f（x）＝|x|，g（x）＝ D．f（x）＝|x|，g（x）＝
18．（2019秋•信阳期末）下列函数为同一函数的是（ ）
A．f（x）＝1，g（x）＝x0 B．
C． D．
19．（2020•东城区一模）函数的定义域为（ ）
A．（﹣1，2]B．[2，+∞）
C．（﹣∞，﹣1）∪[1，+∞）D．（﹣∞，﹣1）∪[2，+∞）
20．（2020•拉萨二模）函数f（x）＝的定义域为（ ）
A．{x|x≤2或x≥3}B．{x|x≤﹣3或x≥﹣2}
C．{x|2≤x≤3}D．{x|﹣3≤x≤﹣2}
21．（2019秋•汉中期末）函数f（x）＝的定义域是（ ）
A．（0，2）B．[﹣2，1）∪（1，+∞）
C．（1，+∞）D．（0，1）∪（1，2）
22．（2019秋•吉安期末）函数的定义域为（ ）
A．（﹣2，1]B．（﹣∞，﹣2）∪（﹣2，1）
C．（﹣2，1）D．（﹣∞，﹣2）∪（﹣2，1]
23．（2019秋•永州期末）函数f（x）＝的定义域为（ ）
A．（﹣∞，2]B．[2，+∞）C．[0，2]D．[﹣2，0]
24．（2019秋•赣州期末）函数的定义域为（ ）
A．[1，+∞）B．（1，+∞）
C．D．
25．（2019秋•辽源期末）函数的定义域是（ ）
A．[﹣2，+∞）B．（﹣∞，0）∪（0，+∞）
C．[﹣2，0）∪（0，+∞）D．R
26．（2019秋•台州期末）函数的定义域为（ ）
A．（﹣1，+∞）B．[﹣1，+∞）
C．（﹣1，2）∪（2，+∞）D．[﹣1，2）∪（2，+∞）
27．（2019秋•巴东县校级月考）下列四个函数：①y＝x；②y＝x﹣1；③y＝x2﹣1；④，其中定义域与值域相同的是（ ）
A．①B．①②C．①②④D．①②③④
28．（2019秋•赣州期中）函数y＝﹣x2+2x，x∈[0，3]的值域为（ ）
A．[0，3]B．[﹣3，0]C．[﹣3，1]D．[0，1]
29．（2019•西湖区校级模拟）函的值域是（ ）
A．RB．[﹣1，1]C．{﹣1，1}D．{﹣1，0，1}
30．（2018秋•温州期末）已知函数f（x）＝，则f（x）的值域是（ ）
A．（﹣∞，]B．[，+∞）C．（0，]D．（0，+∞）
31．（2020春•新市区校级期中）在下列四组函数中，表示同一函数的是（ ）
A．f（x）＝2x+1，x∈N，g（x）＝2x﹣1，x∈N
B．f（x）＝，g（x）＝
C．f（x）＝，g（x）＝x+3
D．f（x）＝|x|，g（x）＝
32．（2020春•邯山区校级月考）函数y＝f（x）的定义域为[﹣1，2]，则函数y＝f（1+x）+f（1﹣x）的定义域为（ ）
A．[﹣1，3]B．[0，2]C．[﹣1，1]D．[﹣2，2]
33．（2020春•兴庆区校级期中）函数的值域是（ ）
A．（﹣∞，2]B．（0，+∞）C．[2，+∞）D．
34．（2019秋•高安市校级期中）已知函数y＝x2﹣4x+3在区间[a，b]上的值域为[﹣1，3]，则b﹣a的取值范围是（ ）
A．[0，2]B．[0，4]C．（﹣∞，4]D．[2，4]
35．（2019秋•鼓楼区期中）函数f（x）＝的值域是（ ）
A．（0，1）B．（0，1]C．[0，1）D．[0，1]
36．（2019秋•虹口区期末）函数，x∈[1，12]的值域为 ．
37．（2019秋•诸暨市期末）函数的定义域是 ，函数的值域是 ．
38．（2019秋•青浦区期末）函数f（x）＝的值域是 ．
39．（2020•江西模拟）若函数的值域为R，则a的取值范围是 ．
40．（2019秋•宁城县期末）函数y＝x2﹣4x，其中x∈[﹣3，3]，则该函数的值域为 ．
参考答案与试题解析
一．选择题（共35小题）
1．【考点】31：函数的概念及其构成要素．
【分析】已知函数的定义域是R，分别判断四个函数的定义域和对应关系是否和已知函数一致即可．
【解答】解：A．函数的定义域为{x|x≥0}，两个函数的定义域不同．
B．函数的定义域为R，y＝|x|，对应关系不一致．
C．函数的定义域为R，两个函数的定义域和对应关系相同，是同一函数．
D．函数的定义域为{x|x≠0}，两个函数的定义域不同．
故选：C．
【点评】本题主要考查判断两个函数是否为同一函数，判断的标准是判断函数的定义域和对应关系是否一致，否则不是同一函数．
2．【考点】32：判断两个函数是否为同一函数．
【分析】两个函数只有对应关系一致，定义域相同，才是同一函数．
【解答】解：对于A，的定义域是{x|x≠0}，y＝1的定义域是R，∴与y＝1不是同一函数，故A错误；
对于B，的定义域是{x|x≠0}，y＝x的定义域是R，∴与 y＝x不是同一函数，故B错误；
对于C，＝x与 y＝x对应关系相同，定义域者是R，∴与 y＝x是同一函数，故C正确；
对于D，＝，当x＜1时，与y＝x﹣1对应关系不同，∴与 y＝x﹣1不是同一函数，故D错误．
故选：C．
【点评】本题考查两个函数是否是同一函数的判断，考查同一函数的定义等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．
3．【考点】32：判断两个函数是否为同一函数．
【分析】分别判断函数的定义域和对应法则是否一致即可．
【解答】解：A，B，C的定义域和对应法则相同，表示同一函数，
D，中f（x）＝x+2，定义域为{x|x≠0}，两个函数的定义域不相同，不是同一函数
故选：D．
【点评】本题主要考查相同函数的判断，结合函数定义域和对应法则是否相同是解决本题的关键．
4．【考点】32：判断两个函数是否为同一函数．
【分析】求得f（x）＝（x≠0），运用定义域和对应法则完全相同，才是相等函数，对选项一一判断，即可得到相等函数．
【解答】解：f（x）＝（x≠0），
A，g（x）＝（x≠0），定义域相同，对应法则不一样，故不为相等函数；
B，g（x）＝（x＞0），定义域不相同，故不为相等函数；
C，g（x）＝（x≠0），定义域相同，对应法则一样，故为相等函数；
D，g（x）＝（x≠0），定义域相同，对应法则不一样，故不为相等函数．
故选：C．
【点评】本题考查相等函数的判断，只有定义域和对应法则完全相同，才是相等函数，考查判断能力，属于基础题．
5．【考点】33：函数的定义域及其求法．
【分析】根据二次根式的性质得到关于x的不等式，解出即可．
【解答】解：由题意得：x2﹣7x+6≥0，解得：x≥6或x≤1，
故函数的定义域是：（﹣∞，1]∪[6，+∞），
故选：B．
【点评】本题考查了函数的定义域问题，考查二次根式的性质，是一道基础题．
6．【考点】33：函数的定义域及其求法．
【分析】由分母不为0且根式内部的代数式大于等于0联立不等式组求解．
【解答】解：由，解得x且x≠﹣2．
∴函数的定义域为．
故选：C．
【点评】本题考查函数的定义域及其求法，是基础题．
7．【考点】33：函数的定义域及其求法．
【分析】由分式的分母不为0求得x的范围得答案．
【解答】解：由1﹣x≠0，得x≠1．
∴函数的定义域为{x|x≠1}．
故选：C．
【点评】本题考查函数的定义域及其求法，是基础的计算题．
8．【考点】34：函数的值域．
【分析】对分式的分母进行配方即可得解．
【解答】解：函数的定义域为R，
＝，且f（x）＞0，
所以其值域为（0，2]．
故选：C．
【点评】本题考查了配方法求函数的值域，属于基础题．
9．【考点】34：函数的值域．
【分析】根据题目给出的x的范围，求出x﹣1的范围，取倒数后可得函数f（x）的值域，则最小值可求，也可借助于函数的单调性求最小值．
【解答】解：法一：∵2≤x≤3，∴1≤x﹣1≤2，则，
所以，函数在[2，3]上的最小值为．
故选A．
法二：函数的图象是把函数f（x）＝的图象向右平移一个单位得到的，
图象如图，
所以函数在[2，3]上为减函数，
所以，函数在[2，3]上的最小值为．
故选：A．
【点评】本题考查了函数的值域，求函数的值域，先看函数的定义域，在定义域确定的前提下，通过配方等变形求函数的值域，也可借助于函数的单调性求值域，此题是基础题．
10．【考点】34：函数的值域．
【分析】求出函数的对称轴，结合二次函数的最值和对称轴的关系进行求解即可．
【解答】解：函数的对称轴为x＝1，
∵x∈[﹣1，3]，
∴当x＝1时，函数取得最小值y＝1﹣2＝﹣1，
当x＝3或x＝﹣1时函数取得最大值y＝1+2＝3，
即函数的值域为[﹣1，3]，
故选：B．
【点评】本题主要考查函数的值域，结合二次函数的性质是解决本题的关键．比较基础．
11．【考点】34：函数的值域．
【分析】容易求出y＝x2在[﹣2，3]上的最小值和最大值，从而得出该函数的值域．
【解答】解：∵﹣2≤x≤3，
∴x＝0时，y＝x2取最小值0；x＝3时，y＝x2取最大值9，
∴y＝x2（﹣2≤x≤3）的值域为[0，9]．
故选：B．
【点评】本题考查了函数值域的定义及求法，二次函数值域的求法，考查了计算能力，属于基础题．
12．【考点】34：函数的值域．
【分析】由二次函数的性质可知，△＝4（m+3）2﹣12（m+3）＝0，解方程即可求解．
【解答】解：∵f（x）＝3x2﹣2（m+3）x+m+3的值域为[0，+∞），
∴△＝4（m+3）2﹣12（m+3）＝0，
解可得m＝0或m＝﹣3，
则实数m的取值范围为{0，﹣3}．
故选：A．
【点评】本题主要考查了二次函数的性质的简单应用，属于基础试题．
13．【考点】34：函数的值域．
【分析】利用二次函数的单调性即可求解值域．
【解答】解：函数f（x）＝x2﹣4x+1，其对称轴x＝2，开口向上，
∵x∈[3，5]，
∴函数f（x）在[3，5]单调递增，
当x＝3时，f（x）取得最小值为﹣2．
当x＝5时，f（x）取得最小值为6
∴二次函数f（x）＝x2﹣4x+1（x∈[3，5]）的值域为[﹣2，6]．
故选：A．
【点评】本题考查二次函数的单调性求解最值问题，属于函数函数性质应用题，较容易．
14．【考点】34：函数的值域．
【分析】直接利用函数y＝f（x+1）的值域为[﹣1，1]，强调函数中的自变量取任意实数函数的值域都为[﹣1，1]，进一步求得结果．
【解答】解：函数y＝f（x+1）的值域为[﹣1，1]，
由于函数中的自变量去任意实数函数的值域都为[﹣1，1]，
故：函数y＝f（3x+2）的值域为[﹣1，1]．
故选：A．
【点评】本题考查的知识要点：函数的值域的应用．
15．【考点】34：函数的值域．
【分析】配方便得到y＝（x﹣1）2﹣2，从而可看出x＝1时y取最小值，x＝3时，y取最大值，这样即可得出该函数的值域．
【解答】解：y＝x2﹣2x﹣1＝（x﹣1）2﹣2；
∴x＝1时，y取最小值﹣2；x＝3时，y取最大值2；
∴该函数的值域为[﹣2，2]．
故选：A．
【点评】考查函数值域的概念，以及配方求二次函数值域的方法．
16．【考点】33：函数的定义域及其求法；34：函数的值域．
【分析】根据二次函数对称性，定义域和值域均为[1，b]，是一个单调区间，不难求解．
【解答】解：∵f（x）＝（x﹣1）2+1，
∴f（x）在[1，b]上是增函数，
则f（x）max＝f（b），
∴f（b）＝b，∴b2﹣2b+2＝b，
∴b2﹣3b+2＝0，∴b＝2或1（舍）．
故选：C．
【点评】本题考查函数的定义域及其求法，函数的值域，注意运用函数的单调性，是基础题．
17．【考点】32：判断两个函数是否为同一函数．
【分析】根据两个函数的定义域和对应关系分别相同，即可判断是同一函数．
【解答】解：对于A，f（x）＝＝x+1（x≠1），与g（x）＝x+1（x∈R）的定义域不相同，不是同一函数．
对于B，f（x）＝x0＝1（x≠0），与g（x）＝1（x∈R）的定义域不相同，不是同一函数．
对于C，f（x）＝|x|（x∈R），与g（x）＝＝|x|（x∈R）的定义域相同，对应关系也相同，是同一函数．
对于D，f（x）＝|x|＝，与g（x）＝的定义域不相同，不是同一函数．
故选：C．
【点评】本题考查了判断两个函数是否为同一函数的问题，是基础题．
18．【考点】32：判断两个函数是否为同一函数．
【分析】利用同一函数的定义即可判断出结论．
【解答】解：A．f（x）的定义域为R，g（x）的定义城为{x|x≠0}，故A错误；
B．f（x）的定义域为R，g（x）的定义域为[0，+∞），故B错误；
C．f（﹣1）＝﹣1，g（﹣1）＝1，对应法则不同，故C错误；
D．f（x）的定义域为[﹣1，1]，g（x）的定义域为[﹣1，1]，且f（x）＝g（x）＝，
故选：D．
【点评】本题考查了同一函数的定义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
19．【考点】33：函数的定义域及其求法．
【分析】根据二次根式被开方数大于或等于0，列不等式求出解集即可．
【解答】解：函数，
令≥0，得x﹣2≥0，
解得x≥2，
所以f（x）的定义域为[2，+∞）．
故选：B．
【点评】本题考查了根据二次根式被开方数大于或等于0求函数定义域的问题，是基础题．
20．【考点】33：函数的定义域及其求法．
【分析】由根式内部的代数式大于等于求解一元二次不等式得答案．
【解答】解：由x2﹣5x+6≥0，解得x≤2或x≥3，
∴函数f（x）＝的定义域为{x|x≤2或x≥3}．
故选：A．
【点评】本题考查函数的定义域及其求法，考查一元二次不等式的解法，是基础题．
21．【考点】33：函数的定义域及其求法．
【分析】由根式内部的代数式大于等于0，分式的分母不为0联立不等式组求解．
【解答】解：由，解得x≥﹣2且x≠1．
∴函数f（x）＝的定义域是[﹣2，1）∪（1，+∞）．
故选：B．
【点评】本题考查函数的定义域及其求法，是基础题．
22．【考点】33：函数的定义域及其求法．
【分析】由根式内部的代数式大于等于0，分式的分母不为0联立不等式组求解．
【解答】解：由，解得x≤1且x≠﹣2．
∴函数的定义域为（﹣∞，﹣2）∪（﹣2，1]．
故选：D．
【点评】本题考查函数的定义域及其求法，是基础题．
23．【考点】33：函数的定义域及其求法．
【分析】由根式内部的代数式大于0求解x的取值范围得答案．
【解答】解：由x﹣2≥0，得x≥2．
∴函数f（x）＝的定义域为[2，+∞）．
故选：B．
【点评】本题考查函数的定义域及其求法，是基础的计算题．
24．【考点】33：函数的定义域及其求法．
【分析】由根式内部的代数式大于等于0，分式的分母不为0联立不等式组求解．
【解答】解：由，解得x≥1且x．
∴函数的定义域为．
故选：D．
【点评】本题考查函数的定义域及其求法，是基础的计算题．
25．【考点】33：函数的定义域及其求法．
【分析】由根式内部的代数式大于0，分式的分母不为0联立不等式组求解．
【解答】解：要使函数有意义，需要，
解得x≥﹣2，且x≠0，
则函数的定义域是[﹣2，0）∪（0，+∞）．
故选：C．
【点评】本题考查函数的定义域及其求法，是基础的计算题．
26．【考点】33：函数的定义域及其求法．
【分析】由根式内部的代数式大于等于0，分式的分母不为0联立不等式组求解．
【解答】解：由，解得x≥﹣1且x≠2．
∴函数的定义域为[﹣1，2）∪（2，+∞），
故选：D．
【点评】本题考查函数的定义域及其求法，是基础的计算题．
27．【考点】33：函数的定义域及其求法；34：函数的值域．
【分析】分别结合一次函数，二次函数，及反比例函数的性质分别进行判断．
【解答】解：根据一次函数的性质可知，y＝x，y＝x﹣1的定义域和值域为R，符合题意；
根据二次函数的性质可知，y＝x2﹣1定义域R，值域[﹣1，+∞），不符合题意；
y＝的定义域和值域都为（﹣∞，0）∪（0，+∞），符合题意．
故选：C．
【点评】本题主要考查了基本初等函数的定义域和值域的求解，属于基础试题．
28．【考点】34：函数的值域．
【分析】可配方得出y＝﹣（x﹣1）2+1，x∈[0，3]，从而可求出该函数在[0，3]上的最大值和最小值，从而得出该函数在[0，3]上的值域．
【解答】解：y＝﹣x2+2x＝﹣（x﹣1）2+1，x∈[0，3]，
∴x＝1时，y取最大值1；x＝3时，y取最小值﹣3，
∴原函数的值域为[﹣3，1]．
故选：C．
【点评】本题考查了配方求二次函数的最值，从而得出二次函数的值域的方法，考查了计算能力，属于基础题．
29．【考点】34：函数的值域．
【分析】直接利用函数的解析式的定义域求出函数的额值域．
【解答】解：根据函数的解析式，在x∈（0，+∞）时，函数值为1，在x＝0时，函数值为0，在x∈（﹣∞，0）时，函数值为﹣1．
故函数的值域为{﹣1，0，1}．
故选：D．
【点评】本题考查的知识要点：利用函数的定义域求函数的值域，主要考查学生的运算能力和转换能力及思维能力，属于基础题型．
30．【考点】34：函数的值域．
【分析】根据x2+2≥2即可求出的范围，即求出f（x）的值域．
【解答】解：∵x2+2≥2；
∴；
∴f（x）的值域为．
故选：C．
【点评】考查函数值域的概念及求法，不等式的性质．
31．【考点】32：判断两个函数是否为同一函数．
【分析】逐一判断各选项的两个函数的定义域和对应法则是否一致即可得到结果．
【解答】解：A．两个函数的定义域都为N，但两个函数的解析式不相同，即对应法则不一样，故不表示同一函数；
B．f（x）的定义域为{x|x≥1}，g（x）的定义域为{x|x≥1或x≤﹣1}，两个函数的定义域不相同，故不表示同一函数；
C．f（x）的定义域为{x|x≠1}，g（x）的定义域为R，两个函数的定义域不相同，故不表示同一函数；
D．f（x）的定义域为R，g（x）＝|x|的定义域为R，两个函数的定义域相同，对应法则相同，故表示同一函数．
故选：D．
【点评】本题考查了函数的定义，判断两函数是否为同一函数的方法：看定义域和解析式是否相同，属于基础题．
32．【考点】33：函数的定义域及其求法．
【分析】由已知可得，求解不等式组得答案．
【解答】解：∵函数y＝f（x）的定义域为[﹣1，2]，
∴由，解得﹣1≤x≤1．
∴函数y＝f（1+x）+f（1﹣x）的定义域为[﹣1，1]．
故选：C．
【点评】本题考查函数的定义域及其求法，是基础题．
33．【考点】34：函数的值域．
【分析】由根式内部的代数式大于等于0求得函数的定义域，再由配方法求解函数的值域．
【解答】解：由﹣x2﹣2x+1≥0，得x2+2x﹣1≤0，解得．
∵﹣x2﹣2x+1＝﹣（x+1）2+2≤2，
∴函数的值域是[0，]．
故选：D．
【点评】本题考查函数值域的求法，训练了利用配方法求函数的值域，是基础题．
34．【考点】34：函数的值域．
【分析】由已知函数y＝x2+2x在闭区间[a，b]上的值域为[﹣1，3]，画出图象可得a、b满足的条件，从而求出答案．
【解答】解：∵y＝x2﹣4x+3＝（x﹣2）2﹣1，画出图象如图所示，
当x＝0或x＝3时，x2﹣4x+3＝3，当x＝2时，x2﹣4x+3＝﹣1
结合二次函数的性质可得，b﹣a的最小值为4﹣2＝2，
b﹣a的最大值为4﹣0＝4．
故选：D．
【点评】本题考查了二次函数的单调性和值域问题，解题时应利用其单调性与数形结合的思想方法，是易错题
35．【考点】34：函数的值域．
【分析】根据不等式的性质求解：x2≥0，1+x2≥1，0＜≤1，得出值域．
【解答】解：函数f（x）＝，
∵x2≥0，
∴1+x2≥1，
∴0＜≤1，
所以函数f（x）＝的值域为；（0，1]，
故选：B．
【点评】本题考查了不等式性质在求函数值域中的应用，属于容易题．
二．填空题（共5小题）
36．【考点】34：函数的值域．
【分析】由函数的单调性直接求得值域．
【解答】解：函数在[1，12]上为减函数，
故，即函数的值域为．
故答案为：．
【点评】本题考查利用函数的单调性求函数的值域，属于基础题．
37．【考点】33：函数的定义域及其求法；34：函数的值域．
【分析】由函数定义域及值域的定义直接可以得到答案．
【解答】解：函数的定义域是[0，+∞）；函数的定义域是（0，+∞），故其值域是（0，+∞）；
故答案为：[0，+∞），（0，+∞）．
【点评】本题考查函数定义域及值域求法，属于基础题．
38．【考点】34：函数的值域．
【分析】结合反比例函数的性质即可求解．
【解答】解：结合反比例函数的性质可知，函数的值域（﹣∞，0）∪（0，+∞）．
故答案为：（﹣∞，0）∪（0，+∞）．
【点评】本题主要考查了函数值域的求解，属于基础试题．
39．【考点】34：函数的值域．
【分析】先求得第一段的值域，再分别讨论a的取值，结合值域为R，即可求得结论．
【解答】解：当x≥1时，f（x）＝x2≥1，
若a＝0，x＜1时，f（x）＝0，f（x）的值域不是R；
若a＜0，x＜1时，f（x）＞2a，f（x）的值域不是R，
若a＞0，x＜1时，f（x）＜2a，
所以当2a≥1时，f（x）的值域为R，
所以a的取值范围是．
故答案为：[，+∞）．
【点评】本题考查了分段函数的图象与性质的应用问题，是基础题．
40．【考点】34：函数的值域．
【分析】结合二次函数的图象与性质，容易求出二次函数在闭区间上的最值，从而得出该函数的值域．
【解答】解：二次函数y＝f（x）＝x2﹣4x＝（x﹣2）2﹣4的对称轴是x＝2，且开口向上，在x∈[﹣3，3]上，有：
当﹣3≤x≤2时，f（x）是减函数，当2＜x≤3时，f（x）是增函数；
x＝2时，函数取最小值f（2）＝﹣4；x＝﹣3时，函数取最大值f（﹣3）＝21．
故答案为：[﹣4，21]
【点评】本题用值域来考查二次函数的图象与性质，以及二次函数在闭区间上的最值问题，是基础题．
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