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22届高中物理一轮总复习 16 动量和动量定理（新高考）课件PPT
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这是一份22届高中物理一轮总复习 16 动量和动量定理（新高考）课件PPT，共48页。PPT课件主要包含了内容索引，素养导读备考定向，核心素养，试题情境，考向预测，必备知识预案自诊，知识梳理，考点自诊，关键能力学案突破，对点演练等内容，欢迎下载使用。
生产生活中的缓冲类问题,流体冲力问题,碰撞、爆炸、反冲问题
动量定理的理解及应用、利用动量定理处理流体问题、动量守恒定律的条件及应用、碰撞模型的规律及应用、人船模型类问题的处理方法、子弹打木块模型及滑块滑板模型问题
本章内容属于高考考查的热点和难点,既有选择题、又有计算题,还会与电磁感应等知识结合。考查的具体内容主要包括以下几个方面:①对动量、冲量、动量定理、动量守恒定律等知识的理解;②用动量定理处理流体问题;③碰撞模型的应用;④结合动量守恒、能量守恒的综合问题;⑤联系动量守恒,以力学综合题的形式出现;⑥爆炸、反冲类问题;⑦动量在电磁感应现象中的应用;⑧动量守恒定律的相关实验
一、动量1.定义:物体的质量和 速度 的乘积。 2.表达式:p=mv。3.单位: kg·m/s 。 4.标矢性:动量是矢量,其方向和 速度 方向相同。 注意:动量是状态量,与时刻或位置相对应。
二、动量定理1.冲量(1)定义:力和力的作用 时间 的乘积。 (2)表达式:I= Ft 。 (3)单位: N·s 。 (4)标矢性:冲量是矢量,恒力冲量的方向与力的方向 相同 。 注意:冲量是过程量,与时间或过程相对应。
2.动量定理(1)内容:物体在一个过程中所受力的 冲量 等于它在这个过程始末的动量变化量。 注意:“力”指的是合力。(2)表达式:Ft= mv'-mv 。
1.判断下列说法的正误。(1)两物体的动量相等,动能也一定相等。( × )(2)动量越大的物体、其质量越大。( × )(3)动量变化量的方向一定与初动量和末动量的方向都不同。( × )(4)物体受到的合力的冲量不为零,物体的动量一定变化。( √ )(5)物体受到的合力冲量的方向与末动量方向一定相同。( × )
2.质量为5 kg的小球以5 m/s的速度竖直落到地板上,随后以3 m/s的速度反向弹回,若取竖直向下的方向为正方向,则小球动量的变化量为( )A.10 kg·m/s B.-10 kg·m/sC.40 kg·m/s D.-40 kg·m/s
答案 D解析 动量的变化量是末动量减去初动量,规定了竖直向下为正方向,则小球的初动量p1=mv1=25 kg· m/s,末动量p2=mv2=-15 kg· m/s,所以动量的变化量Δp=p2-p1=-40 kg· m/s。
3.下列关于物体的动量和动能的说法,正确的是( )A.物体的动量发生变化,其动能一定发生变化B.物体的动能发生变化,其动量一定发生变化C.若两个物体的动量相同,则它们的动能也一定相同D.动能大的物体,其动量也一定大
答案 B解析 物体的动量发生变化时,如果只是方向发生变化,则其动能不变,A错误;物体的动能发生变化时,速度大小一定变化,则动量一定发生变化,B正确;由 可知,两物体的动量相同时,质量越小,动能越大,故选项C、D均错误。
4.(新教材人教版选择性必修第一册P10习题改编)曾经有一则新闻报道,一名4岁儿童从3层高的楼房掉下来,被一名见义勇为的青年接住。假设儿童的质量为15 kg,下落的高度为9.8 m,儿童与青年之间的相互作用时间为0.1 s,重力加速度g取9.8 m/s2,则青年对儿童的作用力有多大?答案2 250 N解析根据自由落体运动的规律得儿童下落的时间t= =1.4 s,对儿童下落的全过程,选向下为正,根据动量定理得mg(t+Δt)-FΔt=0,解得F=2 250 N。
1.动量、动能、动量变化量的比较
2.冲量的四种计算方法
1.(2020河南濮阳月考)垫球是排球运动中的迎击动作,是使来球从垫击面上反弹出去的一项击球技术,若某次从垫击面上反弹出去的竖直向上运动的排球,之后又落回到原位置,设整个运动过程中排球所受空气阻力大小不变,则( )A.球从击出到落回的时间内,重力的冲量为零B.球从击出到落回的时间内,空气阻力的冲量为零C.球上升阶段空气阻力的冲量小于下降阶段空气阻力的冲量D.球上升阶段动量的变化量等于下降阶段动量的变化量
答案 C解析 整个过程中,重力不为零,作用时间不为零,根据IG=mgt可知,重力冲量不为零,故A错误;由于整个过程中,空气阻力都做负功,所以上升阶段的平均速度大于下降阶段的平均速度,即上升过程所用时间比下降过程所用时间少,根据If=ft可知上升阶段空气阻力的冲量小于下降阶段空气阻力的冲量,整个过程中空气阻力冲量不为零,故B错误,C正确;设初速度为v0,上升阶段,初速度为v0,末速度为零,动量变化量为Δp1=0-mv0=-mv0,下降阶段,初速度为零,末速度小于v0,动量变化量为Δp2
答案 A解析 物体在0~t0时间内初速度和末速度均为v0,根据动量定理得到合外力的冲量为I=0;物体在t0~2t0时间内初速度为v0,末速度为-v0,根据动量定理得到合外力的冲量为I=-2mv0,选项A正确。
3.(多选)(2020黑龙江哈尔滨高三三模)滑板运动是一项富有挑战性的运动项目。如图所示,某滑板运动员从水平轨道的A点以初速度v0冲上一个固定的、光滑的 圆弧轨道,接着从圆弧轨道顶点B腾空而起到达空中C点,然后又从C点安全落回B点,此后又经A点进入水平粗糙轨道,滑到D点停下来。不计空气阻力,则以下说法正确的是( )A.从B到C与从C到B的过程中,滑板运动员所受重力的冲量相等B.从A到B和从B到A的两个过程中,滑板运动员所受弹力的冲量之和为0C.滑板运动员从A点冲上圆弧轨道到返回A点所受重力的冲量的大小等于2mv0D.整个过程中滑板运动员所受合力的总冲量的大小为mv0
答案 AD 解析 根据对称性可知,从B到C与从C到B的运动时间相同,所以滑板运动员所受重力的冲量相等,故A正确;从A到B和从B到A的两个过程中,弹力不为0,运动时间不为0,所以滑板运动员所受弹力的冲量之和不为0,故B错误;从A点到返回A点的过程中机械能守恒,因此速度大小相等方向相反,根据动量定理可知,滑板运动员从A点冲上圆弧轨道到返回A点所受重力和弹力的合冲量的大小等于2mv0,故C错误;根据动量定理可知,整个过程中滑板运动员所受合力的总冲量的大小为动量的变化量mv0,故D正确。
1.动量定理的理解(1)动量定理表明冲量是使物体动量发生变化的原因,冲量是物体动量变化的量度。这里所说的冲量必须是物体所受的合外力的冲量(或者说是物体所受各外力冲量的矢量和)。(2)动量定理给出了冲量和动量变化间的相互关系。(3)现代物理学把力定义为物体动量的变化率: (牛顿第二定律的动量形式)。
(4)动量定理的表达式F·Δt=Δp是矢量式,在一维的情况下,各个矢量必须以同一个规定的方向为正方向。运用它分析问题时要特别注意冲量、动量及动量变化量的方向,公式中的F是物体或系统所受的合力。(5)动量定理不仅适用于恒定的力,也适用于随时间变化的力。这种情况下,动量定理中的力F应理解为变力在作用时间内的平均值。
2.应用动量定理解释的两类物理现象(1)当物体的动量变化量一定时,力的作用时间Δt越短,力F就越大,力的作用时间Δt越长,力F就越小,如玻璃杯掉在水泥地上易碎,而掉在沙地上不易碎。(2)当作用力F一定时,力的作用时间Δt越长,动量变化量Δp越大,力的作用时间Δt越短,动量变化量Δp越小。
3.动量定理的应用技巧(1)应用I=Δp求变力的冲量如果物体受到大小或方向改变的力的作用,则不能直接用I=Ft求冲量,可以求出该力作用下物体动量的变化Δp,等效代换得出变力的冲量I。(2)应用Δp=FΔt求动量的变化例如,在曲线运动中,速度方向时刻在变化,求动量变化(Δp=p2-p1)需要应用矢量运算方法,计算比较复杂。如果作用力是恒力,可以求恒力的冲量,等效代换得出动量的变化。
【典例1】 (2018全国卷Ⅱ)高空坠物极易对行人造成伤害,若一个50 g的鸡蛋从一居民楼的25层坠下,与地面的碰撞时间约为2 ms,则该鸡蛋对地面产生的冲击力约为( )A.10 N B.102 NC.103 N D.104 N
解析 不考虑空气阻力的影响,设鸡蛋落地速度为v,有mgh= ,每层楼高约3 m,则h=24×3 m=72 m,设竖直向上为正方向,对鸡蛋冲击地面过程,根据动量定理,有Ft-mgt=0-(-mv),由于冲击时间很短,所以忽略鸡蛋重力的冲量,解得F=949 N,即鸡蛋对地面的冲击力约为103 N,选项C正确。
破题 鸡蛋开始过程可看成做自由落体运动,能求落地前的速度;然后在弹力和重力共同作用下做变速运动,这一过程力为变力,根据动量定理求在作用时间内的冲击力的平均值。
方法总结 应用动量定理解题的步骤
4.良好的学习、生活习惯对人的一生有重要意义。在居家期间有些同学经常躺着看手机,出现了手机碰伤眼睛的情况。若手机质量为120 g,从距离眼睛约20 cm的高度自由掉落,碰到眼睛后手机未反弹,眼睛受到手机的冲击时间约为0.15 s,g取10 m/s2,则手机对眼睛的冲击力约为( ) N NC.2.4 N D.2.8 N
答案 D解析 根据自由落体运动规律得 m/s=2 m/s,对于手机,选向下为正,碰撞过程由动量定理有(mg-F)t=0-mv,代入数据得F=2.8 N,故A、B、C错误,D正确。故选D。
5.(2020安徽六安月考)如图甲所示,一质量为1 kg的物体在水平地面上处于静止状态。一竖直方向的外力F作用在物体上,F随时间变化的图像如图乙所示,t=4 s时撤去外力F,重力加速度g取10 m/s2,则以下说法正确的是( )A.t=4 s时物体速度为0B.上升过程中物体的最大速度为12 m/sC.0到4 s内物体速度一直在增加D.撤去F后,物体还能上升1.25 m
解析 4 s内物体受重力和拉力作用,在前1 s,物体处于静止状态,1 s到4 s内根据图像所围成的面积可知,合力的冲量I=IF-IG=5 N·s,由动量定理可知I=mv,解得v=5 m/s,A错误;4 s时撤去F,此后,上升的高度h= =1.25 m,选项D正确;由图像可知t=3 s时拉力等于重力,速度达到最大,此后开始做减速运动,选项C错误;由图像所围面积可求出在1 s到3 s内合力的冲量I1=10 N·s=mvm,则vm=10 m/s,选项B错误。
6.(多选)(2021年1月河北省选择性考试模拟演练)游乐场滑索项目的简化模型如图所示,索道AB段光滑,A点比B点高1.25 m,与AB段平滑连接的BC段粗糙,长4 m。质量为50 kg的滑块从A点由静止下滑,到B点进入水平减速区,在C点与缓冲墙发生碰撞,反弹后在距墙1 m的D点停下。设滑块与BC段的动摩擦因数为0.2,规定向右为正方向。g取10 m/s2。下列说法正确的是( )A.缓冲墙对滑块的冲量为-50 N·sB.缓冲墙对滑块的冲量为-250 N·sC.缓冲墙对滑块做的功为-125 JD.缓冲墙对滑块做的功为-250 J
解得被缓冲器反弹,滑块的速度大小v'=-2 m/s(方向与初速度反向,取负)由动量定理可知缓冲墙对滑块的冲量Δp=mv'-mv=-250 N·s由动能定理可得缓冲墙对滑块做的功综上分析可知BC正确。故选BC。
应用动量定理求解流体冲击力,关键是建构柱体微元模型,具体思路是:(1)在极短的时间Δt内,取一小柱体作为研究对象。(2)小柱体的体积ΔV=vSΔt(3)小柱体质量Δm=ρΔV=ρvSΔt(4)小柱体的动量变化Δp=vΔm=ρv2SΔt(5)应用动量定理FΔt=Δp
【典例2】 (2020海南卷)太空探测器常装配离子发动机,其基本原理是将被电离的原子从发动机尾部高速喷出,从而为探测器提供推力,若某探测器质量为490 kg,离子以30 km/s的速率(远大于探测器的飞行速率)向后喷出,流量为3.0×10-3 g/s,则探测器获得的平均推力大小为( ) N N N N
答案 C 解析 对离子,根据动量定理有F·Δt=Δmv,而Δm=3.0×10-3 g/s·Δt,解得F=0.09 N,故探测器获得的平均推力大小为0.09 N,故选C。
方法技巧 对于流体及微粒的动量连续发生变化这类问题,关键是应用微元法正确选取研究对象,即选取很短时间Δt内动量发生变化的那部分物质作为研究对象,建构柱体微元模型;研究对象分布在以S为截面积、长为vΔt的柱体内,质量为Δm=ρSvΔt,分析它在Δt时间内动量的变化情况,再根据动量定理求出有关的物理量。
7.(2020湖南长沙高三月考)水刀切割具有精度高、无热变形、无毛刺、无需二次加工以及节约材料等特点,得到广泛应用。若横截面直径为d的水柱以速度v垂直打到要切割的钢板上,碰到钢板后水的速度减为零,已知水的密度为ρ,则钢板受到水的冲力大小为( )
答案 D解析 设t时间内有V体积的水打在钢板上,则这些水的质量为m=ρV=ρSvt= πd2ρvt,以这部分水为研究对象,它受到钢板的作用力为F,以水运动的方向为正方向,由动量定理有Ft=0-mv,解得 ,根据牛顿第三定律知D正确。
8.(2020山东临沂月考)灌浆机可以将涂料以速度v持续喷在墙壁上,涂料打在墙壁上后完全附着在墙壁上。涂料的密度为ρ,墙壁上涂料厚度每秒增加u,不计涂料重力的作用,则喷涂料对墙产生的压强为( )
答案 A解析 在涂料持续飞向墙壁并不断附着在墙壁上的过程中,涂料小颗粒的速度从v变为0,其动量的变化缘于墙壁对它的冲量,于是以Δt时间内喷到墙壁上面积为ΔS、质量为Δm的涂料为分析对象,墙壁对它的作用力为F,涂料增加的厚度为h,由动量定理知FΔt=Δmv,又p= ,Δm=ρΔSh,h=uΔt,联立可得p=ρuv,故A正确,B、C、D错误。
生产生活中的缓冲类问题,流体冲力问题,碰撞、爆炸、反冲问题
动量定理的理解及应用、利用动量定理处理流体问题、动量守恒定律的条件及应用、碰撞模型的规律及应用、人船模型类问题的处理方法、子弹打木块模型及滑块滑板模型问题
本章内容属于高考考查的热点和难点,既有选择题、又有计算题,还会与电磁感应等知识结合。考查的具体内容主要包括以下几个方面:①对动量、冲量、动量定理、动量守恒定律等知识的理解;②用动量定理处理流体问题;③碰撞模型的应用;④结合动量守恒、能量守恒的综合问题;⑤联系动量守恒,以力学综合题的形式出现;⑥爆炸、反冲类问题;⑦动量在电磁感应现象中的应用;⑧动量守恒定律的相关实验
一、动量1.定义:物体的质量和 速度 的乘积。 2.表达式:p=mv。3.单位: kg·m/s 。 4.标矢性:动量是矢量,其方向和 速度 方向相同。 注意:动量是状态量,与时刻或位置相对应。
二、动量定理1.冲量(1)定义:力和力的作用 时间 的乘积。 (2)表达式:I= Ft 。 (3)单位: N·s 。 (4)标矢性:冲量是矢量,恒力冲量的方向与力的方向 相同 。 注意:冲量是过程量,与时间或过程相对应。
2.动量定理(1)内容:物体在一个过程中所受力的 冲量 等于它在这个过程始末的动量变化量。 注意:“力”指的是合力。(2)表达式:Ft= mv'-mv 。
1.判断下列说法的正误。(1)两物体的动量相等,动能也一定相等。( × )(2)动量越大的物体、其质量越大。( × )(3)动量变化量的方向一定与初动量和末动量的方向都不同。( × )(4)物体受到的合力的冲量不为零,物体的动量一定变化。( √ )(5)物体受到的合力冲量的方向与末动量方向一定相同。( × )
2.质量为5 kg的小球以5 m/s的速度竖直落到地板上,随后以3 m/s的速度反向弹回,若取竖直向下的方向为正方向,则小球动量的变化量为( )A.10 kg·m/s B.-10 kg·m/sC.40 kg·m/s D.-40 kg·m/s
答案 D解析 动量的变化量是末动量减去初动量,规定了竖直向下为正方向,则小球的初动量p1=mv1=25 kg· m/s,末动量p2=mv2=-15 kg· m/s,所以动量的变化量Δp=p2-p1=-40 kg· m/s。
3.下列关于物体的动量和动能的说法,正确的是( )A.物体的动量发生变化,其动能一定发生变化B.物体的动能发生变化,其动量一定发生变化C.若两个物体的动量相同,则它们的动能也一定相同D.动能大的物体,其动量也一定大
答案 B解析 物体的动量发生变化时,如果只是方向发生变化,则其动能不变,A错误;物体的动能发生变化时,速度大小一定变化,则动量一定发生变化,B正确;由 可知,两物体的动量相同时,质量越小,动能越大,故选项C、D均错误。
4.(新教材人教版选择性必修第一册P10习题改编)曾经有一则新闻报道,一名4岁儿童从3层高的楼房掉下来,被一名见义勇为的青年接住。假设儿童的质量为15 kg,下落的高度为9.8 m,儿童与青年之间的相互作用时间为0.1 s,重力加速度g取9.8 m/s2,则青年对儿童的作用力有多大?答案2 250 N解析根据自由落体运动的规律得儿童下落的时间t= =1.4 s,对儿童下落的全过程,选向下为正,根据动量定理得mg(t+Δt)-FΔt=0,解得F=2 250 N。
1.动量、动能、动量变化量的比较
2.冲量的四种计算方法
1.(2020河南濮阳月考)垫球是排球运动中的迎击动作,是使来球从垫击面上反弹出去的一项击球技术,若某次从垫击面上反弹出去的竖直向上运动的排球,之后又落回到原位置,设整个运动过程中排球所受空气阻力大小不变,则( )A.球从击出到落回的时间内,重力的冲量为零B.球从击出到落回的时间内,空气阻力的冲量为零C.球上升阶段空气阻力的冲量小于下降阶段空气阻力的冲量D.球上升阶段动量的变化量等于下降阶段动量的变化量
答案 C解析 整个过程中,重力不为零,作用时间不为零,根据IG=mgt可知,重力冲量不为零,故A错误;由于整个过程中,空气阻力都做负功,所以上升阶段的平均速度大于下降阶段的平均速度,即上升过程所用时间比下降过程所用时间少,根据If=ft可知上升阶段空气阻力的冲量小于下降阶段空气阻力的冲量,整个过程中空气阻力冲量不为零,故B错误,C正确;设初速度为v0,上升阶段,初速度为v0,末速度为零,动量变化量为Δp1=0-mv0=-mv0,下降阶段,初速度为零,末速度小于v0,动量变化量为Δp2
答案 A解析 物体在0~t0时间内初速度和末速度均为v0,根据动量定理得到合外力的冲量为I=0;物体在t0~2t0时间内初速度为v0,末速度为-v0,根据动量定理得到合外力的冲量为I=-2mv0,选项A正确。
3.(多选)(2020黑龙江哈尔滨高三三模)滑板运动是一项富有挑战性的运动项目。如图所示,某滑板运动员从水平轨道的A点以初速度v0冲上一个固定的、光滑的 圆弧轨道,接着从圆弧轨道顶点B腾空而起到达空中C点,然后又从C点安全落回B点,此后又经A点进入水平粗糙轨道,滑到D点停下来。不计空气阻力,则以下说法正确的是( )A.从B到C与从C到B的过程中,滑板运动员所受重力的冲量相等B.从A到B和从B到A的两个过程中,滑板运动员所受弹力的冲量之和为0C.滑板运动员从A点冲上圆弧轨道到返回A点所受重力的冲量的大小等于2mv0D.整个过程中滑板运动员所受合力的总冲量的大小为mv0
答案 AD 解析 根据对称性可知,从B到C与从C到B的运动时间相同,所以滑板运动员所受重力的冲量相等,故A正确;从A到B和从B到A的两个过程中,弹力不为0,运动时间不为0,所以滑板运动员所受弹力的冲量之和不为0,故B错误;从A点到返回A点的过程中机械能守恒,因此速度大小相等方向相反,根据动量定理可知,滑板运动员从A点冲上圆弧轨道到返回A点所受重力和弹力的合冲量的大小等于2mv0,故C错误;根据动量定理可知,整个过程中滑板运动员所受合力的总冲量的大小为动量的变化量mv0,故D正确。
1.动量定理的理解(1)动量定理表明冲量是使物体动量发生变化的原因,冲量是物体动量变化的量度。这里所说的冲量必须是物体所受的合外力的冲量(或者说是物体所受各外力冲量的矢量和)。(2)动量定理给出了冲量和动量变化间的相互关系。(3)现代物理学把力定义为物体动量的变化率: (牛顿第二定律的动量形式)。
(4)动量定理的表达式F·Δt=Δp是矢量式,在一维的情况下,各个矢量必须以同一个规定的方向为正方向。运用它分析问题时要特别注意冲量、动量及动量变化量的方向,公式中的F是物体或系统所受的合力。(5)动量定理不仅适用于恒定的力,也适用于随时间变化的力。这种情况下,动量定理中的力F应理解为变力在作用时间内的平均值。
2.应用动量定理解释的两类物理现象(1)当物体的动量变化量一定时,力的作用时间Δt越短,力F就越大,力的作用时间Δt越长,力F就越小,如玻璃杯掉在水泥地上易碎,而掉在沙地上不易碎。(2)当作用力F一定时,力的作用时间Δt越长,动量变化量Δp越大,力的作用时间Δt越短,动量变化量Δp越小。
3.动量定理的应用技巧(1)应用I=Δp求变力的冲量如果物体受到大小或方向改变的力的作用,则不能直接用I=Ft求冲量,可以求出该力作用下物体动量的变化Δp,等效代换得出变力的冲量I。(2)应用Δp=FΔt求动量的变化例如,在曲线运动中,速度方向时刻在变化,求动量变化(Δp=p2-p1)需要应用矢量运算方法,计算比较复杂。如果作用力是恒力,可以求恒力的冲量,等效代换得出动量的变化。
【典例1】 (2018全国卷Ⅱ)高空坠物极易对行人造成伤害,若一个50 g的鸡蛋从一居民楼的25层坠下,与地面的碰撞时间约为2 ms,则该鸡蛋对地面产生的冲击力约为( )A.10 N B.102 NC.103 N D.104 N
解析 不考虑空气阻力的影响,设鸡蛋落地速度为v,有mgh= ,每层楼高约3 m,则h=24×3 m=72 m,设竖直向上为正方向,对鸡蛋冲击地面过程,根据动量定理,有Ft-mgt=0-(-mv),由于冲击时间很短,所以忽略鸡蛋重力的冲量,解得F=949 N,即鸡蛋对地面的冲击力约为103 N,选项C正确。
破题 鸡蛋开始过程可看成做自由落体运动,能求落地前的速度;然后在弹力和重力共同作用下做变速运动,这一过程力为变力,根据动量定理求在作用时间内的冲击力的平均值。
方法总结 应用动量定理解题的步骤
4.良好的学习、生活习惯对人的一生有重要意义。在居家期间有些同学经常躺着看手机,出现了手机碰伤眼睛的情况。若手机质量为120 g,从距离眼睛约20 cm的高度自由掉落,碰到眼睛后手机未反弹,眼睛受到手机的冲击时间约为0.15 s,g取10 m/s2,则手机对眼睛的冲击力约为( ) N NC.2.4 N D.2.8 N
答案 D解析 根据自由落体运动规律得 m/s=2 m/s,对于手机,选向下为正,碰撞过程由动量定理有(mg-F)t=0-mv,代入数据得F=2.8 N,故A、B、C错误,D正确。故选D。
5.(2020安徽六安月考)如图甲所示,一质量为1 kg的物体在水平地面上处于静止状态。一竖直方向的外力F作用在物体上,F随时间变化的图像如图乙所示,t=4 s时撤去外力F,重力加速度g取10 m/s2,则以下说法正确的是( )A.t=4 s时物体速度为0B.上升过程中物体的最大速度为12 m/sC.0到4 s内物体速度一直在增加D.撤去F后,物体还能上升1.25 m
解析 4 s内物体受重力和拉力作用,在前1 s,物体处于静止状态,1 s到4 s内根据图像所围成的面积可知,合力的冲量I=IF-IG=5 N·s,由动量定理可知I=mv,解得v=5 m/s,A错误;4 s时撤去F,此后,上升的高度h= =1.25 m,选项D正确;由图像可知t=3 s时拉力等于重力,速度达到最大,此后开始做减速运动,选项C错误;由图像所围面积可求出在1 s到3 s内合力的冲量I1=10 N·s=mvm,则vm=10 m/s,选项B错误。
6.(多选)(2021年1月河北省选择性考试模拟演练)游乐场滑索项目的简化模型如图所示,索道AB段光滑,A点比B点高1.25 m,与AB段平滑连接的BC段粗糙,长4 m。质量为50 kg的滑块从A点由静止下滑,到B点进入水平减速区,在C点与缓冲墙发生碰撞,反弹后在距墙1 m的D点停下。设滑块与BC段的动摩擦因数为0.2,规定向右为正方向。g取10 m/s2。下列说法正确的是( )A.缓冲墙对滑块的冲量为-50 N·sB.缓冲墙对滑块的冲量为-250 N·sC.缓冲墙对滑块做的功为-125 JD.缓冲墙对滑块做的功为-250 J
解得被缓冲器反弹,滑块的速度大小v'=-2 m/s(方向与初速度反向,取负)由动量定理可知缓冲墙对滑块的冲量Δp=mv'-mv=-250 N·s由动能定理可得缓冲墙对滑块做的功综上分析可知BC正确。故选BC。
应用动量定理求解流体冲击力,关键是建构柱体微元模型,具体思路是:(1)在极短的时间Δt内,取一小柱体作为研究对象。(2)小柱体的体积ΔV=vSΔt(3)小柱体质量Δm=ρΔV=ρvSΔt(4)小柱体的动量变化Δp=vΔm=ρv2SΔt(5)应用动量定理FΔt=Δp
【典例2】 (2020海南卷)太空探测器常装配离子发动机,其基本原理是将被电离的原子从发动机尾部高速喷出,从而为探测器提供推力,若某探测器质量为490 kg,离子以30 km/s的速率(远大于探测器的飞行速率)向后喷出,流量为3.0×10-3 g/s,则探测器获得的平均推力大小为( ) N N N N
答案 C 解析 对离子,根据动量定理有F·Δt=Δmv,而Δm=3.0×10-3 g/s·Δt,解得F=0.09 N,故探测器获得的平均推力大小为0.09 N,故选C。
方法技巧 对于流体及微粒的动量连续发生变化这类问题,关键是应用微元法正确选取研究对象,即选取很短时间Δt内动量发生变化的那部分物质作为研究对象,建构柱体微元模型;研究对象分布在以S为截面积、长为vΔt的柱体内,质量为Δm=ρSvΔt,分析它在Δt时间内动量的变化情况,再根据动量定理求出有关的物理量。
7.(2020湖南长沙高三月考)水刀切割具有精度高、无热变形、无毛刺、无需二次加工以及节约材料等特点,得到广泛应用。若横截面直径为d的水柱以速度v垂直打到要切割的钢板上,碰到钢板后水的速度减为零,已知水的密度为ρ,则钢板受到水的冲力大小为( )
答案 D解析 设t时间内有V体积的水打在钢板上,则这些水的质量为m=ρV=ρSvt= πd2ρvt,以这部分水为研究对象,它受到钢板的作用力为F,以水运动的方向为正方向,由动量定理有Ft=0-mv,解得 ,根据牛顿第三定律知D正确。
8.(2020山东临沂月考)灌浆机可以将涂料以速度v持续喷在墙壁上,涂料打在墙壁上后完全附着在墙壁上。涂料的密度为ρ,墙壁上涂料厚度每秒增加u,不计涂料重力的作用,则喷涂料对墙产生的压强为( )
答案 A解析 在涂料持续飞向墙壁并不断附着在墙壁上的过程中,涂料小颗粒的速度从v变为0,其动量的变化缘于墙壁对它的冲量,于是以Δt时间内喷到墙壁上面积为ΔS、质量为Δm的涂料为分析对象,墙壁对它的作用力为F,涂料增加的厚度为h,由动量定理知FΔt=Δmv,又p= ,Δm=ρΔSh,h=uΔt,联立可得p=ρuv,故A正确,B、C、D错误。
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