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22届高中物理一轮总复习 03 重力 弹力 摩擦力（新高考）课件PPT
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这是一份22届高中物理一轮总复习 03 重力 弹力 摩擦力（新高考）课件PPT，共60页。PPT课件主要包含了内容索引，素养导读备考定向，核心素养，试题情境，考向预测，必备知识预案自诊，知识梳理，考点自诊，关键能力学案突破，对点演练等内容，欢迎下载使用。
交通运输,桥梁建设,体育运动,生活中物体悬挂等
受力分析,物体静态平衡,动态平衡,合力和分力的关系
本章内容属于高考考查的热点,多为选择题。考查的具体内容主要包括以下几个方面:①以生活实际或力、电平衡模型为背景的静态、动态平衡问题;②在综合题中的渗透和体现
一、重力1.产生:由于 地球吸引 而使物体受到的力。 注意:重力不是万有引力,而是万有引力竖直向下的一个分力。2.大小:G=mg,可用 弹簧测力计 测量。 注意:(1)物体的质量不会变;(2)G的变化是由在地球上不同位置处g的变化引起的。3.方向:总是 竖直向下 的。 注意:竖直向下是和水平面垂直,不一定和接触面垂直,也不一定指向地心。
4.重心:物体的每一部分都受重力作用,可认为重力集中作用于一点即物体的重心。(1)影响重心位置的因素:物体的几何形状;物体的 质量 分布。 (2)不规则薄板形物体重心的确定方法: 悬挂 法。 注意:重心的位置不一定在物体上。
二、弹力1.弹性形变:撤去外力作用后能够 恢复原状 的形变。 2.弹力①:(1)定义:发生 形变 的物体由于要恢复原状而对与它接触的物体产生的作用力。 (2)产生条件:①物体间直接接触;②接触处发生 形变 。
(3)方向:总是与施力物体形变的方向 相反 ,总是与受力物体的形变方向 相同 。
3.胡克定律:(1)内容:在弹性限度内,弹力和弹簧形变大小(伸长或缩短的量)成 正比 。 (2)表达式:F=kx。①k是弹簧的 劲度系数 ,单位是牛顿每米,用符号 N/m表示;k的大小由弹簧 自身性质 决定。 ②x是弹簧长度的 变化量 ,不是弹簧形变以后的长度。
三、摩擦力1.静摩擦力与滑动摩擦力②
2.动摩擦因数(1)定义:彼此接触的物体发生 相对运动 时,摩擦力和正压力的比值。 。 (2)决定因素:接触面的材料和 粗糙程度 。
1.判断下列说法的正误。(1)重力就是地球对物体的吸引力。( × )(2)物体的重心一定在物体上。( × )(3)杆的弹力不一定沿杆的方向。( √ )(4)摩擦力的方向与物体的运动方向一定相反。( × )(5)静摩擦力一定是阻力,滑动摩擦力不一定是阻力。 ( × )(6)物体受到的摩擦力的大小一定满足Ff=μFN。 ( × )(7)运动的物体也可能受到静摩擦力的作用。 ( √ )
2.(多选)(新教材人教版必修第一册P67习题改编)如图所示,一辆车拉着油桶在水平路面上做匀速运动,根据图中所给信息和所学知识你可以得出的结论是( )
A.汽车各部分都受重力作用,但可以认为汽车各部分所受重力集中于一点B.油桶对汽车的压力的方向向下C.油桶受三个力的作用D.汽车受三个力作用
3.(新教材人教版必修第一册P63习题改编)所受重力为200 N的木箱放在水平地板上,至少要用45 N的水平推力,才能使它从原地开始运动。木箱从原地移动以后,用40 N的水平推力,就可以使木箱继续做匀速直线运动。由此可知:木箱与地板之间的最大静摩擦力Fmax= 45 N ;木箱所受的滑动摩擦力Ff= 40 N ,木箱与地板之间的动摩擦因数μ= 0.2 ;如果用30 N的水平推力推这个静止的木箱,木箱所受的摩擦力大小为 30 N 。
4.(多选)(新教材人教版必修第一册P67习题改编)如图所示,在粗糙的水平面上叠放着物体A和B,A和B间的接触面也是粗糙的,如果用水平拉力F施于A,而A、B仍保持静止,则下面的说法中正确的是( )A.物体A与地面间的静摩擦力的大小等于FB.物体A与地面间的静摩擦力的大小等于零C.物体A与B间的静摩擦力的大小等于FD.物体A与B间的静摩擦力的大小等于零
答案AD 解析以A、B整体为研究对象,分析受力可知,整体水平方向受到拉力F和地面对A的静摩擦力fA,由平衡条件可得,fA=F。故A正确,B错误。以B为研究对象,分析受力可知,B相对于A没有运动趋势,B不受静摩擦力,即物体A与B间的静摩擦力的大小等于零。故C错误,D正确。
1.弹力有无的判断“三法”
3.计算弹力大小的三种方法(1)根据胡克定律进行求解。(2)根据力的平衡条件进行求解。(3)根据牛顿第二定律进行求解。
解题指导本题根据状态法判断:静止时,根据平衡条件判断;加速运动时,根据牛顿第二定律判断。
本题考查弹力这一物理观念,结合本题要进一步熟练掌握在轻杆模型中弹力的求法,理解轻杆弹力“按需提供”的特点。提升科学思维这一核心素养,学会质疑并明确本题易错点:误认为轻杆上的弹力一定沿杆的方向。
1.(2020浙江台州一模)高竿船技是浙江嘉兴文化古镇(乌镇)至今仍保留并演出的传统民间杂技艺术,表演者爬上固定在船上的竹竿,模拟蚕宝宝吐丝作茧的动作祈愿蚕茧丰收。如图所示,此时表演者静止在弯曲倾斜的竹竿上,则下列说法正确的是( )A.表演者对竹竿的弹力是由竹竿形变产生的B.表演者对竹竿的力竖直向下C.表演者对竹竿的摩擦力一定为零D.表演者对竹竿的力大于竹竿对表演者的力
答案 B解析 表演者对竹竿的弹力是由人发生形变产生的,故A错误;因为表演者静止在弯曲倾斜的竹竿上,受到重力、弹力和摩擦力作用,且处于平衡,故竹竿对表演者的力竖直向上,根据牛顿第三定律可知表演者对竹竿的力竖直向下,故B正确,C错误;根据牛顿第三定律可知,表演者对竹竿的力的大小等于竹竿对表演者的力的大小,故D错误。
2.如图所示,一倾角为45°的斜面固定于墙角,为使一光滑的铁球静止于图示位置,需加一水平力F,且F通过球心。下列说法正确的是( )A.铁球一定受墙面水平向左的弹力B.铁球可能受墙面水平向左的弹力C.铁球一定受斜面通过铁球的重心的弹力D.铁球可能受斜面垂直于斜面向上的弹力
答案 B解析 F的大小合适时,铁球可以静止在无墙的斜面上,F增大时墙面才会对铁球有弹力,所以选项A错误,B正确;斜面必须有对铁球斜向上的弹力才能使铁球不下落,该弹力方向垂直于斜面但不一定通过铁球的重心,所以选项C、D错误。
1.对摩擦力的理解(1)摩擦力的方向总是与物体间相对运动(或相对运动趋势)的方向相反,但不一定与物体的运动方向相反。(2)摩擦力总是阻碍物体间的相对运动(或相对运动趋势),但不一定阻碍物体的运动。(3)摩擦力不一定是阻力,也可以是动力。(4)受静摩擦力作用的物体不一定静止,但一定保持相对静止。
3.静摩擦力的有无及方向的判断方法(1)假设法
(2)状态法根据平衡条件、牛顿第二定律,判断静摩擦力的方向。(3)牛顿第三定律法先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向,再根据“力的相互性”确定另一物体受到的静摩擦力方向。
【典例2】 A、B、C三物块的质量分别为M,m和m0,按如图所示连接。绳子不可伸长,且绳子和滑轮的质量、滑轮的摩擦均不计。若B随A一起沿水平桌面做匀速运动,则可以断定( )A.物块A与桌面之间有摩擦力,大小为m0gB.物块A与B之间有摩擦力,大小为m0gC.桌面对A,B对A,都有摩擦力,两者方向相同,合力为m0gD.桌面对A,B对A,都有摩擦力,两者方向相反,合力为m0g
解析 因为B随A一起沿水平桌面做匀速运动,所以A和B整体受到水平向右的拉力和水平向左的摩擦力,以及竖直向下的重力和竖直向上的支持力,因此A受到桌面对其向左的摩擦力等于绳子的拉力,因为拉力等于C的重力,所以物体A与桌面间的摩擦力等于m0g,A正确;对B进行受力分析,根据状态法或假设法可知B受重力、支持力,故B不会受到A的摩擦力,故A、B间没有摩擦力,B、C、D错误。
破题 1.对物块C受力分析得到绳子弹力;2.对物块A、B整体和物块B分别受力分析得到桌面对A和A对B的摩擦力情况。
3.(2020浙江杭十四中高三月考)小明将一辆后轮驱动的电动小汽车,按图示方法置于两个平板小车上,三者置于水平实验桌上。当小明用遥控器启动小车向前运动后,他看到两个平板小车也开始运动,下列标出平板小车的运动方向正确的是( )
答案 C解析 用遥控器启动小车向前运动,后轮是主动轮,顺时针转动,所以左侧平板小车对后轮的摩擦力向右,后轮对左侧平板小车的摩擦力向左;前轮是从动轮,所以右侧平板小车对前轮的摩擦力向左,前轮对右侧平板小车的摩擦力向右。因此左侧小车向左运动,右侧小车向右运动。故C项正确。
4.(2020河北衡水模拟)放在粗糙水平面上的物体A上叠放着物体B,A和B之间有一根处于压缩状态的弹簧,A、B均处于静止状态。下列说法中正确的是( )A.B受到向左的摩擦力B.B对A的摩擦力向右C.地面对A的摩擦力向右D.地面对A没有摩擦力
答案 D解析 假设接触面光滑,B向左运动,所以B受到A的摩擦力向右,A受到B的摩擦力向左,A、B构成一个整体,在水平面上没有运动趋势,所以地面对A没有摩擦力,D正确。
1.计算摩擦力大小的“四点”注意(1)首先分析物体的状态,分清是静摩擦力还是滑动摩擦力。(2)滑动摩擦力的大小可以用公式Ff=μFN计算,而静摩擦力没有公式可用,只能利用平衡条件或牛顿第二定律列方程计算。这是因为静摩擦力是被动力,其大小随状态而变,介于0~Ffmax之间。(3)“Ff=μFN”中FN并不总是等于物体的重力。(4)滑动摩擦力的大小与物体速度的大小、接触面积的大小无关。
2.摩擦力大小计算的思维流程
【典例3】 一横截面为直角三角形的木块按如图所示方式放置,质量均为m的A、B两物体用轻质弹簧相连放在倾角为30°的直角边上,物体C放在倾角为60°的直角边上,B与C之间用跨过定滑轮的轻质细线连接,A、C的质量比为 ,整个装置处于静止状态。已知物体A、B与斜面间的动摩擦因数相同(μ<1)且最大静摩擦力等于滑动摩擦力,弹簧弹力大小为mg,C与斜面间无摩擦,则( )
A.物体A、B均受到摩擦力作用且受到的摩擦力等大反向B.物体A所受摩擦力大小为 mg,物体B不受摩擦力作用C.弹簧处于拉伸状态,A、B两物体所受摩擦力大小均为 mg,方向均沿斜面向下D.剪断弹簧瞬间,物体A一定加速下滑
破题 1.根据物体A所受静摩擦力的最大值为μmgcs 30°< mg,可判断弹簧处于伸长状态。2.由物体C静止可求得细线拉力为mC gsin 60°。3.根据mgsin 30°和μmgcs 30°的大小关系判断剪断弹簧瞬间物体A是否加速下滑。
5.(多选)如图所示,质量为m的物体,在恒力F作用下沿天花板做匀速直线运动,物体与顶板间的动摩擦因数为μ,则物体受到的摩擦力大小为( )A.Fcs θ B.Fsin θC.μ(Fsin θ-mg)D.μ(mg-Fsin θ)
解析对物体受力分析,如图所示,将推力F正交分解,由平衡条件:水平方向f=Fcs θ,竖直方向Fsin θ=mg+N,滑动摩擦力大小:f=μN,联立可得:f=Fcs θ或f=μ(Fsin θ-mg),故A、C正确,B、D错误。
6.(2020山东百师联盟联考试题)在生产劳动中常遇到这样的场景,四块相同木板整齐叠放在水平地面上,工人使用F1、F2、F3、F4其中一种方式使四块木板一起沿水平方向缓慢运动,如图所示。
已知地面与木板间动摩擦因数大于木板与木板间动摩擦因数,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,则下列判断正确的是( )A.若工人沿F1方向拖木板1,可能使四块木板一起运动B.若工人沿F2方向推木板1,只要力足够大,可能使四块木板一起运动C.若能使四块木板一起缓慢运动,F3可能小于F4D.若能使四块木板一起缓慢运动,F3一定大于F4
答案 C解析 设每块木板的质量为m,木板间的动摩擦因数为μ1,木板与地面间的动摩擦因数为μ2,当使用F1或F2方式作用于木板时,以木板4为研究对象,3给4的最大摩擦力为Ff1=μ1FN,地面给4的最大静摩擦力Ff2=μ2(mg+FN),由于μ1<μ2,所以Ff1
2.分析摩擦力突变问题注意“力随境迁、抓住界点”(1)有些临界问题中并不含“临界术语”,但审题时要注意发现某个物理量在变化过程中是否会发生突变。(2)存在静摩擦的连接系统,相对滑动与相对静止的临界条件是静摩擦力达到最大值。(3)研究传送带问题时,物体和传送带的速度相等的时刻往往是摩擦力的大小、方向和运动性质的分界点。
【典例4】 (多选)在探究静摩擦力变化的规律及滑动摩擦力变化的规律的实验中,特设计了如图甲所示的演示装置,力传感器A与计算机连接,可获得力随时间变化的规律,将力传感器固定在光滑水平桌面上,测力端通过细绳与一滑块相连(调节力传感器高度可使细绳水平),滑块放在较长的小车上,小车一端连接一根轻绳并跨过光滑的轻定滑轮系一只空沙桶(调节滑轮可使桌面上部轻绳水平),整个装置处于静止状态。实验开始时打开力传感器同时缓慢向沙桶里倒入沙子,小车一旦运动起来,立即停止倒沙子。若力传感器采集的图像如图乙所示,则结合该图像,下列说法正确的是( )
A.可求出空沙桶的重力B.可求出滑块与小车之间的滑动摩擦力的大小C.可求出滑块与小车之间的最大静摩擦力的大小D.可判断第50 s后小车做匀速直线运动(滑块仍在车上)
解题指导(1)因为滑块相对地面静止,力传感器所受拉力的大小等于小车对滑块的摩擦力大小。(2)当小车静止时,轻绳的拉力、滑块所受静摩擦力、沙桶和沙的重力三者相等。(3)当小车运动时,轻绳的拉力等于滑块所受滑动摩擦力,小于沙桶和沙的重力。
解析t=0时刻,力传感器显示拉力为2 N,则滑块受到的摩擦力为静摩擦力,大小为2 N,由力的相互性可知车受到滑块的摩擦力为2 N,由车与空沙桶受力平衡可知空沙桶的重力也等于2 N,A正确;t=50 s时摩擦力达到最大值,即滑块与小车间的最大静摩擦力为3.5 N,同时小车启动,说明带有沙的沙桶重力等于3.5 N,此时摩擦力立即变为滑动摩擦力,最大静摩擦力略大于滑动摩擦力,故摩擦力突变为3 N的滑动摩擦力,B、C正确;此后由于沙和沙桶重力3.5 N大于滑动摩擦力3 N,故50 s后小车将加速运动,D错误。
摩擦力的突变问题,无论怎样变化,其关键就是静摩擦力和滑动摩擦力大小或方向的变化分析问题,解题时应注意以下三点:(1)题目中出现“最大”“最小”和“刚好”等关键词时,一般隐藏着临界问题,有时,有些临界问题中并不含上述常见的“临界术语”,但审题时发现某个物理量在变化过程中会发生突变,则该物理量突变时物体所处的状态即为临界状态。(2)静摩擦力是被动力,其是否存在及大小、方向的判定取决于物体间的相对运动的趋势,而且静摩擦力存在最大值。存在静摩擦力的连接系统,相对滑动与相对静止的临界状态时静摩擦力达到最大值。
7.(多选)物体M位于斜面上,受到平行于斜面的水平力F的作用处于静止状态,如图所示,如果将外力F撤去,则物体( )A.会沿斜面下滑B.摩擦力方向一定变化C.摩擦力变大D.摩擦力变小
答案 BD 解析 有F时,静摩擦力与F和mgsin θ的合力方向相反,无F时,静摩擦力与mgsin θ的方向相反。故B、D正确。
8.如图所示,把一重为G的物体,用一水平方向的推力F=kt(k为恒量且大于0,t为时间)压在竖直的足够高的平整墙面上,从t=0开始物体所受的摩擦力Ff随t的变化关系是下图中的( )
答案 B 解析 物体在竖直方向上只受重力G和摩擦力Ff的作用,由于Ff从零开始均匀增大,开始一段时间FfG,物体向下做减速运动,直至减速为零。在整个运动过程中,摩擦力为滑动摩擦力,其大小为Ff=μFN=μF=μkt,即Ff与t成正比,是一条过原点的倾斜直线。当物体速度减为零后,滑动摩擦力突变为静摩擦力,其大小Ff=G,所以物体静止后的图线为平行于t轴的直线。正确答案为B。
9.(多选)传送带与水平面夹角为37°,传送带以6 m/s的速率沿顺时针方向转动,如图所示。今在传送带上端A处无初速度地放上一个质量为m=2 kg的小物块,它与传送带之间的动摩擦因数为0.75,若传送带足够长,g取10 m/s2,则( )A.滑块刚放上传送带时,摩擦力沿传送带向上B.滑块下滑1.5 m将与传送带共速C.共速后摩擦力的方向将发生突变D.共速后摩擦力的大小将发生突变
答案 BC 解析物体刚放上传送带时,相对传送带速度较慢,传送带对物体的摩擦力为动力,方向沿斜面向下,A错误;用正交分解法可得F合=μmgcs θ+mgsin θ,
B正确;共速时,摩擦力将由滑动摩擦力突变成静摩擦力,且共速瞬间物体有相对于传送带下滑的趋势,所以摩擦力的方向将发生突变,由原来的向下突变为向上,C正确;由于重力沿斜面方向的分力mgsin θ恰好等于μmgcs θ,摩擦力的大小之前为μmgcs θ,共速时为mgsin θ,μmgcs θ=mgsin θ,所以摩擦力大小不变,D错误。
交通运输,桥梁建设,体育运动,生活中物体悬挂等
受力分析,物体静态平衡,动态平衡,合力和分力的关系
本章内容属于高考考查的热点,多为选择题。考查的具体内容主要包括以下几个方面:①以生活实际或力、电平衡模型为背景的静态、动态平衡问题;②在综合题中的渗透和体现
一、重力1.产生:由于 地球吸引 而使物体受到的力。 注意:重力不是万有引力,而是万有引力竖直向下的一个分力。2.大小:G=mg,可用 弹簧测力计 测量。 注意:(1)物体的质量不会变;(2)G的变化是由在地球上不同位置处g的变化引起的。3.方向:总是 竖直向下 的。 注意:竖直向下是和水平面垂直,不一定和接触面垂直,也不一定指向地心。
4.重心:物体的每一部分都受重力作用,可认为重力集中作用于一点即物体的重心。(1)影响重心位置的因素:物体的几何形状;物体的 质量 分布。 (2)不规则薄板形物体重心的确定方法: 悬挂 法。 注意:重心的位置不一定在物体上。
二、弹力1.弹性形变:撤去外力作用后能够 恢复原状 的形变。 2.弹力①:(1)定义:发生 形变 的物体由于要恢复原状而对与它接触的物体产生的作用力。 (2)产生条件:①物体间直接接触;②接触处发生 形变 。
(3)方向:总是与施力物体形变的方向 相反 ,总是与受力物体的形变方向 相同 。
3.胡克定律:(1)内容:在弹性限度内,弹力和弹簧形变大小(伸长或缩短的量)成 正比 。 (2)表达式:F=kx。①k是弹簧的 劲度系数 ,单位是牛顿每米,用符号 N/m表示;k的大小由弹簧 自身性质 决定。 ②x是弹簧长度的 变化量 ,不是弹簧形变以后的长度。
三、摩擦力1.静摩擦力与滑动摩擦力②
2.动摩擦因数(1)定义:彼此接触的物体发生 相对运动 时,摩擦力和正压力的比值。 。 (2)决定因素:接触面的材料和 粗糙程度 。
1.判断下列说法的正误。(1)重力就是地球对物体的吸引力。( × )(2)物体的重心一定在物体上。( × )(3)杆的弹力不一定沿杆的方向。( √ )(4)摩擦力的方向与物体的运动方向一定相反。( × )(5)静摩擦力一定是阻力,滑动摩擦力不一定是阻力。 ( × )(6)物体受到的摩擦力的大小一定满足Ff=μFN。 ( × )(7)运动的物体也可能受到静摩擦力的作用。 ( √ )
2.(多选)(新教材人教版必修第一册P67习题改编)如图所示,一辆车拉着油桶在水平路面上做匀速运动,根据图中所给信息和所学知识你可以得出的结论是( )
A.汽车各部分都受重力作用,但可以认为汽车各部分所受重力集中于一点B.油桶对汽车的压力的方向向下C.油桶受三个力的作用D.汽车受三个力作用
3.(新教材人教版必修第一册P63习题改编)所受重力为200 N的木箱放在水平地板上,至少要用45 N的水平推力,才能使它从原地开始运动。木箱从原地移动以后,用40 N的水平推力,就可以使木箱继续做匀速直线运动。由此可知:木箱与地板之间的最大静摩擦力Fmax= 45 N ;木箱所受的滑动摩擦力Ff= 40 N ,木箱与地板之间的动摩擦因数μ= 0.2 ;如果用30 N的水平推力推这个静止的木箱,木箱所受的摩擦力大小为 30 N 。
4.(多选)(新教材人教版必修第一册P67习题改编)如图所示,在粗糙的水平面上叠放着物体A和B,A和B间的接触面也是粗糙的,如果用水平拉力F施于A,而A、B仍保持静止,则下面的说法中正确的是( )A.物体A与地面间的静摩擦力的大小等于FB.物体A与地面间的静摩擦力的大小等于零C.物体A与B间的静摩擦力的大小等于FD.物体A与B间的静摩擦力的大小等于零
答案AD 解析以A、B整体为研究对象,分析受力可知,整体水平方向受到拉力F和地面对A的静摩擦力fA,由平衡条件可得,fA=F。故A正确,B错误。以B为研究对象,分析受力可知,B相对于A没有运动趋势,B不受静摩擦力,即物体A与B间的静摩擦力的大小等于零。故C错误,D正确。
1.弹力有无的判断“三法”
3.计算弹力大小的三种方法(1)根据胡克定律进行求解。(2)根据力的平衡条件进行求解。(3)根据牛顿第二定律进行求解。
解题指导本题根据状态法判断:静止时,根据平衡条件判断;加速运动时,根据牛顿第二定律判断。
本题考查弹力这一物理观念,结合本题要进一步熟练掌握在轻杆模型中弹力的求法,理解轻杆弹力“按需提供”的特点。提升科学思维这一核心素养,学会质疑并明确本题易错点:误认为轻杆上的弹力一定沿杆的方向。
1.(2020浙江台州一模)高竿船技是浙江嘉兴文化古镇(乌镇)至今仍保留并演出的传统民间杂技艺术,表演者爬上固定在船上的竹竿,模拟蚕宝宝吐丝作茧的动作祈愿蚕茧丰收。如图所示,此时表演者静止在弯曲倾斜的竹竿上,则下列说法正确的是( )A.表演者对竹竿的弹力是由竹竿形变产生的B.表演者对竹竿的力竖直向下C.表演者对竹竿的摩擦力一定为零D.表演者对竹竿的力大于竹竿对表演者的力
答案 B解析 表演者对竹竿的弹力是由人发生形变产生的,故A错误;因为表演者静止在弯曲倾斜的竹竿上,受到重力、弹力和摩擦力作用,且处于平衡,故竹竿对表演者的力竖直向上,根据牛顿第三定律可知表演者对竹竿的力竖直向下,故B正确,C错误;根据牛顿第三定律可知,表演者对竹竿的力的大小等于竹竿对表演者的力的大小,故D错误。
2.如图所示,一倾角为45°的斜面固定于墙角,为使一光滑的铁球静止于图示位置,需加一水平力F,且F通过球心。下列说法正确的是( )A.铁球一定受墙面水平向左的弹力B.铁球可能受墙面水平向左的弹力C.铁球一定受斜面通过铁球的重心的弹力D.铁球可能受斜面垂直于斜面向上的弹力
答案 B解析 F的大小合适时,铁球可以静止在无墙的斜面上,F增大时墙面才会对铁球有弹力,所以选项A错误,B正确;斜面必须有对铁球斜向上的弹力才能使铁球不下落,该弹力方向垂直于斜面但不一定通过铁球的重心,所以选项C、D错误。
1.对摩擦力的理解(1)摩擦力的方向总是与物体间相对运动(或相对运动趋势)的方向相反,但不一定与物体的运动方向相反。(2)摩擦力总是阻碍物体间的相对运动(或相对运动趋势),但不一定阻碍物体的运动。(3)摩擦力不一定是阻力,也可以是动力。(4)受静摩擦力作用的物体不一定静止,但一定保持相对静止。
3.静摩擦力的有无及方向的判断方法(1)假设法
(2)状态法根据平衡条件、牛顿第二定律,判断静摩擦力的方向。(3)牛顿第三定律法先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向,再根据“力的相互性”确定另一物体受到的静摩擦力方向。
【典例2】 A、B、C三物块的质量分别为M,m和m0,按如图所示连接。绳子不可伸长,且绳子和滑轮的质量、滑轮的摩擦均不计。若B随A一起沿水平桌面做匀速运动,则可以断定( )A.物块A与桌面之间有摩擦力,大小为m0gB.物块A与B之间有摩擦力,大小为m0gC.桌面对A,B对A,都有摩擦力,两者方向相同,合力为m0gD.桌面对A,B对A,都有摩擦力,两者方向相反,合力为m0g
解析 因为B随A一起沿水平桌面做匀速运动,所以A和B整体受到水平向右的拉力和水平向左的摩擦力,以及竖直向下的重力和竖直向上的支持力,因此A受到桌面对其向左的摩擦力等于绳子的拉力,因为拉力等于C的重力,所以物体A与桌面间的摩擦力等于m0g,A正确;对B进行受力分析,根据状态法或假设法可知B受重力、支持力,故B不会受到A的摩擦力,故A、B间没有摩擦力,B、C、D错误。
破题 1.对物块C受力分析得到绳子弹力;2.对物块A、B整体和物块B分别受力分析得到桌面对A和A对B的摩擦力情况。
3.(2020浙江杭十四中高三月考)小明将一辆后轮驱动的电动小汽车,按图示方法置于两个平板小车上,三者置于水平实验桌上。当小明用遥控器启动小车向前运动后,他看到两个平板小车也开始运动,下列标出平板小车的运动方向正确的是( )
答案 C解析 用遥控器启动小车向前运动,后轮是主动轮,顺时针转动,所以左侧平板小车对后轮的摩擦力向右,后轮对左侧平板小车的摩擦力向左;前轮是从动轮,所以右侧平板小车对前轮的摩擦力向左,前轮对右侧平板小车的摩擦力向右。因此左侧小车向左运动,右侧小车向右运动。故C项正确。
4.(2020河北衡水模拟)放在粗糙水平面上的物体A上叠放着物体B,A和B之间有一根处于压缩状态的弹簧,A、B均处于静止状态。下列说法中正确的是( )A.B受到向左的摩擦力B.B对A的摩擦力向右C.地面对A的摩擦力向右D.地面对A没有摩擦力
答案 D解析 假设接触面光滑,B向左运动,所以B受到A的摩擦力向右,A受到B的摩擦力向左,A、B构成一个整体,在水平面上没有运动趋势,所以地面对A没有摩擦力,D正确。
1.计算摩擦力大小的“四点”注意(1)首先分析物体的状态,分清是静摩擦力还是滑动摩擦力。(2)滑动摩擦力的大小可以用公式Ff=μFN计算,而静摩擦力没有公式可用,只能利用平衡条件或牛顿第二定律列方程计算。这是因为静摩擦力是被动力,其大小随状态而变,介于0~Ffmax之间。(3)“Ff=μFN”中FN并不总是等于物体的重力。(4)滑动摩擦力的大小与物体速度的大小、接触面积的大小无关。
2.摩擦力大小计算的思维流程
【典例3】 一横截面为直角三角形的木块按如图所示方式放置,质量均为m的A、B两物体用轻质弹簧相连放在倾角为30°的直角边上,物体C放在倾角为60°的直角边上,B与C之间用跨过定滑轮的轻质细线连接,A、C的质量比为 ,整个装置处于静止状态。已知物体A、B与斜面间的动摩擦因数相同(μ<1)且最大静摩擦力等于滑动摩擦力,弹簧弹力大小为mg,C与斜面间无摩擦,则( )
A.物体A、B均受到摩擦力作用且受到的摩擦力等大反向B.物体A所受摩擦力大小为 mg,物体B不受摩擦力作用C.弹簧处于拉伸状态,A、B两物体所受摩擦力大小均为 mg,方向均沿斜面向下D.剪断弹簧瞬间,物体A一定加速下滑
破题 1.根据物体A所受静摩擦力的最大值为μmgcs 30°< mg,可判断弹簧处于伸长状态。2.由物体C静止可求得细线拉力为mC gsin 60°。3.根据mgsin 30°和μmgcs 30°的大小关系判断剪断弹簧瞬间物体A是否加速下滑。
5.(多选)如图所示,质量为m的物体,在恒力F作用下沿天花板做匀速直线运动,物体与顶板间的动摩擦因数为μ,则物体受到的摩擦力大小为( )A.Fcs θ B.Fsin θC.μ(Fsin θ-mg)D.μ(mg-Fsin θ)
解析对物体受力分析,如图所示,将推力F正交分解,由平衡条件:水平方向f=Fcs θ,竖直方向Fsin θ=mg+N,滑动摩擦力大小:f=μN,联立可得:f=Fcs θ或f=μ(Fsin θ-mg),故A、C正确,B、D错误。
6.(2020山东百师联盟联考试题)在生产劳动中常遇到这样的场景,四块相同木板整齐叠放在水平地面上,工人使用F1、F2、F3、F4其中一种方式使四块木板一起沿水平方向缓慢运动,如图所示。
已知地面与木板间动摩擦因数大于木板与木板间动摩擦因数,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,则下列判断正确的是( )A.若工人沿F1方向拖木板1,可能使四块木板一起运动B.若工人沿F2方向推木板1,只要力足够大,可能使四块木板一起运动C.若能使四块木板一起缓慢运动,F3可能小于F4D.若能使四块木板一起缓慢运动,F3一定大于F4
答案 C解析 设每块木板的质量为m,木板间的动摩擦因数为μ1,木板与地面间的动摩擦因数为μ2,当使用F1或F2方式作用于木板时,以木板4为研究对象,3给4的最大摩擦力为Ff1=μ1FN,地面给4的最大静摩擦力Ff2=μ2(mg+FN),由于μ1<μ2,所以Ff1
2.分析摩擦力突变问题注意“力随境迁、抓住界点”(1)有些临界问题中并不含“临界术语”,但审题时要注意发现某个物理量在变化过程中是否会发生突变。(2)存在静摩擦的连接系统,相对滑动与相对静止的临界条件是静摩擦力达到最大值。(3)研究传送带问题时,物体和传送带的速度相等的时刻往往是摩擦力的大小、方向和运动性质的分界点。
【典例4】 (多选)在探究静摩擦力变化的规律及滑动摩擦力变化的规律的实验中,特设计了如图甲所示的演示装置,力传感器A与计算机连接,可获得力随时间变化的规律,将力传感器固定在光滑水平桌面上,测力端通过细绳与一滑块相连(调节力传感器高度可使细绳水平),滑块放在较长的小车上,小车一端连接一根轻绳并跨过光滑的轻定滑轮系一只空沙桶(调节滑轮可使桌面上部轻绳水平),整个装置处于静止状态。实验开始时打开力传感器同时缓慢向沙桶里倒入沙子,小车一旦运动起来,立即停止倒沙子。若力传感器采集的图像如图乙所示,则结合该图像,下列说法正确的是( )
A.可求出空沙桶的重力B.可求出滑块与小车之间的滑动摩擦力的大小C.可求出滑块与小车之间的最大静摩擦力的大小D.可判断第50 s后小车做匀速直线运动(滑块仍在车上)
解题指导(1)因为滑块相对地面静止,力传感器所受拉力的大小等于小车对滑块的摩擦力大小。(2)当小车静止时,轻绳的拉力、滑块所受静摩擦力、沙桶和沙的重力三者相等。(3)当小车运动时,轻绳的拉力等于滑块所受滑动摩擦力,小于沙桶和沙的重力。
解析t=0时刻,力传感器显示拉力为2 N,则滑块受到的摩擦力为静摩擦力,大小为2 N,由力的相互性可知车受到滑块的摩擦力为2 N,由车与空沙桶受力平衡可知空沙桶的重力也等于2 N,A正确;t=50 s时摩擦力达到最大值,即滑块与小车间的最大静摩擦力为3.5 N,同时小车启动,说明带有沙的沙桶重力等于3.5 N,此时摩擦力立即变为滑动摩擦力,最大静摩擦力略大于滑动摩擦力,故摩擦力突变为3 N的滑动摩擦力,B、C正确;此后由于沙和沙桶重力3.5 N大于滑动摩擦力3 N,故50 s后小车将加速运动,D错误。
摩擦力的突变问题,无论怎样变化,其关键就是静摩擦力和滑动摩擦力大小或方向的变化分析问题,解题时应注意以下三点:(1)题目中出现“最大”“最小”和“刚好”等关键词时,一般隐藏着临界问题,有时,有些临界问题中并不含上述常见的“临界术语”,但审题时发现某个物理量在变化过程中会发生突变,则该物理量突变时物体所处的状态即为临界状态。(2)静摩擦力是被动力,其是否存在及大小、方向的判定取决于物体间的相对运动的趋势,而且静摩擦力存在最大值。存在静摩擦力的连接系统,相对滑动与相对静止的临界状态时静摩擦力达到最大值。
7.(多选)物体M位于斜面上,受到平行于斜面的水平力F的作用处于静止状态,如图所示,如果将外力F撤去,则物体( )A.会沿斜面下滑B.摩擦力方向一定变化C.摩擦力变大D.摩擦力变小
答案 BD 解析 有F时,静摩擦力与F和mgsin θ的合力方向相反,无F时,静摩擦力与mgsin θ的方向相反。故B、D正确。
8.如图所示,把一重为G的物体,用一水平方向的推力F=kt(k为恒量且大于0,t为时间)压在竖直的足够高的平整墙面上,从t=0开始物体所受的摩擦力Ff随t的变化关系是下图中的( )
答案 B 解析 物体在竖直方向上只受重力G和摩擦力Ff的作用,由于Ff从零开始均匀增大,开始一段时间Ff
9.(多选)传送带与水平面夹角为37°,传送带以6 m/s的速率沿顺时针方向转动,如图所示。今在传送带上端A处无初速度地放上一个质量为m=2 kg的小物块,它与传送带之间的动摩擦因数为0.75,若传送带足够长,g取10 m/s2,则( )A.滑块刚放上传送带时,摩擦力沿传送带向上B.滑块下滑1.5 m将与传送带共速C.共速后摩擦力的方向将发生突变D.共速后摩擦力的大小将发生突变
答案 BC 解析物体刚放上传送带时,相对传送带速度较慢,传送带对物体的摩擦力为动力,方向沿斜面向下,A错误;用正交分解法可得F合=μmgcs θ+mgsin θ,
B正确;共速时,摩擦力将由滑动摩擦力突变成静摩擦力,且共速瞬间物体有相对于传送带下滑的趋势,所以摩擦力的方向将发生突变,由原来的向下突变为向上,C正确;由于重力沿斜面方向的分力mgsin θ恰好等于μmgcs θ,摩擦力的大小之前为μmgcs θ,共速时为mgsin θ,μmgcs θ=mgsin θ,所以摩擦力大小不变,D错误。
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