2022届一轮复习专题练习80 变压器　远距离输电（解析版）

微专题80　变压器　远距离输电

1．变压器联系着两个电路：原线圈电路、副线圈电路．原线圈在原线圈电路中相当于一用电器，副线圈在副线圈电路中相当于电源.2.变压器的输入电压决定输出电压，但输入电流、功率却由输出电流、功率决定.3.远距离输电示意图中涉及三个电路，在中间的远距离输电线路中升压变压器的副线圈、导线、降压变压器的原线圈相当于闭合回路的电源、电阻、用电器．

1.(多选)(2020·安徽安庆市三模)如图1所示，为了减少输电线路中电力损失，发电厂发出的电通常是经过变电所升压后通过远距离输送，再经变电所将高压变为低压．某变电所将电压u0＝11 000 sin 100πt (V)的交流电降为220 V供居民小区用电，则变电所变压器(　　)

图1

A．原、副线圈匝数比为50∶1

B．副线圈中电流的频率是50 Hz

C．原线圈的导线比副线圈的要粗

D．输入原线圈的电流等于居民小区各用电器电流的总和

答案　AB

解析　降压变压器输入电压的最大值为11 000 V，则有效值为11 000 V，则＝＝＝，故A正确．交流电的频率f＝＝ Hz＝50 Hz，经过变压器后，交流电的频率不变，故B正确．降压变压器中副线圈的电流大于原线圈的电流，则副线圈导线比原线圈导线粗，故C错误．副线圈的电流等于居民小区各用电器电流总和，而原、副线圈的电流不等，所以输入原线圈的电流不等于居民小区各用电器电流的总和，故D错误．

2．(2020·广西池州市期末)一种可视为理想变压器的铭牌如图2所示，根据所提供的信息，以下判断正确的是(　　)

图2

A．副线圈的匝数比原线圈多

B．当变压器输出为12 V和3 A时，原线圈电流为 A

C．当原线圈输入交流电压220 V时，副线圈输出直流电压12 V

D．当原线圈输入交流电压110 V时，副线圈输出交流电压6 V

答案　D

解析　根据铭牌U1＝220 V>U2＝12 V，可知是降压变压器，根据变压比公式＝＝＝，n1>n2，A错误；当原线圈输入交流电压220 V时，副线圈输出交流电压12 V，根据P1＝P2知I1＝＝ A＝ A，B错误；变压器变压后交流电频率不变，当原线圈输入交流电压220 V时，副线圈输出交流电压12 V，C错误；当原线圈输入交流电压110 V时，根据＝＝，可知副线圈中输出交流电压6 V，D正确．

3.(多选)(2020·海南新高考3月诊断)如图3所示，一变压器原、副线圈匝数比为3∶1，原线圈输入电压u＝15sin 50πt (V)，副线圈接有理想交流电压表和一电阻，电阻的阻值为2 Ω，则下列说法正确的是(　　)

图3

A．输入电压的频率为50 Hz

B．电压表的示数为5 V

C．电阻的电功率为25 W

D．当输入电压u的最大值不变而频率升高时，电阻的电功率不变

答案　BD

解析　原线圈输入电压u＝15sin 50πt (V)，则角速度为ω＝50π rad/s，所以原线圈中交流电的频率f＝＝25 Hz，所以输入电压的频率为25 Hz，故A错误；原线圈输入电压u＝15 sin 50πt (V)，则原线圈输入电压的最大值为Um＝15 V，原线圈两端的电压有效值为U1＝ V＝15 V，电压表显示的是副线圈的输出电压有效值，根据公式＝可知电压表的示数为U2＝U1＝5 V，故B正确；电阻的电功率PR＝＝W＝12.5 W，故C错误；当输入电压u的最大值不变，则原线圈输出电压有效值恒定，故副线圈的输入电压恒定不变，所以电阻的功率不变，故D正确．

4．(多选)(2020·四川德阳市二诊)如图4甲所示，一理想变压器原、副线圈匝数之比为11∶2，其原线圈两端接入如图乙所示的正弦交流电，副线圈通过电流表与负载电阻R相连．若交流电压表和交流电流表都是理想电表，则下列说法中正确的是(　　)

图4

A．变压器输入电压的最大值是220 V

B．电压表的示数是40 V

C．若电流表的示数为0.50 A，变压器的输入功率是20 W

D．原线圈输入的正弦交变电流的频率是100 Hz

答案　BC

解析　由题图乙可知交流电压最大值Um＝220 V，故A错误；输入电压的有效值为220 V，根据变压器电压与匝数成正比知电压表示数U2＝U1＝40 V，电压表的示数是40 V，选项B正确；流过电阻中的电流为0.5 A，变压器的输入功率是P入＝P出＝U2I2＝40×0.5 W＝20 W，故C正确；变压器不改变频率，由题图乙可知交流电周期T＝0.02 s，可由周期求出正弦交变电流的频率是50 Hz，故D错误．

5．(多选)(2020·山东潍坊市期末)在图5甲所示的理想变压器a、b端加上如图乙所示的交变电压．已知变压器原、副线圈的匝数比为4∶1，R1为热敏电阻(温度升高时，其电阻减小)，R为定值电阻，电压表和电流表均为理想电表．下列判断正确的是(　　)

图5

A．电压表V1的示数为22 V

B．电压表V2的示数为5.5 V

C．R1处温度升高时，V1示数与V2示数的比值变小

D．R1处温度升高时，V1示数与V2示数的比值变大

答案　AD

解析　电压表V1测的是原线圈两端的电压，即输入电压的有效值，由题图乙可知U1＝ V＝22 V，A正确；原、副线圈的匝数比为4∶1，所以副线圈两端的电压为5.5 V，电压表V2测的是R1两端的电压，应该小于5.5 V，B错误；R1处温度升高时，R1的阻值减小，R的阻值不变，则R1分得的电压变小，V2的示数变小，而V1的示数不变，所以V1的示数与V2的示数的比值变大，C错误，D正确．

6.(多选)如图6所示为物理实验室某风扇的风速挡位变换器电路图，它是一个可调压的理想变压器，原线圈接入交变电流的电压有效值为U0＝220 V，n0＝2 200匝，挡位1、2、3、4对应的线圈匝数分别为220匝、550匝、1 100匝、2 200匝．电动机M的内阻r＝4 Ω，额定电压U＝220 V，额定功率P＝110 W．下列判断正确的是(　　)

图6

A．当选择挡位3时，电动机两端电压为110 V

B．当挡位由3变换到2时，电动机的功率减小

C．当选择挡位2时，电动机的热功率为1 W

D．当选择挡位4时，电动机的输出功率为110 W

答案　AB

解析　由电压与匝数的关系U0∶U3＝n0∶n3，可得U3＝110 V，A正确；当挡位由3变换到2时，输出电压减小，电动机的功率减小，B正确；在额定功率的情况下，电动机的额定电流为I＝＝0.5 A，热功率Pr＝I2r＝1 W，输出功率为P出＝P－Pr＝(110－1) W＝109 W，D错误；没有达到额定功率时，热功率小于1 W，C错误．

7．(2020·天津市河西区3月调研)如图7所示，原、副线圈匝数比为100∶1的理想变压器，b是原线圈的中心抽头，电压表和电流表均为理想电表，从某时刻开始在原线圈c、d两端加上交变电压，其瞬时值表达式为u1＝310sin 314t(V)，则(　　)

图7

A．当单刀双掷开关与a连接时，电压表的示数为3.1 V

B．副线圈两端的电压频率为50 Hz

C．当单刀双掷开关由a扳向b时，原线圈输入功率变小

D．当单刀双掷开关由a扳向b时，电压表和电流表的示数均变小

答案　B

解析　c、d两端电压的有效值U＝＝ V，当单刀双掷开关与a连接时，原线圈的电压的有效值为U，根据电压与匝数成正比可知，副线圈的电压的有效值为U2＝ V≈2.2 V，电压表的示数为电压的有效值，所以示数为2.2 V，故A错误；变压器不改变交流电的频率，由ω＝2πf＝314 rad/s，解得原线圈两端的电压频率为50 Hz，所以副线圈两端的电压频率也为50 Hz，所以B正确；若将单刀双掷开关由a拨向b，由于原线圈的匝数变小，导致副线圈的电压增大，电流增大，两电表的示数均变大，副线圈的输出功率变大，由于原线圈输入功率和副线圈输出功率相等，所以原线圈输入功率变大，故C、D错误．

8．(2020·全国第五次大联考)如图8甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数分别为1 000匝和100匝，R1＝5 Ω，R2＝10 Ω，电容器的电容C＝100 μF.已知电容器上极板所带电荷量q按图乙所示的正弦规律变化，则下列判断正确的是(　　)

图8

A．电阻R1的电功率为20 W

B．原线圈输入电压的有效值为100 V

C．穿过变压器原线圈的磁通量变化率的最大值为0.2 Wb/s

D．变压器原线圈中电流的周期为0.4 s

答案　C

解析　副线圈电压的最大值U2m＝＝20 V，有效值U＝10 V，电阻R1的电功率P1＝＝40 W，A项错误；原线圈输入电压的有效值为100 V，B项错误；穿过变压器原线圈的磁通量变化率的最大值＝＝0.2 Wb/s，C项正确；由题图乙知，副线圈中电流的周期为0.04 s，而变压器不能改变交变电流的周期，故原线圈中电流的周期也为0.04 s，D项错误．

9．(多选)(2019·安徽蚌埠市第二次质检)如图9所示，电路中的变压器为理想变压器，U为正弦式交变电压，R为变阻器，R1、R2是两个定值电阻，A、V分别是理想电流表和理想电压表，则下列说法正确的是(　　)

图9

A．闭合开关S，电流表示数变大、电压表示数变小

B．闭合开关S，电流表示数变小、电压表示数变大

C．开关S闭合时，变阻器滑片向左移动的过程中，电流表、电压表示数均变小

D．开关S闭合时，变阻器滑片向左移动的过程中，电流表、电压表示数均变大

答案　AC

解析　闭合开关S，负载总电阻变小，变压器的输出功率增大，副线圈的电流增大，根据＝可知变压器的输入电流增大，即电流表示数变大，变阻器R两端电压增大，根据串联分压可知变压器的输入电压减小，根据＝可知变压器的输出电压减小，电压表示数变小，故A正确，B错误；开关S闭合时，变阻器滑片向左移动的过程中，变阻器R的阻值增大，两端电压增大，根据串联分压可知变压器的输入电压减小，根据＝可知变压器的输出电压减小，电压表示数变小，根据欧姆定律可知副线圈的电流减小，根据＝可知变压器的输入电流减小，即电流表示数变小，故C正确，D错误．

10．(2020·江西吉安市期末)如图10所示为节日彩灯供电电路图，变压器为理想变压器，所有灯泡相同，在A、B两端接入电压恒定的正弦交流电，若发现灯泡的灯光较暗，为使灯泡正常发光，需要调节滑动变阻器R2的滑片，下列调节及结果判断正确的是(　　)

图10

A．应将滑动变阻器R2滑片向右移

B．调节后，变压器原线圈输入电压变小

C．调节后，电阻R1消耗的功率变小

D．调节后，滑动变阻器R2两端的电压增大

答案　B

解析　设A、B端输入的电压为U，原线圈中的电流为I，则U＝IR1＋()2I(R2＋RL)，其中RL为灯泡的总电阻，为使灯泡变亮，电流I需要增大，R2需要减小，滑片应向左移，A项错误；原线圈中电流增大，R1消耗的功率增大，其电压增大，变压器原线圈输入的电压减小，B项正确，C项错误；副线圈两端的电压减小，灯泡两端的电压增大，因此滑动变阻器R2两端的电压减小，D项错误．

11．(多选)(2020·广东佛山市二模)如图11所示，某学习小组模拟远距离输电，手摇发电机产生e＝10sin 8πt(V)稳定的交流电．通过升、降压比相同(n1∶n2＝n4∶n3)的两个变压器给三个相同的灯泡供电．若变压器为理想变压器．则(　　)

图11

A．闭合开关S1，灯泡L1两端电压为10 V

B．闭合开关，通过灯泡电流的频率都为4 Hz

C．开关全闭合时，输电线消耗的电功率最大

D．依次闭合开关S1、S2、S3，直至三个开关全部闭合，在此过程中灯泡L1越来越亮

答案　BC

解析　升压变压器原线圈电压有效值为U1＝ V＝10 V，升压变压器和降压变压器匝数比相同，但因输电导线上有电压损失，可知降压变压器的次级电压小于10 V，即闭合开关S1，灯泡L1两端电压小于10 V，选项A错误；交流电的频率为f＝＝ Hz＝4 Hz，变压器不改变交流电的频率，可知闭合开关，通过灯泡电流的频率都为4 Hz，选项B正确；开关全闭合时，降压变压器输出消耗的功率最大，次级电流最大，初级电流也是最大，输电线上的电流最大，根据P＝I2r可知，此时输电线消耗的电功率最大，选项C正确；依次闭合开关S1、S2、S3，直至三个开关全部闭合，在此过程导线上的电流越来越大，降压变压器初级电压逐渐减小，次级电压逐渐减小，则灯泡L1两端电压逐渐减小，即L1越来越暗，选项D错误．

12．(多选)(2019 ·浙南名校联盟期末)位于温州乐清市磐石镇的温州发电厂，是浙江省跨世纪重点能源工程之一，其中一期工程输送功率为70 MW，发电机的输出电压随时间变化如图12甲所示．通过如图乙所示的电路向县域输电，其中输电电压为70 kV，输电线总电阻为4 Ω，在用户端用理想降压变压器把电压降为220 V，忽略降压变压器到用户的输电线上的电阻．以下说法正确的是(　　 )

图12

A．用户端交变电流频率为50 Hz

B．降压变压器原、副线圈匝数比为300∶1

C．0～0.01 s发电机线圈磁通量的变化量为零

D．输电线上损失的功率为4×108 W

答案　AB

解析　由题图甲知f＝＝50 Hz，变压器不改变交变电流的频率，所以用户端交变电流的频率为50 Hz，故A正确；输电线上的电流I＝＝ A＝103 A，输电线上的电压损失为U损＝IR＝4×103 V，降压变压器原线圈两端的电压U1＝U－U损＝66×103 V，降压变压器原、副线圈的匝数比为＝＝＝，故B正确；0～0.01 s为半个周期，发电机线圈磁通量的变化量为2BS，故C错误；输电线上损耗的功率P损＝I2R＝4×106 W，故D错误．

13．(2020·河南、广东、湖北、湖南四省部分学校联考)如图13所示为远距离交流输电的简化电路图，升压变压器与发电厂相连，降压变压器与用户相连，两变压器均为理想变压器，发电厂输出发电功率P、升压变压器原线圈两端电压和输电线总电阻保持不变．当升压变压器原、副线圈匝数比为k时，用户得到的功率为P1，则当升压变压器的原、副线圈匝数比为nk时，用户得到的电功率为(　　)

图13

A．(1－n2k2)P＋n2k2P1

B．(1－n2)P＋n2P1

C．(1－)P＋

D．(1－)P＋

答案　B

解析　原、副线圈的匝数比为k，根据变压器的规律可得I∶I1＝1∶k

据能量守恒可得P－P1＝IR＝k2I2R

当升压变压器的原、副线圈匝数比为nk时，用户得到的功率为P1′＝(1－n2)P＋n2P1.