2019-2020学年海南海口琼山区海南中学八下期末数学试卷
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- 已知一个直角三角形的两直角边长分别为 和 ，则第三边长是
A． B． C． D． 或
- 在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表：这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是
A． ， B． ， C． ， D． ，
- 方程 的根的情况是
A．没有实数根 B．有一个实数根
C．有两个相等的实数根 D．有两个不相等的实数根
- 函数 中，自变量 的取值范围是
A． B． C． D．
- 用配方法解方程 ，下列变形正确的是
A． B．
C． D．
- 在四边形 中，根据下列条件，得不到平行四边形的是
A． ， B． ，
C． ， D． ，
- 直角三角形中，两条直角边长分别为 和 ，则斜边中线长是
A． B． C． D．
- 甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表：某同学分析上表后得出如下结论：
（）甲、乙两班学生成绩平均水平相等；
（）乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字 个为优秀）；
（）甲班成绩的波动比乙班大．
上述结论正确的是
A．①②③ B．①② C．①③ D．②③
- 某药品经过两次降价，每瓶零售价由 元降为 元，已知两次降价的百分率都为 ，那么 满足的方程是
A． B．
C． D．
- 如果平行四边形各内角的平分线能够围成一个四边形，则这个四边形是
A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．平行四边形
- 一次函数 的图象经过
A．第二、三、四象限 B．第一、三、四象限
C．第一、二、四象限 D．第一、二、三象限
- 已知一次函数的图象与直线 平行，且过点 ，那么此一次函数的解析式为
A． B． C． D．
- 方程 的解是 ．
- 某函数的图象经过 ，且函数 的值随自变量的值增大而增大，请你写出一个符合上述条件的一次函数关系式： ．
- 已知数据 ，， 和 的平均数是 ，则这组数据的众数是 ．
- 如图，在四边形 中，，请你添加一个条件，使得四边形 成为平行四边形，你添加的条件是 ．
- 如图，直线 过正方形 的顶点 ；点 ，点 到直线 的距离分别是 和 ，则正方形的边长为 ．
- 如图，菱形 中，，， 是 的中点， 是对角线 上的一个动点，则 的最小值是 ．
- 解一元二次方程：
(1) ．
(2) ．
- 用一段长为 的篱笆围成一个边靠墙的矩形菜园，墙长为 米，若围成的面积为 平方米，求矩形的长与宽．
- 在我省环岛高速公路上，一辆轿车和一辆货车沿相同路线从A地到B地，所经过的路程 （千米）与时间 （小时）的函数关系图象如图所示，试根据图象，回答下列问题：
(1) 货车比轿车早出发 小时，轿车追上货车时行驶了 千米，A地到B地的距离为 千米．
(2) 轿车追上货车需多少时间？
(3) 轿车比货车早到多少时间？
- 如图，平行四边形 中，点 、 在对角线 上，且 ,求证：四边形 是平行四边形．
- 如图，直线 与 ， 轴分别交于 ，．点 坐标为 ，点 的坐标为 ， 是直线 上的一个动点．
(1) 求 的值．
(2) 若点 是第二象限内的直线上的一个动点，当点 运动过程中，试写出三角形 的面积 与 的函数关系式，并写出自变量 的取值范围．
(3) 探究：当 运动到什么位置时，三角形 的面积为 ，并说明理由．
- 如图，正方形 的边长为 ， 为 边上的一个动点（点 与 ， 不重合)，以 为一边向正方形 外作正方形 ，连接 交 的延长线于 ．
(1) 求证：① ；② ．
(2) 试问当点 运动到什么位置时， 垂直平分 ？请说明理由．
答案
1. 【答案】A
2. 【答案】A
3. 【答案】D
4. 【答案】A
5. 【答案】C
6. 【答案】C
7. 【答案】D
8. 【答案】A
9. 【答案】B
10. 【答案】B
11. 【答案】D
12. 【答案】C
13. 【答案】 ，
14. 【答案】
15. 【答案】
16. 【答案】 （答案不唯一）
17. 【答案】
18. 【答案】
19. 【答案】
(1)
(2)
20. 【答案】设垂直于墙的一边长为 米，
则解方程得：当 时，长 ，故舍去，
所以 ，
答：矩形的长为 米，宽为 米．
21. 【答案】
(1) ；；
(2) 根据图象提供信息，可知点 为 的中点，
，
，
，
即轿车追上货车需 小时．
(3) 根据图象提供信息，可知 为 中点，且 ，
，
，
，
即轿车比货车早到 小时．
22. 【答案】连接 交 于 ，
四边形 是平行四边形，
，，
，
，
即 ,
四边形 为平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形)．
23. 【答案】
(1) 点 在直线 上，
，
．
(2) ，
直线的解析式为：，
点 是第二象限内的直线 上的一个动点，
，．
点 的坐标为 ，
，
．
三角形 的面积 与 的函数关系式为：．
(3) 三角形 的面积 ，，
，
解得 ．
．
当 时，．
解得 故 ；
当 ，．
解得 故 ；
综上可知，当点 的坐标为 或 时，三角形 的面积为 ．
24. 【答案】
(1) 在正方形 中，，，
在正方形 中，，，
在 和 中，
．
，
，
，
，
．
(2) 连接 ，
垂直平分 ，
，
设 ，
，，
，，
，
，解得 ，
时， 垂直平分 ．
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