五年级上册寒假奥数专题-组合图形面积的求解方法（苏教版，无答案）

这是一份五年级上册寒假奥数专题-组合图形面积的求解方法（苏教版，无答案），共5页。试卷主要包含了切割法，拼补法，平移法，旋转法，差不变求面积，如图，两个相同的直角梯形叠放等内容，欢迎下载使用。

知识梳理
实际学习中，我们所学到的而往往是由几个基本图形组合成的组合图形，它们的面积不能直接运用公式来计算，需要我们从整体上观察图形，用灵活、巧妙的方法解答这类较复杂的图形计算问题。
常用方法： 1、切割法：通过添加辅助线将不规则图形切割成多个规则图形
2、拼补法：这类图形通常看起来像缺了一个角，可通过延长相关的两条边使其交于一点，形成规则图形；
3、平移法：将图形沿水平和垂直方向移动，从而与其他图形拼成规则图形。
4、旋转法：将整个图形或图形的某部分围绕一个顶点沿某个方向旋转一定角度，形成规则图形。
5、差不变求面积：已知两部分图形的面积差，且两部分图形有公共部分，根据同增（减）差不变的规律，将这两部分的 面积都加上（减去）公共部分的面积，其和（差）的差不变。
知识点讲解 1切割法
例1、如图，大正方形的边长为8厘米，小正方形的边长为6厘米，求图中阴影部分的面积？
☆同步练习
1、图是一个边长为2米的正方形和一个等腰梯形拼成的“火炬”。梯形的上底长3米，A为上底的中点，线段AB恰好是梯形的高，长为1米，CD长为0.5米。图中阴影部分的面积是多少平方米？
2、如图，在两个相同的等腰直角三角形中各作一个正方形，如果正方形A的面积是36平方厘米，那么正方形B的面积是多 少平方厘米？
知识点讲解 2：拼补法
例2、求下图的面积。（单位：厘米）
☆同步练习
1、如图是一个楼梯的截面图，每级台阶的宽和高都是20厘米。求该楼梯的截面积。
将一张长方形白纸如图折叠，已知BC＝22厘米，CD＝18厘米，BE＝8厘米。求阴影部分的面积。
知识点讲解 3：差不变
例3.如图，平行四边形的底边BC＝12厘米，直角三角形BCE的直角边CE＝10厘米。两阴影部分的面积和比三角形FEG的面积大24平方厘米，求CF的长度。
☆同步练习
1、如图，正方形的边长为10，长方形的长和宽分别为8和4。求甲、乙两个阴影部分的面积之差。
2、如图，两个完全相同的三角形叠放在桌面上。求阴影部分的面积。
知识点讲解4：平移法
例4、求下图四边形的面积。（单位：厘米）
☆同步练习
1. 如图，在直角形ABC中有一个正方形AEDF，已知BD＝8厘米，DC＝6厘米，求阴影部分的面积。
知识点讲解 5:旋转法
例5、如图，六边形ABCDEF中，AB＝ED，AF＝CD，BC＝EF，且有AB平行于ED，AF平行于CD，BC平行于EF，对角线FD垂直于BD，已知FD＝16厘米，BD＝14厘米，请问六边形ABCDEF的面积是多少平方厘米？
☆同步练习
1、如图，在一平行四边形纸片上割去了甲、乙两个直角三角形．已知甲三角形两条直角边分别为2厘米和4厘米，乙三角 形两条直角边分别为3厘米和6厘米，求图中阴影部分的面积。
2、边长分别为8和6的大、小两个正方形叠放如下图所示。已知大正方形的一个顶点放在小正方形的中心， 求这两个正方形覆盖的面积。
【牛刀巩固】
1、如图，大正方形的边长为8厘米，小正方形的边长为6厘米，求图中阴影部分的面积？
2、求下图的面积。（单位：厘米）
3、两个直角三角形如图所示叠放，求甲、乙两块阴影部分的面积之差。（单位：厘米）
4、如图所示，三角形ABC和三角CEF斜边长分别为6厘米和13厘米。求三角形ABC和三角形CEF的面积之和是多少？
5、如图，求阴影部分的面积。
6、如图，三个正方形的边长分别是2cm，4cm和6cm。求图中阴影部分的面积。
7、如图，两个相同的直角梯形叠放。求阴影部分的面积。
8、边长为4厘米的正方形ABCD与直角三角OEF叠放如图所示。O点与正方形的中心重合。已知：OE=OF=6厘米。求阴影部分 的面积。